INTRINSIC VARIABLES OF CONSTITUTIVE EQUATION

Necessarily, investigation of the possibility of constitutive equations assumed to be of differential equation shape leads to the conclusion that, in addition to the assumed functions, the constitutive equations contain also so-called intrinsic variables. In conventional material testing, the use of intrinsic variables permits a constitutive equation taking into consideration also the dynamic load to be written

THE GENERALIZED PRINCIPLE OF VIRTUAL WORK

When the virtual work is considered as a time integral of virtual power, a generalized form of the virtual work principle is obtained. The Euler-Lagrange equation of it gives an equation for the divergence of the Truesdell rate of stress. The equation of motion on the stress rate field is one of the results of this paper

INVESTIGATION OF THE MECHANICAL BASIC EQUATIONS OF SOLID BODIES BY MEANS OF ACCELERATION WAVE

The basic equation of solid bodies experiencing minor deformation can be written after the constitutive equation has been determined. This study outlines a new theory of determining the constitutive equations, permitting new experimental methods to be set up on this basis

THE POSSIBLE FUNDAMENTAL EQUATIONS OF THE CONTINUUM MECHANICS

The possible fundamental equations are looked for in cases of infinitesimal and finite strain based on the investigation of the acceleration wave. It is shown that also the selection of the kinematical equations has an important role besides the constitutive equation

Conditional Lagrange Derivative with Gibbs Function

In forming constitutive relations a method of Mindlin was used. By introducing the conditional Lagrange derivative and by using the laws of thermodynamics a formula  is obtained for ε. In the first law Gibbs function is used. This formula should be satisfied in case of constitutive relation

Nemlokális kontinuummechanika konstitutiv egyenletei, azok alkalmazása a nemlineáris hullám stabilitásvizsgálatban és a biomechanikában az érfal modellezésére = Constitutive equations of nonlocal continuum mechanics and their application on investigation of wave stability and in biomechanics on modelling of blood-vessel

A nemlokális testek anyagtörvényeinek a szakcikkekben 8-féle felépítési módját találtuk. A lehetőségek viszonylag nagy száma miatt arra következtettünk, hogy a nemlokális testek anyagtörvényének nincs elfogadott alakja. A felvetett 8 felépítési módból a kutatás során kettőt vizsgáltunk részletesen, mégpedig a Mindlin-féle anyag esetét és a hullámdinamikai anyagtörvény meghatározási módot. A kapott eredmények arra vezetnek, hogy a feszültség tenzor egy funkcionál Lagrange deriváltja. Bevezettük a feltételes Lagrange deriváltat, amely biztosítja a hullámdinamikai elmélet által megkövetelt gyorsuláshullám létezését. Az ilyen Lagrange derivált a nemlokális test általánosabb alakjat értelmezi. Az anyagi instabilitás kutatása a dinamikai rendszerek elméletében kidolgozott módszerek alkalmazását teszi lehetővé. A feladatban ilyen módon a Ljapunov-féle vizsgálati módszerek felhasználásával az anyagtörvény újabb lehetséges változói jelennek meg azonfelül, hogy tisztázható a bifurkációelmélet felosztásainak egyértelmű meghatározása, és ezek kapcsolata a nemlokális anyagtörvényre vonatkozóan. A nem-lokális anyagok termomechanikai vizsgálata az irreverzibilis folyamatok esetén a termodinamikai és a mechanikai hullámok külön-külön és együttes megjelenését is eredményezi. A kétrétegű vastagfalú cső alkalmas modell a meszesedő vérerek szilárdsági megítélésére. A modellt finomítottuk a nemlokális testek esetére, amely a meszesedő erek szerkezetének pontosabb figyelembevételét tette lehetővé. | In the literature of the constitutive equations of nonlocal bodies eight types of possible constructions can be found. The large number of possibilities implies that there is no generally accepted form for nonlocal bodies. In the studies performed we consider two out of the eight, namely the case of Mindlin's material and the use of the wave dynamical method. The results show that the stress tensor is a Lagrange derivative of a functional. By introducing the conditional Lagrange derivative the existence of the acceleration wave is obtained. Such wave is necessary for the wave dynamical method. This Lagrange derivative defines a more general form of the nonlocal body. The investigation of material instability enables us to apply the tools of the theory of dynamical systems. I such a way by using Lyapunov's methods additional possible variables of the constitutive equation can be detected. Moreover, we can clarify the connection of the classification of bifurcation theory and the nonlocal constitutive equations. In case of irreversible processes the thermo-mechanical investigation of nonlocal bodies results the appearance of thermodynamic and mechanical waves as both separate and coupled phenomena. The thick walled tube of dual layer is an appropriate model for studying blood vessels under arteriosclerosis. This model can be refined for nonlocal bodies, which enables us to get a more exact consideration for the structure of the arteriosclerosis effect

THE EQUATION OF MOTION OF MECHANICAL SYSTEMS BASED ON D'ALEMBERT-LAGRANGE'S EQUATION

The equations of motion of mechanical (discrete or continuous) systems can be deduced from d'Alembert-Langrange's equation. The equation of motion of micropolar body is obtained on the continuous bodies. More conclusions and questions are given from the presented arithmetic