순서의존적 작업준비가 있는 생산계획 문제에 대한 정수 최적화 및 근사 동적 계획법 기반 해법

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 산업공학과, 2022. 8. 이경식.Lot-sizing and scheduling problem, an integration of the two important decision making problems in the production planning phase of a supply chain, determines both the production amounts and sequences of multiple items within a given planning horizon to meet the time-varying demand with minimum cost. Along with the growing importance of coordinated decision making in the supply chain, this integrated problem has attracted increasing attention from both industrial and academic communities. However, despite vibrant research over the recent decades, the problem is still hard to be solved due to its inherent theoretical complexity as well as the evolving complexity of the real-world industrial environments and the corresponding manufacturing processes. Furthermore, when the setup activity occurs in a sequence-dependent manner, it is known that the problem becomes considerably more difficult. This dissertation aims to propose integer optimization and approximate dynamic programming approaches for solving the lot-sizing and scheduling problem with sequence-dependent setups. Firstly, to enhance the knowledge of the structure of the problem which is strongly NP-hard, we consider a single-period substructure of the problem. By analyzing the polyhedron defined by the substructure, we derive new families of facet-defining inequalities which are separable in polynomial time via solving maximum flow problems. Through the computational experiments, these inequalities are demonstrated to provide much tighter lower bounds than the existing ones. Then, using these results, we provide new integer optimization models which can incorporate various extensions of the lot-sizing and scheduling problem such as setup crossover and carryover naturally. The proposed models provide tighter linear programming relaxation bounds than standard models. This leads to the development of an efficient linear programming-based heuristic algorithm which provides a primal feasible solution quickly. Finally, we devise an approximate dynamic programming algorithm. The proposed algorithm incorporates the value function approximation approach which makes use of both the tight lower bound obtained from the linear programming relaxation and the upper bound acquired from the linear programming-based heuristic algorithm. The results of computational experiments indicate that the proposed algorithm has advantages over the existing approaches.공급망의 생산 계획 단계에서의 주요한 두 가지 단기 의사결정 문제인 Lot-sizing 문제와 Scheduling 문제가 통합된 문제인 Lot-sizing and scheduling problem (LSP)은 계획대상기간 동안 주어진 복수의 제품에 대한 수요를 최소의 비용으로 만족시키기 위한 단위 기간 별 최적의 생산량 및 생산 순서를 결정한다. 공급망 내의 다양한 요소에 대한 통합적 의사 결정의 중요성이 커짐에 따라 LSP에 대한 관심 역시 산업계와 학계 모두에서 지속적으로 증가하였다. 그러나 최근 수십 년에 걸친 활발한 연구에도 불구하고, 문제 자체가 내포하는 이론적 복잡성 및 실제 산업 환경과 제조 공정의 고도화/복잡화 등으로 인해 LSP를 해결하는 것은 여전히 어려운 문제로 남아있다. 특히 순서의존적 작업준비가 있는 경우 문제가 더욱 어려워진다는 것이 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 순서의존적 작업준비가 있는 LSP를 해결하기 위한 정수 최적화 및 근사 동적 계획법 기반의 해법을 제안한다. 먼저, 이론적으로 강성 NP-hard에 속한다는 사실이 잘 알려진 LSP의 근본 구조에 대한 이해를 높이기 위하여 단일 기간만을 고려하는 부분구조에 대해 다룬다. 