Grassmann algorithms for low rank approximation of matrices with missing values

The problem of approximating a matrix by another matrix of lower rank, when a modest portion of its elements are missing, is considered. The solution is obtained using Newtons algorithm to find a zero of a vector field on a product manifold. As a preliminary the algorithm is formulated for the well-known case with no missing elements where also a rederivation of the correction equation in a block Jacobi-Davidson method is included. Numerical examples show that the Newton algorithm grows more efficient than an alternating least squares procedure as the amount of missing values increases.The final publication is available at www.springerlink.com:Lennart Simonsson and Lars Elden, Grassmann algorithms for low rank approximation of matrices with missing values, 2010, BIT NUMERICAL MATHEMATICS, (50), 1, 173-191.http://dx.doi.org/10.1007/s10543-010-0253-9Copyright: Springer Science Business Mediahttp://www.springerlink.com

Grassmann algorithms for low rank approximation of matrices with missing values

The problem of approximating a matrix by another matrix of lower rank, when a modest portion of its elements are missing, is considered. The solution is obtained using Newtons algorithm to find a zero of a vector field on a product manifold. As a preliminary the algorithm is formulated for the well-known case with no missing elements where also a rederivation of the correction equation in a block Jacobi-Davidson method is included. Numerical examples show that the Newton algorithm grows more efficient than an alternating least squares procedure as the amount of missing values increases.The final publication is available at www.springerlink.com:Lennart Simonsson and Lars Elden, Grassmann algorithms for low rank approximation of matrices with missing values, 2010, BIT NUMERICAL MATHEMATICS, (50), 1, 173-191.http://dx.doi.org/10.1007/s10543-010-0253-9Copyright: Springer Science Business Mediahttp://www.springerlink.com

Spatio-temporal characterization of warnings and advisories issued by SMHI 2011-2020 with focus on multiple hydrological hazards

Sweden is less affected by natural hazards compared to the most risk-prone regions in the world, however, it does experience several kinds of hazards that cause economical losses as well as increased mortality.  Moreover, recent studies show that single natural hazards may be in different ways combined, leading to hazards that cause cascading or co-crowding  effects and turn them into so-called “multiple” or “compound” hazards.  In this study we aim to view the natural hazards from a multiple perspective, in particular, those related to hydrology. We complied weather warnings and advisories (WA) issued by SMHI from 2011 to 2020 and conducted a comprehensive quality assurance. The studied WA cover the fields of meteorology, hydrology and oceanography. Four statistical metrics were designed and calculated as a basis to investigate the occurrences of single and multiple hazards in terms of their distribution in time (at daily level) and space (at warning district level). Combinations of up to four types of single hazards occurring on the same day and district have been explored, but we focused on two-type combinations (so-called double WA). For single hazards, high river flow and heavy snowfall were found to be the most common warnings, in terms of the overall number of affected days and districts, followed by the warnings of strong wind gusts and high ocean level. Except for high temperatures, advisories were more frequently issued than warnings, with on average more than 1000 advisories issued per year (e.g. for risks of fire and water scarcity). Analyses of hydrology-related multiple hazards (double WA) revealed that 1) districts along the west coast and the north-east coast were most affected, in particular during winter (December-February), 2) high river flow and strong wind gusts was the main warning combination including hydrology, ranked up high in all metrics, with most affected districts located along the west coast in southern Sweden, 3) high river flow warning combined with grassland fire advisory is the main hydrology-related combination of one warning and one advisory, and 4) water scarcity and forest fire stands out as the most frequent combination of two advisories.Sverige är mindre påverkat av naturolyckor jämfört med de mest riskbenägna regionerna i världen, men upplever trots det flera typer av olyckor som orsakar både ekonomiska förluster och ökad dödlighet. Nyligen genomförda studier visar dessutom att enskilda naturolyckor kan på olika sätt sammanfalla, vilket kan leda till kombinerade effekter eller kaskadeffekter och omvandla dem till så kallade multipla eller samverkande naturolyckor. I denna studie betraktar vi naturolyckorna ur ett multipelt perspektiv, med särskilt fokus på de som är relaterade till hydrologi. Vi sammanställde vädervarningar och meddelanden (VM) utfärdade av SMHI från 2011 till 2020 och genomförde en omfattande kvalitetskontroll. De VM som studerades omfattar områdena meteorologi, hydrologi och oceanografi. Fyra statistiska mått utformades och beräknades som underlag för att undersöka förekomsten av enskilda och multipla naturolyckor i termer av deras fördelning i tid (på dygnsnivå) och rum (på varningsdistriktsnivå). Kombinationer av upp till fyra typer av enskilda olyckor som inträffar på samma dag och i samma distrikt har undersökts, men vi fokuserade på kombinationer av två typer (s.k. dubbel VM). För enskilda naturolyckor visade sig höga flöden och snöfall vara de vanligaste varningarna, sett till det totala antalet förekomster över alla dagar och distrikt, följt av varningarna för vind och högt vattenstånd. Förutom för höga temperaturer utfärdades meddelanden avsevärt oftare än varningar, med i genomsnitt mer än 1 000 meddelanden per år (t.ex. för brandrisk och risk för vattenbrist). Analyser av hydrologirelaterade multipla naturolyckor (dubbel VM) visade att 1) distrikten längs västkusten och norra ostkusten var mest drabbade, särskilt under vintern (december-februari), 2) höga flöden och vind var den främsta varningskombinationen som inkluderar hydrologi, högt rankad i alla statistiska mått, med de mest drabbade distrikten belägna längs södra västkusten Sverige, 3) varning för höga flöden kombinerat med meddelande om gräsbrandrisk var den främsta hydrologirelaterade kombinationen av varning och meddelande, och 4) vattenbrist och skogsbrandrisk var den vanligaste kombinationen av två meddelanden

