Обобщение симплекс-метода для решения задач полуопределенной оптимизации

Предлагается обобщение симплекс-метода для решения задач полуопределенной оптимизации на основе последовательного представления конуса полуопределенных матриц суммой матриц ранга единица с положительными коэффициентами. Это позволяет свести решение исходной задачи к последовательности задач линейного программирования. Алгоритм реализован в виде компьютерной программы. Проведенные сравнительные численные эксперименты показали эффективность предложенного алгоритма.The author proposes generalization the simplex-method for solving the problem of semidefinite optimization. Approximation of a cone of positively semidefinite matrixes of sum matrixes of a rank unit with positive coefficients is used. It allows to reduce the solution of an initial problem to sequence of problems of linear programming. The algorithm is realised in computer software. The numerical experiments have shown the efficiency of the offered algorithm

Підсумовування функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Бесселя-Ейлера на сегменті полярної осі

Методом порівняння розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь Бесселя та Ейлера на сегменті [0, R2] полярної осі з однією точкою спряження r ≥ R1 R2, on the one hand, by a method of functions Cauchy, and on the other hand, a method of corresponding hybrid integrated transformation (SGIP), summarises a polyparametrical family of functional numbers on own elements of the corresponding hybrid differential operator

Коефіцієнти Фур’є функцій із загальних симетричних просторів

Отримані деякі нові оцінки коефіцієнтів Фур’є функцій з симетричних просторів.Some new estimates of the Fourier coefficients for functions from symmetrical spaces are obtained

Метод порівняння варіантів рішень в природокористуванні з врахуванням ризиків невикористаних можливостей

Пропонується метод порівняння варіантів рішень в природокористуванні на основі співставлення сукупних ризиків альтернатив. Сукупні ризики оцінюються у вигляді сум компонент: ризиків збитків (шкоди, втрат), якими може бути обтяжений варіант (в економічній, екологічній, соціальній сферах), та ризиків невикористаних можливостей, які характеризуються потенційними доходами, вигодами, перевагами тощо, що супроводжують альтернативи.A method of comparison of decision variants in natural resources use based on matching total risks of alternatives has been proposed. Total risks have been estimated as sums of components: risks of losses, which aggravate concrete variant in economic, ecological and social sphere, and risks of lost opportunities, defined by potential incomes, benefits and advantages which related to alternatives