Core Polarization Effect in the Polarization Cross Section of Atomic Lithium

Purpose. The paper continues the authors’ studies devoted to transients in three-phase five-limb transformers. The main purpose of the work is to propose a method of evaluating model parameters, which cover transformer operations in saturation. This purpose is achieved by using the concept of the model reversibility.Methodology. The method of obtaining model parameters employs magnetic transformer model and is based on the idea of the model reversibility. The solution is found by equating input reluctances seen from the terminals of the innermost and outermost windings to the reluctances of the corresponding windings on air.Findings. The modeling of GIC events represented in the paper is the most accurate ever obtained for three-phase, five-leg transformers. The model is validated by close agreement of the predicted values and waveforms of the phase currents and reactive power with those measured in tests performed on two 400 MVA transformers connected back-to-back and to a 400 kV power network. The validity of the model was verified at 75 and 200 A dc currents in the transformer neutral. It is shown that the model is a reliable tool in evaluating inrush currents.Originality. The originality and advantage of the method proposed is its ability to determine the model parameters without fitting to experimental data obtained in regimes with highly saturated core. The method ensures the reversibility of the three-winding transformer model that is its correct behavior regardless of which winding is energized.Practical value. The practical value and significance of the paper is caused by the fact that the model proposed is a simple and reliable tool for power system studies. As a practically important example, time domain response of transformer subjected to geomagnetically induced currents (GIC) is analyzed and compared with results of a comprehensive field experiment.Цель работы. Статья продолжает исследования авторов, посвященные переходным процессам в трехфазных пятистержневых трансформаторах. Главная цель работы − предложить методику расчета параметров модели, охватывающих работу трансформатора с насыщенным сердечником. Эта цель достигается использованием концепции обратимости модели.Методы исследования. Расчет параметров модели выполняется с использованием магнитной схемы замещения трансформатора и основан на идее ее обратимости. Решение находится путем приравнивания входных магнитных сопротивлений, определяемых со стороны внутренней и внешней обмоток, и магнитных сопротивлений этих обмоток на воздухе.Полученные результаты. Точность моделирования процессов при наличии ГИТ превышает точность известных моделей трехфазных пятистержневых трансформаторов. Адекватность модели подтверждается близостью предсказанных фазных токов и потребляемой реактивной мощности, к соответствующим величинам, измененным в эксперименте на двух 400 MBA трансформаторах, подключенных к энергосистеме с напряжением 410 кВ. Обоснованность модели проверена при постоянных токах в нейтрали силой 75 и 200 А. Показана применимость модели для оценки бросков тока включения.Научная новизна. Оригинальность и новизна предложенного метода состоит в возможности определять параметры модели без использования экспериментальных данных, полученных при насыщенном сердечнике. Метод обеспечивает обратимость модели трехобмоточного трансформатора, то есть ее правильное поведение при возбуждении любой обмотки устройства.Практическая ценность. Практическая ценность и значение статьи обусловлено тем, что предложенная модель трансформатора является простым и надежным инструментом для исследования электрических сетей. В качестве практически важного результата, показано правильное предсказание моделью временного отклика трансформатора, наблюдаемого в эксперименте.Мета роботи. Стаття продовжує дослідження авторів, присвячені перехідним процесам в трифазних п’ятистрижневих трансформаторах. Головна мета роботи − запропонувати методику розрахунку параметрів моделі, що охоплюють роботу трансформатора з насиченим осердям. Ця мета досягається шляхом використанням концепції оберненості моделі.Методи дослідження. Розрахунок параметрів моделі виконується з використанням магнітної схеми заміщення трансформатора і побудований на юдеї її оберненості. Рішення знаходиться шляхом прирівнювання вхідних магнітних опорів, розрахованих з боку внутрішньої і зовнішньої обмоток, і магнітних опорів цих обмоток у повітрі.Отримані результати. Точність моделювання процесів в присутності ГІТ перевищує точність відомих моделей трифазних п’ятистрижневих трансформаторів. Адекватність моделі підтверджується близькістю прогнозованих фазних струмів і споживаної реактивної потужності, до відповідних величин, виміряним в експерименті на двох 400 МВА трансформаторах, які були під’єднані до енергосистеми напругою 410 кВ. Обґрунтованість моделі перевірена при постійних струмах в нейтралі силою 75 і 200 А. Показано застосовність моделі для оцінки кидків струму включення.Наукова новизна. Оригінальність і новизна методу полягає в можливості визначати параметри моделі без використання експериментальних даних, що отримані при насиченому осерді. Метод забезпечує оберненість моделі триобмоточного трансформатора, тобто її коректну поведінку при збудженні будь якої з обмоток.Практична цінність. Практична цінність і значимість статті обумовлені тим, що запропонована модель трансформатора являє собою простий і надійний інструмент для дослідження електричних систем. В якості практично важливого результату, показано правильне прогнозування моделлю часового відгуку трансформатора, що спостерігався в експерименті

