O cabri-géomètre e a construção de uma nova cultura matemática: um estudo no âmbito da formação inicial de professores do 1º CEB

Doutoramento em Didáctica da MatemáticaEnquanto elementos culturais que caracterizam uma dada sociedade, nomeadamente as representações dominantes sobre a matemática em geral e a geometria em particular têm contribuído para que, nos últimos anos, esta área da matemática tenha sido indevidamente abordada nas salas de aula, o que parece ter acontecido com maior expressão nos anos iniciais de escolaridade. Recentemente reconheceu-se que pode ser, precisamente, pela via da geometria que a matemática pode vir a ser encarada e abordada, sob um prisma mais consentâneo com o entendimento presente da natureza, epistemologia e ensino e aprendizagem desse domínio. Por outro lado, a Escola não pode mais ignorar que se vive numa época caracterizada pela crescente expansão das tecnologias de informação e da comunicação que podem ser um precioso contributo para a construção do conhecimento duma forma eficaz e inovadora. A conjugação destes aspectos levou à consideração de que, enquanto formadores de professores, nos competia proporcionar formação que pudesse contribuir para uma praxis que favorecesse uma aprendizagem significativa da geometria alicerçada em actividades desafiantes suportadas por ambientes dinâmicos complexos sobre os quais os alunos exercem pleno controlo. Tal contexto é propiciador de interacções com o saber e com os outros, mediadas pelo artefacto, ingredientes nos quais assentam as perspectivas construcionista, sócio-construtivista e construtivista comunal da aprendizagem. Assim, a investigação levada a cabo perseguia como principal objectivo averiguar em que medida a frequência, por futuros professores do 1º Ciclo do Ensino Básico, de uma disciplina com uma vertente predominante de formação vocacionada para a resolução de problemas/situações problemáticas significativas em geometria, utilizando a ferramenta informática Cabri- Géomètre, contribuía para uma evolução das representações essencialmente acerca da matemática e do seu processo de ensino e de aprendizagem, em especial da geometria e do uso do computador, para uma abordagem mais adequada, significativa e criativa da geometria, por parte desses futuros professores e, em última instância, para a construção de uma nova cultura matemática. A investigação desenvolvida sugere que a) a emergência de representações mais favoráveis acerca da geometria pode ter reflexo nas representações acerca da matemática; b) as relações entre representações e práticas podem ser influenciadas pela envolvente cultural; c) a formação e utilização sistemática de um ambiente de geometria dinâmica pode contribuir, por um lado, para que a matemática seja considerada uma área menos hostil e mais humanizada e, por outro lado, para o reconhecimento de formas mais úteis de utilização do computador em contexto de sala de aula.As cultural elements characteristic of a given society, the dominant believes about mathematics, in general, and specifically about geometry, have contributed to the fact that, in the last few years, this area of mathematics has been unduly treated in the classroom, and that seems to have happened with more intensity in the initial years of schooling. It was recognized recently that it may be exactly by the way of geometry that mathematics can be looked at and approached, in a perspective more in accordance with what we know today about the nature, epistemology, and the teaching and learning of this domain. On the other hand, school can no longer ignore that we live in an age characterized by the continuous expansion of the information and communication technologies, which may give a precious contribute to the construction of knowledge in an effective and innovative approach. The combination of all these aspects led us to consider that, as a teacher training institution, we should offer training programs that would contribute to a praxis capable of providing significant learning of geometry based in challenging activities, supported by complex dynamic environments totally controlled by the teachers to be. Such environment can provide interactions with knowledge and with the others, mediated by the artefact, ingredients in which are based the constructionist, socio-constructivist, and communal constructivist learning approaches. For these reasons, in our research we had as our main objective finding out how the attendance, by future elementary school teachers, of a course with a predominantly training approach based in solving problems/problematic significant situations in geometry, using the software Cabri-Géomètre, would contribute to an evolution of their representations mainly about mathematics and its teaching and learning process, specially about geometry and the use of the computer, and for a more adequate, significant and creative approach to geometry by these future teachers and, in last instance, for the construction of a new mathematics culture. The research that has been developed suggests that: a) the emergence of more favourable representations about geometry may cause some effect in the representations about mathematics; b) the relationship between representations and practices may be influenced by the cultural environment; c) the training in, and the systematic use of, a dynamic geometry environment may contribute to mathematics being considered a less hostile and more humanized domain and, on the other hand, useful ways of using the computer in the classroom may be identified

