HIMPUNAN BILANGAN KOMPLEKS YANG MEMBENTUK GRUP

Bilangan riil banyak digunakan dalam menyelesaikan pembuktian sifat-sifat grup. Kemudian sifat-sifat grup tersebut akan dikaji dengan menggunakan himpunan bilangan kompleks. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup atau bukan grup. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian murni (kajian teori). Hasil penelitian yang diperoleh adalah himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup dapat dilihat pada bentuk atau operasi tertentu yaitu penjumlahan dan perkalian bilangan kompleks dapat membentuk grup misalnya pada ℂ={|=+;,∈ℝ,2=−1} dengan operasi (ℂ,+) dan (ℂ,×),ℂ={̅|=+;,∈ℝ,2=−1} dengan operasi penjumlahan dan perkalian konjugat, ℂ={|| |=+; ,∈ℝ,2=−1} dengan operasi perkalian modulo, ℂ={1| =+;, ∈ℝ,2=−1} dengan operasi (ℂ,+) dan (ℂ,×), ℂ={|=+√2 ;,∈ℝ,2=−1} dengan operasi penjumlahan, ℂ={|=+;|+|=1;,∈ℝ,2=−1} dengan operasi perkalian

Struktur Aljabar - Teori Ring

Matematika Perguruan Tinggi lebih menekankan pada pembentukan pola pikir matematika yaitu logis, kritis, dan tegas. Jadi bukan lagi untuk mengasah kemampuan berhitung semata atau kemampuan menerapkan konsep ke dalam pemecahan masalah. Mahasiswa diharapkan dapat mengasah pola pikirnya melalui ketekunan dalam mempelajari langkah demi langkah berbagai aksioma, definisi, lemma, maupun teorema-teorema yang berkaitan dengan Struktur Aljabar khususnya Teori Rin

TRANFORMASI MATRIKS PADA RUANG BARISAN KONVERGEN

The calculus have introduce the real functions namely for all functions to map real number to the real number. Now, the explanation it not only to real number but the mapping of norm space that is a linier transformations, namely the mathematical sentences with the mapping of a vector space to the others. The purpose of this research are how to know the requirements a infinite matrices in order to be a like as transformations in the sequences space is the sequences space c0 to c0. Matrices An x m can be looked as linier transformation of Rm to Rn. So the functions can map to point (x1, x2, x3, …, xm) at Rm to a point (y1, y2, y3,…, yn) at Rn. The similarly, a matrices can be looked as linier transformation of the sequences space to the others provided that line and coloum matrices that infinite elements. In this case, matrices map the sequences (x1, x2, x3, …) to the sequences (y1, y2, y3,…). This matrices is a infinite matrices. There for, the infinite matricres must fulfill several requirements in order be linier transformations of the sequences space to the certain sequences space, that is the infinite matrices A = (ank)n≥1 (k certain) with a finite suprimum can be linier transformation of the sequences c0 to c0

Penerapan Analisis Faktor dalam Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Mahasiswa dalam Memilih Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Jurusan Matematika merupakan salah satu jurusan yang memiliki banyak peminat, dilihat dari jumlah jumlah pendaftar pada penerimaan mahasiswa baru yangdari tahu ke tahun semakin meningkat. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa dalam memilih Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar. Dalam penelitian ini menggunakan data primer yang diperoleh dengan membagikan kuesioner kepada mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar. Data tersebut selanjutnya dianalisis dengan menggunakan Analisis Faktor. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat lima faktor yang mempengaruhi mahasiswa dalam memilih Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar. Faktor-faktor tersebut adalah keistimewaan dan fasilitas, Gedung perkuliahan dan Sosial, Promosi, kenyamanan, dan keadaan

Analisis Kekontinuan Fungsi Pada Barisan Fungsi Konvergen

Hubungannya dengan fungsi kontinu . Salah satu kekonvergenan dalam barisan fungsi adalah konvergen seragam, dimana jenis kekonvergenan tersebut mampu mempertahankan kekontinuan fungsi. Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan karakteristik barisan fungsi yang konvergen ke fungsi kontinu . Kemudian akan diuraikan beberapa sifat barisan fungsi konvergen seragam serta keterkaitannya dengan fungsi kontinu . Lebih jauh, dalam Penelitian ini akan ditunjukkan karakteristik barisan yang menjadi syarat cukup konvergennya barisan ke fungsi kontinu

Analisis Real

Analisis Rea

RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN 1 , p DAN

The main object of the vectors are the vectors can be addedtogether and generate a vector, and produces a number is multipliedby another vector. Any set of objects with properties like this arecalled "vector space". Mathematical structure to be defined is aBanach space. Clearly defined Banach space vector space of real /complex normed and complete (with respect to the norm). Banachspace in this study examined the sequence space 1 , p and .Based on the purpose of this study is to assess the Banach spacewithin a sequence space 1 , p and , it is obtained that asequence space 1 , p and form Banach space if it meets therequirements of that sequence space 1 , p and is a vectorspace, normed sequence space, and normed sequence space withcomplete

