1 research outputs found
Desarrollo de un programa para la proyecci贸n c贸nica de figuras geom茅tricas simples en R4
El presente trabajo de tesis tiene como principal objetivo hacer una extensi贸n de la
proyecci贸n c贸nica a R4 implementando un visualizador para gr谩ficos en cuatro
dimensiones que muestre la validez de la propuesta.
Geom茅tricamente, la proyecci贸n c贸nica puede interpretarse como la intersecci贸n de
un cono con un plano. Partiendo de que ambas figuras geom茅tricas pueden ser
descritas por ecuaciones vectoriales (que no dependen del n煤mero de
componentes de dichos vectores), la presente tesis hace un an谩lisis de la
proyecci贸n c贸nica en R4, intenta la generalizaci贸n a Rn de algunos conceptos
geom茅tricos utilizados y esboza un dise帽o de software que permita reutilizar las
principales herramientas y buenas pr谩cticas de programaci贸n de gr谩ficos en 3D.
Ser谩 necesaria la generalizaci贸n a R4 (y posteriormente a Rn) de algunas figuras
geom茅tricas simples como cubos, conos, esferas y planos, no s贸lo para la
construcci贸n de la proyecci贸n en s铆 (a partir de un cono y un plano), sino tambi茅n
para contar con un conjunto de figuras geom茅tricas a dibujar.
En una arquitectura orientada objetos como la propuesta, esto tambi茅n implica la
necesidad de un diagrama de clases de estas figuras geom茅tricas y de un pipeline
para el proceso de creaci贸n, transformaci贸n y proyecci贸n de las mismas.
Finalmente, en R4, una clase c谩mara se encargar谩 de realizar la proyecci贸n
utilizando transformaciones con matrices y vectores de orden 4, restringiendo la
proyecci贸n al rango visible de la c谩mara. D谩ndole al usuario la posibilidad de mover
la c谩mara en R4 ser谩 posible apreciar, en tiempo real, los resultados de las
hip贸tesis desarrolladas en el presente trabajo.Tesi