Modelagem e educação infantil: percepções e ações dos professores

Este artigo tem por objetivo investigar percepções e ações manifestadas por professores da educação infantil no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, em particular, ao aprender sobre modelagem matemática. Dados coletados no desenvolvimento de uma oficina formativa com cinco professores balizam o processo analítico por meio de registros escritos no desenvolvimento de atividades, respostas à questionários e relatórios reflexivos. Amparados na abordagem metodológica da Análise de Conteúdo, a discussão de resultados indica que o grupo de professores, a partir de suas vivências e considerando a familiarização com a modelagem matemática, manifestam percepções e ações ao aprender sobre modelagem matemática, tais como: reconhecer a modelagem matemática como alternativa para o ensino; conhecer aspectos teóricos sobre modelagem matemática; identificar as características da modelagem matemática; reconhecer e identificar as fases e procedimentos por meio do desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática; possibilitar o ensino de matemática de maneira lúdica na Educação Infantil; planejar atividades de modelagem matemática para implementação na sala de aula da Educação Infantil

Modelos matemáticos em atividades de modelagem matemática: considerações a partir da filosofia da linguagem de Wittgenstein

Neste artigo, temos o objetivo de apresentar uma reflexão de natureza filosófica sobre os usos da expressão modelo matemático por meio de uma análise de diferentes práticas em que o uso de modelos matemáticos entra em ‘cena’ quando consideramos atividades de modelagem matemática na educação matemática. inspiramo-nos no método terapêutico usado pelo filósofo Ludwig Wittgenstein em sua obra investigações Filosóficas e as reflexões apresentadas, de natureza sobretudo conceitual, pretendem colaborar com a elucidação de possíveis confusões conceituais no âmbito dessas práticas. A partir da filosofia tardia de Ludwig Wittgenstein, nas análises abordamos exemplos de modelos matemáticos tratados em atividades de modelagem matemática, a partir de publicações da área e a partir de práticas pedagógicas com modelagem, cuja coleta de dados foi feita em registros de relatórios de oito atividades desenvolvidas em diferentes contextos. Nos resultados, indicamos desdobramentos decorrentes dos usos de modelos matemáticos, suas finalidades e intencionalidades, diferentes possibilidades de estruturas matemáticas que são envolvidas na ação dos sujeitos no contexto escolar, e sobre o papel do professor para sistematizar e guiar o desenvolvimento dos modelos

MODELAGEM E EDUCAÇÃO INFANTIL: PERCEPÇÕES E AÇÕES DOS PROFESSORES

This paper aims to investigate perceptions and actions manifested by teachers from child education in the development of mathematical modeling activities, particularly, when they are learning about mathematical modeling. Data collected in the development of a training workshop with five professors guide the analytical process through written records in the development of activities, responses to questionnaires and reflective reports. Supported by the methodological approach of Content Analysis, the discussion of results indicates that the group of professors, based on their experiences and considering the familiarization with mathematical modelling provided by the training workshop, manifest perception and actions when learning about mathematical modeling: recognize mathematical modelling as an alternative for teaching; knowing theoretical aspects of mathematical modeling; identify mathematical modelling characteristics; recognize and identify the phases and procedures through the development of a mathematical modelling activity; enable the teaching of mathematics in a playful way in Early Childhood Education; planning mathematical modelling activities for implementation in the Early Childhood Education classroom.  Este artigo tem por objetivo investigar percepções e ações manifestadas por professores da Educação Infantil no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, em particular, ao aprender sobre modelagem matemática. Dados coletados no desenvolvimento de uma oficina formativa com cinco professores balizam o processo analítico por meio de registros escritos no desenvolvimento de atividades, respostas à questionários e relatórios reflexivos. Amparados na abordagem metodológica da Análise de Conteúdo, a discussão de resultados indica que o grupo de professores, a partir de suas vivências e considerando a familiarização com a modelagem matemática, manifestam percepções e ações ao aprender sobre modelagem matemática, tais como: reconhecer a modelagem matemática como alternativa para o ensino; conhecer aspectos teóricos sobre modelagem matemática; identificar as características da modelagem matemática; reconhecer e identificar as fases e procedimentos por meio do desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática; possibilitar o ensino de matemática de maneira lúdica na Educação Infantil; planejar atividades de modelagem matemática para implementação na sala de aula da Educação Infantil

