New versions of Grötzsch principle and Reich-Strebel inequality

In this note we will state a new version of Grötzsch's principle and using this principle we will sketch the proof of a generalization of the main inequality. Also, we will announce some related results and briefly explain tha.t one can use new version of the main inequality to study uniqueness property of harmonic mapping in general. More details will be given in a forthcoming paper

A new version of the main inequality and the uniqueness of harmonic maps

In this paper, we state a new version of an inequality of Reich and Strebel, namely their so-called Main Inequality, and use it to study the uniqueness property of harmonic mappings. To state the main inequality we need the following notation

Unique extremality

Extremal mappings have been one of the main topics in the theory of quasiconformal mappings since its earliest days, when Grötzsch solved the extremal problem for two rectangles. Grötzsch showed that among all quasiconformal mappings from a rectangle R_1 onto another rectangle R_2, mapping the sides of R_1 onto the corresponding sides of R_2, there exists a unique mapping with minimal dilatation (see [Gr]). Later, Teichmüller [T] generalized Grotzsch's ideas and found many extremal quasiconformal mappings, including the uniquely extremal mapping f in the set of all quasiconformal mappings homotopic to a given sense-preserving homeomorphism between two compact Riemann surfaces R and S = f(R) of genus greater than 1. In a neighborhood of all but finitely many points on the compact Riemann surface R, the extremal map f could be expressed as a conformal map followed by an affine map followed by a conformal map. The Beltrami coefficient off is of the form k|φ|φ, where 0 ≤ k < 1 and φ is an integrable holomorphic quadratic differential

Prognostic value of peritumoral edema and angiogenesis in intracranial meningioma surgery

Uvod: Meningiomi predstavljaju oko l5 % svih intrakranijalnih neoplazmi i po pravilu su benigni i ekstraaksijalni tumori, ali uprkos tome u preko 50% slučajeva praćeni su peritumorskim edemom što može uticati na težinu hirurške resekcije i prognozu lečenih pacijenata. Povećana ekspresija faktora angiogeneze, pre svega vaskularnog endotelijalnog faktora rasta (VEGF), značajno je povezana sa hipervaskularizacijom meningioma i peritumorskim edemom, što takođe može uticati na prognozu hirurški lečenih pacijenata. Cilj: Cilj naše prospektivne studije je bio da se ispita uticaj peritumorskog edema i angiogeneze (ekspresije VEGF), mikrovaskularne gustine, i proliferativnog ćelijskog potencijala na prognozu u smislu morbiditeta i postoperativnih komplikacija kod pacijenata operisanih od intrakranijalnih meningioma. Materijal i metode: Kod 78 pacijenata operisanih od intrakranijalnih meningioma supratentorijalne lokalizacije urađena je analiza kliničkih, neuroradioloških, i histopatoloških parametara sa periodom praćenja od najmanje godinu dana. Procena prisustva peritumorskog edema je izvršena na osnovu CT i/ili NMR pregleda i određena kvantitativno merenjem njegove širine izražene u milimetrima (u pravcu najšireg dijametra tumora). Angiogeneza je ispitivana imunohistohemijskom analizom VEGF (stepen imunoekspresije), mikrovaskularne gustine (markiranjem krvnih sudova na CD 34), i proliferativnog potencijala (sa Ki67 u tumorskom tkivu). Rezultati: Utvrđena je značajna korelacija veličine peritumorskog edema (PTE) sa ekspresijom VEGF, svi pacijenti sa velikim PTE (> 40 mm) imali su visok stepen ekspresije VEGF (> 50%). Ishod lečenja je bio značajno bolji kod pacijenata sa niskom ekspresijom VEGF (p<0.05). Sve zabeležene postoperativne komplikacije imale su veću učestalost u grupi sa PTE. Dužina lečenja u jedinici intenzivne nege u grupi sa PTE (prosečno: 6.85 dana) je bila značajno veća nego u grupi bez PTE (prosečno: 3.68 dana; p=0.03). U grupi pacijenata bez PTE ishod lečenja je bio značajno bolji nego kod pacijenata sa PTE (p<0.01). Zaključak: Peritumorski edem kod intrakranijalnih meningioma ima značajan uticaj na prognozu kod hirurški lečenih pacijenata u smislu povećanog rizika od morbiditeta i postoperativnih komplikacija. Ekspresija VEGF je značajno povezana sa stvaranjem PTE, i sa tim u vezi značajno utiče na ishod lečenja kod pacijenata sa intrakranijalnim meningiomima.Introduction: Meningiomas represent about 15% of all intracranial neoplasms, and are generally extra-axial and benign, but in more than 50% are accompanied by PTE which can increase the difficulty of surgical resection and affect the prognosis after surgical treatment. Increased expression of vascular endothelial growth factor (VEGF) plays significant role in meningioma hypervascularity and PTE genesis that also influences the prognosis in surgically treated patients. Aim: The aim of our study was to investigate the influence of peritumoral edema and angiogenesis (VEGF expression), microvascular density, and proliferative cell potential on prognosis in aspect of morbidity and postoperative complications after intracranial meningioma surgery. Material and methods: The analysis of clinical, neuroradiological, and histological data, with follow-up period of at least one year, of 78 microsurgically treated patients with intracranial supratentorial meningioma was performed. Presence or absence of PTE was examined on preoperative CT scan or MRI, and width of PTE was measured in millimeters (in direction of maximal tumor diameter). Angiogenesis was evaluated by imunohistochemical analyses for detection of VEGF (level of imunoexpression), microvascular density (by marking blood vessels on CD34), and proliferative potential detection (with Ki-67 antigen in tumor tissue). Results: Severity of peritumoral edema (PTE) showed significant correlation with VEGF expression, and all patients with large PTE (> 40 mm) had high level of VEGF expression (> 50%). Treatment outcome was significantly better in patients with low VEGF expression (p<0.05). All of the monitored postoperative complications were more frequent in the group with PTE. Duration of intensive care treatment in the group with PTE (mean: 6.85 days) was significantly longer than in the group without PTE (mean: 3.68 days; p=0.03). In the group without PTE, treatment outcome was significantly better than in patients with PTE (p<0.01). Conclusion: Peritumoral edema in intracranial meningiomas has significant influence on prognosis in surgically treated patients, in terms of increased risk of morbidity and postoperative complications. VEGF expression is strongly correlated with PTE formation, and also affects the outcome in the management of patients with intracranial meningioma

