On a q-difference Painlev\'e III equation: II. Rational solutions

Rational solutions for a $q$-difference analogue of the Painlev\'e III equation are considered. A Determinant formula of Jacobi-Trudi type for the solutions is constructed.Comment: Archive version is already official. Published by JNMP at http://www.sm.luth.se/math/JNMP

The current approaches to initial caries prophylaxis in pregnant women

The article deals the specificities of the kallikrein-4 (KLK-4) gene genotypes distribution into the allelic polymorphisms at the mutant points: G2664153A and G2142A in pregnant women of less 30 and more 30 years old age groups have been found out. The results of the investigation allow us to affirm that by revealing KLK-4 gene polymorphisms A/A and G/A in pregnant women in spite of applying the ternary calcium-phosphate-fluoride-containing gel for teeth the rate of tooth decay growth increases, and parameters of oral fluid deposition alter.В статье рассмотрены особенности распределения генотипов гена калликреина-4(KLK-4) по аллельным полиморфизмам в мутантных точках: G2664153A и G2142A у беременных женщин. Результаты исследования позволяют утверждать, что при выявлении полиморфизмов А/Аи G/A генаKLK4 у беременных, несмотря на аппликации на зубы трёхкомпонентного кальцийфосфат-фтор-содержащего геля, увеличивается темп прироста кариеса, а также изменяются ряд параметров ротовой жидкости

Peculiarities of the course of dental caries in pregnant women of different age

Clinical course of dental caries during pregnancy has some peculiarities. However, significant differences in indicators to characterize oral hygiene and teeth soft plaque cariogenicity between the studied groups have not been revealed. In analyzing the prevalence of caries resistance levels allocation among pregnant women aged up to 30 years the representatives of high, average, and low resistance levels have been noticed. In the group of pregnant women aged above 30 years the patients with average, low, and very low levels of caries resistance have been presented. During the observation period, some caries resistance worsening has been determined in both age groups. Herein there was changing the average level into the low one, as well as the low level into the very low one at the age group above 30 years. In the age group up to 30 years the transition of the high level caries resistance to the average one, but the average level into the low level has been occurred. In this connection, there is the assumption that tissue resistance of teeth enamels likely to be primarily determined by its physicochemical parameters caused by genetics. The role of oral fluid as the medium surrounding teeth is likely to have importance. Advanced studying the oral cavity organs and tissues state in pregnant women allowed to implement a strategy of individualized approach to the early dental caries diagnostics in such category of patients, and to determine their stomatological curing peculiarities

The necessary reasonableness of the differentiated approach in administrating some caries prophylaxis remedies for pregnant women

The effectiveness of caries prophylaxis medications and methods for pregnant women often proves to be insufficient, it should be emphasized the difficulty of predicting the course of tooth decay during pregnancy, and detecting both susceptibility and resistance of dental enamel to be influenced by the cariogenic factors in the oral cavity. Due to it the results of clinical findings to be characteristic of the teeth hard tissues condition in pregnant women must be interpreted in the molecular genetic terms exactly. Such approach makes it possible to develop a whole range of some effective, particularly individualized, preventive measures among pregnant women, and therefore to have the significant impact on antenatal prognosing such disorder.Эффективность предлагаемых на сегодняшний день средств и методов профилактики кариеса у беременных зачастую оказывается недостаточной. Особо следует подчеркнуть трудность прогнозирования течения кариеса во время беременности, выявления предрасположенности или устойчивости зубной эмали к действию кариесогенных факторов полости рта. В связи с этим, именно с молекулярно-генетических позиций должны быть интерпретированы результаты клинических показателей, характеризующих состояние твёрдых тканей зубов беременных. Такой подход позволит разработать комплекс эффективных, сугубо индивидуализированных, профилактических мероприятий среди беременных, а, следовательно, оказывать существенное влияние на антенатальный прогноз этого заболевания

Моделирование и численное решение задачи с односторонними связями и трением при динамическом действии нагрузки

Problems with unilateral constraints are not uncommon in the practice of calculating  building construction and structures. Certain difficulties in solving them arise during contact friction, as well as the dynamic action of the load. It is known that such problems from a mathematical point of view s are not correct enough, their solution becomes more complicated and depends on the history of loading and deformation of the structure. At the same time, the ability to take into account the complex working conditions of the structure makes its calculation more complete and accurate. The paper considers the solution of  a dynamic contact problem on the basis of the finite element method and the step-by-step loading method. Unilateral constraints with Coulomb friction are modeled using contact finite elements of a frame-rod type. The method of compensating loads is applied in order to comply with the limitations under ultimate friction-sliding conditions. Based on the considered discrete contact model and the step-by-step analysis method, a numerical algorithm has been developed, which allows in one step-by-step process to integrate simultaneously the equations of motion and implement contact conditions with Coulomb friction. With the help of the proposed approach, numerical solutions of the problem pertaining to a structure contact with the base have been obtained and analyzed at various parameters of dynamic load. Comparison of the results with the solution obtained by the well-known iteration method on the ultimate friction forces allows to conclude about the efficiency and reliability of the developed algorithm under complex contact conditions and dynamic loading.Задачи с односторонними связями нередки в практике расчетов строительных конструкций и сооружений. Определенные трудности в их решении возникают при трении на контакте, а также при динамическом действии нагрузки. Известно, что такие задачи с математической точки зрения являются недостаточно корректными, решение их усложняется и зависит от истории нагружения и деформирования конструкции. В то же время возможность учета сложных условий работы конструкции делает ее расчет более полным и точным. В статье рассмотрено решение динамической контактной задачи на основе метода конечных элементов и метода шагового нагружения. Односторонние связи с кулоновским трением моделируются с помощью контактных конечных элементов рамно-стержневого типа. Для соблюдения ограничений в условиях по предельному трению-скольжению применяется способ компенсирующих нагрузок. На основе рассмотренной дискретной модели контакта и метода пошагового анализа разработан численный алгоритм, позволяющий в одном пошаговом процессе выполнять одновременно интегрирование уравнений движения и реализацию контактных условий с трением Кулона. С помощью предложенного подхода получены и проанализированы численные решения задачи контакта сооружения с основанием при различных параметрах динамической нагрузки. Сравнение результатов с решением, выполненным известным методом итераций по предельным силам трения, позволяет сделать вывод об эффективности и надежности разработанного алгоритма при сложных условиях контакта и динамическом нагружени