Characterisations and Examples of Graph Classes with Bounded Expansion

Classes with bounded expansion, which generalise classes that exclude a topological minor, have recently been introduced by Ne\v{s}et\v{r}il and Ossona de Mendez. These classes are defined by the fact that the maximum average degree of a shallow minor of a graph in the class is bounded by a function of the depth of the shallow minor. Several linear-time algorithms are known for bounded expansion classes (such as subgraph isomorphism testing), and they allow restricted homomorphism dualities, amongst other desirable properties. In this paper we establish two new characterisations of bounded expansion classes, one in terms of so-called topological parameters, the other in terms of controlling dense parts. The latter characterisation is then used to show that the notion of bounded expansion is compatible with Erd\"os-R\'enyi model of random graphs with constant average degree. In particular, we prove that for every fixed $d>0$, there exists a class with bounded expansion, such that a random graph of order $n$ and edge probability $d/n$ asymptotically almost surely belongs to the class. We then present several new examples of classes with bounded expansion that do not exclude some topological minor, and appear naturally in the context of graph drawing or graph colouring. In particular, we prove that the following classes have bounded expansion: graphs that can be drawn in the plane with a bounded number of crossings per edge, graphs with bounded stack number, graphs with bounded queue number, and graphs with bounded non-repetitive chromatic number. We also prove that graphs with `linear' crossing number are contained in a topologically-closed class, while graphs with bounded crossing number are contained in a minor-closed class

Application of geopolymer binder in manufacturing of casting from ferrous alloys

W artykule przedstawiono wyniki badań z prób laboratoryjnych i przemysłowych zastosowania nowego spoiwa geopolimerowego Rudal A do produkcji form i rdzeni dla odlewów ze staliwa węglowego i stopowego oraz z żeliwa szarego. Nowe spoiwo zawiera nieorganiczny polimer zbudowany na bazie krzemu i glinu. Masa formierska z jego udziałem po utwardzeniu charakteryzuje się wysoką wytrzymałością i przepuszczalnością, dobrą płynnością, małą adhezyjnością (łatwe czyszczenie oprzyrządowania), niższą wilgotnością w porównaniu z masami zawierającymi szkło wodne. Spoiwo to w kompozycji z odpowiednim utwardzaczem może być stosowane w technologii sypkich mas samoutwardzalnych. Nadaje się również do wykonywania mas formierskich i rdzeniowych utwardzanych CO2. Zastosowanie odpowiedniego utwardzacza umożliwia regulację szybkości wiązania mas samoutwardzalnych. Oprócz wymienionych zalet udział spoiwa w masie jest znacznie niższy niż w przypadku mas ze szkłem wodnym. Proces usuwania odlewów z form i rdzeni z odlewów jest bardzo łatwy, a zużyta masa formierska jest bardzo dobrze regenerowalna. Zastosowanie nowego spoiwa w technologii mas samoutwardzalnych i utwardzanych CO2 poprawia warunki pracy i ochronę środowiska w porównaniu do stosowanych technologii opartych na szkle wodnym oraz mas ze spoiwami organicznymi.The article presents the results of laboratory and industrial tests on the application of a new geopolymer Rudal A binder used in production of moulding and core sands for castings from carbon and alloyed cast steels and from cast iron. The new binder contains an inorganic polymer based on silicon and aluminium. After hardening the sand with this binder is characterised by high strength and permeability, low viscosity (easy cleaning of the tooling) and low humidity, compared with sands containing sodium silicate. The binder in composition with proper hardener is applicable in the technology of loose self-setting sands. It is also suitable in preparation of moulding and core sands hardened with CO2. Owing to the use of proper hardener there is a vast range of possibilities to control the binding rate of self-setting sands. Besides the above mentioned advantages, the content of binder in the sand is much lower than in the sands with sodium silicate, which reduces the binder cost on purchase. The sand offers very good knocking out properties and reclamability. Application of the new binder in the technology of self-setting and CO2 hardened sands improves the work conditions and environmental protection, compared with the sodium silicate-based sand technology and sands with organic binders

Studies on the properties improvement and application of new inorganic binders used in the manufacture of environment-friendly moulding and core sands

W artykule przedstawiono wyniki części prac badawczych, prowadzonych w ramach działalności statutowej dotyczącej technologii mas z nowymi, modyfikowanymi spoiwami nieorganicznymi, wiązanymi chemicznie i CO2. Zaprezentowane wyniki badań mas samoutwardzalnych z nowymi spoiwami nieorganicznymi przedstawiają charakter zmian podstawowych parametrów technologicznych w funkcji czasu, przy zmiennym udziale składników wiążących oraz - istotny z punktu widzenia odlewni - wpływ warunków otoczenia (temperatury i wilgotności względnej) na kinetykę wiązania tych mas. W przypadku mas utwardzanych CO2 , szczególną uwagę zwrócono na osypliwość wykonywanych mas, stanowiącą wskaźnik jakości powierzchni form i rdzeni, co ma istotny wpływ na jakość produktu w warunkach przemysłowych.The article gives the results obtained in a fragment of the studies, carried out under a statutory activity, on optimising of the foundry sand technology with new modified inorganic binders, chemically bonded and CO2 hardened. The presented results of the investigations of the self-setting sands with new inorganic binders show the character of changes in basic technological parameters in function of the time and a variable content of the binding agents, allowing also for the important - from the foundry's point of view - effect of ambient conditions, i.e. temperature and humidity, on the kinetics of the sand binding. In the case of CO2 hardened sands, special attention was paid to the phenomenon of friability of these sands, which is considered an indication of the mould and core surface quality, and as such has an important effect on the quality of final products when fabricated under the industrial conditions

