Fuzzy qualitative trigonometry

AbstractThis paper presents a fuzzy qualitative representation of conventional trigonometry with the goal of bridging the gap between symbolic cognitive functions and numerical sensing & control tasks in the domain of physical systems, especially in intelligent robotics. Fuzzy qualitative coordinates are defined by replacing a unit circle with a fuzzy qualitative circle; a Cartesian translation and orientation are defined by their normalized fuzzy partitions. Conventional trigonometric functions, rules and the extensions to triangles in Euclidean space are converted into their counterparts in fuzzy qualitative coordinates using fuzzy logic and qualitative reasoning techniques. This approach provides a promising representation transformation interface to analyze general trigonometry-related physical systems from an artificial intelligence perspective.Fuzzy qualitative trigonometry has been implemented as a MATLAB toolbox named XTRIG in terms of 4-tuple fuzzy numbers. Examples are given throughout the paper to demonstrate the characteristics of fuzzy qualitative trigonometry. One of the examples focuses on robot kinematics and also explains how contributions could be made by fuzzy qualitative trigonometry to the intelligent connection of low-level sensing & control tasks to high-level cognitive tasks

A study on automatic gait parameter tuning for biped walking robots

Automatic gait parameter tuning for biped walking robots is the subject of this thesis. The biped structure is one of the most versatile ones for the employment of mobile robots in the human environment. Their control is challenging because of their many DOFs and nonlinearities in their dynamics. Open loop walking with offline walk pattern generation is one of the methods for walking control. in this method the reference positions of the foot centers with respect to the body center are generated as functionals. Commonly, the tuning process for the trajectory generation is based on numerous trial and error steps. Obviously, this is a time consuming and elaborate process. In this work, online adaptation schemes for one of the trajectory parameters, "z-reference asymmetry", which is used for the compensation of uneven weight distribution of the robot in the sagittal plane, is proposed. In one of the approaches presented, this parameter is tuned online. As an alternative to parameter tuning, a functional learning scheme employing fuzzy identifiers is tested too. Fuzzy identifiers are universal function approximators. Fuzzy system parameters are adapted via back-propagation. An on-line tuning scheme for biped walk parameters however can only be successful if there is sufficient time for training without falling. The training might last hundreds of reference cycles. This implies that a mechanism for keeping the robot in continuous walk, even when the parameter settings are totally wrong, is necessary during training. In this work, virtual torsional springs which resist against deviations of the robot trunk angles from zero, are attached to the trunk center of the biped. The torques generated by the springs serve as the criteria for the tuning and help in maintaining a stable and a longer walk. The springs are removed after training. This novel approach can be applied to a wide range of control systems that involve parameter tuning. 3-D simulation techniques using C++ are employed for the model of a 12-DOF biped robot to test the proposed adaptive method. in order to visualize the walking, simulation results are animated using an OpenGL based animation environment. As a result of the simulations, a functional for the desired parameter, keeping the system in balance while walking, is generated

Learning concurrently partition granularities and rule bases of Mamdani fuzzy systems in a multi-objective evolutionary framework

AbstractIn this paper we propose a multi-objective evolutionary algorithm to generate Mamdani fuzzy rule-based systems with different good trade-offs between complexity and accuracy. The main novelty of the algorithm is that both rule base and granularity of the uniform partitions defined on the input and output variables are learned concurrently. To this aim, we introduce the concepts of virtual and concrete rule bases: the former is defined on linguistic variables, all partitioned with a fixed maximum number of fuzzy sets, while the latter takes into account, for each variable, a number of fuzzy sets as determined by the specific partition granularity of that variable. We exploit a chromosome composed of two parts, which codify the variables partition granularities, and the virtual rule base, respectively. Genetic operators manage virtual rule bases, whereas fitness evaluation relies on an appropriate mapping strategy between virtual and concrete rule bases. The algorithm has been tested on two real-world regression problems showing very promising results

A Fuzzy Logic Controller with Learning through the Evolution of its Knowledge Base

Fuzzy Logic Controllers constitute knowledge-based systems that include Fuzzy Rules and Fuzzy Membership Functions to incorporate human knowledge into their knowledge base. The definition of fuzzy rules and fuzzy membership functions is one of the key question when designing Fuzzy Logic Controllers, and is generally affected by subjective decisions. Some efforts have been made to obtain an improvement on system performance by incorporating learning mechanisms to modify the rules and/or membership functions of the FLC. Genetic Algorithms are probabilistic search and optimization procedures based on natural genetics. This paper proposes a way to apply (with a learning purpose) Genetic Algorithms to Fuzzy Logic Controllers, and presents an application designed to control the Synthesis of biped walk of a simulated 2-D biped robot. KEYWORDS: fuzzy logic control, genetic algorithms, learning Address correspondence to Luis Magdalena, ETS Ingenieros de Telecomunicaci'on, Universidad Polit'ecn..

