Spin bath dynamics and dynamical Renormalization Group

Abstract We discuss the quantum dynamics of the central spin model in a regime where the central spin and bath are slaved to each other. The exact solution is found when the bath is static, and is compared with the effect of an external field, finding that they are inequivalent due to the quantum nature of the environment. When the bath has dynamics, we analyze the differences between the numerical simulation using time-dependent perturbation theory and the equation of motion technique, which shows better accuracy. We demonstrate that the use of dynamical Renormalization Group (dRG), simultaneously with the equation of motion technique, provides a suitable analytical tool to understand the physics, to capture the main physical processes, and a powerful method to eliminate secular terms. In addition, this approach allows to separate classical non-linear behavior from corrections due to quantum correlations.Comment: Main text and Appendi

Merging of Dirac points and Floquet topological transitions in AC driven graphene

We investigate the effect of an in-plane AC electric field coupled to electrons in the honeycomb lattice and show that it can be used to manipulate the Dirac points of the electronic structure. We find that the position of the Dirac points can be controlled by the amplitude and the polarization of the field for high frequency drivings, providing a new platform to achieve their merging, a topological transition which has not been observed yet in electronic systems. Importantly, for lower frequencies we find that the multi-photon absorptions and emissions processes yield the creation of additional pairs of Dirac points. This provides an additional method to achieve the merging transition by just tuning the frequency of the driving. Our approach, based on Floquet formalism, is neither restricted to specific choice of amplitude or polarization of the field, nor to a low energy approximation for the Hamiltonian.Comment: 5 pages + supplementary material

Engineering Quantum Anomalous Hall Plateaus and Anti-Chiral States with AC Fields

We investigate the AC electric field induced quantum anomalous Hall effect in honeycomb lattices and derive the full phase diagram for arbitrary field amplitude and phase polarization. We show how to induce anti-chiral edge modes as well as topological phases characterized by a Chern number larger than $1$ by means of suitable drivings. In particular, we find that the Chern number develops plateaus as a function of the frequency, providing an time-dependent analogue to the ones in the quantum Hall effect.Comment: 4 pages and supplementary materia

¿Es posible graficar soluciones de ecuaciones diferenciales sin necesidad de derivar o integrar?

Para solucionar ecuaciones diferenciales es fundamental el uso de las integrales o de las derivadas, pero si queremos comprobar una de sus soluciones, en este documento se encontrará una manera alternativa de hacerlo teniendo en cuenta algunos aspectos como: qué es la pendiente de una recta y cómo se grafica, conocer algunas funciones y sus gráficas, tener una noción de derivada como la pendiente de una recta tangente a una curva, sabiendo esto es posible dar una solución aproximada a una ecuación diferencial haciendo un bosquejo de la función que al derivarse resultará la ecuación diferencial propuesta

Challenges of multi-view satellite stereo reconstruction pipelines and some contributions on key stages.