단일 기간 부분구조에 의해 정의되는 다면체에 대한 이론적 분석을 통해 새로운 유효 부등식 군을 도출하고 해당 유효 부등식들이 극대면(facet)을 정의할 조건에 대해 밝힌다. 또한, 도출된 유효 부등식들이 다항시간 내에 분리 가능함을 보이고, 최대흐름문제를 활용한 다항시간 분리 알고리듬을 고안한다. 실험 결과를 통해 제안한 유효 부등식들이 모형의 선형계획 하한강도를 높이는 데 큰 영향을 줌을 확인한다. 또한 해당 부등식들이 모두 추가된 모형과 이론적으로 동일한 하한을 제공하는 확장 수리모형(extended formulation)을 도출한다. 이를 활용하여, 실제 산업에서 발생하는 LSP에서 종종 고려하는 주요한 추가 요소들을 다룰 수 있는 새로운 수리 모형을 제안하며 해당 모형이 기존의 모형에 비해 더욱 강한 선형계획 하한을 제공함을 보인다. 이 모형을 바탕으로 빠른 시간 내에 가능해를 찾을 수 있는 선형계획 기반 휴리스틱 알고리듬을 개발한다. 마지막으로 해당 문제에 대한 근사 동적 계획법 알고리듬을 제안한다. 제안하는 알고리듬은 가치함수 근사 기법을 활용하며 특정 상태의 가치를 근사하기 위해 해당 상태에서의 근사함수의 상한 및 하한을 활용한다. 이 때, 좋은 상한 및 하한값을 구하기 위해 제안된 모형의 선형계획 완화문제와 선형계획 기반 휴리스틱 알고리듬을 사용한다. 실험 결과를 통해 제안한 알고리듬이 기존의 방법들과 비교하여 우수한 성능을 보임을 확인한다.Abstract i Contents iii List of Tables vii List of Figures ix Chapter 1 Introduction 1 1.1 Backgrounds 1 1.2 Integrated Lot-sizing and Scheduling Problem 6 1.3 Literature Review 9 1.3.1 Optimization Models for LSP 9 1.3.2 Recent Works on LSP 14 1.4 Research Objectives and Contributions 16 1.5 Outline of the Dissertation 19 Chapter 2 Polyhedral Study on Single-period Substructure of Lot-sizing and Scheduling Problem with Sequence-dependent Setups 21 2.1 Introduction 22 2.2 Literature Review 27 2.3 Single-period Substructure 30 2.3.1 Assumptions 31 2.3.2 Basic Polyhedral Properties 32 2.4 New Valid Inequalities 37 2.4.1 S-STAR Inequality 37 2.4.2 Separation of S-STAR Inequality 42 2.4.3 U-STAR Inequality 47 2.4.4 Separation of U-STAR Inequality 49 2.4.5 General Representation of the Inequalities 52 2.5 Extended Formulations 55 2.5.1 Single-commodity Flow Formulations 55 2.5.2 Multi-commodity Flow Formulations 58 2.5.3 Time-ow Formulations 59 2.6 Computational Experiments 63 2.6.1 Experiment Settings 63 2.6.2 Experiment Results on Single-period Instances 65 2.6.3 Experiment Results on Multi-period Instances 69 2.7 Summary 73 Chapter 3 New Optimization Models for Lot-sizing and Scheduling Problem with Sequence-dependent Setups, Crossover, and Carryover 75 3.1 Introduction 76 3.2 Literature Review 78 3.3 Integer Optimization Models 80 3.3.1 Standard Model (ST) 82 3.3.2 Time-ow Model (TF) 84 3.3.3 Comparison of (ST) and (TF) 89 3.3.4 Facility Location Reformulation 101 3.4 LP-based Naive Fixing Heuristic Algorithm 104 3.5 Computational Experiments 108 3.5.1 Test Instances 108 3.5.2 LP Bound 109 3.5.3 Computational Performance with MIP Solver 111 3.5.4 Performance of LPNF Algorithm 113 3.6 Summary 115 Chapter 4 Approximate Dynamic Programming Algorithm for Lot-sizing and Scheduling Problem with Sequence-dependent Setups 117 4.1 Introduction 118 4.1.1 Markov Decision Process 118 4.1.2 Approximate Dynamic Programming Algorithms 121 4.2 Markov Decision Process Reformulation 124 4.3 Approximate Dynamic Programming Algorithm 127 4.4 Computational Experiments 131 4.4.1 Comparison with (TF-FL) Model 131 4.4.2 Comparison with Big Bucket Model 134 4.5 Summary 138 Chapter 5 Conclusion 139 5.1 Summary and Contributions 139 5.2 Future Research Directions 141 Bibliography 145 Appendix A Pattern-based Formulation in Chapter 2 159 Appendix B Detailed Test Results in Chapter 2 163 Appendix C Detailed Test Results in Chapter 3 169 국문초록 173박

(The) relationship between job stress and psychological distress.

