Protecting the Protected Group: Circumventing Harmful Fairness

Machine Learning (ML) algorithms shape our lives. Banks use them to determine if we are good borrowers; IT companies delegate them recruitment decisions; police apply ML for crime-prediction, and judges base their verdicts on ML. However, real-world examples show that such automated decisions tend to discriminate against protected groups. This potential discrimination generated a huge hype both in media and in the research community. Quite a few formal notions of fairness were proposed, which take a form of constraints a "fair" algorithm must satisfy. We focus on scenarios where fairness is imposed on a self-interested party (e.g., a bank that maximizes its revenue). We find that the disadvantaged protected group can be worse off after imposing a fairness constraint. We introduce a family of \textit{Welfare-Equalizing} fairness constraints that equalize per-capita welfare of protected groups, and include \textit{Demographic Parity} and \textit{Equal Opportunity} as particular cases. In this family, we characterize conditions under which the fairness constraint helps the disadvantaged group. We also characterize the structure of the optimal \textit{Welfare-Equalizing} classifier for the self-interested party, and provide an algorithm to compute it. Overall, our \textit{Welfare-Equalizing} fairness approach provides a unified framework for discussing fairness in classification in the presence of a self-interested party.Comment: Published in AAAI 202

Convergence of Learning Dynamics in Information Retrieval Games

We consider a game-theoretic model of information retrieval with strategic authors. We examine two different utility schemes: authors who aim at maximizing exposure and authors who want to maximize active selection of their content (i.e. the number of clicks). We introduce the study of author learning dynamics in such contexts. We prove that under the probability ranking principle (PRP), which forms the basis of the current state of the art ranking methods, any better-response learning dynamics converges to a pure Nash equilibrium. We also show that other ranking methods induce a strategic environment under which such a convergence may not occur

Derivation of Euler's equations of perfect fluids from von Neumann's equation with magnetic field

We give a rigorous derivation of the incompressible 2D Euler equation from the von Neumann equation with magnetic field. The convergence is with respect to the modulated energy functional, and implies weak convergence in the sense of measures. This is the quantum counterpart of theorem 1.2 in [Key: 10]. Our proof is based on a Gronwall estimate for the modulated energy functional, which in turn heavily relies on a recent functional inequality due to [Key: 20].Comment: 41 pages. Corrected typos. Extended introductio

The Latent Function of the Production Council

Par définition, une organisation possède des statuts qui déterminent sa structure, son fonctionnement, ses buts ou objectifs. En théorie, si les statuts sont rationnels et si l'organisation contrôle l'issue de certaines variables, elle peut atteindre sa fin. En pratique, cependant, on découvre souvent qu'une organisation s'éloignera de ses buts pour remplir une fonction qu'elle ne recherche pas. Il est souhaitable, en conséquence, de chercher à expliquer une pareille déviation afin de préciser la fonction de l'organisation.Dans le présent article, nous présentons une analyse fonctionnelle du conseil de production dans l'industrie en Israël. Le conseil de production est un organisme formé d'un nombre égal de représentants des travailleurs et des employeurs. Deux représentants sont nommés, l'un par le conseil des ouvriers (un organisme électif qui représente les travailleurs dans l'entreprise en matière de relations professionnelles) et l'autre, par la direction. Les autres membres sont élus par le groupe qu'ils représentent.Les fonctions réglementaires du conseil de production sont les suivantes: assurer la coopération entre les salariés et la direction de l'entreprise en vue de trouver les voies et moyens nécessaires au développement des entreprises industrielles; accroître l'efficacité et hausser la productivité; établir des méthodes de travail adéquates et les rémunérations au rendement. La fin explicite de l'accord relatif au conseil de production est de séparer nettement la compétence du conseil de production du régime de négociations collectives entre la direction et le conseil des ouvriers au sein de l'entreprise. Les procédés par lesquels le conseil de production exerce son activité sont établis dans cet accord. Les décisions du conseil de production lient la direction et le conseil des ouvriers, ce qui laisse les groupes sans beaucoup d'influence directe formelle sur le conseil de production.En vue d'examiner le conseil de production dans l'industrie en Israël, nous avons utilisé la théorie fonctionnelle de Merton (1957) et de Stinchcombe (1968). Nous avons considéré ensuite trois propositions: a) la proposition de la fonction réglementaire qui rattache les modèles de comportement réels et normaux à cette fonction, selon l'accord formel du conseil de production; b) une proposition structurelle différente qui énonce que, même si les modèles réels diffèrent des modèles normaux, le conseil de production s'explique encore par sa fonction authentique; c) la proposition de fonction latente qui énonce que le conseil fournit aux parties dans l'entreprise une fonction différente de celle qui est manifestée dans les statuts.Les trois propositions ont été examinées une à une. La proposition de fonction réglementaire est à rejeter comme explication valable du conseil de production. La deuxième proposition n'apparaît pas être une explication alternative et elle est aussi à rejeter. Les deux propositions ont été analysées à partir de données recueillies auprès d'un échantillon représentatif de 201 membres de conseils de production dans l'industrie en Israël.La fonction latente semble fournir une explication valable du conseil de production dans l'entreprise. Touchant les limites imposées aux parties dans l'entreprise par la convention collective nationale dans l'industrie en Israël, le conseil répond aux besoins des parties dans l'entreprise d'être impliquées dans le processus de négociation. Le conseil de production est un mécanisme de négociations pour ces parties. Aussi longtemps que le conseil de production conserve cette fonction et continue à contribuer à de telles réalisations, les parties continueront à soutenir le conseil de production, quelle que soit sa fonction réglementaire.The author presents a functional analysis of the Production Council in Israeli industry. He first presents the P.C.’s manifest function and discusses its existence and reasoning. He then provides a latent function interpretation of the phenomenon and suggests that this interpretation adequately explains the phenomenon and contributes to its understanding within the enterprise context

Convexity in Multivalued Harmonic Functions

We investigate variants of a Three Circles type Theorem in the context of \mathcal{Q}-valued functions. We prove some convexity inequalities related to the L^{2} growth function in the \mathcal{Q}-valued settings. Optimality of these inequalities and comparsion to the case of real valued harmonic functions is also discussed.Comment: 16 page