Un panorama sur les procédures de décision séquentielles pour le problème de validité des formules booléennes quantifiées

We propose a survey of the sequential decision procedures for the validity problem of the Quantified Boolean Formulae. We describe a hierarchy inspired by genetics, by a phologeny on a genetic code based on the principal features of the sequential procedures

QASP ou la programmation par ensembles réponses quantifiée

We present in this article a new logical programming paradigm which extends propositional ASP by adding  quantifications on atoms. This new paradigm allows to encode in a compact way PSPACE problems without resorting to first order ASP. We show  that quantified Boolean formulas can be encoded easily with this new formalism

Sémantique et calcul syntaxique pour les formules booléennes quantifiées

Nous revisitons la sémantique des formules booléennes quantifiées et étudions une relation d\u27équivalence qui en préserve les modèles. Nous proposons un calcul syntaxique pour les formules booléennes quantifiées basé sur le concept de relation de formules et mettons en exergue le lien avec la relation d\u27équivalence étudiées prouvant ainsi la correction et la complétude

Boolean Propagation Based on Literals for Quantified Boolean Formulae

This paper proposes a new set of propagation rules for quantified Boolean formulae based on literals and generated automatically thanks to quantified Boolean formulae certificates. Different decompositions by introduction of existentially quantified variables are discussed in order to construct complete systems. This set of rules is compared with already proposed quantified Boolean propagation rule sets and Stålmarck\u27s method

Algorithmes d'élimination de quantificateurs pour le calcul des politiques des formules booléennes quantifiées

Le problème de validité d\u27une formule booléenne quantifiée est une généralisation du problème de satisfiabilité d\u27une formule booléenne. Les formules booléennes quantifiées sont utiles pour représenter par exemple des stratégies dans un jeu à deux joueurs mais dans de telles applications c\u27est une solution au problème de recherche associé qui est nécessaire. La plupart des procédures de décision récentes pour les formules booléennes quantifiées sont des extensions de la procédure de recherche dite de Davis-Putnam et peuvent être aisément étendues au problème de recherche. Ce n\u27est pas le cas pour les algorithmes basés sur l\u27élimination de quantificateurs. Dans cet article nous montrons comment des algorithmes d\u27élimination de quantificateurs peuvent être étendus pour le problème de recherche associé aux formules booléennes quantifiées

Sémantique fonctionnelle pour les QBF non-prénexes

We propose in this article a functional semantics for non-prenex Quantified Boolean Formulae. The proposed formalism is symetrical for validity and non-validity and allows to give different interpretations to the quantifiers. This formalism is also sufficiently flexible to allow the definition of a certificate for the search-based algorithms for non-prenex QBF

A Unified Framework to Compute over Tree Synchronized Grammars and Primal Grammars

Tree languages are powerful tools for the representation and schematization of infinite sets of terms for various purposes (unification theory, verification and specification ...). In order to extend the regular tree language framework, more complex formalisms have been developed. In this paper, we focus on Tree Synchronized Grammars and Primal Grammars which introduce specific control structures to represent non regular sets of terms. We propose a common unified framework in order to achieve the membership test for these particular languages. Thanks to a proof system, we provide a full operational framework, that allows us to transform tree grammars into Prolog programs (as it already exists for word grammars with DCG) whose goal is to recognize terms of the corresponding language