산업보건학과/석사ope

만성신질환 랫드에서 치주염이 신장 섬유화 및 대식세포 침윤에 미치는 영향

만성신질환은 신장의 구조와 기능에 지속적인 이상을 나타낸다. 대표적인 증상은 혈액의 크레아티닌 (Creatinine; Cre) 및 혈중요소질소 (Blood urea nitrogen; BUN)의 증가이다. 염증은 신장의 형태적 변화를 유발하는 요인 중 하나이다. 치주염은 세균에 의한 염증질환으로 치조골 소실을 보인다. 치주염 시 치주 조직의 세균 및 세균에 의하여 발현된 물질이 혈관을 통해 이동하여 다른 장기에 영향을 미칠 수 있음이 제시되어 치주염과 만성신질환의 연관성에 대한 임상연구가 이루어지고 있으나 두 질환의 연관성에 대한 기전은 명확히 밝혀져 있지 않다. 따라서, 본 연구에서는 정상 또는 신장을 적출한 신질환 랫드 모델에서 치주염이 신장에 미치는 영향을 평가하였다. 랫드를 대조군 (Sham), 치주염군 (ShamL), 신질환군 (Nx) 및 신질환 동반 치주염군 (NxL)으로 나누어 실험을 진행하였다. 5주령 및 6주령에 신장을 적출한 신질환 랫드를 사용하였으며, 16주령에 Sham 및 Nx군의 BUN 및 Cre 을 측정하여 신질환 유발을 확인하였다. 치주염은 16주령에 하악 제1대구치를 결찰하여 유도하였으며, 20주령 (결찰 4주 후)에 Sham, ShamL 및 NxL 군의 하악을 채취하여 치주염 유발 여부를 평가하였다. 치주염 유발은 Hematoxylin & Eosin (H&E)과 TRAP 염색을 통해 치조골 소실과 파골세포 형성을 측정하여 평가하였다. 치주염이 신장에 미치는 조직병리학적 변화를 평가하기 위해 20주령에 신장을 채취하였다. H&E 염색으로 사구체 수, Jones 염색으로 Bowman’s capsule membrane (BCM)의 두께 및 소체 대비 사구체 비율을 평가하였고, Masson trichrome 염색으로 세뇨관 간질 섬유화를 평가하였다. 또한 면역화학염색으로 신장의 대식세포 침윤과 TNFα의 발현을 평가하였다. Nx군은 Sham군보다 높은 BUN 및 Cre 수치를 보였다. ShamL 및 NxL 군의 치조골 면적은 Sham군 보다 감소하였고, 파골세포형성은 증가하였으나 두 군 간에는 차이가 없었다. 신장에서 Nx 군의 사구체 수는 Sham 군에 비해 감소하였고, BCM의 두께, 세뇨관 간질 섬유화 및 대식세포 침윤은 증가하였다. 사구체 수는 NxL군에서 Nx군에 비해 감소하는 반면, Sham군과 ShamL군 사이에는 차이를 보이지 않았다. 소체 대비 사구체 비율에서는 NxL군만이 Sham군에 비해 감소를 보였다. 흥미롭게도, 치주염 유발 군들의 세뇨관 간질 섬유화 및 대식세포 침윤은 치주염을 유발하지 않은 군들 보다 증가하였다. 또한 NxL 군은 신장 소체와 세뇨관 간질 모두에서 Sham 군에 비해 높은 TNFα 발현을 보였으나, 다른 군들은 Sham과 차이를 보이지 않았다. 신질환은 치주염에 의한 치조골 소실에 영향을 미치지 않았다. 치주염은 신질환 존재 여부와 상관 없이 모든 경우에 신장의 세뇨관 간질 섬유화 및 대식세포 침윤을 증가시켰다. 치주염은 신질환이 존재하는 경우에만 사구체 수, 소체 대비 사구체 비율 및 TNFα 발현에 변화를 유도하였다. 이러한 결과는 치주염이 신장의 형태적 변화를 유도하며, 치주염에 의한 형태학적 변화는 신질환이 존재하는 경우 더욱 악화될 수 있음을 나타낸다. 또한, 이는 치주염에 의한 대식세포 침윤 및 TNFα 발현 증가가 신장의 형태학적 변화와 관련이 있을 수 있음을 시사한다. Chronic kidney disease (CKD) presents continuous abnormalities in structure and function of the kidney. Its representative symptoms are elevated blood urea nitrogen (BUN) and creatinine (Cre) levels. Inflammation is one of the factors that induces morphological changes in CKD. Periodontitis is a bacteria-induced inflammatory disease characterized by alveolar bone loss. Bacteria and bacteria-induced substances that are localized in the periodontal tissues may enter the system via blood vessels, and have deleterious effects on distant organs. In clinical studies, there are ongoing studies regarding the association between periodontitis and CKD. However, the mechanisms related to the association between the two diseases have not been clearly elucidated. Researches using animal models of periodontitis and CKD are useful in understanding not only the association, but also the related mechanisms between CKD and periodontitis. Therefore, this study investigated the effects of periodontitis on kidneys in rats