Βέλτιστος έλεγχος πραγματικού χρόνου σε αποχετευτικά δίκτυα

During the last decades an increased interest for the protection of the environment from everything that could lead to its downgrading and destruction is observed. The development of a control system for combined sewer networks has as a goal the protection of the quality of waters that receive the outflows of the networks. A multilayer control structure that consists of three control layers (adaptation, optimization and direct control) may be used for the control of a combined sewer network. With regard to the optimization layer, several approaches have been proposed in the past. This thesis is focused on the development and comparison of two methods for the optimization layer, namely the nonlinear optimal control and the multivariable feedback control method. The main goal of this thesis is the development, application and simulation testing of a control system for central sewer network flow control. In nonlinear optimal control the main control objectives and the secondary operational objectives of sewer network control are considered directly via formulation of a nonlinear cost function that is minimized taking into account the state equation and the constraints. The application of the rolling horizon method is used for the real-time application of the optimal control algorithm with updated inflow predictions and updated initial conditions. The linear multivariable feedback regulator with and without feedforward terms (for the predictions of external inflows) is developed via a systematic design procedure. This linear-quadratic design procedure includes precise specifications on model structure, model equations, nominal steady-state choice, and quadratic criterion choice. A comparison between both control methods, that was made on the basis of their respective control results for the real large-scale sewer network located at the river Obere Iller in Bavaria (Germany), indicated that optimization with rolling horizon and multivariable regulators with and without feedforward terms deliver almost equivalent control results for the particular sewer network control problem and the investigated scenarios. This study was the basis for the implementation of these control strategies to the particular sewer network.Κατά τα τελευταία χρόνια παρατηρείται αυξημένο ενδιαφέρον για την προστασία του περιβάλλοντος από οτιδήποτε θα μπορούσε να οδηγήσει στην υποβάθμιση και καταστροφή του. Η ρύπανση (η επιβάρυνση με ύλη ή ενέργεια) και η μόλυνση (η επιβάρυνση με παθογόνους για τον άνθρωπο και τα ζώα μικροοργανισμούς) των επιφανειακών και υπόγειων υδάτων είναι ένα από τα σοβαρότερα προβλήματα που απασχολούν όλο και περισσότερους ανθρώπους σε όλο τον κόσμο. Οι οικολογικές επιπτώσεις από την ρύπανση των επιφανειακών υδάτων είναι πολλές. Για παράδειγμα, μεταβάλλονται τα φυσικοχημικά χαρακτηριστικά των υδάτων με συνέπεια να υπάρχουν σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις για τον άνθρωπο, όπως αύξηση του κόστους επεξεργασίας του νερού για την επαναχρησιμοποίησή του. Τα σοβαρότερα προβλήματα ρύπανσης και μόλυνσης αφορούν τα ύδατα (λίμνες, ποτάμια, θάλασσα) που υφίστανται την εντονότερη εκμετάλλευση και χρήση. Μια σημαντική, για παράδειγμα, επιβάρυνση των υδάτων προκύπτει από τις εκροές παντορροϊκών αποχετευτικών δικτύων. Η κατασκευή εργοστασίων επεξεργασίας λυμάτων, ώστε τα λύματα να επεξεργάζονται πριν από τη διάθεση τους στο υδάτινο περιβάλλον, προστατεύει