Legal nature of legal principles : logical and methodological difference between legal rules and legal principles

Предмет дисертације чине правни принципи као посебна врста правних норми. Повод да се преиспита традиционално схватање принципа као норми највеће општости или норми највеће важности јесте увиђање да су праг и метар општости и важности норми неодређени, као и настојање да се српска правна теорија и пракса укључе у текуће расправе о правним принципима. Kритеријуми разлике између правила и принципа које нуде савремене теорије треба да омогуће правницима да јасно разлуче релевантне врсте норми при истраживању, стварању, примењивању и остваривању права. Истраживање принципа се заснива на детаљној анализи лингвистичке садржине и логичке структуре норми, што претпоставља брижљиво излагање основних поставки аналитичке филозофије. Дворкин и Алекси природу правних принципа везују за начин решења сукоба норми на основу колизионе норме lex gravis која налаже изузимање свих, осим норме која је најважнија под одређеним условима. Кључни проблем таквог схватања се огледа у томе да се природа норми као правила и принципа може препознати само након решења њиховог сукоба путем вагања њихових тежина.This dissertation is concerned with legal principles as a special type of legal norms. This review of the traditional account that principles are norms of highest generality or norms of highest importance is occasioned by the insight that the threshold and meter of norm generality and norm importance are indeterminate, as well as the aspiration to introduce Serbian legal theory and practice into ongoing discussions on legal principles. The criteria for differentiating between rules and principles offered by the modern theories are supposed to enable lawyers to make out relevant types of norms in studying, creating, applying and following the law. The present study of principles is founded on a detailed analysis of linguistic content and logical structure of norms, which presupposes a careful exposition of basic theses in analytical philosophy. Dworkin and Alexy bind the nature of legal principles to the method for solving norm conflicts via collision norm lex gravis that requires us to except all, but one norm which is most important under certain conditions. The key problem of such account consists in the fact that the nature of norms as rules or principles can be recognized only after their conflict is solved by balancing their weights

