Linearity and Lagrange Linear Multiplicator in the Equations of Ordinary Kriging

Analizirane su jednadžbe jednostavnoga i običnoga kriginga kako bi se uočila razlika u izračunu procjene u točki, te zorno prikazalo na koji način se Lagrangeov multiplikator iskazuje kao veličina u tehnici običnoga kriginga koja minimizira varijancu procjene. Detaljnom analizom matrica i linearnih jednadžbi, koje se inače automatski izračunavaju u pozadini računalnih programa za kartiranje, prikazana je važnost geomatematike u jednoj od temeljnih geoloških djelatnosti – kartiranju. Nadalje, izvođenjem niza jednadžbi kroz članak pruža se na inženjerski način razumijevanje algoritama jednostavnoga i običnoga kriginga, koje su danas dvije najčešće korištene geostatističke tehnike (uz indikatorski kriging kao treće). U zaključku su predloženi postupci kojima se može odrediti najprimjerenija vrijednost Lagrangeovog multiplikatora za bilo koju jednadžbu običnoga kriginga.The equations of Simple and Ordinary Kriging are compared to outline their differences in the estimation procedure. Emphasis is given to the Lagrange multiplicator as a variable that allows the minimization of variance in Ordinary Kriging. The matrices and linear systems of kriging, which are most often performed in the background of the computer mapping algorithm, are analyzed and presented in detail. The intention is to show the importance of geomathematics in one of the basic geological tasks, mapping. Furthermore, a detailed presentation of equation sets provides a better understanding of the Simple and Ordinary Kriging algorithms for geological engineers, as the two most-used geostatistical techniques (included Indicator Kriging as the third). The conclusion includes proposals, presented in four steps, for the determination of the Lagrange multiplicator value in any Ordinary Kriging equation

Selection of the most appropriate interpolation method for sandstone reservoirs in the Kloštar oil and gas field

The distribution of porosity data collected at the Kloštar field is analysed. This field is located in the north-western part of the Sava depression, and represents one of the most long-standing fields with respect to oil production in Croatia, where production has been on going for mo re than 50 years. Several reservoirs of very diverse lithology and stratigraphic age have been discovered. The oldest reservoirs (with minor oil re serves) occur in basement rocks of the Tertiary system (in formally named the »temeljno gorje«), then in Badenian coarse-grained clastics, as well as sandstones of Panonian and Pontian ages. Major reservoirs, with respect to size, number and volume, are located in sediments of the Upper Pannonian and Lower Pontian. These are medium-grained sandstones, mostly quartz-mica grains, mutually separated by mar ls. Reservoirs of Lower Pontian age occur within whole structures (anticlines) at Kloštar, while the Upper Pannonian has been developed only in the south–west part. Earlier studies on the reservoirs have included only several measured values of reservoir porosity. These values have not been mapped, but only a unique average value, characteristic for the whole reservoir was calculated. Reinterpretation of e-logs in creased the number of in put values to 20 points of data. Rules are determined for the distribution of porosities in the largest reservoir of the Lower Pontian named »T«. These re ularities can be translated to the other sandstone reservoirs. Several interpolation methods were selected (inverse distance, nearest neighbourhood and moving average), with special emphasis on kriging. The interpolated maps are different. Based on a comparison of iso porosity, lines, sha es, and cross-validation results, kriging was evaluated as the most appropriate method for porosity interpolation

Peri-Adriatic platforms Proximal Talus reservoir potential (part 1)