Spatio-temporal characterization of warnings and advisories issued by SMHI 2011-2020 with focus on multiple hydrological hazards

Sweden is less affected by natural hazards compared to the most risk-prone regions in the world, however, it does experience several kinds of hazards that cause economical losses as well as increased mortality.  Moreover, recent studies show that single natural hazards may be in different ways combined, leading to hazards that cause cascading or co-crowding  effects and turn them into so-called “multiple” or “compound” hazards.  In this study we aim to view the natural hazards from a multiple perspective, in particular, those related to hydrology. We complied weather warnings and advisories (WA) issued by SMHI from 2011 to 2020 and conducted a comprehensive quality assurance. The studied WA cover the fields of meteorology, hydrology and oceanography. Four statistical metrics were designed and calculated as a basis to investigate the occurrences of single and multiple hazards in terms of their distribution in time (at daily level) and space (at warning district level). Combinations of up to four types of single hazards occurring on the same day and district have been explored, but we focused on two-type combinations (so-called double WA). For single hazards, high river flow and heavy snowfall were found to be the most common warnings, in terms of the overall number of affected days and districts, followed by the warnings of strong wind gusts and high ocean level. Except for high temperatures, advisories were more frequently issued than warnings, with on average more than 1000 advisories issued per year (e.g. for risks of fire and water scarcity). Analyses of hydrology-related multiple hazards (double WA) revealed that 1) districts along the west coast and the north-east coast were most affected, in particular during winter (December-February), 2) high river flow and strong wind gusts was the main warning combination including hydrology, ranked up high in all metrics, with most affected districts located along the west coast in southern Sweden, 3) high river flow warning combined with grassland fire advisory is the main hydrology-related combination of one warning and one advisory, and 4) water scarcity and forest fire stands out as the most frequent combination of two advisories.Sverige är mindre påverkat av naturolyckor jämfört med de mest riskbenägna regionerna i världen, men upplever trots det flera typer av olyckor som orsakar både ekonomiska förluster och ökad dödlighet. Nyligen genomförda studier visar dessutom att enskilda naturolyckor kan på olika sätt sammanfalla, vilket kan leda till kombinerade effekter eller kaskadeffekter och omvandla dem till så kallade multipla eller samverkande naturolyckor. I denna studie betraktar vi naturolyckorna ur ett multipelt perspektiv, med särskilt fokus på de som är relaterade till hydrologi. Vi sammanställde vädervarningar och meddelanden (VM) utfärdade av SMHI från 2011 till 2020 och genomförde en omfattande kvalitetskontroll. De VM som studerades omfattar områdena meteorologi, hydrologi och oceanografi. Fyra statistiska mått utformades och beräknades som underlag för att undersöka förekomsten av enskilda och multipla naturolyckor i termer av deras fördelning i tid (på dygnsnivå) och rum (på varningsdistriktsnivå). Kombinationer av upp till fyra typer av enskilda olyckor som inträffar på samma dag och i samma distrikt har undersökts, men vi fokuserade på kombinationer av två typer (s.k. dubbel VM). För enskilda naturolyckor visade sig höga flöden och snöfall vara de vanligaste varningarna, sett till det totala antalet förekomster över alla dagar och distrikt, följt av varningarna för vind och högt vattenstånd. Förutom för höga temperaturer utfärdades meddelanden avsevärt oftare än varningar, med i genomsnitt mer än 1 000 meddelanden per år (t.ex. för brandrisk och risk för vattenbrist). Analyser av hydrologirelaterade multipla naturolyckor (dubbel VM) visade att 1) distrikten längs västkusten och norra ostkusten var mest drabbade, särskilt under vintern (december-februari), 2) höga flöden och vind var den främsta varningskombinationen som inkluderar hydrologi, högt rankad i alla statistiska mått, med de mest drabbade distrikten belägna längs södra västkusten Sverige, 3) varning för höga flöden kombinerat med meddelande om gräsbrandrisk var den främsta hydrologirelaterade kombinationen av varning och meddelande, och 4) vattenbrist och skogsbrandrisk var den vanligaste kombinationen av två meddelanden