with or without nephrectomy (Nx)-induced CKD. Rats were divided into sham surgery group (Sham group), sham surgery group with tooth ligation (ShamL group), Nx group (Nx group), and Nx group with tooth ligation (NxL group). Two-steps sham and 4/6Nx surgeries were conducted on weeks 5 and 6 of age rats. To confirm the induction of CKD, levels of plasma BUN and Cre of the Sham and Nx groups were evaluated at 16 weeks of age. At 16 weeks, periodontitis was induced by ligating the mandibular first molars with dental floss. Four weeks after ligation, mandibles of the Sham, ShamL and NxL groups were extracted. To determine successful induction of periodontitis, alveolar bone area and osteoclast numbers (No.) were measured using Hematoxylin and Eosin (H&E) and TRAP stains, respectively. To determine the effects of periodontitis on kidneys, kidneys were extracted at 20 weeks of age. Histopathological changes in renal corpuscles were analyzed using H&E and Jones stains. Tubulointerstitial fibrosis was analyzed using Masson trichrome stain. In addition, macrophage infiltrations and TNFα expressions were evaluated using immunohistochemistry. The Nx group showed higher plasma BUN and Cre levels than the Sham group. While the ShamL and NxL groups both showed reduced alveolar bone areas and increased osteoclast numbers than the Sham group, there were no differences between both groups. In kidney, the Nx group showed decreased glomerulus No. and increased Bowman’s capsule membrane (BCM) thickness, tubulointerstitial fibrosis, and macrophage infiltration compared to those of Sham group. The NxL group had reduced glomerulus No. compared to the Nx group, whereas there were no differences between the Sham and ShamL groups. Only the NxL group showed reduced glomerular area ratio relative to the Sham group. Interestingly, the ligated groups had increased tubulointerstitial fibrosis and macrophage infiltration than the non-ligated groups. In addition, only the NxL group had elevated TNFα expressions in both renal corpuscle and tubulointerstitium compared to the Sham group. In the mandibles, CKD did not affect alveolar bone loss by periodontitis. In the kidneys, periodontitis induced increase in tubulointerstitial fibrosis and macrophage infiltration in both cases of absence and presence of CKD. Additionally, periodontitis altered glomerulus No., glomerulus area ratio, and TNFα expression only when CKD was present. These results suggest that periodontitis induce morphological changes in the kidney, but these changes are further exacerbated in the presence of CKD. In addition, macrophage infiltration and TNFα expression in the presence of periodontitis may be associated with the morphological alterations in the kidney.open석

