On the Time-Dependent Analysis of Gamow Decay

Gamow's explanation of the exponential decay law uses complex "eigenvalues" and exponentially growing "eigenfunctions". This raises the question, how Gamow's description fits into the quantum mechanical description of nature, which is based on real eigenvalues and square integrable wave functions. Observing that the time evolution of any wave function is given by its expansion in generalized eigenfunctions, we shall answer this question in the most straightforward manner, which at the same time is accessible to graduate students and specialists. Moreover the presentation can well be used in physics lectures to students.Comment: 10 pages, 4 figures; heuristic argument simplified, different example discussed, calculation of decay rate adde

The PHD Finger/Bromodomain of NoRC Interacts with Acetylated Histone H4K16 and Is Sufficient for rDNA Silencing

SummaryThe SNF2h-containing chromatin-remodeling complex NoRC is responsible for silencing a fraction of mammalian rRNA genes (rDNA). NoRC silences transcription by establishing heterochromatic features—including DNA methylation, hypoacetylation of histone H4, and methylation of H3K9—at the rDNA promoter [1, 2]. We have investigated the mechanism of NoRC-mediated rDNA silencing and show that binding of the bromodomain of TIP5, the large subunit of NoRC, to acetylated nucleosomes is a prerequisite for NoRC function. A point mutation within the bromodomain impairs the association of NoRC with chromatin, prevents heterochromatin formation, and abolishes transcriptional repression. Moreover, the association of NoRC with chromatin requires acetylation of histone H4 at lysine 16 (acH4K16), and binding to acH4K16 is required for subsequent deacetylation of H4K5, H4K8, and H4K12, indicating that acetylation of H4K16 plays an active role in NoRC-mediated heterochromatin formation. The bromodomain cooperates with an adjacent PHD finger to recruit HDAC1, DNMT1, DNMT3, and SNF2h to rDNA. If specifically targeted to the rDNA promoter, the PHD finger/bromodomain is capable of establishing heterochromatic features and rDNA silencing. Thus, the PHD finger/bromodomain represents an autonomous unit that binds to acH4K16 and coordinates the chain of events that establish the repressed state of rDNA

Influence of physical activity status, gender, age and type of ergometry on ratings of perceived exertion during exercise testing

