Just-in-time preemptive single machine problem with costs of earliness/tardiness, interruption and work-in-process

This paper considers preemption and idle time are allowed in a single machine scheduling problem with just-in-time (JIT) approach. It incorporates Earliness/Tardiness (E/T) penalties, interruption penalties and holding cost of jobs which are waiting to be processed as work-in-process (WIP). Generally in non-preemptive problems, E/T penalties are a function of the completion time of the jobs. Then, we introduce a non-linear preemptive scheduling model where the earliness penalty depends on the starting time of a job. The model is liberalized by an elaborately–designed procedure to reach the optimum solution. To validate and verify the performance of proposed model, computational results are presented by solving a number of numerical examples

A branch-and-bound algorithm for single-machine earliness-tardiness scheduling with idle time

Presents a branch-and-bound algorithm which is based upon many dominance rules and various lower bound approaches, including relaxation of the machine capacity, data manipulation and Lagrangian relaxation. Insertion of the idle time for a given sequence; Properties of the proposed lower bounds

Задача мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями

Магістерська дисертація: 117 с., 32 рис., 23 табл., 1 додаток, 125 джерел. Актуальність. Теорія розкладів і календарне планування утворюють одне з важливих і цікавих напрямків в області оптимізації та в даний час переживають період бурхливого розвитку. Це пов'язано, перш за все, з появою принципово нових видів продукції, технологій, інтенсифікацією виробництва, його безперервним оновленням і вдосконаленням. Стрімкий розвиток систем зв'язку, інтернету, логістичних структур ставить перед математиками нові завдання, в тому числі в області теорії розкладів. На практиці виникає безліч різноманітних завдань календарного планування виробництва і збуту продукції, ефективного використання обладнання та інших ресурсів, узгодження роботи різних служб і так далі. Різноманітність математичних моделей і методів складання розкладів зазвичай ставить перед прикладними математиками й програмістами неминучу проблему побудови швидких алгоритмів і їх ефективної програмної реалізації з урахуванням особливостей вирішуваної задачі. Більшість задач теорії розкладів і календарного планування є NP-складними, і виникають серйозні труднощі при їх вирішенні, так як побудова оптимального розкладу вимагає великих затрат часу навіть при порівняно невеликих розмірностях вхідних даних. У такій ситуації необхідно проводити більш глибокі дослідження задач в рамках теорії складності. У зв’язку з цим актуальною є розробка програмного продукту для складання календарних планів виконання завдань паралельними пристроями, який допоможе мінімізувати сумарне відхилення від директивних строків. Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі автоматизованих систем обробки інформації та управління Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» в рамках теми «Ефективні методи розв’язання задач теорії розкладів» (номер держреєстрації 0117U000919). Мета дослідження – підвищення якості розв’язку задач календарного планування за рахунок побудови оптимального чи близького до оптимального розкладу, що дозволяє мінімізувати сумарний час відхилення від директивних строків. Для досягнення мети необхідно виконати наступні завдання: провести аналіз відомих результатів з розв’язання поставленої в рамках роботи задачі; розробити алгоритм створення календарного плану виконання завдань паралельними пристроями, що мінімізує сумарне відхилення моментів завершення завдань від директивних строків; виконати програмну реалізацію розробленого алгоритму; дослідити ефективність алгоритму при різних вхідних даних шляхом проведення обчислювальних експериментів; Об’єкт дослідження – процес календарного планування виконання завдань. Предмет дослідження – моделі та методи розв’язання задач календарного планування з метою мінімізації сумарного відхилення виконання завдань від директивних строків паралельними пристроями. Методи дослідження. Для виконання поставлених завдань у роботі було використано методи: теорії розкладів, дослідження операцій та теорії складності (при розробленні методів розв’язання задач складання розкладів). Наукова новизна отриманих