την ποιότητα των υδάτων που δέχονται τις εκροές των δικτύων. Όμως, τα παντορροϊκά αστικά αποχετευτικά δίκτυα δέχονται τόσο τα οικιακά και βιομηχανικά λύματα όσο και το νερό της βροχής. Έτσι, κατά την διάρκεια βροχοπτώσεων, είναι δυνατό να υπερφορτωθούν τα δίκτυα ή/και το εργοστάσιο επεξεργασίας λυμάτων και έτσι να λάβουν χώρα υπερχειλίσεις προκαλώντας μόλυνση των υδάτων που δέχονται τις εκροές των δικτύων. Η τοποθέτηση σε κατάλληλα σημεία του δικτύου δεξαμενών (είτε κατασκευή ειδικών αποθηκευτικών χώρων είτε εγκατάσταση κινούμενων θυρών για την ρύθμιση της ροής στο άκρο ογκωδών αγωγών του δικτύου) είναι ένας σχετικά οικονομικός τρόπος για την αποφυγή των υπερχειλίσεων σε περίπτωση βροχοπτώσεων μέτριας έντασης και για την μείωση των υπερχειλίσεων σε περίπτωση δυνατών βροχοπτώσεων, καθώς το νερό αποθηκεύεται στις δεξαμενές κατά την διάρκεια των βροχοπτώσεων και οδηγείται προς το εργοστάσιο επεξεργασίας λυμάτων μετά το πέρας τους. Βέλτιστη λειτουργία ενός παντορροϊκού αποχετευτικού δικτύου (που περιλαμβάνει δεξαμενές αποθήκευσης) σημαίνει ότι για κάθε βροχή όλη η διαθέσιμη χωρητικότητα αποθήκευσης των δεξαμενών θα έχει χρησιμοποιηθεί πριν παρουσιασθούν υπερχειλίσεις σε κάποιο σημείο του δικτύου. Αυτό, όμως, δεν είναι δυνατό με κατασκευαστικές επεμβάσεις μόνο, όπως σταθερά ανοίγματα για το γέμισμα και την εκκένωση των δεξαμενών. Ειδικά αν η βροχόπτωση είναι ανομοιογενώς κατανεμημένη σε μια αστική περιοχή, είναι δυνατό να υπάρχουν δεξαμενές που δεν είναι εντελώς γεμάτες ενώ συγχρόνως κάποιες άλλες υπερχειλίζουν. Σε τέτοιες περιπτώσεις, μία επιπλέον σημαντική μείωση των υπερχειλίσεων μπορεί να επιτευχθεί μέσω ελέγχου των δεξαμενών σε πραγματικό χρόνο, για παράδειγμα με την χρήση ελεγχόμενων θυρών. Η απόφαση για το πώς πρέπει να κινούνται οι θύρες κατά την διάρκεια μιας συγκεκριμένης βροχόπτωσης μπορεί να λαμβάνεται από κάποιο ανθρώπινο χειριστή ή από μία αυτόματη στρατηγική ελέγχου που θα εφαρμόζεται σε πραγματικό χρόνο. Μια αποτελεσματική στρατηγική ελέγχου μπορεί να μειώσει σημαντικά τις υπερχειλίσεις από ένα αποχετευτικό δίκτυο αλλά και να οδηγήσει σε σημαντική εξοικονόμηση χρημάτων καθώς ο αριθμός και οι χωρητικότητες των δεξαμενών που απαιτούνται για να κρατηθούν οι υπερχειλίσεις κάτω από ένα συγκεκριμένο (συχνά νομοθετικά καθορισμένο) όριο, εξαρτάται από την αποδοτικότητα της στρατηγικής ελέγχου που εφαρμόζεται. Μια δομή ελέγχου για τον έλεγχο των παντορροϊκών αποχετευτικών δικτύων σε πραγματικό χρόνο, που να συνδυάζει υψηλή αποτελεσματικότητα και χαμηλό κόστος εφαρμογής, μπορεί να αποτελείται από διάφορα, ιεραρχικά κατανεμημένα επίπεδα ελέγχου (multilayer control structure). Μια τέτοια, ευέλικτη λόγω της δομής της σε επίπεδα, αξιόπιστη λόγω της αποκεντρωμένης δομής της και αποτελεσματική λόγω της λειτουργίας της σε πραγματικό χρόνο και της συνολικής θεώρησής της του αποχετευτικού δικτύου, ιεραρχική δομή ελέγχου για τον έλεγχο των αποχετευτικών δικτύων σε πραγματικό χρόνο έχει προταθεί στο (Papageorgiou and Mevius, 1985) και αποτελείται από τρία επίπεδα ελέγχου: Ένα επίπεδο προσαρμογής (adaptation layer) είναι υπεύθυνο για την πρόβλεψη των εισροών και την εκτίμηση σε πραγματικό χρόνο της κατάστασης του συστήματος· ένα επίπεδο κεντρικής βελτιστοποίησης (optimization layer) είναι υπεύθυνο για τον κεντρικό έλεγχο όλου του δικτύου, για τον καθορισμό, δηλαδή, των τροχιών αναφοράς για τις αποθηκευμένες ποσότητες των δεξαμενών και τις εκροές· ένα αποκεντρωμένο επίπεδο τοπικού ελέγχου (decentralized direct control layer) είναι υπεύθυνο για την υλοποίηση των τροχιών αναφοράς. Σε ότι αφορά το επίπεδο κεντρικής βελτιστοποίησης, διάφορες μέθοδοι έχουν προταθεί στο παρελθόν, όπως μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος, πολυμεταβλητός έλεγχος ανάδρασης, μέθοδοι βασισμένες στον δυναμικό ή στον γραμμικό προγραμματισμό, έμπειρα συστήματα, ασαφής έλεγχος και άλλες ευρετικές μέθοδοι. Ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος είναι η πιο αποτελεσματική προσέγγιση λόγω της άμεσης θεώρησης των προβλέψεων των εξωτερικών εισροών, των περιορισμών, και των μη γραμμικοτήτων της διεργασίας. Όμως, ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος συνεπάγεται ανάπτυξη και εφαρμογή περίπλοκων κωδίκων για την αριθμητική λύση του προβλήματος βέλτιστου ελέγχου σε πραγματικό χρόνο. Οι πολυμεταβλητοί ελεγκτές, αν σχεδιαστούν κατάλληλα, μπορούν να προσεγγίσουν την αποδοτικότητα του μη γραμμικού βέλτιστου ελέγχου, βασισμένοι σε πολύ απλούστερες υπολογιστικές οδηγίες. Οι προσεγγίσεις που βασίζονται στον δυναμικό προγραμματισμό εφαρμόζονται δύσκολα σε μεγάλης κλίμακας δίκτυα λόγω εκθετικής πολυπλοκότητας (η γνωστή κατάρα της διάστασης - curse of dimensionality), ενώ αυτές που βασίζονται στο γραμμικό προγραμματισμό δεν μπορούν να συμπεριλάβουν όλες τις μη γραμμικότητες της διεργασίας. Τα έμπειρα συστήματα, ο ασαφής έλεγχος και οι άλλες ευρετικές προσεγγίσεις είναι λιγότερο αποτελεσματικές μέθοδοι, λιγότερο συστηματικές και δυσκολότερες στην ανάπτυξη από ότι οι θεωρητικά θεμελιωμένες προσεγγίσεις. Κάθε μία από τις προαναφερθείσες προσεγγίσεις έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τα οποία καθιστούν αναγκαία την εμπεριστατωμένη μελέτη και ανάλυσή της, προτού αυτή χρησιμοποιηθεί στο επίπεδο κεντρικής βελτιστοποίησης. Αυτή η αναγκαιότητα για την ανάπτυξη και εφαρμογή μιας αποτελεσματικής μεθόδου κεντρικού ελέγχου αποτέλεσε το κίνητρο για την πραγματοποίηση της παρούσας διατριβής. Έτσι, ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη, εφαρμογή και διερεύνηση μέσω προσομοίωσης ενός συστήματος ελέγχου για τον κεντρικό έλεγχο των ροών σε παντορροϊκά αποχετευτικά δίκτυα. Πιο συγκεκριμένα, η διατριβή αυτή επικεντρώνεται στην: - Ανάπτυξη και ανάλυση δύο μεθόδων για το κεντρικό έλεγχο των αποχετευτικών δικτύων, του μη γραμμικού βέλτιστου ελέγχου (nonlinear optimal control) και του πολυμεταβλητού ελέγχου ανάδρασης (multivariable feedback control). Γίνονται βελτιώσεις, τροποποιήσεις και επεκτάσεις στις μεθόδους αυτές σε σχέση με προηγούμενες εκδοχές τους έτσι ώστε να αυξηθεί η αποδοτικότητά τους όταν εφαρμόζονται σε πραγματικές συνθήκες. - Εφαρμογή του συστήματος ελέγχου σε ένα παντορροϊκό αποχετευτικό δίκτυο που βρίσκεται στον ποταμό Obere Iller στην Βαυαρία (Γερμανία) και το οποίο συνδέει πέντε γειτονικές πόλεις σε ένα εργοστάσιο επεξεργασίας λυμάτων. Η αποδοτικότητα αυτών των μεθόδων ελέγχου διερευνάται για αυτό το αποχετευτικό δίκτυο μέσω προσομοίωσης με ένα ρεαλιστικό μοντέλο χρησιμοποιώντας διάφορα σενάρια εξωτερικών εισροών και γίνεται σύγκρισή τους στη βάση των αποτελεσμάτων τους ώστε να επιλεγεί τελικά η πιο αποτελεσματική μέθοδος. Η εργασία αυτή αποτέλεσε την βάση για την υλοποίηση αυτών των στρατηγικών ελέγχου στο συγκεκριμένο αποχετευτικό δίκτυο. Σε αυτή την διατριβή, παρουσιάζεται μια γενική μορφοποίηση για το πρόβλημα κεντρικού ελέγχου των ροών ενός αποχετευτικού δικτύου. Για την μελέτη του προβλήματος κεντρικού ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου, χρησιμοποιούνται