Innovative technology of casting bentonite manufacture on the basis of selected fractions obtained in the production of sorbents

W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych i przemysłowych podjętych wspólnie z firmą zajmującą się przetwórstwem bentonitów, w celu opracowania, przebadania i wdrożenia innowacyjnej technologii produkcji wysokojakościowego bentonitu dla odlewnictwa na bazie surowca, bentonitu suszonego i wyselekcjonowanych frakcji uzyskiwanych przy wytwarzaniu sorbentów higienicznych. Podczas produkcji tych sorbentów powstają wyselekcjonowane drobne frakcje materiału, które nie opłaca się ponownie wykorzystał przy produkcji zasypek higienicznych, ale jak wykazały wstępne badania charakteryzują się znaczną zawartością montmorylonitu i zbliżoną ziarnistością do bentonitu odlewniczego i mogą być cennym surowcem do produkcji wysokojakościowego bentonitu odlewniczego. W artykule przedstawiono wyniki prób i badań przerobu i uszlachetniania materiałów wyjściowych w procesach suszenia, mielenia, aktywacji, separacji i klasyfikacji oraz wykonywania partii doświadczalnych bentonitów odlewniczych. Przedstawiono również wyniki badań zastosowania tych bentonitów do wykonywania mas formierskich, form i odlewów próbnych.The article presents the results of laboratory and industrial investigations undertaken in cooperation with a bentonite processing company. The aim of the study was the investigation and implementing of an innovative technology of the production of high-quality bentonite on the basis of the raw material: dried bentonite and selected fractions obtained in the production of hygienic sorbents. During the production of these sorbents, fine fractions of material were selected, useless for further use in the production of hygienic powders. But, as preliminary investigations showed, these fractions contained a considerable amount of montmorillonite with approximate granulation to casting bentonite and could turn out a valuable material for the production of high - quality casting bentonite. The article presents the results of trials and investigations on the processing and refinement of the material in the processes of drying, milling, activation, separation and classifi cation, as well as producing test samples of bentonites. Also, the results of experimental use of these bentonites in the preparation of moulding sands, moulds and experimental castings are presented

Application of moulding sands with geopolymer binder in the manufacture of castings from aluminium alloys

W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych charakterystyki wiązania mas formierskich ze spoiwami nieorganicznymi geopolimerowymi oraz dla porównania z żywicą furanową i alkaliczną przeznaczonych dla odlewów ze stopów na bazie aluminium. Przeprowadzone badania wykazały między innymi, że masy z udziałem spoiwa geopolimerowego charakteryzują się dużą wytrzymałością i przepuszczalnością oraz małą gazotwórczością. Istnieje duża możliwość regulacji szybkości wiązania tych mas przez zastosowanie odpowiedniego utwardzacza. Masy ze spoiwem geopolimerowym uzyskują niższe wartości wytrzymałości końcowej w porównaniu do mas furanowych, co jest korzystne przy wybijaniu masy nieprzepalonej z formy. Badania modelowe wykazały przydatność mas ze spoiwem geopolimerowym do wykonywania form piaskowych oraz piaskowo-kokilowych dla odlewów ze stopów aluminiowych.The article presents the results of laboratory tests on the binding characteristics of moulding sands with inorganic geopolymer binders and for comparison with furan resin and alkaline resin, designed for casting of aluminium - based alloys. The carried out investigations have proved, among others, that sands with geopolymer binder are characterised by high strength and permeability and low gas evolution rate. There is real possibility to control the binding rate of these sands through application of appropriate hardener. Sands with geopolymer binder have lower final resistance than furan sands which is beneficial when unburnt sand is knocked out from mould. Simulation studies have proved the usefulness of sands with geopolymer binder in the manufacture of sand moulds and metal moulds with sand cores for aluminium alloy castings

Model studies of sand reclamation from the waste moulding mixtures with new inorganic binder used for casting of aluminium alloys

W artykule przedstawiono wyniki badań modelowych procesu regeneracji piasku ze zużytej masy formiersko-rdzeniowej, ze spoiwem nieorganicznym geopolimerowym, pochodzącej z prób wytwarzania doświadczalnych odlewów ze stopów Al. Przeprowadzono ocenę jakościową uzyskanych próbek piasku zregenerowanego i odpadów poregeneracyjnych oraz omówiono możliwość ponownego zastosowania regeneratu w miejsce świeżego piasku do wykonywania mas formierskich i rdzeniowych w produkcji odlewów Al. Przedstawiono wytyczne procesu regeneracji zużytych piasków z odwałowych mas formiersko-rdzeniowych z produkcji odlewów ze stopów Al w małej odlewni.The article presents the results of model tests and studies of the sand reclamation from waste moulding and core mixtures with an inorganic geopolymer binder, used in the trial production of pilot castings from aluminium alloys. Qualitative assessment of the obtained samples of the sand reclaim and of the post-reclamation waste was done, and possibilities of the reuse of the reclaim to replace fresh sand in the manufacture of moulding and core mixtures for aluminium castings were discussed. Guidelines were developed for the sand reclamation process from the waste moulding and core mixtures used in the production of aluminium alloy castings by small foundries