度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述

球覆盖性质不是同胚不变的

Banach空间X中的一个开球族B是X的球覆盖,如果B中的任一元素不包含原点,且B中元素之并覆盖了X的单位球面S_X.Banach空间X称为具有球覆盖性质,如果X有一个由可数多个球组成的球覆盖.通过在l~∞上构造等价范数证明了Banach空间X的球覆盖性质既不是线性同胚不变的,也不是在商映射下不变的,同时,它也不具有子空间的可继承性

OPTIMAL PLACEMENT OF DAMPERS IN STRUCTURES BASED ON TARGET-ORIENTED KRILL HERD ALGORITHM

神奈川大学博士（工学）doctoral thesi

Banach空间单位球面的球覆盖性质

证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪in=1B(±rxi,r)(其中r∈R+,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是2n,且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基

ON THE PRODUCT OF GTEAUX DIFFERENTIABILITY LOCALLY CONVEX SPACES

A locally convex space is said to be a Gateaux differentiability space (GDS) provided every continuous convex function defined on a nonempty convex open subset D of the space is densely Gateaux differentiable in .D.This paper shows that the product of a GDS and a family of separable Prechet spaces is a GDS,and that the product of a GDS and an arbitrary locally convex space endowed with the weak topology is a GDS

On the Product of G^ateaux Differentiability Locally Convex Spaces

摘要:局部凸空间X 称为G^ateaux 可微空间(GDS) ,如果定义在它的非空开凸子集D 上的每个连续凸函数均在D 的 一个稠密子集上处处G^ateaux 可微. 本文证明了GDS 与任一族可分FrÓchet 空间的乘积,以及GDS 与任一赋予弱拓扑 的局部凸空间的乘积,仍是GDS. Abstract : A locally convex space is said to be a G^ateaux differentiability space (GDS) provided every continuous con2 vex function defined on a nonempty convex open subset D of the space is densely G^ateaux differentiable in D . This paper shows that the product of a GDS and a family of separable FrÓchet spaces is again a GDS ,and that the Product of a GDS and an arbitrary locally convex space endowed with the weak topology is a GDS.国家自然科学基金(10071063) 资

关于G-M成果研究的若干新动态Ⅱ——与G-M型空间相关的算子

结合自己的工作 ,对 Gowers- Maurey系列成果获 Fields奖以来的研究的新动态作一综述 .该文是下篇 ,主要讨论与 G- M型空间相关的算子 ,包括可通过 G- M型空间分解的算子 ,G- M型空间上的算子理想与算子构成 ,G- M型空间上的算子谱理论等

关于G^ateaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS

关于G-M成果研究的若干新动态Ⅰ——G-M型空间的若干品种

结合自己的工作 ,对 Gowers-Maurey系列成果获 Fields奖以来的研究的新动态作一综述 .本文是上篇 ,主要讨论含遗传不可分解空间在内的 G-M型空间的若干品种

小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D C,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fr啨chet可微点,因而fD相对于D的Fr啨chet可微点集是D的一个稠密的Gδ 子集;同时指出了 fD在点x∈N(D)处单值且范 范上半连续不是fD在点x处相对于DFr啨chet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误