Macroscopic quantum superpositon states of two-component Bose-Einstein condensates

We examine a two-component Bose-Einstein condensate in a double-well potential. We propose a model for the creation of many-particle macroscopic quantum superposition states. The effect of dissipation on the formation of these states is also investigated with the Monte-Carlo wavefunction technique.Comment: Accepted for pubilcation in PRA. 8 pages, 15 figure

Szórási és gerjesztési jelenségek kölcsönható elektronrendszerben = Scattering and excitation phenomena in an interacting electron system

A T049571 azonosítójú, "Szórási és gerjesztési jelenségek kölcsönható elektronrendszerben" című OTKA kutatási pályázatban 21 publikáció született, közte 10 Physical Review és 2 New Journal of Physics. A teljes listát a közleményjegyzék tartalmazza. Kiemelkedően fontos eredményeknek (1-2) a következőeket tartom. 1. Az ún. two-level system tématerületen meghatároztuk az elmozduló hidrogén atom és vezetési elektronok csatolását. Megmutattuk, hogy ez a csatolás a fázistolások korlátos függvénye. Igy a fizikai modell, ellentétben a korábbi perturbatív becslésekkel, nem eredményezheti az ún. two-channel Kondo effektust. 2. Az eletron-párkorreláció tématerületen meghatároztuk az ún. precursor-pairing hőmérsékletet, a Cooper-csatorna kétrészecskés Bethe-Salpeter egyenletének megoldásával. Ez az elméleti eredmény fontos lehet az új szupravezető anyagok teljes elméletének megértésében. | During the period of the T049571 project with title "Scattering and excitation phenomena in interacting electron gases", 21 articles have been published. Among them, 10 in the Physical Review, and 2 in the New Journal of Physics. The full list of publications forms a separate part of this closing-summary. The following items (1-2) below are considered as the most important ones of the results obtained with the project-number T049571. 1. In the field of the so-called two-level system, we explicitly determined the coupling constant between a movable hydrogen atom and the conduction electrons. It is found that the coupling is a bounded function of the scattering phase shifts, contrary to earlier claims, which were based simply on estimations. Thus, one cannot realize the so-called two-channel Kondo effect with embedded (movable) hydrogen. 2. In the hot-topic field of electron pair-correlation we determined quantitatively the so-called precursor-pairing temperature. This is a key quantity to the full theoretical understanding of new, cuprate and pnictide superconductors. We solved the two-particle Bethe-Salpeter equation in the Cooper-channel with a physically constrained input (renormalized) electron-electron interaction

Interlacing of positive real zeros of Bessel functions

We unify the three distinct inequality sequences (Abramowitz ans Stegun (1972) [1,9.5.2]) of positive real zeros of Bessel functions into a single one.Comment: 4 page

Inverz szóráselméleti kutatások = Problems of inverse scattering theory

Kifejlesztettünk egy új fix-energiás inverz kvantum szórás módszert. Szórási adatok invertálására alkalmassá tettük a Cox-Thompson inverz kvantum szórás eljárást. Bose-kondenzátumok ütközéséből származó fázistolás adatokból határoztunk meg effektív Rb-Rb atomi potenciálokat. Kétkomponensű Bose-Einstein kondenzátumok stabilitását vizsgáltuk. Megbecsültük a különző specimenek közti szóráshosszak azon tartományát, amely esetében szoliton gerjesztések létrejöhetnek a kondenzátumban. Kifejelesztettünk és numerikusan teszteltünk egy csatolt Gross-Pitaevskii egyenlet megoldó programot. A kutatási munkatervben vállalt 7 publikáció és 4 konferencia előadást jelentősen túl teljestettük, amennyiben 3 disszertáció, 3 konferenciakiadvány és 25 publiáció született az egy évvel meghosszabbított, 5 éves 4 résztvevős kutatás alatt. Ezen kívül egy nemzetközi inverz kvantum szórás konferenciát is rendeztünk (www.math.bme.hu/~hirvath/iqs). | New fix-energy inverse quantum scattering method has been developed. The Cox-Thompson inverse quantum scattering procedure has been made appropriate to invert scattering data. We have determined Rb-Rb atomic scattering potential from data extracted from Bose condensate collisions. Stability of two-component Bose-Einstein condensates has been inversigated. Assessments have been given to values of interspecies scattering length at which soliton excitations are to be expected to exist inside the condensate. We have developed and numerically tested an evolution code which simulate the time evolution of a two-component Bose-Einstein condensate accoring to the Gross-Pitaevskii equation. The original undertaking has been well overcompleted in that 3 theses (1 Phd and 2 DSc), 3 conference contribution and 25 publications in journals of high international reputation have been delivered ba the 4 participants during the 5 years research. Besides also an international inverse quantum scattering conference has been held (www.math.bme.hu/~hirvath/iqs)

