Similarities between non linear aspects of adaptative filtering in signal processing and in control

When a linear filter is faced with fluctuations of the environment, adaptive filtering (AF) is a means to achieve on-line optimization . In Signal Processing it is a major technic for modeling . In the control field it is used for the general purpose of process regulation. Eventhough filtering is a linear opération in terras of input signais, it becomes nonlinear when it is made adaptive. The nonlinear nature of the AF equations is responsible for a number of difficulties such as instability, nonuniqueness of the solution, its complex dynamical behaviour .. . which are encountered both in Signal Processing and in Control. The most crucial problem is stability . Typically in Signal Processing the relevant stability is bounded input/bounded output, whereas in the Control field there is an additional requirement of asymptotic achievement, i . e., the AF trajectory reaches the true system output. Despite the differences it is shown that AF raises identical mathematical problems in both discipines.Le traiteur de signal considère le problème de stabilité au sens entrée bornée/sortie bornée, alors que l'automaticien désire des performances asymptotiques, c.a.d. la convergence de la trajectoire du filtre adaptati

Non stationnarites markoviennes rapides et filtrage adaptatif

Les algorithmes d'identification adaptative dans un contexte non stationnaire de type markovien sont étudiés ici à partir d'un formalisme mathématique qui stationnarise le problème. La décroissance exponentielle de la composante transitoire est montrée pour différents algorithmes. L'étude de la capacité de poursuite en régime permanent permet de comparer les non stationnarités de type promenade aléatoire et de type markovien. Les non stationnarités rapides non traitées dans la littérature, reçoivent ici une solution

Autostabilisation des predicteurs arma adaptatifs a entree sinusoïdale, controles par l'erreur a priori et a posteriori

La structure récursive des prédicteurs ARMA adaptatifs pose des problèmes de stabilité. Bien que sous optimaux, des algorithmes simples de type LMS classiquement utilisés en traitement du signal maintiennent la stabilité globale (entrée bornée, sortie bornée) du prédicteur récursif. En présence d' erreurs de modélisation, (par exemple pour une entrée à bande étroite) des instabilités locales de la partie MA contrôlées par un phénomène d'autostabilisation sont permises. L'utilisation de l' erreur a posteriori dans l' adaptation améliore le comportement qualitatif du prédicteur en atténuant les pics de 1' erreur de prédiction, tout en maintenant la stabilité globale de ce dernier, ceci sans procédure externe de stabilisation

Poursuite de non stationnarités par filtrage multirésolution adaptatif

On propose dans cet article un schéma d'identification adaptative des systèmes non stationnaires. Ce schéma est fondé sur une "décomposition multirésolution" des signaux d'entrée et de sortie du système à identifier. Grâce à une approche de filtrage linéaire des opérateurs de décomposition en ondelettes, on établit que la méthode proposée permet d'améliorer la capacité de poursuite de non stationnarité par rapport au schéma d'identification classique. La non stationnarité considérée est modélisée par une promenade aléatoire

Poursuite adaptative de non stationnarités Markoviennes de second-ordre appliquée à l'identification des canaux de transmission radio-mobiles

Nous étudions la capacité de poursuite du filtre adaptatif du gradient pour des non stationnarités de la réponse impulsionnelle du système inconnu qui évolue selon un modèle markovien d'ordre quelconque. Ceci est appliqué à l'identification adaptative d'un canal ionosphérique radiomobile qui se caractérise par des non stationnarités markoviennes d'ordre 2. Nous montrons, en particulier, l'importance d'une hypothèse correcte sur l'ordre du modèle markovien. Nous introduisons ici les temps de propagation des filtres markoviens dans la formulation analytique de l'EQMR; ceci nous permet d'analyser aisément le comportement du filtre adaptatif

Poursuite de non stationnarités par modèle ARMA reduit adaptatif pour la prévision a court-terme de la courbe de charge tunisienne

La poursuite de non stationnantés de la série des puissances demi-horaires appelées au niveau national se fait, après caractérisation des non stationnarités, à partir d'un modèle ARMA parsimonieux de structure dite réduite, dont les paramètres évoluent au cours du temps selon l'algorithme du gradient stochastique