Верификация численных методов и математической модели, разработанных для моделирования миграции радионуклидов в природных дисперсных средах

Simulation of radionuclides vertical migration was successfullyimplemented in the first versions of SPS  (Simulation  of  Processes  in  Soil)  software  and  was  based  on a  numerical  solution  of  the  mathematical model  of  interconnected  heat  and  moisture  transfer  in  one  dimension.  But  in  order  to  solve  problems  of  a comprehensive assessment of the state of the biosphere under radionuclides pollution and better approximation of simulation results to real processes, authors developed SPS v2.0 software. One of the modules of SPS v2.0 uses  new  mathematical  model  that  describes  the  spatial  migration  of  radionuclides  in  soil  (3D-model). The numerical solution of this mathematical model is based on the application of the finite element method and the  analytical  approximation  of  thermal  conductivity  and  liquid pressure  coefficients.  Such  approach  makes possible  to  use  parallel  computing  technologies  for  simulation. The  mathematical  model  used  in  SPS  v2.0, as well as numerical methods forsolving it, require verification, which is carried out in this article. Verification of the developed numerical methodswas carried out using ComsolMultiphysics software and SPS v2.0 module with the following comparison of the calculation results. The difference in the calculation results obtained using the listed software is less than 5 %, therefore, the numerical methods are correctly implemented in SPS v2.0 and have a solution accuracy comparable to the numerical methods used in modern software. For the mathematical model  verification  were  used  the  results  of  experimental  measurements  of  meteorological  conditions, distribution  of  moisture  and  temperature  in  soil,  which  were  compared  with  the  simulation  results  obtained in SPS v2.0. The comparison shows that the error in the calculation of the analyzed parameters does not exceed 5 %, which allows the developed model to be used for solvation of practical problems in the subject area.Возможность моделирования вертикальной миграции радионуклидов успешно реализована в первых версиях программного комплекса (ПК) SPS (Simulation ofProcesses in Soil) и основывается на численном  решении  математической  модели  взаимосвязанного  тепловлагопереноса  в  одномерной постановке.  Однако  для  решения  задачи  комплексной  оценки  состояния  биосферы  в  условиях  ее радиационного загрязнения и лучшего приближения результатов моделирования к реальным процессам был разработан ПК SPS v2.0, в одном из программных модулей которого авторами реализована новая математическая модель, описывающая пространственную миграцию радионуклидов в почве (3D-модель). Численное  решение  этой  математической  модели  основано  на  применении  метода  конечных элементов (МКЭ)  и  выполнении  аналитической  аппроксимации  коэффициентов  теплопроводности и давления  жидкости,  что  обеспечивает  возможность  применения  при  моделировании  технологий параллельных  вычислений.  Математическая  модель,  используемая  в ПК SPS v2.0,  а  также  численные методы ее решения требуют верификации, которая и проводится в представленной статье. Верификация разработанных  численных  методов  проводилась  с  использованием  математического  ПК  Comsol Multiphysics  и  программного  модуля  в  составе  ПК SPS v2.0  с  последующим  сравнением  результатов расчетов.  Различие  в  результатах  расчетов,  полученных  с  помощью перечисленных  программных средств, составляет менее 5 %. Следовательно, численные методы программно реализованы корректно и обладают  точностью  решения,  сравнимой  с  численными  методами,  применяемыми  в  современных программных  пакетах  для  математического  моделирования.  Проведена  также  экспериментальная верификация  математической  модели,  для  которой  использовались  результаты  экспериментальных измерений  метеорологических  условий,  распределения  влаги  и  температуры  в  почве.  Эти  данные сравнивались с результатами моделирования, полученными в ПК SPSv2.0. Установлено, что погрешность расчета анализируемых параметров не превышает 5 %, что позволяет применять разработанную модель для решения практических задач врассматриваемой предметной области

ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЖИЛОГО ДОМА

Thermal 3-D model of a rural area building is proposed. The model includes constructive, finite element, analytical and computational models which are created using SolidWorks software (constructive model) and COMSOL Multiphysics software (finite element, analytical and computational models). An additional object was created for modeling heat transfer process in the whole volume of building. Studies have shown model efficiency and possibility of its application for optimizing building isolation.Предлагается трехмерная тепловая модель дома для сельской местности, которая включает конструктивную, конечно-элементную и расчетно-аналитическую модели, созданные в программных комплексах SolidWorks (конструктивная модель) и COMSOL Multiphysics (конечно- элементная и расчетно-аналитическая модели). Для моделирования процесса переноса тепла во всем объеме здания создается дополнительный объект – воздушная среда помещения. Показывается работоспособность модели и возможность ее применения для решения задач оптимизации ограждающих конструкций зданий

АДАПТАЦИЯ ТОПОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ CUDA-ТЕХНОЛОГИИ

The paper deals with the application of CUDA-technology on software implementation of direct and reverse passes of artificial neural network (ANN) based on back-propagation algorithm. It is shown that introduction of «imaginary» neurons helps to adapt the topology of the neural network to be trained and calculated with CUDA-technology. It is proved that «imaginary» neurons do not affect on the calculations in the back propagation algorithm.В работе рассматривается применение CUDA-технологии в программной реализации прямого и обратного проходов искусственной нейронной сети (ИНС) на основе алгоритма обратного распространения ошибки. Показана правомерность добавления в слои ИНС «мнимых» нейронов, позволяющих адаптировать топологию нейронной сети для использования CUDA-технологии. При этом доказано, что введение «мнимых» нейронов не влияет на ход вычислений при выполнении алгоритма обратного распространения ошибки

РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЗАДАЧИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЛАГОПЕРЕНОСА В ПРИРОДНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СРЕДАХ

The results of the developed algorithm of parallel computing program implementation of non-isothermal moisture transfer in natural dispersed environments in the Matlab package are considered. Comparative studies of the computing model performance of contaminants transport by the proposed algorithm and use of Matlab at the standard instruction level showed a significant reduction in compu-tation time.Предлагаются результаты программной реализации в пакете Matlab разработанного ав-торами алгоритма параллельных вычислений задачи неизотермического влагопереноса в природных дисперсных средах. Проведенные сравнительные исследования производительности вычислений модели переноса загрязняющих веществ по предложенному алгоритму и с помощью пакета Matlab на уровне стандартных инструкций показали значительное сокращение времени вычислений

ТЕХНОЛОГИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ SPS

A numerical model of non-isothermal moisture transfer in soil is developed and adapted for used media. An SPS software module which allows carrying out long-term forecasting for the solution of three-dimensional non-isothermal heat and moisture transfer of contaminants in soil is developed.Предлагается математическая модель, разработанная с учетом существующих численных моделей неизотермического влагопереноса в почве и адаптированная для конечно- элементного решения задачи тепловлагопереноса в природных дисперсных средах в трехмерной постановке. Разрабатывается программный комплекс SPS, позволяющий осуществлять долгосрочное прогнозирование для решения трехмерной задачи неизотермического тепловлагопереноса загрязняющих веществ в почве

АЛГОРИТМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ЗАДАЧИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЛАГОПЕРЕНОСА В ПРИРОДНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СРЕДАХ

The modeling of nonisothermal heat and moisture transfer in natural disperse environment is considered. It is necessary to apply parallel computing techniques for solving these problems in three-dimensional setting. An algorithm of parallel computing of nonisothermal heat and moisture transfer is based on the creation of distributed data array by solving a system of equations of nonisothermal heat and moisture transfer with the use of finite element method.Рассматриваются особенности моделирования неизотермического влагопереноса в природных дисперсных средах. Показана необходимость применения параллельных технологий вычислений при решении указанных задач в трехмерной постановке. Предложен алгоритм параллельных вычислений неизотермического влагопереноса, который базируется на создании распределенного массива данных при решении системы уравнений неизотермического влагопереноса методом конечных элементов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ОТ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНОГО СТОКА И ИНФИЛЬТРАЦИИ

