Modeling insurance claims of vehicles with extended warranty

The aim of this bachelor thesis is to introduce reader to possibilities of empirical analysis of insurance claims. Benefit of this thesis is description of effects that certain variables have on occurrence of insurance claims, while using wide range of suitable modelling techniques. Before the techniques are presented, reader is briefly introduced to issues of car insurance company. Insurance claims are modelled by most common techniques such as models with binary response variable and count models as well as survival analysis, which uses variable capturing number of days until claim occur. Results of above mentioned models are discussed and subsequently compared, which allows to demonstrate robustness of these results

Umělé Neurální Sítě ve Světe Akciových Výnosů: Predikce Volatility

Different Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity models were estimated over various constituents of S\&P 500 index. Best performing estimated models were then picked up to demonstrate that even in the case when one of these models is dominant, a nonlinear combination of these models may perform better on out of sample data in certain cases. A popular nonlinear modeling technique called Artificial Neural Networks has been used to combine the GARCH volatility predictions along with the multiple metrics such as mean and variance of stock's returns over a specified window. This approach's goal is to be able to balance multiple models that are performing better in different cases such as sudden downturn or relative stability on markets with the metrics about returns to find the most suitable combination. This combination, however, might be highly complex and therefore Artificial Neural Network is estimated to capture this possible relationship. Various similar models have been already studied, that however assumed a constant relationship between GARCH type models predictions. Using window descriptive statistics enables this neural network to change these relationships dynamically in a hope of better improvement. Better volatility prediction is a crucial feature of financial risk management and this approach, despite being simplified in various places of the analysis, might be a contribution to already existing research and is a step toward a different approach to ensemble models. Sticking to a simplified approach of coding ANN so that it could be written almost from scratch is most likely the reason for somewhat unstable results throughout different stocks. However, the uniting factor has been the improved performance in terms of log-likelihood of predicted one step ahead volatilities throughout all analyzed stocks.Několik GARCH modelů bylo odhadnuto na různých akciích, které patří do indexu S\&P 500. Nejlepší modely byly pak vybrány pro porovnání s nelineární kombinací jejich predikcí aby bylo možné demonstrovat, že i v situaci kde je jeden z těchto modelů dominantní, může být jejich nelineární kombinace přesnější na testovacích datech. Na kombinaci těchto GARCH modelů byla použita populární nelineární modelovací technika Umělých Neurálních Sítí (ANN). Vstupnými proměnnými této neurální sítě byli predikce GARCH modelů společně s několika metrikami (průměr a rozptyl), které byli spočtené přes několik různých období. Tato technika se snaží najít ideální kombinaci modelů, které mají dobré výsledky v různých situacích jako je například náhlý negativní šok nebo na druhé straně relativní stabilita na trzích. Tahle kombinace však může být velice komplexní, a proto byla použita Umělá Neurální Síť. Několik podobných modelů už bylo prostudováno a publikováno, všechny ale předpokládali konstantní vztah predikcí různých modelů volatility. Použití klouzavých deskriptivních statistik spočtených za určité poslední období by teoreticky mělo pomoci neurální síti zachytit také dynamické vztahy těchto predikcí. Přesnější predikce volatility, kterou takhle můžeme získat, je důležitá například pro finanční risk managmentu. Technika použita v této práci je základní verzí umělých neurálních sítí, tak aby jí autor této práce mohl co možná nejvíce nakódovat bez použití předpřipravených balíčku. Fakt, že se jedná o zjednodušení této techniky může být i důvodem poněkud méně stabilních výsledků napříč různými akcemi. Co však mají všechny analyzované akce společné, je že ve smyslu logaritmované pravděpodobnosti, nelineární kombinace s použitím umělých síti jsou lepší na testovacích datech než jednotlivé GARCH modely