Counting rational points in the arithmetic varieties

Le comptage des points rationnels est un problème classique en géométrie diophantienne. On s’intéresse à des majorations du nombre des points rationnels de hauteur bornée qui sont valables pour toute hypersurface arithmétique de degré fixé d’un espace projectif. Dans ce but, on construit une famille d’hypersurfaces auxiliaires qui contiennent tous les points rationnels de hauteur bornée mais ne contiennent pas le point générique de l’hypersurface initiale. Plusieurs outils géométriques sont développés ou adaptés dans le cadre de la géométrie d’Arakelov et de la géométrie diophantienne afin d’appliquer la méthode des déterminants par la langage de la géométrie d’Arakelov, notamment une majoration et une minoration explicite uniforme de la fonction de Hilbert-Samuel arithmétrique d’une hypersurface. Pour un schéma projectif réduit de dimension pure sur un anneau d’entiers algébriques, on donne une majoration du nombre des places sur lesquelles la fibre ne soit pas réduite. Cette majoration est utile pour la construction des hypersurfaces auxiliaires mentionnées au-dessus. De plus, la géométrie sur un corps fini joue un rôle important dans ce problème. Dans ce travail, l’un des ingrédients clé dans ce travail est une majoration effective liée à une fonction de comptage des multiplicités des points rationnels dans une hypersurface projective réduite définie sur un corps fini, qui donne une description de la complexité de son lieu singulier. Pour ce problème de comptage de multiplicités, l’outil principal est la théorie d’intersection sur un espace projectif.Counting rational points is a classical problem in Diophantine geometry. We are interested inupper bounds for the number of rational points of bounded height of an arithmetic hypersurface with bounded degree in a projective space. For this propose, we construct a family of auxiliary hypersurfaces which contain all these rational points of bounded height but don’t contain the generic point of this hypersurface. Several tools of Arakelov geometry and Diophantine geometry are developed or adapted in this work in order to apply the determinant method by the approach of Arakelov geometry, especially a uniform explicit upper bound and a uniform explicit lower bound of the arithmetic Hilbert-Samuel function of a hypersurface. For a reduced pure dimensional projective scheme over a ring of algebraic integers, we give an upper bound of the number of places over which the fiber is not reduced any longer. This upper bound is useful for the construction of these auxilary hypersurfaces mentioned above. In addition, the geometry over a finite field plays an important role in this problem. One of the key ingredients in this work is an e_ective upper bound for a counting function of multiplicities of rational points in a reduced projective hypersurface defined over a finite field, which gives a description of the complexity of its singular locus. For this problem of counting multiplicities, the major tool is intersection theory on a projective spac

Kunnen kinderen met bronchiolitis samen op een kamer verpleegd worden? Een prospectieve cohortstudie

Achtergrond Kinderen met bronchiolitis die zijn opgenomen in het ziekenhuis, worden meestal geïsoleerd en in RSV-positieve en RSV-negatieve cohorten verpleegd, om kruisbesmetting te voorkomen. Het is niet bekend of deze cohortisolatie zinvol is. Doel De incidentie en de ernst bepalen van kruisinfecties, gedefinieerd als detectie van een respiratoir virus gedurende of vlak na opname dat bij opname niet gevonden werd, bij kinderen die zijn opgenomen met bronchiolitis en samen op een kamer verpleegd worden, ongeacht de virale verwekker. Opzet Prospectief cohortonderzoek. Methode Aan dit onderzoek namen kinderen jonger dan 2 jaar deel die in de periode 2012-2016 werden opgenomen met bronchiolitis in Isala, Zwolle. Patiënten werden gezamenlijk op twee- tot vierpersoonskamers verpleegd. Neusspoelsels werden afgenomen bij opname, elke 4e dag van de opname en 5-7 dagen na ontslag; deze werden met PCR onderzocht op virale verwekkers. Onderzoekers en behandelaars waren niet op de hoogte van de uitslagen van de virale diagnostiek. De primaire uitkomstmaat was een kruisbesmetting tijdens opname. Resultaten Van de 218 geïncludeerde patiënten was 83,4% RSV-positief bij opname. Kruisbesmetting trad op bij 12,8%. Bij 3 van de 28 kruisbesmette patiënten werd hetzelfde virus gevonden bij een kamergenoot. Kruisbesmetting ging niet gepaard met een ernstiger ziektebeloop. Conclusie Kruisbesmettingen komen veel voor bij bronchiolitis, maar leiden niet tot ernstigere ziekteverschijnselen. Wanneer individuele contactisolatie wordt toegepast, heeft het verplegen van meerdere patiënten met bronchiolitis op dezelfde kamer, ongeacht de verwekker, geen nadelige gevolgen voor de patiënt

Room Sharing in Hospitalized Children With Bronchiolitis and the Occurrence of Hospital-Acquired Infections:A Prospective Cohort Study

OBJECTIVES: To determine the prevalence and severity of hospital-acquired infections (HAIs) in children hospitalized for bronchiolitis when patients share a room, irrespective of the causative virus. METHODS: A prospective cohort study during 4 winter seasons (2012-2016) was conducted in a Dutch general pediatric ward including otherwise healthy children <2 years of age hospitalized for bronchiolitis. Patients shared a 1-to-4-bed hospital room irrespective of virological diagnosis. The main outcome measures were HAIs assessed through multiplex polymerase chain reaction and disease severity. RESULTS: HAIs occurred in 28 of 218 included patients (12.8%), most frequently with rhinovirus (17 of 28; 60.7%). In 3 (10.7%) of 28 HAIs, the same virus was identified in roommates. Only 1 patient became cross-infected with respiratory syncytial virus, although this patient never shared a room with a patient infected with respiratory syncytial virus. HAI was not associated with more severe disease. The median length of hospitalization was 3.5 days (interquartile range [IQR] 1-6) compared with 3 days (IQR 2-6; P = .86); the number of PICU admissions was 0% versus 5.3% (P = .21); the median days of oxygen supplementation was 2.5 (IQR 1-4) versus 2 (IQR 1-4; P = .58); the median days of tube feeding was 2 (IQR 0-5) versus 2 (interquartile range: 0-5; P = .77); and the readmission rate was 0% versus 5.8% (P = .19) in patients with and without HAI, respectively. CONCLUSIONS: HAIs among patients with bronchiolitis are common but not associated with more severe disease. Room sharing with appropriate hygiene does not play a relevant role in the transmission of viruses between patients with bronchiolitis, regardless of the viruses involved. On the basis of these findings, we suggest that room sharing of patients with bronchiolitis is safe