Estudo analítico, numérico e experimental dos parâmetros do processo filament winding em superfícies de revolução

O processo de Filament Winding (que consiste em enrolar fibras sobre um mandril), na grande maioria das vezes, forma estruturas de paredes finas e delgadas que são adequadas para uma análise estrutural pela teoria das cascas e membranas, sob as hipóteses de Kirchhoff-|Love, em um estado plano de tensões. A tubeira, cuja fabricação é o objeto que motivou este estudo, tem uma superfície definida por uma equação de terceiro grau e está submetida à pressão interna. Sendo uma superfície não trivial, é adequada para uma aplicação analítica dos fundamentos teóricos mencionados, com alguma simplificação, já que é uma superfície de revolução. Assim, a superfície é definida pelos coeficientes fundamentais de primeira e segunda ordem com determinação das curvaturas e dos raios de curvatura. As tensões e forças por unidade de comprimento (obtidas com os coeficientes fundamentais) são utilizadas para dimensionar o laminado pela Análise em Rede e pela Teoria Clássica de Laminados, de acordo com o ângulo de enrolamento. A Análise em Rede, normalmente considerada uma teoria simplificada que superdimensiona o laminado, não se confirma, neste trabalho, como um procedimento adequado, pois o componente ficaria subdimensionado se comparado à Teoria Clássica dos Laminados, avaliada com um critério de falha. Porém, o processo Filament Winding (FW) tem nas características geométricas da superfície uma limitação natural para executar a trajetória da fita obtida analiticamente com a análise estrutural, que é o escorregamento da fita sobre a superfície durante o enrolamento. Assim, em função do coeficiente de escorregamento, que deve ser menor ou igual ao coeficiente de atrito, são obtidas as trajetórias possíveis e, em função destas, calculados os ângulos de escorregamento permitidos pelo processo. Além disso, o FW tem uma característica particular devido à utilização de fibras contínuas: como o enrolamento não é interrompido nas extremidades do componente há um procedimento de retorno das fibras que depende de uma equação diofantina, que gera o entrelaçamento (pattern) das fibras. Além de respeitar uma relação específica de números inteiros, o procedimento de retorno depende também do coeficiente de atrito, cujos efeitos foram também analisados neste estudo e um procedimento alternativo apresentado. As equações diferenciais (EDOs) sem solução analítica foram resolvidas pelos processos numéricos de Runge Kutta e de Euler, utilizando o software MAPLE.Filament winding by wrapping thin tows over a mandrel, creates shells that are suitable for structural analysis by the shell and membrane theory under the Kirchhoff-Love hypothesis. The nozzle, whose manufacturing motivated this study, has a surface defined by a third degree equation and is subjected to internal pressure. As a nontrivial surface, serves as a good example to apply the complete theory to manufacture with Filament Winding. So, with determination of the first and second order fundamental coefficients, curvatures and radii of curvatures of the surface are obtained. With them, tensions and forces per unit length are calculated to dimension the laminate by Netting Analysis and Classical Laminate Theory, in function of the winding angle. Netting Analysis, usually considered a simplified theory that oversizes the laminate, is not confirmed in this paper as an appropriate procedure, since the component would be undersized compared to the Classical Laminate Theory evaluated with a failure criterion. FW has in the geometrical characteristics of the surface a natural limitation for executing the tow trajectory obtained analytically with structural analysis, which is the slippage of the tow over the surface during winding. Thus, as a function of the slippage coefficient, which must be less than or equal to the friction coefficient, the possible trajectories are obtained and, as a function of these, the winding angles allowed by the process are calculated. In addition, FW has a particular feature due to the use of continuous fibers. Since the winding is not interrupted at the ends of the component, there is a tow returning procedure that depends on a diophantine equation that generates the pattern of the filaments. Besides respecting a specific integer relation, the return procedure also depends on the slippage coefficient, whose effects were also analyzed in this study and an alternative procedure presented. The differential equations (ODEs) without analytical solution were solved by the Runge Kutta method with MAPLE software