Trafiksäkerhet och konjunktur : Långtids- och korttidsanalyser samt litteraturstudie

In studies of traffic safety is it important to have good knowledge of both internal and external factors. Examples of the former are driver behaviour and the roads’ safety standard, while examples of the latter are the demographic structure and the economic situation. This report includes a survey of methods used by previous researchers comprising which variables they used as indicators of the state of the market. It was concluded that unemployment was the most common economic variable, where an increase in unemployment indicates a decrease in the number of killed road users. The same result was found when a time series analysis was performed on Swedish data. It was also shown that part of the reduction in the number of fatalities in Sweden during a recession was explained by young drivers’ reducing their car use. There is, however, still a remaining effect of unemployment that cannot be explained by young drivers car use. One theory is that the state of the market affects the road users´ travel patterns. Data collected from fatal accident reports during the recession in December 2008-March 2009, were compared to the same period in 2005/2006, 2006/2007 and 2007/2008 during which period the economy was stronger. The only significant difference was that the number of fatalities and number of fatal accidents were higher during periods of economic growth. No significant difference was found with respect to, among others, accident type, time of day, age or gender distribution.VTI rapport R704A är en förkortad engelsk version av VTI rapport 704, ”Trafiksäkerhet och konjunktur: modellansatser och litteraturstudie” utgiven 2011</p

Extremregn i nuvarande och framtida klimat Analyser av observationer och framtidsscenarier