Einleitung: Die Borg Skala ist eine einfache und weit verbreitete Möglichkeit zur Einschätzung der subjektiv empfundenen Anstrengung und der Steuerung von Trainingsintensitäten bei sportlicher Aktivität. Die American College of Sports Medicine empfiehlt hierfür die RPE- Werte 9 – 11 für leichte Intensität, 12 – 13 für moderate Intensität und 14 – 17 für hohe Intensität, wobei keine Empfehlungen für interindividuelle Unterschiede ausgegeben werden. Zielsetzung: Ziel dieser Studie ist die Untersuchung des Einflusses von Fitnesslevel, Geschlecht, Alter und Ergometrieart auf die subjektive empfundene Anstrengung anhand der 15-stufigen Borg- Skala bei sportlicher Aktivität. Methode: In der Querschnittsstudie wurden 2096 retrospektive, pseudonymisierte Belastungsuntersuchungen weiblicher und männlicher Probanden, bei denen im Rahmen von Stufentests die Parameter Laktat, Herzfrequenz und Borg-Skala (6 bis 20) gemessen wurden, statistisch ausgewertet. Dabei wurden vorab RPE- Werte an definierten Laktatkonzentrationen 2 mmol/l, 3 mmol/l und 4 mmol/l und individuellen Laktatschwellen LT und IAS mit Hilfe quadratischer Regressionen errechnet und in Form von Subgruppenanalysen für die genannten Einflussfaktoren auf signifikante Unterschiede untersucht und Effektstärken (d nach Cohen) berechnet. Ergebnisse: Bei Probanden mit dem höchsten Fitnesslevel 1 konnten gegenüber Probanden mit schlechterer Fitness höhere RPE- Werte am deutlichsten bei Laktatkonzentration 2 mmol/l (RPE 13.44 (± 1.79) Fitnesslevel 1 vs. 11.67 (± 2.77) Fitnesslevel 4, p < .001, d = 0.60) beobachtet werden. Altersspezifische Unterschiede waren am deutlichsten zwischen Probanden im hohen Erwachsenenalter (> 60 Jahre) und Probanden im frühen Erwachsenenalter (18 – 39.9 Jahre) bei der Laktatschwelle IAS (RPE 15.04 (± 1.71) vs. 14.42 (± 1.57), p < .001, d = 0.38) zu sehen. Geschlechtsspezifische Unterschiede konnten nicht beobachtet werden (alle p > .05). Bei der Fahrradergometrie gaben die Probanden höhere RPE- Werte an, mit dem stärksten Effekt bei der Laktatschwelle LT (RPE 12.31 (± 1.87) Fahrrad vs. 11.28 (± 2.01) Laufband, p < .001, d = 0.51). Zusammenfassung: Wir konnten zeigen, dass signifikante Unterschiede der RPE- Werte bei der Stratifizierung in Subgruppen nach Fitnesslevel, Alter und Ergometrieart zu beobachten waren, nicht jedoch für das Geschlecht. Nach unseren Ergebnissen empfehlen wir leichte Intensität bei RPE 12 – 13, moderate Intensität bei RPE 14 – 15 und hohe Intensität bei RPE > 15. Für die Empfehlungen aus der Laufbandergometrie leichte Intensität bei RPE 11 – 12, moderate Intensität RPE 13 – 14 und hohe Intensität bei RPE > 14.Introduction: The Borg`s Scale is an easy and widely used tool to assess subjective perceived exertion and to regulate training intensities during physical activity and exercise testing. The American College of Sports Medicine recommends RPE (rating of perceived exertion) values of 9 – 11 for light intensity training, 12 – 13 for moderate intensity training and 14 – 17 for high intensity training without any individual recommendations. Objectives: The aim was to investigate the influence of the level of fitness, gender, age and type of ergometry on ratings of perceived exertion using the Borg´s Scale during physical activity. Methods: In the retrospective cross sectional study we statistically analyzed 2096 exercise tests of male and female participants performed in routine outpatient diagnostics. During the incremental tests blood lactate concentration, heart rate and RPE (Borg´s Scale 6 to 20) values were measured. Quadratic regression was used to calculate RPE values for/at defined blood lactate concentrations 2 mmol/l, 3 mmol/l and 4 mmol/l and individual lactate thresholds LT (lactate threshold) and IAT (individual anaerobic threshold). Differences in subgroups of physical activity status, gender, age and type of ergometry were analysed and values of effect sizes (Cohen’s d) were calculated. Results: Participants with the highest fitness level had significant higher RPE than participants with lower fitness levels, strongest influence at blood lactate concentration 2 mmol/l (RPE 13.44 (± 1.79) fitness level 1 vs. 11.67 (± 2.77) fitness level 4, p < .001, d = 0.60). The highest age related difference on RPE had participants aged over 60 compared to participants aged 18 to 39.9 at IAT (RPE 15.04 (± 1.71) vs. 14.42 (± 1.57), p < .001, d = 0.38). Gender had no significant influence on RPE (all p > .05). Exercise testing had high influence on RPE with significant higher RPE on bicycle ergometer versus treadmill ergometer, especially at LT (RPE 12.31 (± 1.87) bicycle vs. 11.28 (± 2.01) treadmill, p < .001, d = 0.51). Conclusion: The results suggests that there is an influence of fitness level, age and type of ergometry on RPE values. In general, we recommend a RPE of 12 – 13 for light intensity training, for moderate intensity training a RPE of 14 – 15 and for high intensity training RPE values > 15. Furthermore, for treadmill ergometry we propose RPE values of 11 – 12 for light intensity training, for moderate intensity training a RPE of 13 – 14 and for high intensity training RPE values > 14

Sociology goes public – Der Science Slam als geeignetes Format zur Vermittlung soziologischer Erkenntnisse?

Der Beitrag befasst sich mit der zentralen Frage, inwiefern der Science Slam ein geeignetes Format insbesondere bei der Vermittlung soziologischer Erkenntnisse an Öffentlichkeiten außerhalb des eigenen Faches darstellt. Dabei wird zunächst dargelegt, worum es sich bei einem Science Slam überhaupt handelt, was dessen charakteristische Kennzeichen und Merkmale sind und wie ein solcher in idealtypischer Weise abläuft. Im Anschluss daran wird der eingangs aufgeworfen Frage gezielt nachgegangen

