The Methodology of Mathematics and the Emergence of a Proto-Discipline

Copyright © 2020 by Author/s and Licensed by Modestum Ltd., UK. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.A key issue in the institutionalisation of Mathematics’ Education and in the professionalisation of teachers educators consists in characterizing the type of knowledge involved in the formation of primary school teachers of mathematics (Valente, 2017). The aim of this article is to explain how “knowledge to teach” and “knowledge for teaching” have been historically present in the institutions devoted to the training of teachers in Spain since the formation of the Escuelas Normales (teacher training colleges), from the beginning of the second third of the 19 th century until their incorporation into the university system. Likewise, this work looks into the institutional conditions and other restrictions that operated over the mathematics studied in such institutions. Moreover, the disciplines’ consolidation is related to the institutionalisation of knowledge. In this article it is explained how the subject Metodología de las Matemáticas (Methodology of Mathematics), which appeared in the curriculum for primary school teachers during the Second Spanish Republic (1931-1936), reached what could be described as a proto-disciplinary status. Finally, the historical background that made this possible is detailed together with the circumstances that led to the interruption of the process

O CONSELHO PARA A EXTENSÃO DE ESTUDOS E A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES NA ESPANHA

ABSTRACT The pensions granted by the Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE, Council for the Extension of Studies and Scientific Research) for further studies abroad influenced the proposals and actions of the Mathematics teacher trainers who led the methodological renovation at that time. This paper focuses on the impact on the proposals for the teaching of Mathematics, both of such pensions (for who enjoyed them) and of other actions taken by bodies dependent of the JAE. Keywords: Council for the Extension of Studies and Scientific Research (JAE), teacher training colleges, mathematics for teaching, the Silver Age of spanish culture, new education movement.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE. Palabras clave: Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, escuelas normales, matemática para enseñar, Edad de Plata, escuela nueva.RÉSUMÉ Les pensions accordées par la Commission d'extension des études et de la recherche scientifiques (JAE) pour l'extension des études à l'étranger ont influencé les propositions et les actions des professeurs normalistes de mathématiques qui ont conduit le renouveau méthodologique à cette époque. Le travail étudie l'impact réel sur les propositions d'enseignement des mathématiques, à la fois de ces pensions (chez ceux qui en ont profité) et d'autres actions d'organisations dépendantes de la JAE. Mots-clés: Conseil pour l'expansion des études et de la recherche scientifique (JAE), écoles normales, mathématiques pour l'enseignement, Âge d'Argent de la culture espagnole, nouvelle école.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE)para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE.RESUMO As pensões concedidas pelo conselho de extensão de estudos e pesquisas científicas (jae) para a extensão de estudos no exterior influenciaram as propostas e ações dos professores normalistas de matemática que lideraram a renovação metodológica naquele momento. O trabalho estuda o real impacto nas propostas para o ensino da matemática, tanto dessas pensões (nos professores que as usufruíram) quanto de outras ações de organizações dependentes do JAE.  Palavras-chave: Conselho de Expansão de Estudos e Pesquisas Científicas (JAE), escolas normais, matemática para ensinar, Idade de Prata da cultura espanhola, escola nova

Le Conseil pour l’Extension des Études et la formation mathématique des enseignants en Espagne

Este es un artículo publicado en acceso abierto bajo una licencia Creative Commons CC-BYLas pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE. Palabras clave: Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, escuelas normales, matemática para enseñar, Edad de Plata, escuela nueva.As pensões concedidas pelo conselho de extensão de estudos e pesquisas científicas (JAE) para a extensão de estudos no exterior influenciaram as propostas e ações dos professores normalistas de matemática que lideraram a renovação metodológica naquele momento. O trabalho estuda o real impacto nas propostas para o ensino da matemática, tanto dessas pensões (nos professores que as usufruíram) quanto de outras ações de organizações dependentes do JAE. Palavras-chave: Conselho de Expansão de Estudos e Pesquisas Científicas (JAE), escolas normais, matemática para ensinar, Idade de Prata da cultura espanhola, escola nova.The pensions granted by the Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE, Council for the Extension of Studies and Scientific Research) for further studies abroad influenced the proposals and actions of the Mathematics teacher trainers who led the methodological renovation at that time. This paper focuses on the impact on the proposals for the teaching of Mathematics, both of such pensions (for who enjoyed them) and of other actions taken by bodies dependent of the JAE. Keywords: Council for the Extension of Studies and Scientific Research (JAE), teacher training colleges, mathematics for teaching, the Silver Age of spanish culture, new education movement.Les pensions accordées par la Commission d’extension des études et de la recherche scientifiques (JAE) pour l’extension des études à l’étranger ont influencé les propositions et les actions des professeurs normalistes de mathématiques qui ont conduit le renouveau méthodologique à cette époque. Le travail étudie l’impact réel sur les propositions d’enseignement des mathématiques, à la fois de ces pensions (chez ceux qui en ont profité) et d’autres actions d’organisations dépendantes de la JAE. Mots-clés: Conseil pour l’expansion des études et de la recherche scientifique (JAE), écoles normales, mathématiques pour l’enseignement, Âge d’Argent de la culture espagnole, nouvelle école

Some didactic devices for mathematics in spanish teacher training colleges during the Silver Age (Edad de Plata)

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The Centro de Estudios sore la Memoria Educativa (CEME) of the University of Murcia and the research in the History of Mathematical Education

