Cálculo Actuarial em Portugal no século XIX – usos e desusos

Resumo alargado da comunicação proferida no 25.º Seminário Nacional de História da Matemática, Universidade de Coimbra, Junho de2012Um dos pilares da Ciência Actuarial é a Teoria das Probabilidades e o contributo de Edmund Halley, em 1693, no uso da tábua de mortalidade de Breslau para calcular anuidades vida é considerado um marco, por aplicar o conceito de probabilidade a questões envolvendo a vida humana. Ainda na 1.ª metade do século XVIII estavam estabelecidos os princípios da Ciência Actuarial que fundamentavam fundos de pensões ou companhias de seguros no ramo Vida. Em Portugal, as primeiras seguradoras Vida são criadas em 1835 e 1845 – a Fidelidade e a Providência – e os primeiros fundos de pensões surgem nos montepios de sobrevivência, de que foi pioneiro o Montepio Geral, em 1840. Durante todo o século XIX as bases sobre que se estabeleceram essas instituições não eram as correctas e a maior parte acabou por se extinguir. Nesta comunicação destacamos alguns contributos no uso dos correctos princípios do Cálculo Actuarial, desde finais do século XVIII, com José Maria Dantas Pereira, até finais do século XIX, com Luís Feliciano Marrecas Ferreira. Entre os dois, Claúdio Adriano da Costa e Daniel Augusto da Silva. À excepção dos contributos do matemático Daniel da Silva, as referências feitas constituem pontos de investigação em aberto na muito pouco (ou nada) estudada História do Cálculo Actuarial em Portugal

Matemática actuarial: seu ensino nos Institutos Superiores, dos seus inícios a 1930

Resumo alargado de comunicação proferida no 24.º Seminário Nacional de História da Matemática, Escola Naval, 17 e 18 de Junho de 2011O Instituto Superior de Ciências Económicas (ISCEF), criado em 1930, foi a primeira instituição de ensino superior em Portugal a contemplar nos seus cursos uma cadeira de Cálculo actuarial. A nível universitário, Sidónio Pais havia tentado, em vão, introduzir um curso de Matemática de Seguros, aquando da organização da Faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra em 1911. Em todo o caso, já na década de 1880, no Instituto Industrial e Comercial de Lisboa e depois no Instituto Industrial e Comercial do Porto, os programas de certas cadeiras compreendiam assuntos próprios de Matemática actuarial. Nesta comunicação referimo-nos à formação que desde finais do século XIX e até à década de 1930 se professou nessas escolas, ao nível de temáticas de Matemática actuarial, destacando alguns professores como Luís Feliciano Marrecas Ferreira (1851-1928), Augusto Patrício Prazeres (1859-1922) e Caetano Maria Beirão da Veiga (1884-1962). Reflectimos também sobre a importância dessa formação para os responsáveis pela organização financeira quer de seguradoras no ramo Vida quer de montepios que proporcionassem aos seus sócios pensões de sobrevivência

Fernando Brederode e a indústria dos seguros em Portugal: uma panorâmica geral

Até inícios do século XX a modalidade de seguros vida não era aplicada de forma sistemática pelas companhias de seguros portuguesas e somente na década de 1920 assumiu considerável importância. Fernando Brederode (1867-1939) revela-se uma figura fundamental no desenvolvimento da indústria dos seguros nas primeiras décadas do século XX, zelando pela sua regulamentação e fundamentação científica. Destacou-se pela ligação a companhias de seguros vida, nomeadamente na função de actuário, sendo fundador de A Nacional, em 1906; enquanto membro do Conselho de Seguros, criado em 1907; pela divulgação da actividade de seguros, nomeadamente com publicações, das quais destacamos a revista Seguros e Finanças (1906-1927); pela elaboração de bases conjuntas para a fundamentação de companhias de seguros vida, em conjunto com outros actuários; pelo interesse demonstrado no âmbito da instrução em Actuariado em Portugal; pela participação no Congresso Internacional de Actuários; ou pela ligação à primeira associação profissional de actuários, a Associação de Actuários Portugueses (1926). Nesta comunicação damos uma visão geral dos contributos de Fernando Brederode, comentando-os à luz do desenvolvimento da actividade actuarial em Portugal nas primeiras três décadas do século XX.N/