A mathematical model of pollutants' migration from environmentally hazardous facilities considering surface water flow and infiltration is developed. The methods for the numerical solution of differential equations describing the transport of pollutants and their entry into the groundwater from the surface of the soil due to the infiltration of precipitation are introduced. The developed mathematical model was implemented with the use of MATLAB and COMSOL software.Разработана математическая модель распространения загрязняющих веществ от экологически опасного объекта с учетом поверхностного стока и инфильтрации. Разработаны методы численного решения дифференциальных уравнений, описывающих перенос загрязняющих веществ и их поступление в грунтовые воды с поверхности почвы за счет инфильтрации атмосферных осадков. При помощи программных комплексов MATLAB и COMSOL осуществлена компьютерная реализация разработанной математической модели

АРХИТЕКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОТЕНЦИАЛА ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ

The aim of the work was the development of the original architecture of an integrated information system for analysis of the potential of renewable energy sources. The required functionality of system has led to the solution of a number of problems in the development of appropriate software modules that implement methods, models and algorithms for assessing the energy potential and economic efficiency of the use of renewable energy sources (RES). This required the solution of the following problems: adaptation of existing and development of new methods for analyzing the potential of RES at various territorial levels using modern technologies of geographic information systems and computer technologies were accomplished; models for the assessment and calculation of the potential of renewable energy resources were developed; techniques for assessing of the economic effectiveness of decisions made for using of RES were adapted; architecture of the information system was developed and the choice of technologies and means for its implementation was made; algorithms of software modules and their interaction as a parts of the information system were developed. A distinctive feature of the architecture were flexibility and openness for the expansion and implementation of additional functionality, in particular the development of special algorithms and software modules for interacting with the database and a graphical Web-based user interface that provides the ability to work with cartographic information. The development and implementation of this system is a modern up-to-date scientific and practical task, the solution of which will create conditions for increased use of RES in RB and improving the country’s energy security. The results of conducted researches and completed developments can be used in the system of the Ministry of Natural Resources and Environmental Protection of RB, in particular for maintaining of the state cadastre of RES and making of management decisions.Целью работы явилась разработка оригинальной архитектуры интегрированной информационной системы для анализа потенциала возобновляемых источников энергии (ИСАПВИЭ). Требуемая функциональность системы обусловила решение ряда задач по разработке соответствующих программных модулей, реализующих методы, модели и алгоритмы для оценки энергетического потенциала и экономической эффективности использования возобновляемых источников энергии (ВИЭ). Это потребовало решения следующих задач: выполнены адаптация существующих и разработка новых методов анализа потенциала ВИЭ на различных территориальных уровнях с применением современных технологий географических информационных систем и компьютерных технологий; разработаны модели для оценки и расчета потенциала возобновляемых энергетических ресурсов (ВЭР); адаптированы методики для оценки экономической эффективности принимаемых решений по использованию ВИЭ; разработана архитектура информационной системы и осуществлен выбор технологий и средств ее реализации; разработаны алгоритмы программных модулей и их взаимодействия в составе информационной системы. Отличительной особенностью архитектуры явились гибкость и открытость для расширения и реализации дополнительной функциональности, в частности разработки специальных алгоритмов и программных модулей взаимодействия с базой данных (БД) и графического Web-ориентированного пользовательского интерфейса, предоставляющего возможность работы с картографической информацией. Разработка и внедрение указанной системы является актуальной научной и практической задачей, решение которой создаст условия для расширения использования ВИЭ в Республике Беларусь (РБ) и повышения энергетической безопасности страны. Результаты проведенных исследований и выполненных разработок могут быть использованы в системе Министерства природных ресурсов и охраны окружающей среды РБ, в частности для ведения государственного кадастра ВИЭ и принятия управленческих решений