The formulation of hypotheses in mathematical modelling activities

Background: the formulation of hypotheses in mathematical modeling activities, although it has been pointed out as one of the specificities of this kind of activities, it is still little discussed by the research in the area of mathematical modeling. Purpose: in this paper we look for influences on mathematical modeling activities arising from the formulation of hypotheses. Design: our statements are based on a theoretical framework about wittgenstein's philosophy and previous studies related to hypotheses’ formulation as well as an empirical research. Scenario and participants: modeling activities were performed by groups of students from different degrees. Data collection: in modeling classes, data were collected through audio and video recordings. The students also delivered the written records they produced. Findings: the findings indicate three categories for the formulation of hypotheses: hypotheses are formulated based on the students' view of the situation; hypotheses are based on students' experiences; hypotheses influence students' choices at different stages of the activity's development. Conclusion: the research concludes that the hypotheses determine the idealized situation, guide the mathematization and direct the students' actions in the development of the activity. In wittgenstein's philosophical perspective, hypotheses are a way of perceiving reality and new experiences can lead to other formulations

Formação do professor em modelagem matemática: um olhar sobre o conhecimento pedagógico do conteúdo

Neste artigo dirigimos nossa atenção para a formação de professores em modelagem matemática considerando o conhecimento pedagógico do conteúdo requerido para o professor. investigamos a contribuição para duas dimensões desse conhecimento relativo à modelagem matemática, a dimensão teórica e a dimensão da tarefa, a partir do desenvolvimento de atividades de modelagem por alunos-professores de uma disciplina de modelagem matemática em um programa de pós-graduação em educação matemática. as análises são subsidiadas por dados coletados a partir de registros escritos relativos ao desenvolvimento das atividades, da gravação da apresentação da atividade pelos grupos bem como da resposta a um questionário respondido ao término da disciplina. Resultados indicam que o conhecimento pedagógico do conteúdo se fortalece quando: os alunos-professores articulam teoria sobre modelagem matemática com a situação-problema que investigam; a dinamicidade do fazer modelagem matemática é associada às etapas de um ciclo de modelagem; múltiplas soluções são vislumbradas, seja para propor um problema, seja para encontrar soluções para ele. E, reconhecer que atividades de modelagem matemática podem ter diferentes objetivos educacionais e a associação entre as atividades e a prática docente também é indício das dimensões do conhecimento pedagógico do conteúdo, especialmente as dimensões teóricas da tarefa

Modelagem Matemática na Educação Básica: um estudo a partir dos produtos educacionais da região Sul do Brasil

This paper addresses a literature review on educational products developed for Basic Education whose focus is on the Mathematical Modelling use. Educational products were selected over a period of five years and are the result of postgraduate programs at the professionals master’s and doctoral level, in the field of Teaching, located in the southern part of Brazil. Guided by the research question: How are Mathematical Modeling activities treated in educational products on Mathematical Modeling in programs in the South region of Brazil aimed at Basic Education? Data collection and analytical process followed the methodological assumptions of the Systematic Literature Review. In the results, we highlight different uses of Mathematical Modeling in Basic Education and articulations with different theoretical conceptions, in which we synthesize the way in which mathematical modeling activities are approached in educational products with guidelines for the different schooling stages: Early Childhood Education, Elementary School Early Years, Elementary School Final Years and High School.Este artigo aborda uma revisão de literatura referente os produtos educacionais desenvolvidos para a Educação Básica cujo foco incide nos usos da Modelagem Matemática. Os produtos educacionais foram selecionados em um intervalo de cinco anos e são resultantes de programas de pós-graduação em nível de mestrado e doutorado profissionais da área de Ensino, localizados na região sul do Brasil. Guiados pela questão de pesquisa: Como as atividades de Modelagem Matemática são tratadas nos produtos educacionais sobre Modelagem Matemática nos programas da região Sul do Brasil voltadas para a Educação Básica? Seguimos os pressupostos metodológicos da Revisão Sistemática de Literatura para coleta e análise de dados. Nos resultados destacamos os diversos usos da Modelagem Matemática na Educação Básica e articulações com diferentes concepções teóricas, em que sintetizamos o modo como as atividades de modelagem matemática são abordadas em produtos educacionais com orientações para as diferentes etapas de escolaridade: Educação Infantil, Anos Iniciais do Ensino Fundamental, Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio.