Cálculo actuarial em Portugal: contributos de Daniel Augusto da Silva

Resumo alargado da comunicação proferida no 23.º Seminário Nacional de História da Matemática, Universidade de Évora, 4 e 5 de Junho de 2010A produção científica de Daniel Augusto da Silva (1814-1878) abarcou áreas bem diversificadas, revelando a variedade de aptidões do matemático. Destacou-se em assuntos de Mecânica e de Teoria dos Números, estudou questões de Física e Demografia mas é sobre a sua contribuição na área do Cálculo actuarial que nos pronunciamos nesta comunicação. O seu interesse pelo estudo de assuntos de pensões relaciona-se com a entrada, na década de 1860, no Montepio Geral, a mais próspera instituição do género existente em Portugal. Preocupa-se com a análise da estabilidade financeira dessa associação, produzindo alguns estudos a esse respeito e outros mais abrangentes, relacionados com o movimento da população portuguesa ou ainda a amortização genérica em montepios de sobrevivência portugueses. Na abordagem à temática, estes são os primeiros trabalhos compostos no país e surgem numa época em que se adoptam medidas governamentais no sentido da organização das associações de socorros mútuos, segundo as orientações dos congressos internacionais de estatística. A par da crescente preocupação pelo assegurar da viabilidade dessas sociedades não se verificou, no entanto, um aumento na investigação sobre assuntos actuariais. Na década de 1910 reconhece-se não existir uma organização eficaz das bases científicas que sustentassem os planos financeiros das associações de socorros mútuos. Referimo-nos nesta comunicação aos contributos de Daniel da Silva na introdução do Cálculo actuarial em Portugal, avaliamos a sua pertinência ao nível do desenvolvimento dessa área no panorama nacional e internacional, destacando ainda a recepção e impacto dos seus trabalhos

A sustentabilidade do plano de pensões do Montepio Geral no século XIX. O contributo do matemático Daniel Augusto da Silva

Resumo alargado da comunicação proferida no XXXI Encontro da Associação Portuguesa de História Económica e Social, Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra, 18 e 19 de Novembro de 2011Dos montepios de sobrevivência portugueses que no século XIX operavam em Lisboa, o Montepio Geral era, sem dúvida, o mais próspero. Criado em 1840, sob o nome Montepio Literário, propõe-se socorrer os sócios em caso de perda de emprego, sendo a mais significativa das assistências o proporcionar pensões de sobrevivência às famílias após o seu falecimento. Ao longo do século XIX mantiveram-se esses fins, acrescentando-se outras abrangências que de igual modo observavam os princípios de mutualidade característicos dessas associações. Em meados da década de 1860 afirmam-se receios sobre a sua estabilidade financeira, duvidando-se da capacidade de garantir os encargos futuros apesar do prodigioso crescimento verificado por um quarto de século

Daniel da Silva e as Academias da Marinha em Portugal no século XIX

Comunicação no V Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, 3 a 7 de Outubro de 2007, Castelo BrancoDaniel Augusto da Silva (1814-1878), reconhecido como um dos mais importantes matemáticos portugueses do século XIX, ligou-se à Marinha Portuguesa desde cedo. Com quinze anos ingressou na Academia Real da Marinha, onde mostrou desde logo possuir aptidão para as ciências matemáticas, sendo admitido como discípulo da Academia dos Guardas-Marinhas aos dezanove anos. Saiu apto passados dois anos, em 1835, ano em que pediu licença para cursar na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, e assim completar a sua formação matemática. Regressou à Marinha em 1839, foi nomeado em 1845 Lente da Escola Naval, permanecendo na carreira docente até 1865, ano da sua jubilação. Neste artigo reconstituímos o percurso de Daniel da Silva enquanto estudante da Academia Real da Marinha e da Academia dos Guardas-Marinhas. Procurámos criar um panorama geral dos cursos aí ministrados, atendendo às disciplinas dos planos de estudos, aos Lentes que compunham os quadros das Academias e aos compêndios seguidos nas aulas

Planos de pensões em montepios de sobrevivência: contributos de Daniel Augusto da Silva na verificação da sua viabilidade

Resumo de comunicação no VI Encontro Luso- Brasileiro de História da Matemática, S. João del Rey, Minas Gerais, Brasil, 28 a 31 de Agosto de 2011 (actas no prelo)Daniel Augusto da Silva (1814-1878), importante matemático português do século XIX cuja produção científica se destaca nas áreas da Mecânica e Teoria dos Números, contava com cerca de cinquenta anos quando inicia o estudo da estabilidade financeira do Montepio Geral, do qual se tornara sócio. A vida efémera de grande parte dos montepios que operavam no século XIX em Lisboa e que facultavam pensões de sobrevivência era resultado da falta de princípios sobre os quais se estabeleciam as contribuições dos seus sócios e as pensões legadas aos respectivos herdeiros. O Montepio Geral, criado em 1840, era a mais próspera instituição do género mas também na década de 1860 se questionou a viabilidade do seu plano de pensões. O matemático compôs dois escritos sobre esse montepio onde conclui sobre a inadequação do plano de pensões em vigor, recorrendo à teoria de anuidades sobre a vida exposta em tratados clássicos ingleses. Escreve um artigo mais genérico para uso de montepios de sobrevivência sobre amortização de pensões, factor essencial na determinação do equilíbrio entre despesas e receitas desses montepios. Efectua também um estudo comparativo da população portuguesa com as de outros países europeus, que lhe permitiu aferir até que ponto as tábuas de mortalidade estrangeiras se adequavam a ser utilizadas em Portugal. Todos os textos constituem novidade em termos da abordagem das temáticas no país, podendo considerar-se Daniel da Silva como precursor da introdução do cálculo actuarial em Portugal. Nesta comunicação apresentamos esses escritos, com ênfase nos três primeiramente referidos. Destacamos o que de original contêm e o modo como se baseiam na teoria de cálculo de anuidades sobre a vida

