El presente trabajo de tesis tiene como principal objetivo hacer una extensión de la
proyección cónica a R4 implementando un visualizador para gráficos en cuatro
dimensiones que muestre la validez de la propuesta.
Geométricamente, la proyección cónica puede interpretarse como la intersección de
un cono con un plano. Partiendo de que ambas figuras geométricas pueden ser
descritas por ecuaciones vectoriales (que no dependen del número de
componentes de dichos vectores), la presente tesis hace un análisis de la
proyección cónica en R4, intenta la generalización a Rn de algunos conceptos
geométricos utilizados y esboza un diseño de software que permita reutilizar las
principales herramientas y buenas prácticas de programación de gráficos en 3D.
Será necesaria la generalización a R4 (y posteriormente a Rn) de algunas figuras
geométricas simples como cubos, conos, esferas y planos, no sólo para la
construcción de la proyección en sí (a partir de un cono y un plano), sino también
para contar con un conjunto de figuras geométricas a dibujar.
En una arquitectura orientada objetos como la propuesta, esto también implica la
necesidad de un diagrama de clases de estas figuras geométricas y de un pipeline
para el proceso de creación, transformación y proyección de las mismas.
Finalmente, en R4, una clase cámara se encargará de realizar la proyección
utilizando transformaciones con matrices y vectores de orden 4, restringiendo la
proyección al rango visible de la cámara. Dándole al usuario la posibilidad de mover
la cámara en R4 será posible apreciar, en tiempo real, los resultados de las
hipótesis desarrolladas en el presente trabajo.Tesi