Ovaj rad predstavlja nastavak studije o periplatformnim klastitima (proksimal talus) i njihovom naftnogeološkom značaju.18 Učinjena je i sinteza pojedinačnih doprinosa naših i talijanskih kolega. Interpretaciju 12 seizmičkih profila kroz padinu dinaridske karbonatne platforme ispred koje su se stvarali proksimalni klastiti učinio je Ivan Krataković a preliminarnu interpretaciju profila 3D 1120 obavio je Davorin Balić. Podaci o sazrijevanju potencijalno matičnih stijena preuzeti su iz rada Slobodana Kolbaha. Porozitet i permeabilnost potencijalno ležišnih nabušenih jezgri pripremio je dr. Vladimir Veseli, dok je proračun mogućih pridobivih rezervi obradio Igor Rusan te se ovaj rad može smatrati rezultatom timske suradnje. Ljubaznošću Prof. Paula Scandone i Ette Patacca s univerziteta u Pisi, LucaAleotti iz ENI -a , te Ane Del Ben s univerziteta u Trstu ,dobiveno je niz podataka koji su omogućili usporedbu hrvatskih i analognih geoloških modela s talijanskim naftnim poljima duž istočne obale Jadrana. Luca Aleotti i Ana Del Ben održali su 13. 04. 2005. predavanje u organizaciji HAZU o perspektivnosti periplatformnih klastita (proksimal talusa). Na žalost zbog povjerljivosti nisu bili dobiveni podaci o poroznosti i permeabilnosti za nekoliko talijanskih lokaliteta s razvojem proksimalnih klastita. U ranijim člancima u više je navrata istaknuto da je zona \u27proksimal talusa\u27, (Proximal Thalus), koja se proteže duž cijele padine Dinaridske karbonatne platforme, naša najveća istražna jedinica u peri-jadranskom prostoru. Njena dužina od približno 550 km kao i blizina Palagruža depocentara, odnosno potencijalnih središta i generiranja ugljikovodika ( expulsion centers) iz potencijalnih matičnih stijena tip Vlasta-1, potvrđuje nedvojbeni potencijal zone proksimal talusa. Prema dijagramu sazrijevanja (Maturity Diagram ) JJ-A slici 28 kod Palagruža depocentra, pripremljenog od S. Kolbaha, navedene su naslage spuštene ispod 10 000 m što se može smatrati dovoljnim za sazrijevanje euksinskih naslaga s organskim sadržajem preko 4%, koje su utvrđene na bušotini Vlasta-1 u kojoj je na dubini 5 402 m otkriveno je nafta u karničkim naslagama debljine 430 m . Vrlo značajna naftno-geološka odlika cijelog razmatranog peri-jadranskog područja je prekrivenost proksimal talusa s naslagama paleogenog fliša i post-mesinijanskim klastitima značajne debljine. Posebna pozitivna značajka je inter-fragmentarni porozitet i permeabilnost talusa, koja je prikazana na mikroskopskoj fotografiji jezgre s IM-3. Na slici 10 istaknuta je plavičastom bojom mogućnost otkrića komercijalnih količina ugljikovodika u Vanjskim Dinaridima i Jadranskom bazenu.18 Važno je također istaknuti vrijeme potencijalne migracije, koje treba povezivati s glavnim strukturno- sedimentološkim događajima u razmatranom prostoru kao što su tektonski pokreti: kasno kimerijski u gornjoj juri, austrijski u donjoj kredi, pirinejski tijekom eocena, savski početkom neogena kada su formirane Alpe i Dinaridi i tijekom pliocena i pleistcena. Impulse migracije pratila su također i vrlo mlada halokinetska izdizanja. Glavna migracija najvjerojatnije je uslijedila, prema Northern Petroleum Co., nakon srednjeg - gornjeg miocena i post-pliocena.This paper is a sequel to the Study on Peri-platform Clastics and their Petroleum-Geological Significance.18 The synthesis was made of all the contributions provided by Croatian and Italian colleagues. Ivan Kratković has interpreted 12 seismic profiles through Dinarides carbonate platform slope where proximal clastics were developing while the preliminary interpretation of 3D 1120 seismic line was made by Davorin Balić. Data on potential source rocks maturation were taken from the work of Slobodan Kolbah. Vladimir Veseli, Ph.D, presented the data on porosity and permeability of potential reservoir drilled cores while the calculation of possible recoverable reserves was made by Igor Rusan, thus this paper can be considered as a result of team work. Professors Scandone and Etta Patacca from the University of Pisa, Luca Aleotti from Eni and Ana Del Ben from the University of Trieste were kind enough to provide data for comparing Croatian and analogue geological models with Italian oil fields along the eastern Adriatic coast. Luca Aleotti and Ana Del Ben gave lecture on April 13, 2005 organized by HAZU (Croatian Academy of Sciences and Arts) where they presented the perspective of periplatform clastics (proximal talus). Unfortunately, due to confidentiality, porosity and permeability data for several Italian localities with development of proximal clastics were withheld. In previous papers it was stated that proximal talus zone, which spreads along the entire Dinarides carbonate platform, is the biggest exploration unit in Peri-Adriatic area. Its length of approximately 550 km, as well as vicinity of Palagruža depocenters and potential generation and expulsion centers from potential source rocks of Vlasta-1 type, confirm the obvious potential of proximal talus zone. According to JJ-A maturation diagram presented in Figure 28 near Palagruža depocenter prepared by S. Kolbah, the mentioned deposits were lowered below 10 000 m which can be considered sufficient for maturation of euxinic deposits with the organic content of over 4% determined in Vlasta-1 well, were oil was discovered in 430 m thick Carnian deposits at the depth of 5 402 m. Very significant petroleum-geological characteristic of the whole considered Peri-Adriatic area is the coverage of proximal talus by Paleogene flysch and Post-Messinian clastics of considerable thickness. Special positive characteristic is inter-fragmentary porosity and permeability of talus presented in microscopic photograph of the core from IM-3 well. It is presented in bluish color in Figure 10 as described in the paper "Possibility of Hydrocarbon Commercial Discovery in External Dinarides in the Adriatic Basin."18 The time of potential migration is also important. It should be related to main structural-sedimentological events in the considered area such as tectonic movements: Late Kimerian in Upper Jurassic, Austrian in Lower Cretaceous, Pyrenean during Eocene, Sava at the beginning of Neogene when Alps and Dinarides were formed and during Pliocene and Pleistocene. Impulse migrations were followed also by very young halokinetic uplifting. According to Northern Petroleum Co, the main migration most probably occurred after Middle-Upper Miocene and Post-Pliocene