Estudo analítico, numérico e experimental dos parâmetros do processo filament winding em superfícies de revolução

O processo de Filament Winding (que consiste em enrolar fibras sobre um mandril), na grande maioria das vezes, forma estruturas de paredes finas e delgadas que são adequadas para uma análise estrutural pela teoria das cascas e membranas, sob as hipóteses de Kirchhoff-|Love, em um estado plano de tensões. A tubeira, cuja fabricação é o objeto que motivou este estudo, tem uma superfície definida por uma equação de terceiro grau e está submetida à pressão interna. Sendo uma superfície não trivial, é adequada para uma aplicação analítica dos fundamentos teóricos mencionados, com alguma simplificação, já que é uma superfície de revolução. Assim, a superfície é definida pelos coeficientes fundamentais de primeira e segunda ordem com determinação das curvaturas e dos raios de curvatura. As tensões e forças por unidade de comprimento (obtidas com os coeficientes fundamentais) são utilizadas para dimensionar o laminado pela Análise em Rede e pela Teoria Clássica de Laminados, de acordo com o ângulo de enrolamento. A Análise em Rede, normalmente considerada uma teoria simplificada que superdimensiona o laminado, não se confirma, neste trabalho, como um procedimento adequado, pois o componente ficaria subdimensionado se comparado à Teoria Clássica dos Laminados, avaliada com um critério de falha. Porém, o processo Filament Winding (FW) tem nas características geométricas da superfície uma limitação natural para executar a trajetória da fita obtida analiticamente com a análise estrutural, que é o escorregamento da fita sobre a superfície durante o enrolamento. Assim, em função do coeficiente de escorregamento, que deve ser menor ou igual ao coeficiente de atrito, são obtidas as trajetórias possíveis e, em função destas, calculados os ângulos de escorregamento permitidos pelo processo. Além disso, o FW tem uma característica particular devido à utilização de fibras contínuas: como o enrolamento não é interrompido nas extremidades do componente há um procedimento de retorno das fibras que depende de uma equação diofantina, que gera o entrelaçamento (pattern) das fibras. Além de respeitar uma relação específica de números inteiros, o procedimento de retorno depende também do coeficiente de atrito, cujos efeitos foram também analisados neste estudo e um procedimento alternativo apresentado. As equações diferenciais (EDOs) sem solução analítica foram resolvidas pelos processos numéricos de Runge Kutta e de Euler, utilizando o software MAPLE.Filament winding by wrapping thin tows over a mandrel, creates shells that are suitable for structural analysis by the shell and membrane theory under the Kirchhoff-Love hypothesis. The nozzle, whose manufacturing motivated this study, has a surface defined by a third degree equation and is subjected to internal pressure. As a nontrivial surface, serves as a good example to apply the complete theory to manufacture with Filament Winding. So, with determination of the first and second order fundamental coefficients, curvatures and radii of curvatures of the surface are obtained. With them, tensions and forces per unit length are calculated to dimension the laminate by Netting Analysis and Classical Laminate Theory, in function of the winding angle. Netting Analysis, usually considered a simplified theory that oversizes the laminate, is not confirmed in this paper as an appropriate procedure, since the component would be undersized compared to the Classical Laminate Theory evaluated with a failure criterion. FW has in the geometrical characteristics of the surface a natural limitation for executing the tow trajectory obtained analytically with structural analysis, which is the slippage of the tow over the surface during winding. Thus, as a function of the slippage coefficient, which must be less than or equal to the friction coefficient, the possible trajectories are obtained and, as a function of these, the winding angles allowed by the process are calculated. In addition, FW has a particular feature due to the use of continuous fibers. Since the winding is not interrupted at the ends of the component, there is a tow returning procedure that depends on a diophantine equation that generates the pattern of the filaments. Besides respecting a specific integer relation, the return procedure also depends on the slippage coefficient, whose effects were also analyzed in this study and an alternative procedure presented. The differential equations (ODEs) without analytical solution were solved by the Runge Kutta method with MAPLE software