Estrategias evolutivas para la adquisición de conocimiento en controladores borrosos temporales difuminados, aplicadas al encaminamiento adaptativo en redes de comunicaciones

En esta tesis se presenta una metodología para mejorar las prestaciones de los algoritmos de encaminamiento adaptativos. El procedimiento propuesto está basado en el empleo sistemas borroso-genéticos evolutivos aplicados al encaminamiento adaptativo distribuido, en redes de comunicaciones de conmutación de paquetes. La metodología propuesta se puede descomponer en tres partes: 1.Desarrollo de los Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales Híbridos. 2.Desarrollo de los Algoritmos Genéticos ?Dirigidos?. 3.Aplicación de los Sistemas Borroso-Genéticos Evolutivos al encaminamiento adaptativo distribuido en redes de conmutación de paquetes. Tras la identificación de los problemas asociados al control con Controladores Borrosos Clásicos, Controladores Borrosos Temporales y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales, para solucionarlos, en este documento se propone el uso de Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales Híbridos, que incorporan el concepto de la Difuminación temporal. Para los últimos controladores se presentan las innovaciones introducidas en: representación del conocimiento, contenido en sus bases de reglas y de datos, así como su estrategia de razonamiento. Tras la identificación de los problemas asociados al empleo de Algoritmos Genéticos aplicados a estos últimos controladores, para solucionarlos, en este documento se propone el uso de Algoritmo Genéticos ?Dirigidos?, que generan una mejora en la ?bondad? de la base de conocimiento obtenida, así como en la velocidad de aprendizaje. Esta mejora es debida a forzar la aparición de grupos útiles de reglas (temporales y no temporales) con el mismo antecedente, eliminando así la búsqueda aleatoria. Para este Algoritmo Genético se presenta sus novedades en: la estructura de las bases de conocimiento y la adquisición de conocimiento. El empleo de una única métrica para el encaminamiento adaptativo en redes de comunicaciones, es insuficiente para reflejar el estado actual del enlace. Para solucionar este problema se propone el uso de dos métricas: el retardo medio de los paquetes en el enlace y el jitter del retardo de los enlaces, medidas en los intervalos de muestreo previos, para obtener una métrica simple: la variable de salida de un Controlador Borroso. Los resultados experimentales muestran que la inclusión, en el proceso de encaminamiento, de Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales mejoran las prestaciones de la red. Esta mejora es debida a la obtención de valores de la métrica que se adaptan a diferentes circunstancias, para evitar la congestión de los enlaces y altas oscilaciones en el encaminamiento

Estrategias evolutivas para la adquisición de conocimiento en controladores borrosos temporales difuminados, aplicadas al encaminamiento adaptativo en redes de comunicaciones

En esta tesis se presenta una metodología para mejorar las prestaciones de los algoritmos de encaminamiento adaptativos. El procedimiento propuesto está basado en el empleo sistemas borroso-genéticos evolutivos aplicados al encaminamiento adaptativo distribuido, en redes de comunicaciones de conmutación de paquetes. La metodología propuesta se puede descomponer en tres partes: 1.Desarrollo de los Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales Híbridos. 2.Desarrollo de los Algoritmos Genéticos ?Dirigidos?. 3.Aplicación de los Sistemas Borroso-Genéticos Evolutivos al encaminamiento adaptativo distribuido en redes de conmutación de paquetes. Tras la identificación de los problemas asociados al control con Controladores Borrosos Clásicos, Controladores Borrosos Temporales y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales, para solucionarlos, en este documento se propone el uso de Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales Híbridos, que incorporan el concepto de la Difuminación temporal. Para los últimos controladores se presentan las innovaciones introducidas en: representación del conocimiento, contenido en sus bases de reglas y de datos, así como su estrategia de razonamiento. Tras la identificación de los problemas asociados al empleo de Algoritmos Genéticos aplicados a estos últimos controladores, para solucionarlos, en este documento se propone el uso de Algoritmo Genéticos ?Dirigidos?, que generan una mejora en la ?bondad? de la base de conocimiento obtenida, así como en la velocidad de aprendizaje. Esta mejora es debida a forzar la aparición de grupos útiles de reglas (temporales y no temporales) con el mismo antecedente, eliminando así la búsqueda aleatoria. Para este Algoritmo Genético se presenta sus novedades en: la estructura de las bases de conocimiento y la adquisición de conocimiento. El empleo de una única métrica para el encaminamiento adaptativo en redes de comunicaciones, es insuficiente para reflejar el estado actual del enlace. Para solucionar este problema se propone el uso de dos métricas: el retardo medio de los paquetes en el enlace y el jitter del retardo de los enlaces, medidas en los intervalos de muestreo previos, para obtener una métrica simple: la variable de salida de un Controlador Borroso. Los resultados experimentales muestran que la inclusión, en el proceso de encaminamiento, de Controladores Borrosos Temporales Difuminados y Controladores Borrosos basados en Reglas Temporales mejoran las prestaciones de la red. Esta mejora es debida a la obtención de valores de la métrica que se adaptan a diferentes circunstancias, para evitar la congestión de los enlaces y altas oscilaciones en el encaminamiento