On quantum mechanical decay processes

This thesis is concerned with quantum mechanical decay processes and their mathematical description. It consists out of three parts: In the first part we look at Laser induced ionization, whose mathematical description is often based on the so-called dipole approximation. Employing it essentially means to replace the Laser's vector potential $\vec A(\vec r,t)$ in the Hamiltonian by $\vec A(0, t).$ Heuristically this is justified under usual experimental conditions, because the Laser varies only slowly in $\vec r$ on atomic length scales. We make this heuristics rigorous by proving the dipole approximation in the limit in which the Laser's length scale becomes infinite compared to the atomic length scale. Our results apply to $N$-body Hamiltonians. In the second part we look at alpha decay as described by Skibsted (Comm. Math. Phys. 104, 1986) and show that Skibsted's model satisfies an energy-time uncertainty relation. Since there is no self-adjoint time operator, the uncertainty relation for energy and time can not be proven in the same way as the uncertainty relation for position and momentum. To define the time variance without a self-adjoint time operator, we will use the arrival time distribution obtained from the quantum current. Our proof of the energy-time uncertainty relation is then based on the quantitative scattering estimates that will be derived in the third part of the thesis and on a result from Skibsted. In addition to that, we will show that this uncertainty relation is different from the well known {\it linewidth-lifetime relation}. The third part is about quantitative scattering estimates, which are of interest in their own right. For rotationally symmetric potentials having support in $[0,R_V]$ we will show that for $R\geq R_V$, the time evolved wave function $e^{-iHt}\psi$ satisfies \begin{align}\nonumber \|\1_R e^{-iHt}\psi\|_2^2\leq c_1t^{-1}+c_2t^{-2}+c_3t^{-3}+c_4t^{-4} \end{align} with explicit quantitative bounds on the constants $c_n$ in terms of the resonances of the $S$-Matrix. While such bounds on \|\1_R e^{-iHt}\psi\|_2 have been proven before, the quantitative estimates on the constants $c_n$ are new. These results are based on a detailed analysis of the $S$-matrix in the complex momentum plane, which in turn becomes possible by expressing the $S$-matrix in terms of the Jost function that can be factorized in a Hadamard product.Gegenstand dieser Arbeit ist die mathematische Beschreibung von quantenmechanischen Zerfallsprozessen. Im ersten von drei Teilen, werden wir die durch Laser induzierte Ionisation von Atomen untersuchen, die üblicherweise mit Hilfe der sogenannten Dipolapproximation beschrieben wird. Bei dieser Approximation wird das Vektorpotential $\vec A(\vec r,t)$ des Lasers im Hamiltonoperator durch $\vec A(0, t)$ ersetzt, was oft dadurch gerechtfertigt ist, dass sich das Vektorpotential des Lasers auf atomaren Längenskalen in $\vec r$ kaum verändert. Ausgehend von dieser Heuristik werden wir die Dipolapproximation in dem Limes beweisen, in dem die Wellenlänge des Lasers im Verhältnis zur atomaren Längenskala unendlich groß wird. Unsere Resultate sind auf $N$-Teilchen Systeme anwendbar. Im zweiten Teil wenden wir uns dem Alphazerfallsmodell von Skibsted (Comm. Math. Phys. 104, 1986) zu und beweisen, dass es eine Energie-Zeit Unschärfe erfüllt. Da kein selbstadjungierter Zeitoperator existiert, kann die Energie-Zeit Unschärfe nicht auf gleiche Weise wie die Orts-Impuls Unschärfe bewiesen werden. Um ohne einen selbstadjungierten Zeitoperator Zugriff auf die Zeitvarianz zu bekommen, werden wir mit Hilfe des quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitsstroms eine Ankunftszeitverteilung definieren. Der Beweis der Energie-Zeit Unschärfe folgt dann aus einem Resultat von Skibsted und aus den quantitativen Streuabschätzungen, die im dritten Teil der Dissertation bewiesen werden. Darüber hinaus werden wir zeigen, dass diese Unschärfe von der {\it linewidth-lifetime relation} zu unterscheiden ist. Hauptresultat des dritten Teils sind quantitative Streuabschätzungen, die als eigenständiges Resultat von Interesse sind. Für rotationssymmetrische Potentiale mit Träger in $[0,R_V]$ werden wir für alle $R\geq R_V$ die Abschätzung \begin{align}\nonumber \|\1_R e^{-iHt}\psi\|_2^2\leq c_1t^{-1}+c_2t^{-2}+c_3t^{-3}+c_4t^{-4} \end{align} beweisen und darüber hinaus, das ist das Novum, quantitative Schranken für die Konstanten $c_n$ angeben, die von den Resonanzen der $S$-Matrix abhängen. Um zu diesen Schranken zu gelangen, werden wir die analytische Struktur der $S$-Matrix studieren, indem wir die Beziehung der $S$-Matrix zur Jost-Funktion ausnutzen und die wiederum in ein Hadamard-Produkt zerlegen

Site-specific interaction of the murine pre-replicative complex with origin DNA: assembly and disassembly during cell cycle transit and differentiation

Eukaryotic DNA replication initiates at origins of replication by the assembly of the highly conserved pre-replicative complex (pre-RC). However, exact sequences for pre-RC binding still remain unknown. By chromatin immunoprecipitation we identified in vivo a pre-RC-binding site within the origin of bidirectional replication in the murine rDNA locus. At this sequence, ORC1, -2, -4 and -5 are bound in G1 phase and at the G1/S transition. During S phase, ORC1 is released. An ATP-dependent and site-specific assembly of the pre-RC at origin DNA was demonstrated in vitro using partially purified murine pre-RC proteins in electrophoretic mobility shift assays. By deletion experiments the sequence required for pre-RC binding was confined to 119 bp. Nucleotide substitutions revealed that two 9 bp sequence elements, CTCGGGAGA, are essential for the binding of pre-RC proteins to origin DNA within the murine rDNA locus. During myogenic differentiation of C2C12 cells, we demonstrated a reduction of ORC1 and ORC2 by immunoblot analyses. ChIP analyses revealed that ORC1 completely disappears from chromatin of terminally differentiated myotubes, whereas ORC2, -4 and -5 still remain associated