A construção do Sistema dos Números Reais por Weierstrass

Resumo de comunicação no 17º Encontro do Seminário Nacional de História da Matemática, realizado no Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, nos dias 25 e 26 de Junho de 2004Apesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomensuráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional, sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia-se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorrectas (ou, pelo menos, incompletas) as demonstrações de certos resultados. Desta forma, uma etapa importante do processo de aritmetização da Análise seria a elaboração duma teoria da recta real sobre fundações puramente aritméticas. Dos três nomes que devem referenciar-se neste contexto – Charles Méray, Karl Weierstrass e Richard Dedekind – destacaremos o de Weierstrass que, contrariamente aos outros dois, não se limitou a construir os reais a partir duma pressuposta construção dos racionais. Weierstrass parte da noção mais geral de número e das operações fundamentais da Aritmética; introduz inicialmente o conceito de número natural e, de seguida, o de número racional positivo; será então a partir de “agregados” destes números que obterá grandezas para além das racionais. Por esta razão, na teoria dos números reais de Weierstrass, não se podem dissociar as naturezas dos números naturais, racionais e reais. Weierstrass constrói a sua teoria de modo inteiramente analítico, dotando-a dum rigor muito característico de toda a sua obra matemática e elaborando a teoria dos números reais mais completa do século XIX

Ensino de assuntos de pensões e seguros de vida no Colégio Militar na década de 1860 – a proposta de José Maria Couceiro da Costa

O ensino de Actuariado foi iniciado em Portugal na década de 1880, nos institutos industriais e comerciais de Lisboa e Porto [Martins,2013,517-532]. Em todo o caso, já na década de 1860, no Colégio Militar, podemos encontrar uma proposta de ensino das temáticas rendas, pensões, seguros de vida, seguros mútuos e tontinas, por José Maria Couceiro da Costa (1830-1911), lente de Matemática dessa escola. Couceiro da Costa, nascido em 1830 em Fataúnços – S. Pedro do Sul, provém de uma família “fértil na produção de oficiais do exército” [Costa,2002]. Em 1839 matriculou-se no Colégio Militar, completando o curso em 1847, e frequentou de seguida a Escola Politécnica e a Escola do Exército. Ingressou no Corpo de Engenheiros em 1864. Destacou-se pela carreira do magistério, em exclusivo no Colégio Militar: em 1857, assumiu a cadeira de Geografia, Cronologia e História; em 1858, tornou-se professor da cadeira de Matemática e em 1860 seu lente proprietário. A sua dedicação foi reconhecida em 1868, ao ser agraciado com a Ordem Militar da Torre e Espada, do valor, lealdade e mérito, pelos relevantes serviços prestados no professorado, assiduidade no magistério e autoria de compêndios úteis ao ensino.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Daniel da Silva e a Escola Naval no século XIX

Resumo de comunicação proferida no XXI Seminário Nacional de História da Matemática (20º Aniversário do SNHM), realizado nos dias 14 e 15 de Março de 2008 no Departamento de Matemática Pura da Faculadde de Ciencias da Universidade do PortoSucessora da Academia dos Guardas-Marinhas, a Escola Naval foi criada em 1845 com o intuito de fornecer aos futuros oficiais de Marinha instrução teórica e disciplina militar adequadas que a Companhia dos Guardas-Marinhas não estava a satisfazer. Apesar das frequentes críticas ao curso ministrado pela Escola Naval, nomeadamente ao funcionamento em articulação com a Escola Politécnica de Lisboa, a primeira reforma do seu curso ocorreu apenas em 1864. Daniel Augusto da Silva (1814-1878), um dos mais importantes matemáticos portugueses do século XIX, foi Lente da Escola Naval desde a sua fundação até 1865, ano em que se jubila. A ligação que manteve com a Marinha Portuguesa reporta-se aos seus quinze anos, com a frequência do Curso Matemático da Academia Real da Marinha e, de seguida, com o ingresso na Academia dos Guardas-Marinhas. Completou a formação matemática na Universidade de Coimbra, donde saiu Bacharel em Matemática em 1839, com vinte e cinco anos. Regressou à Companhia dos Guardas-Marinhas e em 1845 foi nomeado Lente Substituto da Escola Naval. Passou a Lente Proprietário em 1848, lugar que conservou até à jubilação, três anos antes de se reformar. Mas já em 1859, com apenas quarenta e cinco anos, é considerado pela Junta de Saúde Naval, "incapaz de serviço activo". A carreira docente de Daniel da Silva, marcada por longos períodos de ausência por motivos de saúde, será um dos objectos desta comunicação. Procuraremos ainda caracterizar o curso ministrado na Escola Naval desde a sua criação até à primeira reestruturação em 1864, atendendo, entre outros aspectos, às disciplinas do plano de estudos, aos compêndios seguidos nas aulas e ao mérito dos seus Lentes