Dynamical Organization of Cooperation in Complex Topologies

In this Letter, we study how cooperation is organized in complex topologies by analyzing the evolutionary (replicator) dynamics of the Prisoner's Dilemma, a two-players game with two available strategies, defection and cooperation, whose payoff matrix favors defection. We show that, asymptotically, the population is partitioned into three subsets: individuals that always cooperate ({\em pure cooperators}), always defect ({\em pure defectors}) and those that intermittently change their strategy. In fact the size of the latter set is the biggest for a wide range of the "stimulus to defect" parameter. While in homogeneous random graphs pure cooperators are grouped into several clusters, in heterogeneous scale-free (SF) networks they always form a single cluster containing the most connected individuals (hubs). Our results give further insights into why cooperation in SF networks is favored.Comment: 4 pages and 4 figures. Final version as published in Physical Review Letter

Cognitive hierarchy theory and two-person games

The outcome of many social and economic interactions, such as stock-market transactions, is strongly determined by the predictions that agents make about the behavior of other individuals. Cognitive hierarchy theory provides a framework to model the consequences of forecasting accuracy that has proven to fit data from certain types of game theory experiments, such as Keynesian beauty contests and entry games. Here, we focus on symmetric two-player-two-action games and establish an algorithm to find the players’ strategies according to the cognitive hierarchy approach. We show that the snowdrift game exhibits a pattern of behavior whose complexity grows as the cognitive levels of players increases. In addition to finding the solutions up to the third cognitive level, we demonstrate, in this theoretical frame, two new properties of snowdrift games: (i) any snowdrift game can be characterized by only a parameter, its class; (ii) they are anti-symmetric with respect to the diagonal of the pay-off’s space. Finally, we propose a model based on an evolutionary dynamics that captures the main features of the cognitive hierarchy theory

Synthesis and Properties of Novel Organogold Complexes: Ylide, Allenyl, N-Heterocyclic Carbene and Propargyl Derivatives

La investigación presentada en esta tesis doctoral se centra en la síntesis de complejos organometálicos de oro(I) y oro(III) con ligandos iluro de fosforo, alenilo, carbeno N heterocíclico y propargilo y, también, en el estudio de algunas propiedades de los compuestos como la luminiscencia y la actividad biológica.Se describe la síntesis de derivados de oro(I) y de oro(III) a partir de la sal de fosfonio, cloruro de cianometiltrifenilfosfonio. Estos incluyen complejos mononucleares en los que la sal de fosfonio se ha desprotonado una vez para formar el iluro, permitiendo la coordinación a un centro metálico, y complejos polinucleares en los que la sal de fosfonio se desprotona dos veces para dar la unidad ildiuro que puede formar puente entre dos centros metálicos. También se describen complejos heterometálicos en los que hay un centro metálico adicional coordinado al átomo de nitrógeno del grupo nitrilo, que incluyen dos ejemplos con propiedades luminiscentes que exhiben emisiones fosforescentes a 77 K. Varios de los complejos exhiben actividad antiproliferativa en la línea celular de cáncer de pulmón A549.El bromuro de trifenilpropargilfosfonio sufre una isomerización prototrópica al tautómero alenilo en disolución en varios disolventes, sin embargo, no se observa un tautomerismo análogo en las sales de amonio funcionalizadas con propargilo. Se describe la síntesis de complejos de oro con ligandos alenilo sin precedentes derivados del bromuro de trifenilpropargilfosfonio, en el que se observa una regioselectividad que depende del estado de oxidación del oro. En los complejos de oro(I) se observa una coordinación del átomo de carbono α al centro de oro, mientras que en los derivados de oro(III) una coordinación del átomo de carbono γ al centro metálico da lugar a complejos con una quiralidad axial inusual. También se describen derivados de oro(I) de sales de amonio funcionalizadas con propargilo, sin embargo, en estos complejos, la unidad de propargilo se mantiene y la coordinación al centro de oro se produce a través del átomo de carbono alquino terminal. Los complejos resultantes exhiben actividad antiproliferativa en células A549. Los intentos de preparar un derivado de oro(I) de una sal de sulfonio funcionalizada con propargilo produjeron una mezcla de los complejos propargilo y alenilo de oro.Se describe un nuevo método para la síntesis general de complejos de oro(I) con ligandos NHC. La reacción de sales de imidazolio, con diferentes requerimientos estéricos y electrónicos, con derivados de [AuX(tht)] (tht = tetrahidrotiofeno), en presencia de NBu4(acac), al aire y a temperatura ambiente produce el carbeno de oro con buenos rendimientos y tiempos de reacción muy cortos. Una serie de complejos de oro(I) con ligandos NHC funcionalizados con propargilo se han sintetizado mediante este método, que incluyen los derivados [AuBr(NHC)], [Au(NHC)2]Br, [Au(C6F5)(NHC)] y [Au(NHC)(PR3)]BF4, muchos de estos compuestos se han caracterizado por estudios de difracción de rayos-X de monocristal. Todos los complejos muestran actividad antiproliferativa en células A549, siendo los derivados de fosfina los más potentes. Estos complejos son también luminiscentes y exhiben emisiones fosforescentes a temperatura ambiente y a 77 K. Además, se describe la funcionalización de la unidad propargilo de los complejos oro(I)-NHC en la que se preparan complejos di y trinucleares en los que el carbono terminal alquino coordina a un centro metálico de oro adicional mediante reacción con una base, o complejos en los que el NHC está funcionalizado con una unidad triazol mediante una reacción “click”.Se describe la síntesis de complejos de propargilo oro(I) fosfina por dos métodos diferentes. Los complejos se han caracterizado estructuralmente por difracción de rayos-X de monocristal y en todos los casos se observa la coordinación del carbono alquino terminal de la unidad de propargilo al oro. También se describe derivados heterometálicos luminiscentes dinucleares de oro(I) con cobre(I) o plata(I). Los complejos son activos en células A549 con los derivados heterometálicos dinucleares de oro(I) y plata(I) mostrando la mejor actividad antiproliferativa.<br /