Studien har främst omfattat analyser av extrem korttidsnederbörd i observationer från SMHIs nät av automatiska meteorologiska stationer. Även analyser av korttidsnederbörd från kommunala mätare, manuella meteorologiska stationer, väderradar och klimatmodeller har genomförts. De huvudsakliga slutsatserna från detta uppdrag kan sammanfattas enligt följande. En regionalisering av extrem korttidsnederbörd (skyfall) i Sverige gav fyra regioner: sydvästra (SV), sydöstra (SÖ), mellersta (M) och norra (N) Sverige. Ytterligare indelning kan göras men i denna studie prioriterades att ha regioner av denna storleksordning för att få ett ordentligt underlag för regional statistik. Regionaliseringen gäller enbart korttidsnederbörd, upp till maximalt 12 tim varaktighet. Den regionala statistiken uppvisar tämligen distinkta geografiska skillnader, med högst värden i region SV och lägst i region N. Det är inte förvånande att vårt avlånga land uppvisar regionala skillnader då varmare och fuktigare luftmassor förekommer mer i söder än i norr, och därmed ökar förutsättningarna för intensiv nederbörd. Den regionala statistiken överensstämmer överlag väl med motsvarande statistik i våra grannländer. Under perioden 1996-2017 finns inga tydliga tidsmässiga tendenser vad gäller skyfallens storlek och frekvens i de olika regionerna, utan dessa ligger överlag på en konstant nivå. Inte heller extrem dygnsnederbörd sedan 1900 uppvisar några tydliga tendenser på regional nivå. På nationell nivå indikeras en svag ökning av dels landets högsta årliga nederbörd sedan 1881, dels förekomsten av stora, utbredda 2-dygnsregn sedan 1961. Skyfallsstatistik baserad på nederbördsobservationer från väderradar som justerats mot interpolerade stationsdata (HIPRAD) överensstämmer väl med stationsbaserad statistik för korta varaktigheter (upp till 2 tim) i södra Sverige. För längre varaktigheter och i mellersta och norra Sverige överskattar HIPRAD regnvolymerna. Analyser av de senaste klimatmodellerna (Euro-CORDEX) indikerar en underskattning av extrema regnvolymer för korta varaktigheter (1 tim) men överlag en realistisk beskrivning av observerad skyfallsstatistik. Den framtida ökningen av volymerna beräknas ligga mellan 10% och 40% beroende på tidshorisont och koncentration av växthusgaser, vilket överlag ligger nära tidigare bedömningar. Både för bedömningen av regionala skillnader och historiska klimateffekter är det av största vikt att bibehålla, eller ännu hellre utöka, observationerna av korttidsnederbörd i Sverige. Nederbördsmätning via alternativa tekniker bör kunna användas i allt högre utsträckning framöver för förbättrad kunskap och statistik. Väderradar är redan etablerat och den digitala utvecklingen öppnar även möjligheter till insamling av nederbördsdata och relaterad information via mobilmaster, uppkopplade privata väderstationer, sociala medier, etc. Denna utveckling måste bevakas, utvärderas och i största möjliga utsträckning utnyttjas

Traffic safety and the economic situation : model approaches and a litterature survey

Detta projekt har omfattat två delstudier. Syftet med den första har varit att undersöka vilka typer av olyckor som är mest känsliga för ekonomisk konjunktur och vilka trafikantgrupper som är inblandade. Syftet med den andra studien har varit att titta på vissa tillstånd, såsom andel tung trafik, andel ungdomar bland körkortsinnehavare, trafikarbete uppdelat på åldersgrupper, etcetera, och se hur dessa samvarierardels med konjunkturen, dels med utfallet i dödade och skadade. I denna rapport ges en översikt över de statistiska metoder andra forskare använt och vilka mått på det ekonomiska läget de tagit in i sina modeller. Det visade sig att arbetslöshet var den vanligaste ekonomiska förklaringsvariabeln där en ökning av arbetslösheten indikerar en nedgång av antalet trafikdödade. En del av nedgången i antalet trafikdödade förklaras av att unga förare minskar sitt bilåkande, detta gällde särskilt för lågkonjunkturen i början av 1990-talet. Det finns ändå kvar en effekt av arbetslöshet som inte förklaras av unga förares bilåkande. Ett försök att jämföra dödsolyckor där föraren visat prov på olämpligt beteende, såsom hastighetsöverträdelse, ej använt bilbälte eller drogpåverkan, i en period av lågkonjunktur jämfört med perioder av högkonjunktur påvisade en ibland oväntad likhet. Sett till det absoluta antalet dödsolyckor tycks en del riskbenägna bilförare ha försvunnit från trafiken eller ändrat sitt beteende i och med lågkonjunkturen. Dock har även antalet dödsolyckor med mer försiktiga bilförare minskat i motsvarande grad. Orsaken till att andelen dödsolyckor med riskbenägna respektive med mer försiktiga bilförare är oförändrad är dock oklar.This project includes two subprojects. The objective of the first subproject has been to investigate which types of accidents are most sensitive to the state of the market and which road user groups are involved. The objective of the second subproject was to study certain conditions, such as percentage of heavy vehicles, percentage of young driving licence holders, vehicle milage per age group, etc., and to see how these covary with the state of the market as well as with the resulting number of killed and injured road users. An overview of the statistical methods that other researchers have used and which measures of the state of the market they have included in their models is given in this report. It was concluded that unemployment was the most common economic variable, where an increase in unemployment indicates a decrease in the number of killed road users. It was then shown that part of the reduction in the number of fatalities is explained by young drivers' reducing their car use. This applies particulary to the regression in the early 1990s. There is, however, still a remaining effect of unemployment that cannot be explained by young drivers car use. An attempt to compare fatal accidents where the driver behavior has been inappropriate, such as speeding, not using safety belt or being under the influence of drugs, before and in a recession revealed a sometimes surprising similarity. In absolute numbers it seems that some risk-taking drivers may have dropped out of the traffic or changed behaviour in the recession. The number of fatal accidents with more careful drivers has however decreased by a similar degree. Why the number of fatal accidents with risk-taking and more careful drivers decreased by a similar amount, in a relative sense, is not clear