δύο μαθηματικά μοντέλα του αποχετευτικού δικτύου. Ένα ικανοποιητικά ακριβές μοντέλο προσομοίωσης του αποχετευτικού δικτύου, στο οποίο όλες οι διαδικασίες στα διαφορετικά στοιχεία του αποχετευτικού δικτύου μοντελοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας γνωστούς νόμους της υδραυλικής, και ένα απλούστερο μοντέλο που χρησιμοποιείται για τον σχεδίασμά του ελέγχου το οποίο έχει λιγότερη ακρίβεια και πολυπλοκότητα και στο οποίο οι απλοποιήσεις έγιναν έτσι ώστε να κρατηθεί ο υπολογιστικός φόρτος για τον έλεγχο σε λογικά επίπεδα. Το πρόγραμμα προσομοίωσης KANSIM που βασίζεται στο ακριβές μοντέλο του αποχετευτικού δικτύου, χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της απόδοσης των μεθόδων ελέγχου. Η κύρια αποστολή του συστήματος ελέγχου είναι η ελαχιστοποίηση των υπερχειλίσεων για κάθε πιθανή βροχόπτωση. Αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί: • Χρησιμοποιώντας όλο τον διαθέσιμο αποθηκευτικό χώρο πριν επιτραπεί κάποια υπερχείλιση σε κάποιο σημείο του δικτύου. Επιπλέον, αν λόγω δυνατής βροχής οι υπερχειλίσεις είναι αναπόφευκτες, πρέπει να κατανέμονται όσο γίνεται πιο ομοιογενώς στο χρόνο και στις δεξαμενές του δικτύου. Τέλος, αν υπάρχουν αποθηκευτικά στοιχεία που δεν έχουν δυνατότητα υπερχείλισης (δεν διαθέτουν φράγμα υπερχείλισης), η αποφυγή της υπερφόρτωσής τους είναι πρωταρχικής σημασίας. • Αδειάζοντας το δίκτυο όσο γίνεται πιο γρήγορα (κάνοντας πλήρη χρήση της χωρητικότητας εισροής του εργοστασίου επεξεργασίας λυμάτων) έτσι ώστε να υπάρχει ελεύθερος αποθηκευτικός χώρος για μία πιθανή μελλοντική βροχόπτωση.Παράλληλα με αυτούς τους κύριους αντικειμενικούς στόχους του ελέγχου, επιδιώκεται η ικανοποίηση και ορισμένων δευτερευόντων λειτουργικών στόχων, όπως: • Κατανομή της τρέχουσας συνολικής αποθηκευμένης ποσότητας των δεξαμενών έτσι ώστε να υπάρχει, κυρίως κατά την φάση της εκκένωσης, ίσος αποθηκευτικός χώρος σε κάθε δεξαμενή σε περίπτωση μιας πιθανής μελλοντικής βροχόπτωσης. • Αποφυγή απότομων αλλαγών στις τιμές των εκροών. Στο μη γραμμικό βέλτιστο έλεγχο, οι προαναφερθέντες κύριοι στόχοι καθώς και οι δευτερεύοντες λειτουργικοί στόχοι του ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου λαμβάνονται υπόψη με άμεσο τρόπο μέσω της δημιουργίας μιας μη γραμμικής συνάρτησης κόστους η οποία ελαχιστοποιείται λαμβάνοντας υπόψη την καταστατική εξίσωση και τους περιορισμούς. Ένας αλγόριθμος επιτρεπτής κατεύθυνσης (feasible direction algorithm), που βασίζεται στην διακριτή αρχή μεγίστου, χρησιμοποιείται για την λύση του μη γραμμικού προβλήματος βέλτιστου ελέγχου. Στην παρούσα μορφή του, ο αλγόριθμος έχει επεκταθεί έτσι ώστε να λαμβάνει υπόψη του άμεσα τους περιορισμούς ελέγχου που εξαρτώνται από τις μεταβλητές κατάστασης, πράγμα που βελτιώνει σημαντικά την υπολογιστική ικανότητα του αλγορίθμου. Η εφαρμογή της μεθόδου του κυλιόμενου ορίζοντα (rolling horizon) χρησιμοποιείται για την εφαρμογή του αλγορίθμου βέλτιστου ελέγχου σε πραγματικό χρόνο με ενημερωμένες προβλέψεις εισροών και ενημερωμένες αρχικές συνθήκες. Για την ανάπτυξη του γραμμικού πολυμεταβλητού ελεγκτή ανάδρασης χρησιμοποιείται μια γραμμική-τετραγωνική μεθοδολογία (linear-quadratic methodology). Η εφαρμογή της γραμμικής-τετραγωνικής διαδικασίας σχεδιασμού απαιτεί έναν αριθμό απλοποιήσεων, όπως γραμμικοποίηση του μοντέλου, τετραγωνικό κριτήριο, απουσία περιορισμών και περιλαμβάνει ακριβείς προσδιορισμούς στην δομή του μοντέλου, στις εξισώσεις του μοντέλου, στην επιλογή της ονομαστικής σταθερής κατάστασης και στην επιλογή του τετραγωνικού κριτηρίου. Χρησιμοποιώντας αυτή την μέθοδο αναπτύσσεται ένας πολυμεταβλητός ελεγκτής με ή χωρίς πρόσθιους όρους (οι οποίοι χρησιμοποιούνται για να ληφθούν υπόψη οι προβλέψεις των εξωτερικών εισροών). Με σκοπό να προσδιορίσουμε την αποδοτικότητα αυτών των δύο μεθόδων, δηλαδή τον βαθμό ικανοποίησης των αντικειμενικών στόχων του συστήματος ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου, όταν εφαρμόζονται σε ένα πραγματικό αποχετευτικό δίκτυο, έγινε μια εκτεταμένη έρευνα για το αποχετευτικό δίκτυο στο Obere Iller (στην Βαυαρία, Γερμανία). Τρία αντιπροσωπευτικά σενάρια εξωτερικών εισροών χρησιμοποιήθηκαν με σκοπό να διερευνηθεί η αποτελεσματικότητα του πολυμεταβλητού ελεγκτή ανάδρασης και του μη γραμμικού βέλτιστου ελέγχου για το συγκεκριμένο αποχετευτικό δίκτυο κάτω από διαφορετικές συνθήκες ενώ η συμπεριφορά των μεθόδων ελέγχου ελέγχθηκε υποθέτοντας ακριβείς και ανακριβείς προβλέψεις εξωτερικών εισροών. Το πρόγραμμα προσομοίωσης KANSIM χρησιμοποιήθηκε σαν βάση για τον έλεγχο και την σύγκριση της απόδοσης των μεθόδων. Το ίδιο πρόγραμμα χρησιμοποιήθηκε και για την προσομοίωση της περίπτωσης όπου δεν υπάρχει καθόλου έλεγχος, έτσι ώστε να καταδειχθούν οι βελτιώσεις που επιτυγχάνονται μέσω της εφαρμογής αποτελεσματικών στρατηγικών κεντρικού ελέγχου στο συγκεκριμένο δίκτυο. Ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος (που βασίζεται στο απλοποιημένο μοντέλο του αποχετευτικού δικτύου) όταν εφαρμόστηκε στο συγκεκριμένο πρόβλημα ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου υποθέτοντας ότι υπάρχουν ακριβείς προβλέψεις εξωτερικών εισροών, παρείχε πολύ αποδοτικά αποτελέσματα ελέγχου ενώ ο απαιτούμενος υπολογιστικός φόρτος ήταν της τάξης μερικών λεπτών. Η ανάλυση των βέλτιστων τροχιών των εκροών και των αποθηκευμένων ποσοτήτων των δεξαμενών που υπολογίστηκαν καταδεικνύουν την αποτελεσματικότητα της προσέγγισης του βέλτιστου ελέγχου για την επίλυση του προβλήματος κεντρικού ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου. Όταν ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος εφαρμόστηκε με μορφή ανοιχτού βρόγχου, τα αποτελέσματα δεν ήταν ικανοποιητικά. Αυτό οφείλεται στις απλοποιήσεις του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε στον μη γραμμικό βέλτιστο έλεγχο, στις παραμέτρους αυτού του μοντέλου του αποχετευτικού δικτύου που υπολογίστηκαν εμπειρικά καθώς και στο γεγονός ότι στην δομή ανοιχτού βρόγχου δεν χρησιμοποιούνται πραγματικές μετρήσεις από την διαδικασία. Όταν ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος εφαρμόστηκε χρησιμοποιώντας μια δομή κλειστού βρόγχου με κυλιόμενο ορίζοντα, τα αποτελέσματα που προέκυψαν ήταν πολύ ικανοποιητικά. Για όλα τα σενάρια που ελέγχθηκαν και για όλους τους συνδυασμούς των περιόδων επανάληψης kᵣ και των οριζόντων βελτιστοποίησης Κ τα αποτελέσματα ήταν πολύ αποδοτικά και σημαντικά καλύτερα από αυτά της περίπτωσης όπου δεν εφαρμόζεται καθόλου έλεγχος. Όταν ο μη γραμμικός βέλτιστος έλεγχος εφαρμόστηκε χρησιμοποιώντας μια δομή κλειστού βρόγχου χωρίς πλήρη γνώση των εισροών, τα αποτελέσματα του ελέγχου ήταν σχεδόν όμοια ή ελάχιστα κατώτερα από εκείνα που προέκυψαν με πλήρη γνώση των εξωτερικών εισροών. Για τον πολυμεταβλητό ελεγκτή χωρίς πρόσθιους όρους, οι τροχιές των ελέγχων και των αποθηκευμένων ποσοτήτων των δεξαμενών που προέκυψαν υποδηλώνουν επίσης υψηλή αποτελεσματικότητα στην επίλυση του προβλήματος κεντρικού ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου. Τα αποτελέσματα των σεναρίων που διερευνήθηκαν ήταν πολύ ικανοποιητικά και ήταν σημαντικά καλύτερα από αυτά που προέκυψαν χωρίς καμία ενέργεια ελέγχου. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν χρησιμοποιώντας τον πολυμεταβλητό ελεγκτή με πρόσθιους όρους με ακριβείς προβλέψεις των εξωτερικών εισροών, ήταν το ίδιο αποδοτικά ή ελάχιστα καλύτερα από τα αποτελέσματα χωρίς πρόσθιους όρους, ανάλογα με το συγκεκριμένο σενάριο εισροών. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν χρησιμοποιώντας τον πολυμεταβλητό ελεγκτή με πρόσθιους όρους χωρίς ακριβείς προβλέψεις των εξωτερικών εισροών, ήταν σε μεγάλο βαθμό όμοια με την περίπτωση ακριβών προβλέψεων. Η σύγκριση μεταξύ των δύο μεθόδων καταδεικνύει ότι η βελτιστοποίηση με κυλιόμενο ορίζοντα και ο πολυμεταβλητός ελεγκτής με και χωρίς πρόσθιους όρους δίνουν σχεδόν ισοδύναμα αποτελέσματα ελέγχου για το συγκεκριμένο πρόβλημα κεντρικού ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου, τουλάχιστον, για τα σενάρια εξωτερικών εισροών που διερευνήθηκαν. Έτσι, και οι δυο μέθοδοι μπορούν να θεωρηθούν σαν πολύ ικανοποιητικές μέθοδοι για την λύση του προβλήματος ελέγχου του αποχετευτικού δικτύου με τον πολυμεταβλητό ελεγκτή να έχει τα πλεονεκτήματα του πολύ χαμηλότερου υπολογιστικού φόρτου σε πραγματικό χρόνο και του πολύ πιο απλού υπολογιστικού κώδικα σε σχέση με τον μη γραμμικό βέλτιστο έλεγχο. Η μελλοντική έρευνα θα επικεντρωθεί στην συνολική προσέγγιση του αποχετευτικού δικτύου. Πιο συγκεκριμένα, μια ολοκληρωμένη προσέγγιση που λαμβάνει υπόψη όλα τα μέρη του αποχετευτικού δικτύου (δίκτυο, αποθηκευτικά στοιχεία, εργοστάσια επεξεργασίας, ύδατα που δέχονται τις εκροές των δικτύων) θα μπορούσε να οδηγήσει σε περαιτέρω βελτιώσεις. Ο συνδυασμός των τεχνολογιών ελέγχου, δηλαδή του ελέγχου των ροών του αποχετευτικού δικτύου (εφαρμόζοντας τις μεθόδους που αναπτύχθηκαν σε αυτή την εργασία) και του ελέγχου επεξεργασίας (οι οποίες χρησιμοποιούνται για να επιτευχθεί απομάκρυνση των παραγόντων μολύνσεως έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι στόχοι ποιότητας για τα ύδατα που δέχονται τις εκροές των αποχετευτικών δικτύων) θα διερευνηθεί με στόχο μια πιο αποτελεσματική συνολική λύση από αυτή που προκύπτει όταν ο έλεγχος των ροών του αποχετευτικού δικτύου ή οι τεχνολογίες επεξεργασίας χρησιμοποιούνται κατά ανεξάρτητο τρόπο

A hybrid Dragonfly algorithm for the vehicle routing problem with stochastic demands

A number of swarm intelligence algorithms have been proposed during the last years. Most of them are suitable for the solution of continuous optimization problems. One of them is the Dragonfly Algorithm that has been proved very efficient in the problems in which it has been applied. However, few of the newly proposed algorithms have been used for the solution of a routing problem. In this paper, a new hybridized version of the Dragonfly Algorithm with the Combinatorial Expanding Neighborhood Topology is proposed and analyzed in details. The proposed Combinatorial Expanding Neighborhood Topology Dragonfly Algorithm is an algorithm that combines a very powerful swarm intelligence algorithm, the Dragonfly algorithm, with a very effective procedure, the Combinatorial Expanding Neighborhood Topology. This algorithm was used for solving a well known routing problem, the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands. The algorithm was tested in 40 benchmark instances from the literature and gave, in some of them new, best solutions. It was, also, compared with 10 other swarm intelligence algorithms from the literature proving its effectiveness, as it was ranked in the first place among all the algorithms

An Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Window

A new hybridized algorithm based on Particle Swarm Optimization is proposed for the solution of the Vehicle Routing Problem with Time Windows. The algorithm uses a relative new topology, the Combinatorial Neighborhood Topology and, thus, a solution is not needed to be transformed in continuous values during the iterations, which makes Particle Swarm Optimization a competitive algorithm in solving routing problems. Also, in the proposed algorithm all the parameters (acceleration coefficients, iterations, local search iterations, upper and lower bounds of the velocities and of the positions and number of particles) are optimized during the procedure and, thus, the algorithm works independently and without any interference from the user. All parameters are randomly initialized and, afterwards, during the iterations the parameters are adapted based on a number of different conditions. The algorithm uses a number of different velocities’ equations and each particle selects randomly its velocity equation and during the iterations the particle has the possibility to change the velocity equation based on the produced quality of the solution. The algorithm is tested in known benchmark instances from the literature and gives very good results. It is also compared with other algorithms from the literature.Godkänd; 2014; 20141124 (athmig

APPLICATION OF ANT COLONY OPTIMIZATION TO CREDIT RISK ASSESSMENT

This paper presents a novel approach to solve feature subset selection problems using an Ant Colony Optimization (ACO) algorithm. ACO is one of the important naturally inspired intelligent techniques. It is based on the foraging behavior of real ants in nature. The proposed ACO is combined with a number of nearest neighbor classifiers. The resulting ACO algorithm is applied to classify credit risk using data belonging to 1,411 firms obtained from a leading Greek commercial bank. The objective is to classify subject firms into several groups representing different levels of credit risk. The results of the proposed algorithm are compared with those of others including SVM, CART, and with two other metaheuristic algorithms using tabu search and genetic algorithms, both of which use nearest neighbor classifiers in the classification phase. The results suggest that the proposed method is more accurate than others that have been tested in classifying credit risk.Ant Colony Optimization, feature selection problem, credit risk assessment, nearest neighbor based classifiers

Dataset for the cumulative unmanned aerial vehicle routing problem

The Cumulative Unmanned Aerial Vehicle Routing Problem applies to area covering operations using UAVs. It is defined on a graph, the nodes of which, ensure the complete coverage of the underlying area of interest. The data generation process takes into account the characteristics of such operations, in particular, the viewing window of the UAVs’ sensor, their maximum range, the size of the UAV fleet and the unknown locations of the targets within the area of interest. Instances are created simulating different scenarios, using different values for those UAV characteristics, as well as the different locations where the search targets might be positioned in the area of interest