Penso, comunico, resolvo

Esta brochura destina-se a alunos do ensino básico (1.º a 9.º anos), tendo como objetivo fornecer informação sobre as capacidades transversais que o novo Programa de Matemática português (2007) veio destacar.Escola Superior de Educação de Vise

Histórias... com Matemática II

Este livro é constituído por nove histórias infantis sobre a matemática

Humor gráfico no ensino da Matemática: Uma proposta para a sala de aula

Este póster desenvolve-se em torno de três vértices: o humor gráfico, a Matemática e a criatividade. Neste âmbito, apresentamos o livro “Humor no ensino da Matemática: tarefas para a sala de aula” desenvolvido no quadro do projeto “HUMAT: Humor in Mathematics Teaching”. Para além de apresentarmos algumas das tarefas do livro, apresentamos também o processo criativo que levou ao seu design. Em particular, abordamos o processo de seleção das tiras e cartoons, o desenho das tarefas matemáticas e as considerações de natureza didática disponibilizadas aos professores. A construção deste livro baseia-se em alguns pressupostos sobre o modo como a aprendizagem da Matemática se processa. Em primeiro lugar, acreditamos que a aprendizagem decorre do envolvimento em atividades matemáticas desafiantes e significativas. Em segundo lugar, assumimos que essa atividade matemática só resultará em aprendizagem se for refletida pelo próprio, em colaboração com outros, através da discussão. Para que esta visão da aprendizagem ocorra, é necessário que o professor proporcione aos alunos tarefas matemáticas ricas, que os levem a desenvolver as suas competências matemáticas. É neste enquadramento que surge este livro, que tira partido do humor gráfico envolvendo ideias matemáticas. Isso é feito de forma criativa e subversiva, marca do humor, convidando os alunos a pensar matematicamente para rir.FCT/IPVinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

(H)isto é Matemática – História da Matemática no ensino da Matemática

O estudo da História da Matemática favorece a visão da matemática como um produto da atividade humana, em estreita ligação com o desenvolvimento da sociedade, e a sua integração no ensino da matemática contribui para o desenvolvimento de atitudes positivas dos estudantes em relação à disciplina. Para além disso, tarefas matemáticas com um contexto histórico contribuem para o desenvolvimento de capacidades transversais, como a comunicação e o raciocínio matemáticos. O recurso à história da matemática no ensino da disciplina constitui, também, uma forma inovadora de os professores ensinarem Matemática. Reconhecemos que, em Portugal, são ainda escassos os recursos didáticos que privilegiam o uso da história da matemática no ensino da disciplina, ao nível dos 2.º e 3.º Ciclos do Ensino Básico (CEB) e também na formação de professores para os primeiros anos de escolaridade. Assim, pretendemos, com este projeto, estudar as potencialidades da integração da história da matemática no ensino da Matemática, tanto no ensino básico como na formação inicial de professores que ensinam Matemática aos primeiros anos. Para isso, começamos por estudar as conceções de professores dos 2.º e 3.º CEB e de futuros professores dos 1.º e 2.º CEB sobre a importância da história da matemática no ensino da disciplina. Procuramos também, numa lógica de desenvolvimento curricular, elaborar tarefas matemáticas baseadas em contextos da história da matemática para a sala de aula, com inclusão de orientações didáticas para a sua exploração.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Livro de Atas: Olhares sobre a Educação 7

O encontro “Olhares sobre a Educação”, promovido, desde há sete anos, pela Escola Superior de Educação de Viseu (ESEV), tem vindo a afirmar-se como um fórum de participação e discussão sobre educação, a partir de diversos pontos de vista que são providenciados pelos cursos de formação, graduada e pós-graduada, que a instituição ministra. Esta afirmação tem sido marcada por diversos aspetos, como sejam: i) o alargamento de pontos de vista, trazidos por participantes de um crescente número de cursos envolvidos; ii) o aprofundamento da reflexão sobre diversas questões educativas, suportadas por análises mais poderosas, conceptualmente e metodologicamente; e iii) a diversificação dos formatos de apresentação e discussão de resultados, congregando espaços de conferência, póster, Workshop e painel. O livro de um congresso, seja ele de resumos ou de atas, constitui um artefacto onde se fixam memórias das discussões havidas e se sistematizam as principais conclusões. Este livro de atas procura cumprir esse objetivo de fixar no tempo o “Olhares sobre a Educação 7”, assumindo que o que se apresenta é, simplesmente, uma amostra do que foi discutido.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Humor para aprender Matemática: Tarefas matemáticas para rir e aprender