Simplified solutions of the Cox-Thompson inverse scattering method at fixed energy

Simplified solutions of the Cox-Thompson inverse quantum scattering method at fixed energy are derived if a finite number of partial waves with only even or odd angular momenta contribute to the scattering process. Based on new formulae various approximate methods are introduced which also prove applicable to the generic scattering events.Comment: 9 pages, 3 figure

Bose-Einstein kondenzátumok tanulmányozása inverz és algebrai szóráselmélet segitségével = Study of Bose-Einstein Condensates by Means of Inverse and Algebraic Scattering Theory

Bose-Einstein kondenzátumokat vizsgáltunk direkt és inverz szórás módszerrel. Fix-energiás inverz szórás módszert fejlesztettünk ki Cox és Thompson korábbi javaslata alapján rövid- és hosszúhatótávolságú potenciálok esetére. Egyszerűsített, félig analitikus megoldását adtuk az inverz szórásproblémának arra az esetre, amikor vagy csak páros, vagy csak páratlan impulzusmomentum kvantumszámmal jellemzett parciális hullámok vesznek részt a szórásban. A megoldást alkalmaztuk Rb-atomokból álló Bose-Einstein kondenzátumok ütközéséből származó kísérleti fázistolások invertálására. Kritériumot adtunk meg nemszinguláris inverz potenciál származtatására. Egy- és kétkomponensű Bose-Einstein kondenzátumok időbeli fejlődésének megjelenítésére alkalmas kompjuter kódot fejlesztettünk ki, amelyek a külső potenciálokat is tartalmazó nemlineáris Schrödinger egyenletet (csatolt Gross-Pitaevskii egyenleteket) oldja meg. A kódot teszteltük a csatolt szolitonok analitikusan megoldható problémájának numerikus reprodukciójával. Ez a kód segítséget nyújthat kétkomponensű Bose-Einstein kondenzátumok kísérleti megvalósításában. | Bose-Einstein consdensates have been investigated by means of direct and inverse scattering methods. A fixed-energy inverse scattering method has been developed, based on an eralier suggestion by Cox and Thompson, for treating long and short ranged potentials. Simplified semi-analytic solutions have been given for the inverse scattering problem for cases when only even or odd partial waves contribute to the scattering amplitude. The result has been applied to invert experimental phase shifts obtained from the analysis of collisions of two Bose-Einstein condensates, each consisting of Rb-atoms. A condition has been given for the derivation of non-singular inverse potential. We have developed computer codes which simulate the time development of one- and two-component Bose-Einstein condensates. The codes have been tested numerically for the analytic example of coupled solitons. The coupled channel code may help in realising two-component Bose-Einstein condensates

Semi-analytic equations to the Cox-Thompson inverse scattering method at fixed energy for special cases

Solution of the Cox-Thompson inverse scattering problem at fixed energy [1,2,3] is reformulated resulting in semi-analytic equations. The new set of equations for the normalization constants and the nonphysical (shifted) angular momenta are free of matrix inversion operations. This simplification is a result of treating only the input phase shifts of partial waves of a given parity. Therefore, the proposed method can be applied for identical particle scattering of the bosonic type (or for certain cases of identical fermionic scattering). The new formulae are expected to be numerically more efficient than the previous ones. Based on the semi-analytic equations an approximate method is proposed for the generic inverse scattering problem, when partial waves of arbitrary parity are considered.Comment: 7 pages, 1 figure. Appeared in the Proceedings of the International Conference on Inverse Quantum Scattering Theor