Protective zones of the Serbian monasteries in Kosovo and Metohija

Манастир је јединство изграђене структуре, посвећеног живота и простора у коме се тај живот одвија. Имајући увек духовну мисију, манастири могу бити у статусу културног или природног добра, категорисани као добра од националног значаја или као светска баштина. На подручју Косова и Метохије (у функцији, у материјалним остацима или у предању) налази се преко 1500 светих места (манастири, цркве, гробља) која сведоче историју и православну духовност српског народа вековима уназад. Јединство српске световне и духовне власти постигнуто у периоду владавине династије Немањића одразило се и у црквеној уметности – настанком оригиналних стилских школа грађења и урбаних форми, претежно са грађевином храма у центру слободног простора порте, затвореног изграђеном структуром. Између свих важних манастира на Косову и Метохији, у прелазним деценијама из XX у XXI век, у раду је издвојено петнаест манастира за које се може рећи да су од посебне важности за Српску православну цркву (према синтези у делу Задужбине Косова), за Репулику Србију (према статусу заштите, претежно су заштићени као споменици културе), и за Цркву и Државу истовремено (везано за Државне преговоре вођене 2006-2007.г. у Бечу). Осим у време отоманске владавине, манастири су страдали и у ратовима у првој половини XX века, истовремено излагани нападима локалног албанског становништва. После Другог светског рата, манастирска имовина одузета је кроз доношење низа закона у духу новог друштвеног и државног уређења. У околностима окончања НАТО бомбардовања СРЈ 1999.г., доношења Резолуције 1244 и увођењем протектората међународне заједнице на Косову и Метохији, у етнички мотивисаним нападима страдало је 129 светих места, од чега 34 у такозваном Мартовском погрому 2004.г. Уништавање српског историјског, духовног и културног наслеђа потврдиле су и међународне мисије (UNESCO, 6 Council of Europe), после чега су манастири Дечани, Грачаница и Пећка Патријаршија уписани на UNESCO’s World Heritage Lists. Напади су отворили потребу успостављања зона заштите око српских светих места, пре свега у циљу њихове безбедности. За Државне преговоре у Бечу 2006.г., српски експерти припремили су техничку документацију за зоне заштите на 39 сложених локација у којима су садржана 24 манастира. Уследио је Анекс V Ахтисаријевог плана за верско наслеђе, чије је стручне недостатке у одређивању зона заштите и управљању зонама српска преговарачка страна показала анализама и изложила их на преговорима у Бечу 2007.г. То међународну заједницу није спречило да подржи, из Ахтисаријевог плана произашлу, тзв. законску регулативу о специјалним зонама заштите предметних локација коју су донеле стручно неспремне такозване привремене институције самоуправе Косова. Ахтисаријев план подржао је и модел обнове српских храмова према Меморандуму, који је у два наврата потписала Српска православна црква са истим тзв. привременим институцијама Косова, уз сведочење UNMIK, где је на чело спровођења обнове стао Council of Europe. Осим овог примера, у раду се разматра модел обнове манастира Бањске кроз читав XX век, прво, када су истраживачки радови завршени обновом храмовне грађевине и касније, када је истраживање манастира завршено конзервацијом откривених остатака грађевина тј. без оживљавања манастира, које ће се у оквиру модела одрживе обнове догодити у XXI веку. Израда урбанистичког Плана за манастир, насеље и бању Бањска потврдила је интегративни приступ обнови културног наслеђа у сарадњи Српске православне цркве и државних институција. Одређивање зона заштите разматрано је у светлу црквене регулативе од Сабора у Јерусалиму 50.г., кроз Свете каноне и монашка правила, до савремених српских закона о заштити културних добара и природе, планирању и изградњи, црквама и верским заједницама. Узети су у обзир и утицаји међународних конвенција у области заштите културног, природног и нематеријалног наслеђа, UNESCO критеријуми о утврђивању универзалних вредности и UNOSEK критеријуми коришћени у току Државних преговора у Бечу. 7 Установљена су три зонска појаса заштите са могућношћу њиховог унутрашњег раслојавања, сви обједињени Богослужбеном функцијом. То су: задате зоне заштите манастира (олтар, храм, порта, ободна изграђена структура), зоне заштите окружења манастира (власнички обухват, урбанистичка зона, културни предео) и посебне зоне заштите (посвећен простор и посвећено време). Истраживањем су утврђена и мерила за успостављање зона заштите кроз питања процедуре потом и техничка мерила дата за сваки зонски појас засебно. Одређивање и управљање зонама заштите захтева пуну усаглашеност Српске православне цркве и институција Републике Србије, уз усаглашену примену Светих канона, домаће регулативе и страних конвенција. У сложени процес одређивања зона заштите манастира неопходно је укључити стручњаке из историје уметности, архитектуре и урбанизма и посебно познаваоце монашког живота.A monastery is a union of a built structure, of consecrated life and the overall space in which that life unfolds. Always having a spiritual mission, monasteries may have a status of a cultural or a natural property, categorized as a property of national significance or as a world heritage site. In Kosovo and Metohija (either in function, in the form of architectural remains or as a part of the old tradition) there are about 1500 holy places (monasteries, churches and cemeteries) which bear witness to