A boa disposição e o bem-estar facilitam o trabalho e a aprendizagem. O humor tem essa particularidade, de bem-dispor e fazer rir as pessoas, aliviando situações de stress e facilitando a comunicação. De entre as diversas formas de humor, o humor gráfico, baseado em tiras e cartoons, tem larga difusão em revistas, nos jornais e na internet. No projeto HUMAT: Humor no ensino da Matemática criámos um conjunto de tarefas matemáticas baseadas em diversas situações de humor gráfico que estão disponíveis na internet e em revistas, de diversos autores, e que incidem sobre vários conteúdos matemáticos, que são trabalhados em diversos anos de escolaridade. Este é, portanto, um livro destinado a alunos, tendo como objetivo apoiar a aprendizagem da Matemática, tanto em contextos de sala de aula como extra sala de aula, de uma forma bem-disposta. Em todas as tarefas deste livro, apresentamos uma tira ou um cartoon e colocamos, a propósito dela, um conjunto de questões que estimulam o pensamento matemático dos alunos, ao mesmo tempo que, esperamos, despertem momentos de boa disposição. Em todas as tarefas, a questão inicial procura levar os alunos a descrever a situação e a apreciar o humor nela presente. Para apoiar a resposta a esta questão, propomos o seguinte roteiro, focado em quatro pontos: Ambiente (em que contexto/cenário ocorrem os eventos? quais são os elementos do desenho que nos fazem identificar esse cenário?); Sujeitos (quem são os personagens? o que se sabe sobre eles? o que representam?); Ação (o que acontece?); Choque de expectativas/final inesperado (o que causa humor? qual é a circunstância que torna a situação engraçada?). Para além das tarefas se dirigirem a diferentes anos de escolaridade e de versarem conteúdos matemáticos diversos, têm também uma duração estimada diferenciada. Algumas são curtas, outras são mais longas. Em todos os casos, esperamos que delas resulte um texto escrito. Podendo ser realizadas individualmente ou em grupo, podem depois ser partilhadas e discutidas as suas resoluções. O projeto HUMAT tem um site onde se podem partilhar as resoluções produzidas em sala de aula ou fora dela.FCT / IP Viseuinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

Humor para aprender Matemática - Tareas matemáticas para reír y aprender

Una buena disposición y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicación. De entre las diversas formas de humor, el humor gráfico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusión en revistas, en diarios y en internet. En el proyecto HUMAT: Humor en la enseñanza de la Matemática elaboramos um conjunto de tareas matemáticas basadas en diversas situaciones de humor gráfico que están disponibles en internet y en revistas, de diversos autores y que inciden sobre varios contenidos matemáticos, que se trabajan en diversos cursos escolares. Este es, por tanto, un libro destinado a los alumnos, teniendo como objetivo apoyar el aprendizaje de la Matemática, tanto en el aula escolar como en casa, de una forma bien dispuesta. En todas las tareas de este libro, presentamos una historieta o un cartoon y planeamos, a propósito de ella, un conjunto de cuestiones que estimulam el pensamento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que, esperamos, despierten momentos de buena disposición. En todas las tareas, la primera cuestión pretende llevar a los alumnos a describir la situación y a apreciar el humor en la misma. Para facilitar la respuesta a esta cuestión, proponemos el siguiente guión, basado en cuatro puntos: - Ambiente (¿en qué contexto/escenario ocurren los acontecimientos? ¿Cuáles son los elementos del dibujo que nos hacen identificar este escenario?); - Sujetos (¿quién son los personages? ¿qué sabes sobre ellos? ¿qué características tienen?); - Acción (¿qué sucede?); - Choque de expectativas/final inesperado (¿qué es lo que causa humor? ¿cuál es la circunstancia que hace que la situación sea graciosa?). Estas tareas se dirigiren a diferentes edades y cursos escolares y tratan diversos contenidos matemáticos, tienen también distinto tiempo estimado de resolución. Algunas son cortas y otras más largas. En todos los casos, esperamos que de ellas se realice un texto escrito. Se pueden realizar individualmente o en grupo, después pueden ser compartidas y discutidas las resoluciones aportadas. El proyecto HUMAT tiene un dominio al que se pueden enviar las resoluciones, tanto las realizadas en clases escolares como las que se hagan fuera de ellas.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Livro de Resumos: Olhares sobre a Educação 7