результатів. Розроблено трьохетапний евристичний алгоритм розв‘язання задачі мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями. Набув подальшого розвитку метод розв’язання задачі задачі мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями та має статистично сталі високі показники роботи. Публікації. Матеріали роботи представлено у науковій статті міжнародного наукового журналу «Науковий огляд» [123] (свідоцтво про державну реєстрацію КВ № 20878-10678Р), опубліковані в тезах наукової конференції студентів, магістрантів та аспірантів «Інформатика та обчислювальна техніка» – ІОТ-2018 [124] та прийнято до публікації у вигляді тез 20-ї міжнародної конференції SAIT 2018 [125].Master’s thesis: 117 pages, 32 figures, 23 tables, 1 appendix, 125 references. Relevance. The theory of schedules and operational scheduling are important and interesting directions in the field of optimization and are currently experiencing a period of rapid development. This is connected, first of all, to the emergence of fundamentally new types of products, technologies, intensification of production, its continuous updating and improvement. The rapid development of communication systems, the Internet, logistics structures puts for mathematicians new tasks, including in the field of scheduling theory. In practice, there are many diverse tasks of calendar planning of production and sales of products, the efficient use of equipment and other resources, the coordination of the work of various services, and so on. A variety of mathematical models and scheduling methods usually puts for mathematicians and programmers the inevitable problem of constructing fast algorithms and their effective program implementation, taking into account the features of a solvable problem. Most tasks in the theory of scheduling and operational scheduling are NP-hard, and there are serious difficulties in solving them, since building an optimal schedule requires a great deal of time even with relatively small dimensions of the input data. In such a situation, it is necessary to conduct more in-depth research of problems within the framework of complexity theory. In this regard, it is important to develop a software product for drawing up schedules for the execution of tasks with parallel devices, which will help minimize the total deviation from the policy terms. Relationship of work with scientific programs, plans, themes. The work was carried out at National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» the department of Computer-Aided Management and Data Processing Systems within the theme “Effective methods for solving the problems of the theory of schedules” (state registration number 0117U000919). Purpose and objectives of the study. Improving the efficiency of scheduling by building optimal or near to optimal schedules and minimizing the total deviation time from the due dates. The following tasks: performing the known scheduling results review; developing an algorithm for minimizing total deviation time from the due dates for parallel machine scheduling; developing a software implementation of the algorithm in a form that can be used for schedule optimizing; performing an analysis of the results. The object of study is the process of operational scheduling. Subject of research: models and methods for solving scheduling problems in order to minimize the total deviation of task`s execution from due dates by parallel machines. Research methods: theory of schedules, operations research and complexity theory. Scientific novelty of the research. The approach is developed to solve the problem of minimizing the total deviation of completion times from due dates by parallel machines. The method for solving the problem of minimizing the total deviation of completion times from due dates by parallel machines and has statistically stable high performance indicators. Publications. The materials are presented in the scientific article of the international scientific journal "Scientific Review" [123] (certificate of state registration КВ № 20878-10678Р), published in the abstracts a scientific conference of students, undergraduates and graduate students "Informatics and Computer Science" - ICT-2018 [124] and accepted for publication at 20th International scientific-technical conference SAIT 2018 "System analysis and information technologies" [125]

