Calculating joint queue length distributions in product form queueing networks

We develop a new computational algorithm called Distribution Analysis by Chain (DAC) which computes joint queue length distributions for product form queuening networks with single server fixed rate, infinite server and queue dependent service centers. Joint distributions are essential in problems such as the calculation of avaliability measures using queueing network models. The algorith is efficient since the cost to evaluate joint queue length probabilities is of the same order as the number of these probabilities. This contrasts with the cost of evaluating these probabilities using previous algorithms. The DAC algorithm also computes mean queue lengths and throughputs more efficiently than the recently proposed RECAL and MVAC algorithms. Furthermore, the algorithm is numerically stable and its recursion is surprisingly simple.Um novo algoritmo computacional chamado "Análise de Distribuição por Cadeia" (DAC) é desenvolvimento. O algoritmo calcula distribuições conjuntas de tamanhos de filas para redes de filas com solução em forma de produto com centro de serviço do tipo servidor único com taxa fixa, servidores dependentes do tamanho da fila. Distribuições conjuntas são essenciais em problemas tais como cálculo de medidas de confiabilidade usando-se modelos de redes de filas. O algoritmos é eficiente, pois o custo para se avaliar probabilidades conjuntas de tamanho de fila é da mesma ordem que o número destas distribuições. Este fato contrasta com o custo de se avaliar estas probabilidades usando-se de outros algoritmos existentes na literatura. O algoritmo DAC também computa tamanho médio de filas e throughputs de uma maneira mais eficiente que oes algoritmos RECAL e MVAC, recentemente propostos. Além do mais, o algoritmo é numericamente estável e a sua forma é muito simples

Queueing network models for load balancing in distributed systems

In distributed systems, load balancing can improve efficiency by migrating jobs from heavily loaded to lightly loaded sites. In this paper we present a method for optimal load allocation in a statistic environment. A queueing network model is used to evaluate response time; and mathematical programing techniques are used to find the load allocation that minimizes average response time. The method is not proposed as a substitute for dynamic, heuristic load balance policies; rather, it is preceived as a useful tool for resource allocation and capacity planning in distributed systems, and as a promising complement to dynamic policies in hibrid load balance strategies. The method can handle very general classes of problems, including: distinct classes of jobs, multitasking within each job, and; jobs with spawned tasks. Several examples illustrating these applications are reported.Em sistemas distribuídos, o balanceamento de carga pode melhorar a eficiência de um sistema se jobs executando em computadores com levada carga de trabalho forem transferidos para computadores com menor carga. Neste artigo, apresentamos um método para o balanceamento ótimo de carga em um ambiente estático. Um modelo de redes de filas é usado para avaliar o tempo de resposta e técnicas de programação matemática são usadas para se achar a alocação de carga que minimiza o tempo médio de resposta. O método não é proposto como substitutivo para políticas heurísticas dinâmicas de balanceamento de carga; entretanto, o método é visto como uma ferramenta útil para alocação de recursos e planejamento de capacidade em sistemas distribuídos, e como um complemento promissor a políticas dinâmicas em estratégias híbridas de balanceamento de carga