Evaluation of programs teaching senior high school students the effects of drinking and driving

Det övergripande syftet med detta projekt var att utvärdera hur olika utbildningsprogram påverkar ungdomars inställning till rattfylleri. Påverkas ungdomarna mer av ett känsloladdat budskap, renfaktaöverföring eller krävs en kombination av både känsla och fakta? En enkät togs fram för utvärdering av programmen. Utvärderingen genomfördes i form av en före-/efterstudie där fyra. Resultaten visade att trots att faktakunskapen var låg före försöket noterades inte någon märkbar förbättring efter försöket. Däremot påverkades elevernas attityder och normer i positiv riktning. Med hänsyn till vilket utbildningsprogram som gav bästa resultat kan det konstateras att kombinationen fakta- och känslomässigt budskap hade störst påverkan i önskad riktning. Ytterligare ett syfte var att belysa ungdomars inställning till alkohol och trafik rent allmänt, och beskriva vad som påverkar deras intentioner att köra onyktra, åka med någon onykter förare samt försöka hindra någon onykter förare från att köra. Resultaten påverkades av elevernas attityd till själva handlingen utan också av i vilken grad de upplevde att de kunde kontrollera situationen samt av vad andra \u96 framförallt bästa kompisen \u96 tyckte om deras handlande. För att förändra beteendet i positiv riktning bör man därför diskutera grupptryck och öka elevernas möjlighet till kontroll över beteendet, vilket innebär att det måste bli lättare för dem att handla rätt. Ungdomarna bör också få diskutera rattfylleri på ett sätt som uppmuntrar till engagemang och de behöver hjälp att förstå konsekvenserna av att köra onykter. Studien avslutas med en diskussion om hur framtida utbildningsprogram kanplaneras och genomföras.The main aim of this study was to evaluate how different educational programmes affect young people's attitude to drink driving. The question was if they would be more influenced by an emotional message than by one based on facts or if a combination of both emotion and facts needed? A further aim was to explore young people's attitudes to alcohol and traffic in general, and describe what predicts their intentions to drink and drive, travel with somebody who has been drinking alcohol and prevent somebody from drinking and driving. The evaluation was conducted in the form of a before and after study comparing four different groups: three groups who took part in the educational program and one control group. The sample consisted of 1 178 students aged 15 to 20 years (mean age 16.5 yrs) from six different senior high schools (75% response rate)

Road traffic speeds : status, attitudes and measures

I syfte att uppnå etappmålet för vägtrafiksäkerheten finns delmålen att hastighetsefterlevnad skall öka på såväl det statliga som det kommunala vägnätet. VTI har därför fått i uppdrag av Trafikverket att analysera viktiga problemområden och utmaningar inom hastighetsområdet samt att identifiera viktiga insatsområden. Vi har vid genomgången av den kunskap som finns om hastighet och hastighetsefterlevnad samt ny kunskap som vi fått via diskussioner i fokusgrupper funnit att olika typer av incitament krävs för att privatbilister och yrkesförare ska hålla hastigheten. Såväl utbildning som information är viktiga för att motivera föraren att agera på rätt sätt och skapa en norm i samhället som tar avstånd ifrån hastighetsöverträdelser. Det behövs dock att detta sker i kombination med övervakning och tekniska åtgärder.In order to achieve the interim target for road safety it is necessary that compliance of speed limits increases at the road network. VTI has been commissioned by the Swedish Transport Administration to analyse major problems and challenges concerning velocity, and to identify key areas for action. Through a review of available knowledge about speed, and gain of new knowledge from focus group discussions we found that different types of incentives are needed for both private motorists and professional drivers to hold the speed. Both education and information are important to motivate the driver to act correctly and create a norm in society that deprecates speed violations. However, this should occur in combination with speed monitoring and technical measures