The early-tardy distinct due date machine scheduling problem with job splitting

Master'sMASTER OF SCIENC

Approches générales de résolution pour les problèmes multi-attributs de tournées de véhicules et confection d'horaires

Thèse réalisée en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université de Technologie de TroyesLe problème de tournées de véhicules (VRP) implique de planifier les itinéraires d'une flotte de véhicules afin de desservir un ensemble de clients à moindre coût. Ce problème d'optimisation combinatoire NP-difficile apparait dans de nombreux domaines d'application, notamment en logistique, télécommunications, robotique ou gestion de crise dans des contextes militaires et humanitaires. Ces applications amènent différents contraintes, objectifs et décisions supplémentaires ; des "attributs" qui viennent compléter les formulations classiques du problème. Les nombreux VRP Multi-Attributs (MAVRP) qui s'ensuivent sont le support d'une littérature considérable, mais qui manque de méthodes généralistes capables de traiter efficacement un éventail significatif de variantes. Par ailleurs, la résolution de problèmes "riches", combinant de nombreux attributs, pose d'importantes difficultés méthodologiques. Cette thèse contribue à relever ces défis par le biais d'analyses structurelles des problèmes, de développements de stratégies métaheuristiques, et de méthodes unifiées. Nous présentons tout d'abord une étude transversale des concepts à succès de 64 méta-heuristiques pour 15 MAVRP afin d'en cerner les "stratégies gagnantes". Puis, nous analysons les problèmes et algorithmes d'ajustement d'horaires en présence d'une séquence de tâches fixée, appelés problèmes de "timing". Ces méthodes, développées indépendamment dans différents domaines de recherche liés au transport, ordonnancement, allocation de ressource et même régression isotonique, sont unifiés dans une revue multidisciplinaire. Un algorithme génétique hybride efficace est ensuite proposé, combinant l'exploration large des méthodes évolutionnaires, les capacités d'amélioration agressive des métaheuristiques à voisinage, et une évaluation bi-critère des solutions considérant coût et contribution à la diversité de la population. Les meilleures solutions connues de la littérature sont retrouvées ou améliorées pour le VRP classique ainsi que des variantes avec multiples dépôts et périodes. La méthode est étendue aux VRP avec contraintes de fenêtres de temps, durée de route, et horaires de conducteurs. Ces applications mettent en jeu de nouvelles méthodes d'évaluation efficaces de contraintes temporelles relaxées, des phases de décomposition, et des recherches arborescentes pour l'insertion des pauses des conducteurs. Un algorithme de gestion implicite du placement des dépôts au cours de recherches locales, par programmation dynamique, est aussi proposé. Des études expérimentales approfondies démontrent la contribution notable des nouvelles stratégies au sein de plusieurs cadres méta-heuristiques. Afin de traiter la variété des attributs, un cadre de résolution heuristique modulaire est présenté ainsi qu'un algorithme génétique hybride unifié (UHGS). Les attributs sont gérés par des composants élémentaires adaptatifs. Des expérimentations sur 26 variantes du VRP et 39 groupes d'instances démontrent la performance remarquable de UHGS qui, avec une unique implémentation et paramétrage, égalise ou surpasse les nombreux algorithmes dédiés, issus de plus de 180 articles, révélant ainsi que la généralité ne s'obtient pas forcément aux dépends de l'efficacité pour cette classe de problèmes. Enfin, pour traiter les problèmes riches, UHGS est étendu au sein d'un cadre de résolution parallèle coopératif à base de décomposition, d'intégration de solutions partielles, et de recherche guidée. L'ensemble de ces travaux permet de jeter un nouveau regard sur les MAVRP et les problèmes de timing, leur résolution par des méthodes méta-heuristiques, ainsi que les méthodes généralistes pour l'optimisation combinatoire.The Vehicle Routing Problem (VRP) involves designing least cost delivery routes to service a geographically-dispersed set of customers while taking into account vehicle-capacity constraints. This NP-hard combinatorial optimization problem is linked with multiple applications in logistics, telecommunications, robotics, crisis management in military and humanitarian frameworks, among others. Practical routing applications are usually quite distinct from the academic cases, encompassing additional sets of specific constraints, objectives and decisions which breed further new problem variants. The resulting "Multi-Attribute" Vehicle Routing Problems (MAVRP) are the support of a vast literature which, however, lacks unified methods capable of addressing multiple MAVRP. In addition, some "rich" VRPs, i.e. those that involve several attributes, may be difficult to address because of the wide array of combined and possibly antagonistic decisions they require. This thesis contributes to address these challenges by means of problem structure analysis, new metaheuristics and unified method developments. The "winning strategies" of 64 state-of-the-art algorithms for 15 different MAVRP are scrutinized in a unifying review. Another analysis is targeted on "timing" problems and algorithms for adjusting the execution dates of a given sequence of tasks. Such methods, independently studied in different research domains related to routing, scheduling, resource allocation, and even isotonic regression are here surveyed in a multidisciplinary review. A Hybrid Genetic Search with Advanced Diversity Control (HGSADC) is then introduced, which combines the exploration breadth of population-based evolutionary search, the aggressive-improvement capabilities of neighborhood-based metaheuristics, and a bi-criteria evaluation of solutions based on cost and diversity measures. Results of remarkable quality are achieved on classic benchmark instances of the capacitated VRP, the multi-depot VRP, and the periodic VRP. Further extensions of the method to VRP variants with constraints on time windows, limited route duration, and truck drivers' statutory pauses are also proposed. New route and neighborhood evaluation procedures are introduced to manage penalized infeasible solutions w.r.t. to time-window and duration constraints. Tree-search procedures are used for drivers' rest scheduling, as well as advanced search limitation strategies, memories and decomposition phases. A dynamic programming-based neighborhood search is introduced to optimally select the depot, vehicle type, and first customer visited in the route during local searches. The notable contribution of these new methodological elements is assessed within two different metaheuristic frameworks. To further advance general-purpose MAVRP methods, we introduce a new component-based heuristic resolution framework and a Unified Hybrid Genetic Search (UHGS), which relies on modular self-adaptive components for addressing problem specifics. Computational experiments demonstrate the groundbreaking performance of UHGS. With a single implementation, unique parameter setting and termination criterion, this algorithm matches or outperforms all current problem-tailored methods from more than 180 articles, on 26 vehicle routing variants and 39 benchmark sets. To address rich problems, UHGS was included in a new parallel cooperative solution framework called "Integrative Cooperative Search (ICS)", based on problem decompositions, partial solutions integration, and global search guidance. This compendium of results provides a novel view on a wide range of MAVRP and timing problems, on efficient heuristic searches, and on general-purpose solution methods for combinatorial optimization problems