LA PSEUDOINVERSA EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE DEL ASOCIADOR LINEAL

Tesis de Maestría en Ciencias MatematicasMuchos algoritmos de aprendizaje de una red neuronal artificial (RNA) requieren resolver problemas de mínimos cuadrados lineales a fin de obtener los pesos sinápticos. Para la RNA conocida como Asociador Lineal, estudiamos algoritmos de aprendizaje y realizamos un análisis comparativo desde el punto de vista de la precisión y la complejidad de estos algoritmos. En este sentido, hemos propuesto algoritmos para resolver el problema de mínimos cuadrados lineales presente en esta red para el caso de matrices con rango deficiente. Comparamos aquellos algoritmos que usan la matriz pseudoinversa teniendo en cuenta seis maneras diferentes de calcularla: Metodo de la Descomposición en Valores Singulares(DVS), método basado en la Factorización de Cholesky Generalizada, m método basado en el proceso de Ortogonalizacion de Gramm-Schmidt, metodo de la Escalonada Reducida, método basado en las ideas de la Proyección del Gradiente, y el último es el método derivado del Teorema de Cayley-Hamilton. Finalmente, a partir de los resultados obtenidos en el estudio comparativo, analizamos el comportamiento de la matriz pseudoinversa en el proceso de aprendizaje de las redes neuronales artificiales Hopfield y Funciones de Base Radial

Actividades Didácticas Apoyadas en Algunos Aspectos Históricos de la Cultura y Matemática Maya

El presente artículo señala algunos de los aspectos relevantes del desarrollo histórico y cultural de la civilización Maya como apoyo para organizar un material que fomente la creatividad y favorezca el desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos del grado séptimo de educación básica, en el que se busca facilitar la apreciación de la utilidad, la armonía y la belleza de las formas espaciales. Esencialmente se utilizan los diseños tradicionales que los indígenas de esta cultura realizaron en distintas facetas de suactividad, las formas de sus edificios, cerámicas, tejidos y calendarios, entre otros elementos, para relacionarlos con temas de conocimiento escolar, cuyo contenido curricular corresponde fundamentalmente a Isometrías y semejanzas en el plano

Espirales de reflexividad crítica y propositiva para escribir la educación media de Bogotá

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