Satellite imagery is quickly gaining in importance, with Earth observation satellites producing daily images from all the points of the globe, both commercially and freely available. In this thesis we concentrate on surface reconstruction from visible light satellite images through stereo-vision. Given two images of a scene from different known viewpoints, the objective of stereo is to estimate the most likely 3D shape or depth that explains those images. When more than two images are available, multi-view stereo (MVS) can be applied working by pairs and integrating the reconstructions (pair-wise MVS) or deriving a reconstruction from all the images at a time (true MVS). In the case of satellite images, MVS has traditionally been performed with pair-wise approaches where the multiple views are treated by pairs doing traditional two-view stereo and then aggregating the digital surface models (DSM) from the pair-wise reconstructions to get the final result. Several well established commercial and open-source solutions organize their working pipelines in this way. This solutions mostly rely on classic stereo algorithms while deep learning (DL) alternatives are slowly being adapted to work in the pipelines. But the DL based approaches have not still clearly outperformed the traditional pipelines and there is room for much more work in this yet open area. A crucial issue that complicates the advance in this field is the scarce public datasets with well curated ground-truth. In this thesis a set of methods from different approaches of pair-wise and true MVS were evaluated and compared. For the comparison, classic and deep learning methods were adapted to work with satellite images and to correctly interface with S2P, a modular satellite stereo pipeline. The results obtained with deep learning methods showed the potential of using this kind of algorithms on satellite images as a step in a classic pipeline or as an end-to-end MVS solution. Considering pair-wise MVS, besides the stereo matching, two other steps are crucial to achieve a good reconstruction: (a) the selection of the most appropriate pairs, and (b) the fusion of the DSMs reconstructed from the pairs. For pair selection, a novel strategy based on the simulation of satellite images was devised and can order the pairs in a more consistent way than commonly used heuristics. For the simulation of images, a tool that can generate views from an artificial 3D scene was developed. Regarding the fusion of DSMs, an iterative scheme based on the bilateral filtering was conceived showing to be a robust and performant method. Improvements in other stages of the baseline stereo pipeline and the processing and analysis of point clouds were also part of the topics addressed during the thesis.Los satélites que toman imágenes de la Tierra son cada vez más numerosos, produciendo imágenes diarias de todos los puntos del globo, tanto gratuitas como de pago. En esta tesis nos concentramos en la reconstrucción de superficies a partir de imágenes de satélite de luz visible a través de estereovisión. Dadas dos imágenes de una escena desde diferentes puntos de vista conocidos, el objetivo del estéreo es estimar la forma o profundidad 3D más probable que explica esas imágenes. Cuando hay más de dos imágenes disponibles, se puede aplicar el estéreo multivista (MVS) trabajando por pares e integrando las reconstrucciones (MVS por pares)o derivando una reconstrucción de todas las imágenes a la vez (MVS “real”). En el caso de las imágenes de satélite, el MVS se ha realizado tradicionalmente con enfoques por pares, en los que las múltiples vistas se tratan por pares realizando estéreo tradicional de dos vistas y luego fusionando los modelos digitales de superficie (DSM) de las reconstrucciones por pares para obtener el resultado final.Varias soluciones comerciales y de código abierto bien establecidas organizan sus pipelines de trabajo de este modo. Estas soluciones se basan principalmente en algoritmos de estéreo clásicos, mientras que las alternativas de aprendizaje profundo(AP) se están adaptando poco a poco para funcionar en los pipelines. Pero los resultados de los métodos basados en AP no han superado claramente a los de los pipelines tradicionales y queda mucho por hacer en este campo aún abierto. Una cuestión crucial que complica el avance en este campo es la escasez de conjuntos de datos públicos con altura conocida. En la tesis se evaluaron y compararon un conjunto de métodos de diferentes enfoques de MVS por pares y real. Para la comparación, se adaptaron métodos clásicos y de aprendizaje profundo para trabajar con imágenes de satélite y para interactuar correctamente con S2P, un pipeline modular de estereo satelital. Los resultados obtenidos con los métodos de aprendizaje profundo mostraron el potencial del uso de este tipo de algoritmos en imágenes de satélite como un paso en un pipeline estéreo clásico o como una solución MVS de extremo a extremo. Si se considera el MVS por pares, además del matching estéreo, hay otros dos pasos cruciales para lograr una buena reconstrucción: (a) la selección de los pares más apropiados, y (b) la fusión de los DSMs reconstruidos a partir de los pares. Para la selección de pares, se concibió una estrategia novedosa basada en la simulación de imágenes de satélite que puede ordenar los pares de forma más consistente que las heurísticas utilizadas habitualmente. Para la simulación de imágenes, se desarrolló una herramienta que puede generar vistas a partir de una escena 3D artificial. En cuanto a la fusión de DSMs, se desarrolló un esquema iterativo basado en el filtrado bilateral que demostró ser un método robusto. Las mejoras en otras etapas del pipeline estéreo satelital y el procesamiento de nubes de puntos también formaron parte de los temas abordados durante la tesis