Analisis Tingkat Kepuasan Pengguna Laboratorium Komputer Jurusan Matematika

Pada artikel ini mendiskusikan hasil penelitian terkait dengan kualitas layanan pada laboratorium computer prodi matematika uinam. Umpan balik ini sebagai evaluasi dan pertimbangan dalam memberikan pelayanan yang berorientasi pada kepuasan mahasiswa sebagai pengguna di laboratorium komputer Jurusan Matematika. Tujuan Penelitian ini adalah mendeskripsikan seberapa besar tingkat kepuasan mahasiswa terhadap faktor bukti fisik (tangible), kehandalan (reliability), daya tanggap (responsiveness), jaminan (assurance), dan kepedulian (emphaty). Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan seberapa besar tingkat kepuasan mahasiswa terhadap faktor (1) bukti fisik (tangibles) yaitu 17% responden menyatakan sangat tidak puas, 58% responden menyatakan puas, dan 24,9% meyatakan ragu-ragu terhadap variabel tersebut. (2) Faktor kehandalan (reliability) yaitu 22% responden menyatakan sangat tidak puas, 47,4% responden menyatakan puas, dan 30,6% responden menyatakan ragu-ragu terhadap variabel tersebut. (3) faktor daya tanggap (responsiveness) yaitu 9,5% responden menyatakan sangat tidak puas, 58,2% responden menyatakan puas, dan 32,3% responden menyatakan ragu-ragu terhadap variabel tersebut. (4) faktor jaminan (assurance) yaitu 7,7% responden menyatakan sangat tidak puas, 65,4% responden menyatakan puas, dan 26,9% responden menyatakan ragu-ragu terhadap variabel tersebut. (5) faktor kepedulian (emphaty) yaitu 13,0% responden menyatakan sangat tidak puas, 58,3% responden menyatakan puas, dan 28,7% responden menyatakan ragu-ragu terhadap variabel tersebut

Comparison of Fuzzy Time Series Methods and Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) for Inflation Data

This study compares the Fuzzy Time Series (FTS) method with the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) method on time series data. These two methods are often used in predicting future data. Forecasting or time-series data analysis is used to analyze data in the form of time series. In this study, Indonesian inflation data was used to be analyzed in comparing the FTS and ARIMA methods. Inflation is one of the economic indicators used to measure the success of a country's economy. If the inflation rate is low and stable, it will stimulate economic growth. This inflation value is calculated every month where the value can decrease and increase from one period to another. Comparison of the FTS and ARIMA methods is seen in the error value generated by the two methods. A method can be better than other methods if the value of the resulting forecast error is smaller. In this study, Mean Squared Error (MSE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) were used to see the magnitude of the error value of the two methods on the fives data testing used. The results obtained in this study are the results of Indonesia's inflation forecast for the period January to May 2021 using the FTS method, respectively, at 0.57%, 0.375%, 0.2%, 0.2%, and 0.1125%, while the forecast results using the ARIMA method, respectively. Of 0.3715848%, 0.2362817%, 0.1508295%, 0.1731906%, and 0.2432851% and the results of calculating the size of error using MSE and MAPE indicate that the ARIMA method with the model ARIMA(3,0,0) is better at predicting inflation data in Indonesia with a value of MSE of 0.009 and MAPE of 64.987% compared to the FTS method resulted in MSE values of 0.047 and MAPE of 132.548%.

APLIKASI METODE ANALISIS KOMPONEN UTAMA (AKU) DALAM MENGIDENTIFIKASI FAKTOR YANG MEMENGARUHI KEMISKINAN DI KABUPATEN/KOTA PROVINSI SULAWESI SELATAN

Penelitian ini membahas tentang terjadinya  kasus kemiskinan di provinsi Sulawesi Selatan yang terus mengalami fluktuasi setiap tahunnya. Berdasarkan hasil SUSENAS Maret 2019, dibandingkan pada Maret 2018 yang mencapai 792.640 jiwa, persentase penduduk miskin turun 0,37% menjadi 767.800 jiwa. Karena kemiskinan bersifat multidimensi dan banyak faktor yang melatarbelakanginya, maka dilakukan penelitian ini dengan menggunakan metode Analisis Komponen Utama (AKU) untuk mengidentifikasi faktor-faktor tersebut. Analisis Komponen Utama (AKU) merupakan metode yang dapat menjadikan variabel penelitian ke dimensi yang lebih kecil tanpa menghilangkan informasi dari variabel asalnya. Adapun variabel yang di analisis yaitu Jumlah Penduduk , Tidak Tamat SD, SLTP, SLTA , Angka Melek Huruf (15-24th) , Angka Melek Huruf (15-55th) , Angka Partisipasi Sekolah (7-12th) , Angka Partisipasi Sekolah (13-15th) , Tidak Bekerja , Bekerja di Sektor Informal , Bekerja di Sektor Formal , Bekerja di Sektor Pertanian , Bekerja Bukan di Sektor Pertanian , Pengeluaran Konsumsi Makanan , Air Layak , Jamban Sendiri , Menerima Beras Miskin  dan Sumber Penerangan Utama . Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 8 komponen yang terbentuk dari 18 variabel yang di analisis, yaitu faktor standar/kualitas kehidupan, kualitas pendidikan, ekonomi, pengangguran, lapangan pekerjaan, pola pikir, putus sekolah, serta kepadatan pendudu