Running Neutrino Mass Parameters in See-Saw Scenarios

We systematically analyze quantum corrections in see-saw scenarios, including effects from above the see-saw scales. We derive approximate renormalization group equations for neutrino masses, lepton mixings and CP phases, yielding an analytic understanding and a simple estimate of the size of the effects. Even for hierarchical masses, they often exceed the precision of future experiments. Furthermore, we provide a software package allowing for a convenient numerical renormalization group analysis, with heavy singlets being integrated out successively at their mass thresholds. We also discuss applications to model building and related topics.Comment: 49 pages, 9 figures; minor corrections in Sec. 6.5.1; the accompanying software packages REAP/MPT can be downloaded from http://www.ph.tum.de/~rg

XSAT and NAE-SAT of linear CNF classes

XSAT and NAE-SAT are important variants of the propositional satisfiability problem (SAT). Both are studied here regarding their computational complexity of linear CNF formulas. We prove that both variants remain NP-complete for (monotone) linear formulas yielding the conclusion that also bicolorability of linear hypergraphs is NP-complete. The reduction used gives rise to the complexity investigation of both variants for several monotone linear subclasses that are parameterized by the size of clauses or by the number of occurrences of variables. In particular cases of these parameter values we are able to verify the NP-completeness of XSAT respectively NAE-SAT; though we cannot provide a complete treatment. Finally we focus on exact linear formulas where clauses intersect pairwise, and for which SAT is known to be polynomial-time solvable. We verify the same assertion for NAE-SAT relying on some well-known result; whereas we obtain NP-completeness for XSAT of exact linear formulas. The case of uniform clause size k remains open for the latter problem. However, we can provide its polynomial-time behavior for k at most 6

XSAT and NAE-SAT of linear CNF classes

XSAT and NAE-SAT are important variants of the propositional satisfiability problem (SAT). Both are studied here regarding their computational complexity of linear CNF formulas. We prove that both variants remain NP-complete for (monotone) linear formulas yielding the conclusion that also bicolorability of linear hypergraphs is NP-complete. The reduction used gives rise to the complexity investigation of both variants for several monotone linear subclasses that are parameterized by the size of clauses or by the number of occurrences of variables. In particular cases of these parameter values we are able to verify the NP-completeness of XSAT respectively NAE-SAT; though we cannot provide a complete treatment. Finally we focus on exact linear formulas where clauses intersect pairwise, and for which SAT is known to be polynomial-time solvable. We verify the same assertion for NAE-SAT relying on some well-known result; whereas we obtain NP-completeness for XSAT of exact linear formulas. The case of uniform clause size k remains open for the latter problem. However, we can provide its polynomial-time behavior for k at most 6

Das Krankenhaus, Basel II und der Investitionsstau

Die vorliegende Studie untersucht die zukünftige Entwicklung der Finanzierungskosten von Krankenhäusern vor dem Hintergrund (i) des anhaltenden Rückzugs der öffentlichen Hand aus der Finanzierung von Investitionen und des dadurch entstandenen Investitionsstaus und (ii) der von Banken im Gefolge von Basel II verstärkt geforderten Risiko sensitiven Zinsmargen. Der Schwerpunkt der Untersuchung liegt auf dem Kreditbedarf, der entsteht, um den Herausforderungen im Krankenhaussektor gerecht werden zu können. Statistische Grundlage bilden öffentlich vorliegende Geschäftsberichte. Substanzielle Unterschiede in den Bilanzen und den Gewinn- und Verlustrechnungen erfordern fü die Analyse eine Unterteilung der Krankenhäuser in private und nicht-private. Wir kommen zu dem Ergebnis, dass sich das derzeitige Kreditvolumen (ohne KHG-Fördermittel) auf etwa 10 Mrd. Euro beläuft und die jährlichen Finanzierungskosten auf ca. 500 Mill. Euro. Vor dem Hintergrund der schlechten wirtschaftlichen Situation vieler Krankenhäuser und des wachsenden Wettbewerbsdrucks mit der Einführung des neuen Abrechnungssystems (DRG Fallpauschalen) seit Januar 2004 erwarten wir höhere Ausfallwahrscheinlichkeiten - vor allem bei öffentlichen Krankenhäusern, für die die bürgenden Kommunen aus eigener finanzieller Schwäche immer weniger die Haftung übernehmen können. Bis 2010 dürfte die Anzahl der Krankenhäuser von heute über 2 200 auf etwa 1 900 zurückgehen. Mittelfristig erwarten wir daher im Gefolge von Basel II höhere Risikomargen im Krankenhaussektor, die zu etwa 170 Mill. Euro Mehrkosten führen dürften. Ferner gehen wir davon aus, dass die steigende Wettbewerbsintensität den Druck zum Abbau des Investitionsstaus erhöht, gleichzeitig aber der Rückzug der öffentlichen Hand aus der Investitionsfinanzierung anhält. Dies führt zu rund 1,36 Mrd. Euro zusätzlichen Finanzierungskosten, sodass insgesamt 1,53 Mrd. Euro Zusatz- bzw. 2 Mrd. Euro Gesamtkosten entstehen