PHENOLOGICAL VARIABILITY OF EUROPEAN BEECH (Fagus sylvatica L.) IN THE INTERNATIONAL PROVENANCE TRIAL

U članku su prikazani rezultati istraživanja fenološke varijabilnosti 22 provenijencije obične bukve u međunarodnom pokusu kod Kaknja (BiH), i to za svojstva jesenje obojenosti i zimske retencije lišća. Pokus sadrži osam provenijencija iz Bosne i Hercegovine, četiri iz Njemačke, tri iz Srbije, po dvije iz Hrvatske, Rumunjske i Švicarske, te jednu iz Mađarske. Pokus je osnovan u slučajno randomiziranom blok sustavu sa tri ponavljanja. Analizom varijance utvrđeno je postojanje statistički značajne fenološke varijabilnosti između svih provenijencija u početku, trajanju i završetku pojedinih fenofaza. Provenijencije iz Hrvatske i Bosne i Hercegovine u pravilu su listale ranije od stranih, a kao početak vegetacije može se uzeti 10. travanj. Analizom svojstva obojenosti lišća utvrđena je prisutnost različitih grupa boja u različitim nijansama u određenom periodu. Za svojstvo zimske retencije lišća utvrđeno je da 65,92 % biljaka u pokusu nezadržava list, a da je najveći postotak za to svojstvo iskazala provenijencija Hoellerbach sa 91,05 %. Za sva istraživana fenološka svojstva utvrđena je visoka razina genetičke diferencijacije istraživanih provenijencija. Dobiveni rezultati mogu pronaći svoju primjenu u oplemenjivanju obične bukve, kao i u aktivnostima na očuvanju genetske varijabilnosti metodama in situ i ex situ.Common beech (Fagus sylvatica L.) is the most important species of forest trees in Bosnia and Herzegovina. This research provides the results of investigation into the phenological variability of 22 common beech provenances in the international trial near Kakanj (Bosnia and Herzegovina), both for the properties of autumn coloration and winter leaf retention. The experiment included eight provenances from Bosnia and Herzegovina, four from Germany, three from Serbia, two from Croatia, Romania and Switzerland each and one from Hungary. The experiment was established in a randomized block system with three repetitions.The goal of this research was to establish whether there were differences in variability between the investigated provenances and what features would be important for future management and regeneration of beech forests, as well as for increased production and adaptability.Based on the investigated phenological properties, statistically significant variability was found between all the studied provenances. The established differences included the beginning, duration and end of particular phenophases. There are considerable statistically significant differences in flushing among the studied provenances. Provenances from Croatia and Bosnia and Herzegovina flush earlier than foreign provenances. April the 10th can be considered as the beginning of common beech vegetation in this international trial, because this is the date on which bud opening occurred in twelve out of 22 provenances.The analysis of leaf colour of different common beech provenances revealed variations in the presence of different groups of colours with varying shades in a particular period. Current differences in winter leaf retention indicate that 65.92 % of the plants in the entire experiment do not retain the leaves. The highest proportion of leaf non-retention, amounting to 91.05 %, was manifested by the provenance from Germany (Hoellerbach). It can be concluded that common beech is genetically differentiated according to ecological and vegetation areas and that it shows different morphological and physiological characteristics from different provenance areas. This proves that morphological and physiological properties of common beech are influenced by a number of factors and that each of the investigated properties is determined by a large number of genes.The obtained results can be used in the breeding programme of common beech, as well as in the activities related to the conservation of genetic variability using the in situ and ex situ methods

