Matematikos ir menų integracijos mokant nuotoliniu būdu galimybės

In the context of the world health crisis, distance learning which before that was rarely used in Lithuania became practically universal, causing a number of challenges. Trying to respond to some of them, we started exploring possible advantages of between-subject integration in more effectively using on-line time and increasing interest and motivation of students. The article deals with integrating mathematics and arts in distance learning in basic school. Integrated lesson was created for grade 9, and its results and student reflection showed possibilities presented by such type of education.Pasaulinės sveikatos krizės kontekste nuotolinis ugdymas iš anksčiau retai naudojamo Lietuvoje tapo praktiškai visuotiniu, sukeldamas eilę iššūkių. Bandant atliepti į kai kuriuos iš jų, imtasi tyrinėti tarpdalykinės integracijos teikiamus privalumus, optimizuojant prie ekrano leidžiamą laiką, keliant susidomėjimą ir motyvaciją. Darbe nagrinėjama matematikos ir menų (dailės) integracija, mokant nuotoliniu būdu pagrindinėje mokykloje. Sukurta ir atlikta integruota pamoka 9 klasei, jos rezultatai bei mokinių refleksija atskleidžia tokio mokymo suteikiamas galimybes

Santvarų topologijos ir formos optimizavimas genetiniais algoritmais

In the paper the global optimization problem of truss systems is studied.  The genetic algorithms are employed for the optimization. As the objective function the structure mass is treated; the constraints include equilibrium, local stability and other requirements.  All the truss system characteristics needed for genetic algorithm are obtained via finite element solution. Topology optimization of truss system is performed using original modified genetic algorithm, while the shape optimization – using ordinary genetic algorithm. Numerical solutions are presented. The obtained solutions are compared with global extremes obtained using full search algorithm.  All the numerical examples are solved using original software.Straipsnyje nagrinėjamas strypinių sistemų (santvarų) globaliosios optimizacijos uždavinys. Optimizavimui naudojami genetiniai algoritmai. Tikslo funkcija imama konstrukcijos masė, kurią stengiamasi minimizuoti nepažeidžiant iš anksto nustatytų apribojimų (pusiausvyros, stabilumo ir kt.).  Visos genetiniam algoritmui reikalingos santvaros charakteristikos skaičiuojamos baigtinių elementų metodu. Santvarų topologijos optimizavimas atliekamas autorių modifikuotu genetiniu algoritmu, o formos optimizavimas – paprastu genetiniu algoritmu. Pateikiami skaitiniai pavyzdžiai. Gauti sprendiniai lyginami su globaliaisiais ekstremumais, gautais perrinkimo būdu. Visi uždaviniai išspręsti su autorių sukurta originalia programine iranga

Rakto apsikeitimo protokolas Braid grupės įvaizdžio lygmenyje

In this paper the key agreement protocol is given and the applicationof it in Braid groups is suggested. The one way of protocol is being justified.Šiame darbe pateikiamas pagrindinis susitarimo protokolas ir siūloma jį taikyti „Braid“ grupėse. Vienas protokolo būdas yra pateisinamas

Šalies makroekonominių rodiklių modeliavimo ypatumai

Economic time series have repeatable or non-repeatable fluctuation. A pattern of a time series, which repeats at regular intervals every year, same direction, and similar magnitude is defined as seasonality. The seasonal component represents intra-year fluctuations that are more or less stable year after in a time series. Possible causes of these variations are a systematic and calendar related effects and include natural factors (for instance seasonalweather patterns), administrativemeasures (for example the starting and ending dates of the school year), social/cultural/religious traditions (fixed holidays such as Christmas), the length of the months (28, 29, 30 or 31 days) or quarters (90, 91 or 92 days).Analysts, economists, police makers use time series to make conclusions and decisions in respective area. They tray to identify important features of economic series such as short term changes, directions, turning points and consistency between other economic indicators. These points are usually in interest. Sometimes seasonal movements can make these features difficult to see and this type of analysis is not easy using raw time series data.Deterministic, TRAMO-SEATS and ARIMA-X-12 seasonal adjustment methods are analysed in this article. 1600 time serieswere simulated for solvingwhich seasonal adjustmentmethod is precise. TRAMOSEATS and ARIMA-X-12 both perform similarly for the simulated series. Econometric models of macroeconomic indicators of Lithuania reveal that modeling with seasonal adjusted data is more accurate.Straipsnis skirtas sezoninės komponentės eliminavimo metodų ir Lietuvos makroekonominių rodiklių laiko eilučių sezoniškumo įitakos ekonometrinių modelių analizei. Nagrinėjami deterministinis, TRAMO-SEATS ir ARIMA-X-12 sezoninės komponentės eliminavimo metodai. Pateikiami rezultatai, rodantys modeliuojamų ir aiškinamųjų rodiklių sezoninės komponentės eliminavimo naudą, siekiant pagerinti sudaromų modelių ir apskaičiuojamų prognozių tikslumą