Effect of fillers on mechanical properties of polymeric composites

Particulate fillers have a broad application in the composites industry, mainly for cost reduction. But fillers may have also an influence on mechanical properties like strength, stiffness and strain. The scope of this dissertation is the mechanical characterization of particulate composites changing concentration from 1% to 20% in volume with an PVC rod as reinforcement. Initially pull out tests were applied to determine critical length of reinforcement. Critical length measures load transfer on interface between matrix and reinforcement, which is main factor to improve composite s strength. Critical length as a function of filler concentration showed a remarkable similarity for all fillers studied. At about 5% volume fraction all curves showed a minimum, it means, the shear strength is a maximum in this point. Finally, mechanical properties in flexural tests without PVC reinforcement were determined showing at low filler concentration significant variation. Statistical significance tests showed mechanical properties aren t a linear function to concentration. Flexural tests on particulate composite with PVC reinforcement showed strength reduction, but on elastic modulus and strain, different effects were realized, depending on filler used. It means, a 3 phase composite may have a synergy or dissociative effect when filler and reinforcement were applied together.A carga particulada, normalmente utilizada para redução de custos, pode ter influência nas propriedades mecânicas dos compósitos com matriz de poliéster insaturado. Foram confeccionados corpos de prova com concentração volumétrica variando entre 1 e 20% na matriz de poliéster. Inicialmente foi analisada a força de adesão na interface do reforço e a matriz. Com a força de adesão é transferida a tensão da matriz para o reforço, ocorrendo um aumento da resistência do compósito. A força de adesão pode ser determinada pelo comprimento crítico do reforço, neste caso uma haste de PVC, através de um ensaio de arrancamento, conhecido também como pull out . A curva do comprimento crítico em função da concentração de carga mostrou uma notável semelhança com todas as cargas testadas, havendo um mínimo em torno da concentração volumétrica nominal de 5%. Posteriormente, através de ensaios de flexão, foram determinadas as propriedades mecânicas do compósito, que são o módulo de elasticidade, resistência e a deformação máxima nas concentrações acima mencionadas. Os ensaios foram realizados sem e com a haste de PVC. Os efeitos das cargas foram muito distintos em cada caso. O melhor resultado foi obtido no módulo de elasticidade do compósito com a matriz poliéster com carga de vidro moído na concentração de 5% em volume e uma haste de PVC. Nos outros casos as cargas testadas tiveram efeito negativo nas propriedades. A haste de PVC trouxe um efeito positivo apenas na deformação máxima sem a utilização de carga na matriz. Em todos os outros casos o efeito da haste de PVC foi negativo.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio

Optimum slippage dependent, non-geodesic fiber path determination for a filament wound composite nozzle

One of the main advantages of the filament winding (FW) process is the optimized fiber deposition, even though it is limited by the kinematics of the process and mandrel geometry. The determination of the optimum fiber path is a key challenge in the design of the FW process. In this work, the fiber path for composite nozzles is determined to seek the improvement of specific mechanical properties. The path determination follows differential geometry definitions and the shell internal stresses are calculated via both netting analysis and classical lamination theory. Both geodesic and non-geodesic fiber paths are considered. Obtained results show that the wound nozzle with a non-geodesic trajectory increases the ratio between the stress in the fiber direction and both shear stress and the one acting in the parallel direction, improving its mechanical performance with respect to the Tsai-Wu failure criterion. Moreover, the closer the trajectory is to the obtained by the netting analysis, the better when considering the aforementioned criterion

Erratum to: Guidelines for the use and interpretation of assays for monitoring autophagy (3rd edition) (Autophagy, 12, 1, 1-222, 10.1080/15548627.2015.1100356

non present