비상용 고분자 계면에서의 반응성 고분자의 반응과 계면 접착력 향상에 관한 연구

Thesis (doctoral)--서울대학교 대학원 :화학공학과,1997.Docto

A Study on the Enhancement of the Interfacial Adhesion between Amorphous Polyamide and Polystyrene Using End-functionalized Polystyrene as a Reactive Compatiblizer

반응상용화 (reactive compatibilization)에 의한 계면접착력 향상기구를 알아보기 위해 모델 고분자로서 분자 끝에 무수 말레인산 (MAH) 기능기를 하나씩 갖는 Polystyrene(PS)인 end-functionalized PS(ef-PS)를 비상용인 비결정성 나일론과 PS 계면에 투입하여 연구하였다. ef-PS는 음이온 중합에 의해 수평균 분자량 60,000(60K)과 100,000(l00K)의 두가지를 합성하였으며, 접착력의 측정을 위해 asymrnetric fracture test를 이용하였다. 190℃, 2시간의 접착조건에서 60 K와 100 K의 ef-PS 모두 상업용 SMA 공중합체의 경우보다 계면에 훨씬 많은 양을 투입하여야 접착 효과를 나타냈으며 접착력의 값도 낮았다. 이것은 MAH 기능기의 절대량이 작아서 계면에서 반응할 확률이 낮기 때문이며, 비결정성 나일론의 Tg와 근접한 150℃에서는 이 효과가 더욱 중요함을 알았다. 또한 60 K의 ef-PS는 100K 보다 계면에 투입하는 양이 작은 값에서 부터 접착 효과를 나타냈으나, 계면에 투입되는 기능기의 양에 비례하는 두께/분자량 으로는 같은 값에서 접착효과가 나타남으로써 계면에서의 기능기의 절대량이 접착효과에 중요함을 알수 있었다. 계면에 투입한 양이 많은 경우에는 분라량이 큰 100 K가 접착력이 더 큰 값으로 증가하였다. 이것의 원인으로는 파괴에너지에 대한 분자량의 영향과 확산기구 차이에 의한 계면에서의 반응량의 차이를 고려하였다. ; The enhancement of the interfacial adhesion between immiscible amorphous polyamids and polystyrene(PS) by the addition of a model reactive compatibilizer was investigated. The model reactive compatibilizer, which were maleic anhydride(MAH) terminated PS with two different molecular weights(60K and 100k), were prepared by anionic polymerization. Fracture toughness of the interface was measured by employing the asymmetric fracture test. Under the annealing condition of 190℃ for 2 hrs the amount of the reactive compatibilizer required to see any adhesion improvement was increased to large extent and the toughness value remained low compared to the commercially available styren-maleic anhydride random copolymer. This is due to the small amount of the functional groups(HAM) which are able to react with amine end-groups of the amorphous polyamide to from in-situ copolymers in case of the end-functionalized PS(ef-PS). It was noted that smaller amount of the 60K ef-PS was required to inprove the interfacial adhesion when compared with the 100K ef-PS. When the amount(thickness) of the ef-PS was replotted with thickness/molecular weight, which is proportional to the amount of the functional group, the two different molecular at the interface is a crucial factor. The difference in the plateau value of the fracture toughness for two different molecular weight ef-PS was interpreted in terms of either the molecular weight dependence of the fracture energy or the residence time of the ef-PS at the interface during diffusion.본 연구는 한국과학재단(KOSEF 923-1000-004-2)의 지원으로 수행되었기에 이에 감사드립니다