Konstruktyvūs matematikos mokymo metodai

The problem of teaching mathematics in Lithuanian schools envisaged in this article. The teachers often use the teaching methods of behaviourism. The widely used teachingmethods of constructivionism in the world are appearing in Lithuanian schools too. There is talked how mathematics teachers can easier start to use new progressivemethods by using IT in this article. There is reviewing how start to use constructive mathematics teaching methods by using Geometer’s Sketchpad in this article. There was appeared some problems for teachers by using Geometer’s Sketchpad in schools. So these problems help to find new step of investigating Geometer’s Sketchpad in teaching mathematics – to built the various sets of dynamic sketches for teaching and learning mathematics in basic schools. More than 800 dynamic sketches have been developed within 9th and 10th grades mathematics curriculum. Now is preparing set of sketches for 11th and 12th grades. Some constructive methods of teaching mathematic by using these sets of sketches are discussed in this article.The methods of comparative analyze and of synthesis of scientificworks are used in this article.Straipsnyje įžvelgiama matematikos mokymo problema – naudojami bihevioristiniai arba, geresniu atveju, kognityvistiniai mokymo metodai. Tačiau pasaulyje plačiai naudojami konstruktyvistiniai mokymo metodai pasirodo ir Lietuvoje. Aptariama, kaip mokytojas gali pereiti nuo bihevioristinių mokymo metodų prie konstruktyviųjų naudodamas informacines technologijas. Apžvelgiama, kaip naudojantis „Dinamine geometrija“ mokyti matematikos konstruktyvistiniais metodais. Sprendžiant iškilusius matematikos mokytojams „Dinaminės geometrijos“ naudojimo sunkumus atrandamas naujas IT diegimo matematikoje etapas – paruoštų pagal bendrąsias programas brąėžinių rinkinių kūrimas. Straipsnyje aptariamas brėžinių rinkinys 11–12 klasėms, galimi jo naudojimo konstruktyvistiniai metodai, pateikiamas vieno sudėtingesnio brėžinio taikymo matematikos pamokoje pavyzdys.Straipsnyje naudojami lyginamosios analizės bei mokslinių darbų sintezės metodai

MAUT metodo naudojimas esant apibrėžtumo sąlygoms

Multiple criteria decision-making methods enable to choose the optimal decision, if his criterions is contradictorys. In herein paper is describe MAUT – multiattribute utility theory. This method is reasoned in theory. MAUT up for indeterminations situations, but can to use for determinations situations. In this method multiple criteria problem solvable with the help of unitary utility functions.Santraukos nėra

Dinaminio slopintuvo taikymas netiesinėms sistemoms su apribojimu

The application of the dynamical dampers in the mechanical systems, when the sources of stimulation are impossible to abolish, is one of the ways to fight against the harmful vibrations. The linear dynamical damper of nonlinear systems can compensate the force of stimulation in wide diapason of frequency.  The parameters of dynamical system where dynamical damper exists more effectively are determined.Santraukos nėra

Didžiausių narių imtyje santykio pasiskirstymas ir momentų savybės

Let us deal with positive i.i.d. random variables X1, . . ., Xm having a tail index α. Calculating a quotient of two biggest members in the set, we obtain a new random variable and investigate its distribution and moment properties. The method itself was proposed by prof. V. Paulauskas and co-authors in [1] and [2].Šiame straipsnyje nagrinėjamas prof. V. Paulausko ir bendraautorių ([1], [2]) pasiūlytas naujas įvertis pasiskirstymo „uodegos“ indeksui nustatyti, suformuluojamos bei įrodomos didžiausių narių grupelėje santykio k-tųjų momentų savybės, kai k ≥ 0

Informacinių ir komunikacinių technologijų mokymo modelis pradiniam ir specialiajam ugdymui

Lithuanian educational strategic provision states that the present poses completely new social, pedagogic and subject requirements for teachers; they must have good information and communication skills. Therefore, we should help teachers, provide relevant materials for education, and allow them to learn the newest things, use innovative methods. One of the ways to achieve that is to provide distant learning for teachers. The paper deals with problems of development of distant course for primary and special needs education teachers. Distant course model (goals, content, and implementation criteria) is presented. Methods of comparative analysis and synthesis of present scientific works are applied.Lietuvos švietimo strateginėse nuostatose pabrėžiama, kad dabartis mokytojo profesijai kelia iš esmės naujus socialinius, pedagoginius ir dalykinius reikalavimus, tam būtini geri informaciniai ir komunikaciniai įgūdžiai. Todėl mokytojams reikia talkinti, teikti ugdymui aktualia medžiagą, sudaryti sąlygas mokytis naujausių dalykų. Vienas iš būdų tai pasiekti – nuotolinis mokymasis. Straipsnyje aptariamos nuotolinio mokymosi kurso pradinio ir specialiojo ugdymo pedagogams projektavimo problemos. Nagrinėjamas nuotolinio mokymosi kurso modelis: tikslai, turinys, įgyvendinimo kriterijai. Straipsnyje naudojami lyginamosios analizės, mokslinių darbų sintezės metodai

Judėjimo su apribojimais modeliavimas

This paper presents an investigation of modeling and solving of differential equations in the study of mechanical systems with holonomic constraints. The 2D and 3D mathematical models of constrained motion are made. The structure of the models consists of nonlinear first or second order differential equations. Cases of free movement and movement with resistance are investigated. Solutions of the Cauchy problem of obtained differential equations were obtained by Runge–Kutta method.Sudaryti judėjimo su apribojimais (judėjimo glodžia kreive) 2D ir 3D matematiniai modeliai. Modelių struktūrą sudaro netiesinės pirmos arba antros eilės diferencialinės lygtys. Ištiri laisvo judėjimo ir judėjimo su pasipriešinimu atvejai. Skaitiniais metodais gauti diferencialinių lygčių Koši uždavinio sprendiniai. Pateikti judėjimo su apribojimais taikymo pavyzdžiai, kuriuose yra svarbus tikslus įvairių judėjimo su apribojimais daugelio parametrų radimas