the Orthodox spirituality and history of the Serbian nation throughout the ages. The unity of the Serbian state and the Serbian church achieved during the rule of the Nemanjic dynasty has reflected in the church art, in original architectural styles and urban forms, where the church building was always in centre of the free space of the churchyard enclosed with the structures built around it. Among all of the significant monasteries in Kosovo and Metohija, in the decades between 20th and 21st centuries, there are fifteen of them that stand out as the most important monasteries for the Serbian Orthodox Church (according to the book Legacies of Kosovo), for the Serbian state (according to their protection status, mainly protected as monuments of culture) and for the Church and the State together (according to the platform for the State Negotiations held in Vienna in 2006/2007). In addition to the destruction during the Ottoman rule, the monasteries were also destroyed in the wars in the first half of 20th century, while at the same time being exposed to the attacks of the local Albanian population. After World War II, the monastery property was dispossessed by the legislation which was passed within the new social establishment of the state. Under the circumstances following the NATO bombing of Yugoslavia in 1999, the UN Resolution 1244 and the arrival of the international forces, 129 sacred places, 34 of which during the 2004 March riots, were destroyed in Kosovo and Metohija in ethnically motivated attacks. The international missions (UNESCO, Council of Europe) confirmed the destruction of the Serbian historical, spiritual and cultural heritage after which the UNESCO inscribed the 9 monasteries Decani, Gracanica, and the Patriarchate of Pec on the UNESCO’s World Heritage List. The attacks created a need to establish protective zones around the Serbian holy sites, primarily for the sake of their safety. For the purpose of the State Negotiations held in Vienna in 2006, experts from Serbia prepared a Project for the protection of 39 complex cultural sites with 24 monasteries. This was followed by Annex V of the Ahtisaari Plan for religious heritage with certain shortcomings in the establishment and monitoring of the zones, which the Serbian experts explained through analyses in the new Project for the State Negotiations held in Vienna in 2007. This did not prevent the international community from supporting the consequent so-called legislation on special protective zones enacted by the professionally unprepared provisional institutions of Kosovo. The Ahtisaari Plan also gave support to the reconstruction of the Serbian church buildings through a Memorandum, which the Serbian Orthodox Church on signed two occasions with the same provisional institutions of Kosovo, in the presence of UNMIK. The implementation of the Memorandum is led by the Council of Europe. In addition to this example, this thesis also considers the model of the reconstruction of the monastery Banjska throughout the 20th century, first when the research works ended in the restoration of the church building and later with the conservation of the architectural remains, without revitalization of the life in monastery, which will, as a model of a sustainable renewal process, take place only at the beginning of the 21st century. The preparation of the urban-planning Project for the unified monastery, the settlement and the spa of Banjska has confirmed an integrative approach to reconstruction of cultural heritage through cooperation between the Serbian Church and the Serbian state institutions. The establishment of the protective zones was considered taking into account the church rules from the Synaxis of Jerusalem in 50 A.D., through the Holy Canons of the Church and the monastic rules, to the contemporary Serbian legislation on cultural and nature heritage, urban planning and construction, and churches and religious communities. Consideration was also given to international conventions in the sphere of the protection of cultural, natural and intangible heritage, UNESCO’s criteria on determining the 10 universal values and UNOSEK criteria used in the discussions within the State Negotiations held in Vienna. Three areas of protection have been established, with a possibility of their further division, all unified within the Liturgical function. These are the unchangeable protective zones of the monastery itself (altar of the temple, the temple, churchyard, peripheral built structure or external walls), protective zones surrounding the monastery (monastery’s properties, urban areas and cultural landscape) and special protective zones (sacral space and sacral time). The research has also established the criteria for determining the protective zones through the questions of procedure and then the technical criteria for each of the three zone areas of protection individually. The establishment and management of the protective zones must be carried out with a full consent of the Serbian Orthodox Church and the institutions of the Republic of Serbia, with a harmonized application of the Holy Canons of the Church, the Serbian legislation and international Conventions. This complex process of establishing protective zones of the monastery requires an involvement of experts in the fields of the history of art, architecture and urban-planning, and especially connoisseurs of monastic life