Hochleistung versus Hochbegabung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II

Hinsichtlich integrierender oder inkludierender Unterrichtsverfahren stehen Lehrkräfte vor der Herausforderung, die Anforderungen von Minderheiten im Klassenverband zu berücksichtigen. Am gegenüberliegenden Ende des durch etwaige Behinderungen eingeschränkten Leistungsspektrums steht die Gruppe der hochleistenden Schülerinnen und Schüler Hochleistung resultiert dabei aus dem synergetischen Zusammenwirken unterschiedlicher Faktoren zur Realisierung eines zugrunde liegenden Begabungspotentials, das als viables Konstrukt angesehen wird. Im Rahmen der hier dargestellten Studie wurden hochleistende Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II in Bezug auf ihr Persönlichkeitsprofil, ihre Interessen, beliefs und Leistungen im Fach Mathematik hin untersucht. Zum Abgleich wurden zusätzlich Lehrer/innen-Interviews durchgeführt sowie historische empirische Daten verwendet. In der Gegenüberstellung zeigt sich ein spezifisches Auseinanderklaffen der Persönlichkeits- und Leistungsprofile mathematisch Hochleistender und potenziell mathematisch Begabter; u.a. erzielen die nach klassischen Merkmalen („Interesse“, „Ästhetik“, „Spielen“ und „Selbständig“) ausgewählten potenziell mathematisch begabten Schülerinnen und Schüler innerhalb der Hochleistungs-Stichprobe tatsächlich die höchsten Leistungswerte

Schwierigkeiten beim Übergang Schule – Hochschule in Mathematik. Eine qualitative Längsschnittstudie.

Der Übergang von der Schule zur Hochschule in Mathematik rückt national wie international in den letzten Jahren immer stärker in den Fokus. Die Studienabbruchquote lässt vermuten, dass die Studierenden gerade in der Übergangsphase mit großen Schwierigkeiten zu kämpfen haben. Dieter und Törner (2010) schätzen das Verhältnis von Studienanfängerinnen und Studienanfängern zur Anzahl der Absolventen im Fach Mathematik durchschnittlich nur auf etwas über 20%. Auch in anderen Ländern werden mangelnde Mathematikkenntnisse und das Fehlen von grundlegenden Fertigkeiten beklagt: „A widespread decrease in levels of mathematical competence, including a lack of essential technical facility, a marked decline in analytical powers, and changed perceptions of what mathematics is, especially with regard to the place of precision and proof, have been noted in reports (…), with these difficulties even extend to ‚high-attaining‘ students.“ (Hong et al., 2009, S. 250)

Some methods of problem solving in historical mathematical textbooks

This paper makes an excursion into the history of mathematics as presented in mathematics textbooks. We describe some components of mathematical notions in textbooks by Jakub Kresa (1648-1715) as well as some approaches to the problem solving in textbooks by Franz Mo?nik (1814-1892). These historical approaches are connected to modern mathematics education because many international studies, such as The Programme for International Student Assessment (PISA) support the use of problem solving and real-life problems in mathematics education. Word tasks have an important place in school mathematics. There are three important stages for solving these tasks: mathematization, calculation and interpretation of the tasks’ results. We also highlight divergent thinking in problem solving during the educational process.Este artículo hace un recorrido por la historia de las matemáticas presentada en los libros de matemáticas. Describimos algunos componentes de las nociones matemáticas en los libros didácticos escritos por Jakub Kresa (1648-1715), así como algunos enfoques para la resolución de problemas en los libros didácticos escritos por Franz Mo?nik (1814-1892). Estos enfoques históricos se conectan con la educación matemática moderna porque muchos estudios internacionales, como el Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes (PISA), apoyan el uso de la resolución de problemas y los problemas de la vida real en la educación matemática. Las tareas con palabras tienen un lugar importante en las matemáticas escolares. Hay tres pasos importantes para resolver estas tareas: matematización, cálculo e interpretación de los resultados de las tareas. También destacamos el pensamiento divergente en la resolución de problemas durante el proceso educativo.Este artigo faz um percurso na história da matemática apresentada em livros de matemática. Descrevemos alguns componentes de noções matemáticas em livros didáticos de autoria de Jakub Kresa (1648-1715), bem como algumas abordagens para a resolução de problemas em livros didáticos de autoria de Franz Mo?nik (1814- 1892). Essas abordagens históricas se conectam à educação matemática moderna porque muitos estudos internacionais, como o Programa de Avaliação Internacional de Estudantes (PISA), apoiam o uso de resolução de problemas e de problemas da vida real na educação matemática. Tarefas com palavras têm um lugar importante na matemática escolar. Existem três etapas importantes para resolver essas tarefas: matematização, cálculo e interpretação dos resultados das tarefas. Também destacamos o pensamento divergente na resolução de problemas durante o processo educacional