The Formulation of Hypotheses in Mathematical Modelling Activities

Background: The formulation of hypotheses in mathematical modeling activities, although it has been pointed out as one of the specificities of this kind of activities, it is still little discussed by the research in the area of mathematical modeling. Purpose: In this paper we look for influences on mathematical modeling activities arising from the formulation of hypotheses. Design: Our statements are based on a theoretical framework about Wittgenstein's philosophy and previous studies related to hypotheses’ formulation as well as an empirical research. Scenario and participants: Modeling activities were performed by groups of students from different degrees. Data collection: In modeling classes, data were collected through audio and video recordings. The students also delivered the written records they produced. Findings: The findings indicate three categories for the formulation of hypotheses: hypotheses are formulated based on the students' view of the situation; hypotheses are based on students' experiences; hypotheses influence students' choices at different stages of the activity's development. Conclusion: The research concludes that the hypotheses determine the idealized situation, guide the mathematization and direct the students' actions in the development of the activity. In Wittgenstein's philosophical perspective, hypotheses are a way of perceiving reality and new experiences can lead to other formulations

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOS: UMA ALTERNATIVA PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa que teve por objetivo investigar características na produção de alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) que possam denotar aaprendizagem de conceitos matemáticos. O quadro teórico que sustenta as análises empreendidas tem como base a Modelagem Matemática na Educação Matemática e a Teoria de AprendizagemSignificativa. O processo analítico teve como base dados coletados por meio de registros escritos dos alunos durante o desenvolvimento de atividades em sala de aula, da gravação em áudio do discurso dos alunos e de mapas conceituais por eles elaborados sobre o desenvolvimento da atividade. O processo analítico foi feito utilizando a metodologia de análise de conteúdo. Resultados sinalizam que no início da familiarização dos alunos com atividades de modelagem matemática, a inteiração dosalunos com a atividade se concentra nas informações entregues pela professora, e que o uso de modelos matemáticos aritméticos fica evidente na prática matemática dos alunos, os quais quandointerpretados como conhecimentos prévios possibilitam a inteiração entre alunos e professora ao discutirem meios de resolver a situação-problema identificada na atividade

Modelos Matemáticos em Atividades de Modelagem Matemática: considerações a partir da filosofia da linguagem de Wittgenstein

Neste artigo, temos o objetivo de apresentar uma reflexão de natureza filosófica sobre os usos da expressão modelo matemático por meio de uma análise de diferentes práticas em que o uso de modelos matemáticos entra em ‘cena’ quando consideramos atividades de modelagem matemática na Educação Matemática. Inspiramo-nos no método terapêutico usado pelo filósofo Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas e as reflexões apresentadas, de natureza sobretudo conceitual, pretendem colaborar com a elucidação de possíveis confusões conceituais no âmbito dessas práticas. A partir da filosofia tardia de Ludwig Wittgenstein, nas análises abordamos exemplos de modelos matemáticos tratados em atividades de modelagem matemática, a partir de publicações da área e a partir de práticas pedagógicas com modelagem, cuja coleta de dados foi feita em registros de relatórios de oito atividades desenvolvidas em diferentes contextos. Nos resultados, indicamos desdobramentos decorrentes dos usos de modelos matemáticos, suas finalidades e intencionalidades, diferentes possibilidades de estruturas matemáticas que são envolvidas na ação dos sujeitos no contexto escolar, e sobre o papel do professor para sistematizar e guiar o desenvolvimento dos modelos

Formação do professor em Modelagem Matemática: um olhar sobre o conhecimento pedagógico do conteúdo

Neste artigo dirigimos nossa atenção para a formação de professores em Modelagem Matemática considerando o conhecimento pedagógico do conteúdo requerido para o professor. Investigamos a contribuição para duas dimensões desse conhecimento relativo à Modelagem Matemática, a dimensão teórica e a dimensão da tarefa, a partir do desenvolvimento de atividades de modelagem por alunos-professores de uma disciplina de Modelagem Matemática em um programa de pós-graduação em Educação Matemática. As análises são subsidiadas por dados coletados a partir de registros escritos relativos ao desenvolvimento das atividades, da gravação da apresentação da atividade pelos grupos bem como da resposta a um questionário respondido ao término da disciplina. Resultados indicam que o conhecimento pedagógico do conteúdo se fortalece quando: os alunos-professores articulam teoria sobre Modelagem Matemática com a situação-problema que investigam; a dinamicidade do fazer Modelagem Matemática é associada às etapas de um ciclo de modelagem; múltiplas soluções são vislumbradas, seja para propor um problema, seja para encontrar soluções para ele. E, reconhecer que atividades de Modelagem Matemática podem ter diferentes objetivos educacionais e a associação entre as atividades e a prática docente também é indício das dimensões do conhecimento pedagógico do conteúdo, especialmente as dimensões teóricas da tarefa