Atomi topológiai elrendeződés: a potenciális energia és az elektronszerkezet kapcsolata = Atomic topological arrangement: relation between the potential energy and the electronic structure

A szénatomok szomszédsági viszonyait felhasználva topológiai koordinátákat adtunk meg hengeres spirális és toroidalis nanocsövekre. Magyarázatot adtunk a különféle alakú nanocső szerkezetek geometriai okaira. A csúcspontok bármely számozásától független olyan gráfelméleti eljárást javasoltunk királis poliéderek, poliéder alakú molekulák vagy gráfok kiralitásának leírására amely megkülönbözteti a két enantiomert. Megoldottuk nanocső elágazások szerkesztésének a problémáját. A Cox-Thompson inverz szórás problémát megoldottuk fázis tolások véges halmazának alkalmazásával. Egyszerű eljárást javasoltunk szoliton gerjesztések vizsgálatára két komponensű Bose-Einstein kondenzátumokra. Az első Born közelítés alapján új közelítő módszert vezettünk be csatolt csatornás kvantumos szórás probléma invertálására lokális csatolási potenciál és rögzített energia esetén. Háromszög és négyszög alakú atomi konfigurációkat találtunk amorf szilícium gőz fázisú lerakódásának szoros kötésű modellezésekor. Kimerítő magyarázatot adtunk kalkogén üvegek fotoindukált térfogati változásaira. Leírtuk a három-, négy- és n-qubit összefonódottság geometriáját. Kapcsolatot találtunk a fonalas fekete lyukak és az összefonódottság geometriája között. A réz (001) felületre rakott kobalt monoréteg magnon spektrumának hosszú hullámhosszú viselkedését vizsgáltuk első elveken alapuló módszerrel. | Using the neighboring conditions of carbon atoms we gave topological coordinates for tubular, helical and toroidal nanotubes. We gave explications for various nanotube structures from geometric point of view. A graph-theoretical procedure is proposed for assigning a chirality descriptor to each enantiomer of a chiral polyhedron, polyhedral molecule or graph, independently of any vertex labeling scheme. We have solved the problem of nanotube junction construction. A solution was given for the Cox-Thompson inverse scattering problem using finite set of phase shifts. A simple method is presented to analyze the stability of static solitonic excitations of two-component Bose-Einstein condensates. An approximative method based on the first Born approximation is developed for the solution of the quantum inverse scattering problem at fixed energy for coupled reaction channels. Triangular and square atomic configurations were found in a tight-binding simulation of a-Si networks by vapor deposition processes. We gave a comprehensive explanation of photoinduced volume changes in chalcogenide glasses. We described the geometry of three-, four- and n-qubit entanglement. We have found a relation between stringy black holes and the geometry of entanglement. The long wavelength behavior of the magnon spectrum for Co monolayer on Cu(001) was investigated from first principle

The inverse scattering problem at fixed energy based on the Marchenko equation for an auxiliary Sturm-Liouville operator

A new approach is proposed to the solution of the quantum mechanical inverse scattering problem at fixed energy. The method relates the fixed energy phase shifts to those arising in an auxiliary Sturm-Liouville problem via the interpolation theory of the Weyl-Titchmarsh m-function. Then a Marchenko equation is solved to obtain the potential.Comment: 6 pages, 8 eps figure

Painlev\'{e} test of coupled Gross-Pitaevskii equations

Painlev\'{e} test of the coupled Gross-Pitaevskii equations has been carried out with the result that the coupled equations pass the P-test only if a special relation containing system parameters (masses, scattering lengths) is satisfied. Computer algebra is applied to evaluate j=4 compatibility condition for admissible external potentials. Appearance of an arbitrary real potential embedded in the external potentials is shown to be the consequence of the coupling. Connection with recent experiments related to stability of two-component Bose-Einstein condensates of Rb atoms is discussed.Comment: 13 pages, no figure