©. This manuscript version is made available under the CC-BY-NC 4.0 license http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ This document is the, Published, version of a Published Work that appeared in final form in Historia y Memoria de la Educación. To access the final edited and published work see: https://doi.org/10.5944/hme.11.2020.25668El Centro de Estudios sobre la Memoria Educativa de la Universidad de Murcia (CEME) se creó en 2009 y, como se afirma en su web (www.um.es/web/ceme ), «pretende fomentar la salvaguarda, el estudio y la difusión de la memoria y el patrimonio histórico-educativo de las instituciones educativas de la Región de Murcia». Se trata de una estructura en la que se integra profesorado de la Universidad de Murcia, de diferentes Áreas de Conocimiento, fundamentalmente de Historia de la Educación y de Didácticas específicas. En este documento se presentan los objetivos y realizaciones del CEME, especialmente los relacionados con su programa investigador. Dentro del CEME, uno de sus colectivos proviene del ámbito de la Didáctica de las Matemáticas, y sus intereses investigadores se orientan hacia la Historia de la Educación Matemática (HEM). Un objetivo de este documento es presentar algunos de los trabajos realizados, valorando la contribución del CEME a sus investigaciones y describir las líneas de actuación que este grupo está desarrollando en el ámbito de la HEM.The CEME was created in 2009 with the aim of promoting the preservation, study and dissemination of the memory and historical-educational heritage of educational institutions in the Región de Murcia, as is explained on the CEME website (www.um.es/web/ceme). Its structure brings together professors from the University of Murcia belonging to different areas of knowledge, mainly relating to the History of Education and, more specifically, to Didactics. This document presents the objectives and achievements of CEME, especially those related to its research programme. One of the CEME groups comes from the field of Didactics of Mathematics, and its research interests are oriented towards the History of Mathematical Education (known in Spanish as HEM). An objective of this document is to present some of the work carried out so far, evaluating the contribution of CEME to its research and describing the lines of action that this group is developing in the field of HEM

El Centro de Estudios sobre la Memoria Educativa (CEME) de la Universidad de Murcia y la investigación en historia de la educación matemática

The CEME was created in 2009 with the aim of promoting the preservation, study and dissemination of the memory and historical-educational heritage of educational institutions in the Región de Murcia, as is explained on the CEME website (www.um.es/web/ceme). Its structure brings together professors from the University of Murcia belonging to different areas of knowledge, mainly relating to the History of Education and, more specifically, to Didactics. This document presents the objectives and achievements of CEME, especially those related to its research programme. One of the CEME groups comes from the field of Didactics of Mathematics, and its research interests are oriented towards the History of Mathematical Education (known in Spanish as HEM). An objective of this document is to present some of the work carried out so far, evaluating the contribution of CEME to its research and describing the lines of action that this group is developing in the field of HEM.El Centro de Estudios sobre la Memoria Educativa de la Universidad de Murcia (CEME) se creó en 2009 y, como se afirma en su web (www.um.es/web/ceme ), «pretende fomentar la salvaguarda, el estudio y la difusión de la memoria y el patrimonio histórico-educativo de las instituciones educativas de la Región de Murcia». Se trata de una estructura en la que se integra profesorado de la Universidad de Murcia, de diferentes Áreas de Conocimiento, fundamentalmente de Historia de la Educación y de Didácticas específicas. En este documento se  presentan los objetivos y realizaciones del CEME, especialmente los relacionados con su programa investigador. Dentro del CEME, uno de sus colectivos proviene del ámbito de la Didáctica de las Matemáticas, y sus intereses investigadores se orientan hacia  la Historia de la Educación Matemática (HEM). Un objetivo de este documento es presentar algunos de los trabajos realizados, valorando la contribución del CEME a sus investigaciones y describir las líneas de actuación que este grupo está desarrollando en el ámbito de la HEM.

La historia de la educación matemática en Iberoamérica

Disponível em: http://revistas.uned.es/index.php/HMe/article/view/25963Presentación del monográfico La historia de la educación matemática en Iberoaméric

Desarrollo de una experiencia docente basada en competencias profesionales

Existen algunas ideas falsas sobre el estudio y el aprendizaje en la universidad como, por ejemplo, que cualquier método es válido para estudiar y aprender con eficacia o el hecho de contemplar al estudiante como un sujeto aislado que trabaja con sus materiales de estudio sin contacto con los demás estudiantes. En el presente trabajo, se muestra una actividad realizada con un grupo de alumnos de la asignatura Energía y Sostenibilidad del Máster en Ingeniería Química que contiene elementos de los Modelos Educativos Centrados en el Aprendizaje y, concretamente, de los Modelos basados en Competencias Profesionales. Así, parte de la asignatura se impartió de forma práctica, en una planta piloto de producción de biodiésel en condiciones supercríticas. De esta manera, los estudiantes se han situado en un entorno que facilitaba el desarrollo de algunas de sus competencias como ingenieros. La acción docente se ha estructurado en diferentes tareas que han permitido organizar el quehacer de los alumnos en diferentes roles y poner a prueba diferentes competencias, que fueron analizadas cualitativamente por los docentes para comprobar su adecuación, mostrando resultados satisfactorios.There are some misconceptions about the study and learning at university, for example, that any method is valid to study and learn effectively or consider the student as a subject isolated that works with his study materials without contacting other students. In this paper, an activity with a group of students from the subject Energy and Sustainability of the Master in Chemical Engineering containing elements of Education Centered Learning Models and specifically models based on Professional Skills isshown. So, part of the course is taught in a practical way, in a pilot plant of production of biodiesel in supercritical conditions. In this way, students have been placed in an environment that facilitated the development of some of their skills as engineers. The activities are structured in different tasks allowing to organize the work of students in different roles and to test different skills, which were qualitatively analyzed by the teachers to check their adequacy, showing satisfactory results

La historia de la educación matemática en Iberoamérica

Introduction to the Special Issue The history of mathematics education in Latin AmericaPresentación del monográfico La historia de la educación matemática en Iberoaméric