Complex Systems: Nonlinearity and Structural Complexity in spatially extended and discrete systems

Resumen Esta Tesis doctoral aborda el estudio de sistemas de muchos elementos (sistemas discretos) interactuantes. La fenomenología presente en estos sistemas esta dada por la presencia de dos ingredientes fundamentales: (i) Complejidad dinámica: Las ecuaciones del movimiento que rigen la evolución de los constituyentes son no lineales de manera que raramente podremos encontrar soluciones analíticas. En el espacio de fases de estos sistemas pueden coexistir diferentes tipos de trayectorias dinámicas (multiestabilidad) y su topología puede variar enormemente dependiendo de dos parámetros usados en las ecuaciones. La conjunción de dinámica no lineal y sistemas de muchos grados de libertad (como los que aquí se estudian) da lugar a propiedades emergentes como la existencia de soluciones localizadas en el espacio, sincronización, caos espacio-temporal, formación de patrones, etc... (ii) Complejidad estructural: Se refiere a la existencia de un alto grado de aleatoriedad en el patrón de las interacciones entre los componentes. En la mayoría de los sistemas estudiados esta aleatoriedad se presenta de forma que la descripción de la influencia del entorno sobre un único elemento del sistema no puede describirse mediante una aproximación de campo medio. El estudio de estos dos ingredientes en sistemas extendidos se realizará de forma separada (Partes I y II de esta Tesis) y conjunta (Parte III). Si bien en los dos primeros casos la fenomenología introducida por cada fuente de complejidad viene siendo objeto de amplios estudios independientes a lo largo de los últimos años, la conjunción de ambas da lugar a un campo abierto y enormemente prometedor, donde la interdisciplinariedad concerniente a los campos de aplicación implica un amplio esfuerzo de diversas comunidades científicas. En particular, este es el caso del estudio de la dinámica en sistemas biológicos cuyo análisis es difícil de abordar con técnicas exclusivas de la Bioquímica, la Física Estadística o la Física Matemática. En definitiva, el objetivo marcado en esta Tesis es estudiar por separado dos fuentes de complejidad inherentes a muchos sistemas de interés para, finalmente, estar en disposición de atacar con nuevas perspectivas problemas relevantes para la Física de procesos celulares, la Neurociencia, Dinámica Evolutiva, etc..

Discrete breathers in dc biased Josephson-junction arrays

We propose a method to excite and detect a rotor localized mode (rotobreather) in a Josephson-junction array biased by dc currents. In our numerical studies of the dynamics we have used experimentally realizable parameters and included self-inductances. We have uncovered two families of rotobreathers. Both types are stable under thermal fluctuations and exist for a broad range of array parameters and sizes including arrays as small as a single plaquette. We suggest a single Josephson-junction plaquette as an ideal system to experimentally investigate these solutions.Comment: 5 pages, 5 figure, to appear June 1, 1999 in PR

Internal mode mechanism for collective energy transport in extended systems

We study directed energy transport in homogeneous nonlinear extended systems in the presence of homogeneous ac forces and dissipation. We show that the mechanism responsible for unidirectional motion of topological excitations is the coupling of their internal and translation degrees of freedom. Our results lead to a selection rule for the existence of such motion based on resonances that explains earlier symmetry analysis of this phenomenon. The direction of motion is found to depend both on the initial and the relative phases of the two harmonic drivings, even in the presence of noise.Comment: Final version, to appear in Physical Review Letter