Povratak Dinaridima: Nova strukturna koncepcija

Oduvijek su Dinaridi privlačili pozornost na sebe, ne samo zbog njihovih prirodnih ljepota, već i zbog ekonomskog iskorištavanja prirodnih resursa. INA d.d. već preko 50 godina provodi istražne aktivnosti u kopnenom dijelu Dinarida. Iako brojni površinski pokazatelji ukazuju na postojanje aktivnog naftnog sustava, kompleksna geološka građa Dinarida otežava jednostavan, lagan i jeftin istraživački pristup. Novija svjetska iskustva s potvrdama ekonomskih rezervi ugljikovodika i u vrlo složenim borano-navlačnim pojasevima daju novi poticaj u reaktivaciji istraživanja dinaridskog prostora. S obzirom da se niti jedna dosadašnja lokalna strukturno-tektonska koncepcija nije uspjela nametnuti kao primarna, tijekom preliminarnih istraživanja 2020. godine razvijena je nova koncepcija rotacijskih blokova nastalih dezintegracijom nekadašnje „Lapačke“ antiklinale. Dezintegracija je uzrokovana reaktivacijom Unskog rasjeda od oligo-miocena do danas. Kretanje rotacijskih blokova potpomognuto je permo-trijaskim evaporitima, koji osim što su klizne plohe, mogu biti i pokrovne stijene. Zamke formirane u podnavlačnim sustavima mogu sadržavati ugljikovodike migrirane prvenstveno iz gornjojurskog lemeškog facijesa, najboljih matičnih stijena šireg područja Dinarida. Ovakvo geološko okruženje usmjerava istražne aktivnosti ka multidisciplinarnom integralnom pristupu kao temelju suvremenog istraživanja ugljikovodika

Novo izdvojeni potencijal unutar konvencionalnih plinonosnih pijesaka pleistocena (Prospekt Ida D – Sjeverni Jadran)

Istraživanje ugljikovodika u hrvatskom dijelu Jadrana traje gotovo 50 godina. Prvo plinsko otkriće, polje Ivana ostvareno je 1973. godine u turbiditnim pijescima pleistocena. Sljedeća komercijalna otkrića potvrdila su veliki potencijal ležišta biogenog plina. Gotovo sva otkrivena plinska polja na hrvatskoj strani Jadrana nalaze se u njegovom sjevernom dijelu, odnosno u istočnom dijelu Padske depresije. Do sada je snimljeno 6500 km2 3D seizmike visoke kvalitete čije su interpretacije i analize dovele do novih otkrića plina i bolje definicije postojećih polja. Intenzivnim istraživanjem izrađeno je 112 istražnih bušotina te je otkriveno je 20 plinskih akumulacija, od kojih je 11 privedeno proizvodnji. Preko 90% otkrivenog plina nalazi se u turbiditnim pješčanim ležištima formacije Carola po talijanskoj, odnosno formacije Ivana po hrvatskoj nomenklaturi. Iako se činilo da su sve značajnije akumulacije već otkrivene, uzimajući u obzir činjenicu da eksploatacija plina osjetno pada te da u recentnom razdoblju nije bilo značajnih istražnih radnji, pokrenut je istraživački projekt uz upotrebu najsuvremenijih geofizičkih metoda. Detaljnom interpretacijom i analizom seizmičkih podataka pokušalo se pronaći moguće preostale akumulacije plina koje ranije nisu uočene ili izdvojene unutar formacije Carola kao glavnog play-a te unutar pleistocenskih deltnih kanala i lobova formacije Ravenna kao sekundarnog play-a. Jedan od rezultata istraživanja je izdvajanje prospeka Ida D koji je udaljen 7 km jugoistočno od polja Ida. Potencijalna su ležišta u korelaciji sa ležištima polja Ida i Marica te predstavljaju tipične turbiditne pijeske sjevernoga Jadrana zasićene plinom. Prospekt je strukturiran iznad karbonatnog uzdignuća poput većine jadranskih plinskih polja. Na seizmičkim podacima uočeni su direktni indikatori ugljikovodika (eng. DHI – direct hydrocarbon indicators) pull down, bright spot, dim spot i phase reversal, a također je dobiven vrlo dobar odziv seizmičkih atributa koji indiciraju sadržaj ugljikovodika - RMS (Root Mean Square) amplituda, Instantaneous Amplitude, Instantaneous Frequency i Sweetness. Izdvojena je seizmička anomalija površine 17 km2, izduženog oblika pružanja SZ-JI s dvije kulminacije. Pronalazak prospekta Ida D, kao i više manjih prospekata unutar formacija Carola i Ravenna daje dodatni poticaj za daljnje istraživanje te je shodno tome pokrenuta reobrada seizmike koja će omogućiti i korištenje pre-stack seizmičkih podataka u svrhu umanjivanja geološkog rizika izdvojenih prospekata