Este livro de resumos do Olhares sobre a Educação7 constitui uma memória do que foi o congresso, com o mesmo nome, realizado na Escola Superior de Educação de Viseu, a 11 de abril de 2019. Este congresso está focado nas problemáticas da educação, em particular aquelas que têm incidência na formação de professores. Como tem vindo a ser hábito, este encontro teve quatro secções principais. Iniciou com uma conferência plenária a cargo de um professor da ESEV que terminou recentemente o seu trabalho de doutoramento. Nesta edição, esse papel coube a Paula Xavier que apresentou a conferência intitulada “Diversidade familiar e escola: um olhar sobre as famílias homoparentais”. O espaço seguinte foi constituído por workshops paralelos que abordaram problemáticas importantes no contexto educativo. Foram apresentados os seguintes workshops: W1 – Educação inclusiva e necessidades de saúde especiais (nse) - Sofia Campos, ESSV; W2 – Potencialidades dos sensores na educação básica - Cristina Gomes, ESEV; W3 – Não é um livro para crianças! - Ana Catarina Fernandes & Margarida Almeida, ESEV; W4 – A arte no ensino da simetria - Tamara Pereira, ESEV; W5 – Brincar com as TIC na cidade de Viseu - Manuela Loureiro, ESEV; W6 – Projeto inclusivo Gamelin - Eulália Albuquerque, AVISPT21; W7 – Palavras mutantes - Isabel Aires de Matos & Ana Isabel Silva, ESEV; W8 – Humor para ensinar!? - Marta Carvalho & Luís Menezes, ESEV; W9 – Yoga para crianças - Filipa Antunes, ESEV. O terceiro espaço foi ocupado por pósteres submetidos pelos participantes que relatam experiências de ensino, realizações educativas, projetos de intervenção ou projetos de investigação no campo da educação. O congresso terminou com um painel plenário intitulado “Projetos educativos na escola: possibilidades de desenvolvimento”: Viseu Educa: Clara Pombeiro e Maria Miguel Martins, Câmara Municipal de Viseu (CMV); Germinar a ciência: Ana Capelo e João Azevedo, CMV; SmartCity Lab for Kids: Bárbara Sousa, Manuela Loureiro e Pedro Rocha, CMV; Escola Ativa: Tiago Freitas, CMV.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Humor no ensino da Matemática: tarefas para a sala de aula

Este livro, Humor no Ensino da Matemática: Tarefas para a sala de aula, surge no âmbito do projeto de investigação HUMAT (Humor in Mathematics Teaching), desenvolvido pela Escola Superior de Educação de Viseu (Portugal), em parceria com a Universidade do Minho (Portugal), a Universidade de Granada (Espanha) e a Universidade de Mendoza (Argentina), com o apoio do Instituto Politécnico de Viseu (Portugal) e CI&DETS. O projeto assume duas ideias fundamentais. Por um lado, assume a importância que o humor tem na criação de um ambiente de aprendizagem que pode impulsionar a motivação para aprender Matemática. Por outro lado, assume que a compreensão do humor e a aprendizagem da Matemática são duas atividades que exigem boa capacidade de raciocínio. Admite ainda que o ensino exploratório da Matemática, baseado no trabalho dos alunos com tarefas matemáticas desafiantes, tem um elevado potencial para a aprendizagem. Nesta medida, surge este livro de tarefas matemáticas de cunho humorístico, que procuram cumprir estas duas funções, ou seja, predispor os alunos para aprender e levá-los a raciocinar sobre situações humorísticas que envolvem conceitos matemáticos.CI&DETS e Instituto Politécnico de Viseuinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio