Integral equation theory for nematic fluids

The traditional formalism in liquid state theory based on the calculation of the pair distribution function is generalized and reviewed for nematic fluids. The considered approach is based on the solution of orientationally inhomogeneous Ornstein-Zernike equation in combination with the Triezenberg-Zwanzig-Lovett-Mou-Buff-Wertheim equation. It is shown that such an approach correctly describes the behavior of correlation functions of anisotropic fluids connected with the presence of Goldstone modes in the ordered phase in the zero- eld limit. We focus on the discussions of analytical results obtained in collaboration with T.G. Sokolovska in the framework of the mean spherical approximation for Maier-Saupe nematogenic model. The phase behavior of this model is presented. It is found that in the nematic state the harmonics of the pair distribution function connected with the correlations of the director transverse fluctuations become long-range in the zero- eld limit. It is shown that such a behavior of distribution function of nematic fluid leads to dipole-like and quadrupole-like long-range asymptotes for effective interaction between colloids solved in nematic fluids, predicted before by phenomenological theories.Традиційний формалізм у теорії рідин, що базується на розрахунку парної функції розподілу, узагальнено на нематичні плини. Розглянутий підхід базується на розв'язку орієнтаційно-неоднорідного рівняння Орнштейна - Церніке в поєднанні з рівнянням Трайцінберга - Цванціга - Ловета - Моу - Бафа - Вертгайма. Показано, що даний підхід коректно описує поведінку кореляційних функцій анізотропних флюїдів, обумовлену наявністю голдстоунівських мод у впорядкованій фазі за відсутності впорядковуючого зовнішнього поля. Розглянуто аналітичні результати, одержані у співпраці з Т. Г. Соколовською в межах середньо-сферичного наближення для нематогенної моделі Майєра - Заупе. Представлено фазову діаграму цієї моделі. Встановлено, що в нематичному стані гармоніки парної кореляційної функції, пов'язані з кореляціями флуктуацій поперечних до напрямку директора, стають далекосяжними за відсутності впорядковуючого поля. Показано, що така поведінка функції розподілу нематичного флюїду призводить до дипольно- та квадрупольно-подібних далекосяжних асимптотик ефективної міжколоїдної взаємодії в нематичних флюїдах, передбаченої раніше феноменологічними теоріями

A new modern book on electrolyte solutions

Review: J.Barthel, H.Krienke, W.Kunz. Physical Chemistry of Electrolyte Solutions: Modern Aspects. Steinkopff, Darmstadt and Springer, New York, 1998, 401 p.

The multi-density integral equation approach in the theory of complex liquids

Recent development of the multi-density integral equation approach and its application to the statistical mechanical modelling of a different type of association and clusterization in liquids are reviewed. The effects of pairing, polymerization, solvation, formation of the network bonds and self- assembling are discussed. The numerical and analytical solutions of the integral equations in the multi-density formalism are used for the description of the association phenomena in the electrolyte and polyelectrolyte solutions, water, polymers, microemulsions and other fluids. The application of the multi-density integral equation approach for the treatment of the percolation phenomena, the adsorption of fluids in porous media and the description of electronic structure of associative fluids are illustrated.Подається огляд наближення багатогустинних інтегральних рівнянь і їх застосування для опису асоціації та кластеризації в рідинах. Обговорюються ефекти спарювання, полімеризації, сольватації, утворення сітки зв’язків та самоасоціації. Для опису асоціативних явищ в електролітичних та поліелектролітичних розчинах, воді, полімерах, мікроемульсіях та інших рідинах використовуються чисельні та аналітичні розв’язки інтегральних рівнянь в багатогустинному формалізмі. Ілюструються застосування наближення багатогустинних інтегральних рівнянь для опису перколяційних явищ, адсорбції рідин в пористих середовищах та опису електронної структури асоціативних рідин

The multidensity integral equation approach in the theory of complex liquids

Recent development of the multi-density integral equation approach and its application to the statistical mechanical modelling of a different type of association and clusterization in liquids and solutions are reviewed. The effects of dimerization, polymerization and network formation are discussed. The numerical and analytical solutions of the integral equations in the multi-density formalism for pair correlation functions are used for the description of structural and thermodynamical properties of ionic solutions, polymers and network forming fluids

Analytical solution of the associative mean spherical approximation for the ion-dipole model

A simple electrolyte in a polar solvent is modelled by a mixture of polar hard spheres and equal diameter charged hard spheres with the possibility of ionic dimerization. The analytical solution of the associative mean spherical approximation (AMSA) for this model is derived to its full extent. Explicit expressions for pair correlation functions and dielectric constant in terms of the AMSA are established. Some numerical calculations illustrate the role of ionic association.Простий електроліт моделюється в полярному розчиннику сумішшю полярних твердих сфер і однакового розміру заряджених твердих сфер із можливою іонною димеризацією. Подано аналітичний розв’язок асоціативного середньо-сферичного наближення для цієї моделі (АССН). Приводяться точні вирази для парних кореляційних функцій і діелектричної константи в термінах АССН. Роль іонної асоціативності ілюструється числовими результатами

The screening potentials of ion-dipole system adsorbed in ion-dipolar disordered matrices

The replica Ornstein-Zernike equations ion-molecular fluid adsorbed in a disordered ion-molecular matrix were applied. The explicit expressions for the potentials screening by the point particles are obtained. The analysis of the screening potentials for ion-dipolar case are presented. It is shown that fluid-fluid interionic potentials include connected and blocked parts.Розглядається метод репліки для рівнянь Орнштейна-Церніке для іонно-молекулярної рідини, адсорбованої в невпорядкованій іонно-молекулярній матриці. Отримано явні вирази для екранованих потенціалів для іонно-дипольного випадку. Показано, що флюїд-флюїд міжіонний потенціал розкладається на зв’язуючу і блоковану частини

Modelling of the elementary surface processes occurring in the course of heterogeneous catalytic reactions

A short review of theoretical results on the Langmuir-Hinschelwood and Eley-Rideal reaction schemes is presented. It is shown that the rates of elementary processes at the surface are coupled through the bulk properties of adsorbing species. This concerns the dependence of the chemical potential on the association-dissociation balance and on the adsorbate density near the surface. Adsorption is shown to be sensitive to a mechanism of dimer adsorption (associative or dissociative). Dissociative adsorption gives a nonmonotonic behaviour of the coverage with the surface activity. Simultaneously, the dissociation degree increases with increasing adsorption. The associative adsorption implies the existence of a low-density critical point around which the adsorption isotherms are discontinuous. This causes an abnormal low surface diffusion at low densities. Implementation of these results to kinetic properties are briefly discussed.Подано короткий огляд теоретичних результатів для схем реакцій Лангмюра-Гіншельвуда та Елі-Ріделя. Показано, що ступені елементарних процесів на поверхні є зв’язані через об’ємні властивості адсорбованих компонент. Це пов’язано залежністю між хімічним потенціалом асоціативно-дисоціативного балансу і густиною адсорбату біля поверхні. Показано, що адсорбція є чутливою до механізму димерної адсорбції (асоціативної або дисоціативної). Дисоціативна адсорбція веде до немонотонної залежності покриття від поверхневої активності. Одночасно ступінь дисоціації зростає з ростом адсорбції. З асоціативною адсорбцією пов’язана можливість існування в області малих густин критичної точки, в околі якої адсорбційні ізотерми не є неперервними. Це приводить до аномально низької поверхневої дифузії в області малих густин. Коротко обговорюється вплив цих результатів на кінетичні властивості

Associative electrolyte solution near the charge hard wall. Density, charge, polarization and potential profiles

The density, charge, polarization and potential profiles of a simple model of an associative electrolyte are studied in an associative mean spherical approximation (AMSA). The limits of the full association and complete disassociation are considered.Профілі густини, заряду, поляризації і потенціалу простої моделі асоціативного електроліту вивчаються в асоціативному середньо-сферичному наближенні (АССН). Розглядаються границі повної асоціації і дисоціації

Clustering as a mechanism of enhanced adsorption

The role of adsorbate clustering in increasing the adsorption on crystalline surfaces is analyzed in terms of the lattice gas model combined with the results of the associative theory. The effect of the cluster size and architecture in equilibrium and transport properties is studied. Some conjectures related to HCl-ice interfaces are drawn.В рамках моделі ґраткового газу, доповненої результатами асоціативної теорії, аналізується роль кластеризації адсорбату на зростання адсорбції на кристалічній поверхні. Вивчається вплив розмірів і архітектури кластера на рівноважні та транспортні властивості. Зроблені певні передбачення відносно міжфазної області НСІ-лід

The contact theorem and sum rules in the theory of electrical double layer

The specific sum rules in the theory of electrical double layer are formulated as the consequence of contact theorem. They concern the correlation functions of electrolyte when one ion is located on the surface. A simple interpretation of the obtained relations is given.На основі контактної теореми сформульовані специфічні правила сум в теорії подвійного електричного шару. Вони стосуються кореляційних функцій електроліту, коли один з іонів знаходиться на поверхні. Дана проста інтерпретація отриманих співвідношень