Topological transient models of three-phase, three-legged transformer

The paper further develops a modeling concept of three-phase, three-legged transformer with tank walls represented as a distributed parameter structure. The circuital models proposed replicate accurately all possible zero-sequence impedances and losses of a three-winding transformer. Several model versions are compared to each other and to a conventional topological model with respect to their transient behavior during inrush and short circuit events, and in the presence of geomagnetically induced current (GIC). It was found that in all the cases considered, except that with a large GIC, all the models yield similar results. The reliability of the models is due to the representation of the tank walls behavior in a physical way, allowing one to observe the field distribution over the wall thickness as a function of transformer excitation. The modeled results are in a close agreement with positive and zero sequence data measured on a 25 MVA transformer as well as with inrush current test on a 300 kVA unit

Optimization of the structural parameters of a pulse transformer having no magnetic system

The singularities of designing a pulse transformer having no ferromagnetic core have been demonstrated when the transformer is treated as a system having distributed parameters. The procedure has been described for performing the calculation, which is based on minimizing the target function which takes account of the weight-size characteristics of the device and the allowable distortions of the transformed pulse. A method has been proposed for reducing the number of variable parameters and improving the convergence of the algorithm

ТОПОЛОГІЧНІ МОДЕЛІ ТРИФАЗНОГО П’ЯТИСТРИЖНЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Purpose. To show capabilities of topological models of three-phase, five-limb transformer to correctly represent transformer operation in regimes with high flux densities in the core. As a practically important example, time domain response of transformer subjected to geomagnetically induced currents (GIC) is analyzed and compared with results of a comprehensive field experiment.Methodology.  Transformer magnetic model, which takes into account geometry of the core and windings, is transformed in a dual electric equivalent scheme, whose transient is calculated by using EMTP-ATP. The results obtained demonstrate the importance of incorporating the positive and zero sequence impedances of power network.Findings. A simple and reliable model of five-limb transformer is proposed. It was found that the presence of the transformer tank can be effectively accounted for by linear inductances representing the paths of the off-core fluxes from yoke to yoke. The modeling of GIC events represented in the paper is the most accurate ever obtained for three-phase, five-leg transformers. The model is validated by close agreement of the predicted values and waveforms of the phase currents and reactive power with those measured in tests performed on two 400 MVA transformers connected back-to-back and to a 400 kV power network. Originality. It is shown that a simplified non-hysteresis model developed portrays the behavior of the of five-limb transformer under GIC condition with the same good accuracy as its hysteresis model. Both the transformer models are well grounded. So, the paper dispels some misconceptions about the influence of the hysteresis properties of the core material and tank in transient modeling of five-leg transformers.Practical value. The practical value and significance of the paper is caused by the fact that the model proposed is a simple and reliable tool for power system studies. The paper warns of using unnecessary complicated models whose parameters are difficult to be estimated by experiments or calculations. Цель работы. Показать, что на основе топологических моделей трехфазного пятистержневого трансформатора возможно корректно воспроизводить его работу в режимах больших индукций в сердечнике. В качестве практически важного примера, анализируется временной отклик трансформатора на воздействие геомагнитно-индуцированных токов (ГИТ). Результаты моделирования сравниваются с результатами натурного эксперимента.Методы исследования. Магнитная модель трансформатора, учитывающая геометрию сердечника и обмоток, преобразуется в дуальную электрическую схему замещения, переходный процесс в который рассчитывается в среде EMTP-ATP. Полученные результаты демонстрируют необходимость учета сопротивлений прямой и нулевой последовательности энергосистемы.Полученные результаты. Разработана адекватная простая и надежная модель пятистержневого трансформатора. Установлено, что присутствие бака трансформатора может быть учтено посредством линейных индуктивностей, представляющих пути магнитных потоков вне сердечника (потоков от ярма к ярму). Точность представленного моделирования процессов в трансформаторе при наличии ГИТ превышает точность известных моделей трехфазных пятистержневых трансформаторов. Адекватность модели подтверждается близостью предсказанных действующих значений и кривых фазных токов, а также потребляемой реактивной мощности, к соответствующим величинам, измененным в эксперименте, проведенном на двух 400 MBA трансформаторах, которые соединены параллельно к энергосистеме напряжением 410 кВ и последовательно по отношению к источнику постоянного напряжения.Научная новизна. Разработана упрощенная безгистерезисная модель пятистержневого трансформатора, которая воспроизводит поведение трансформатора с той же высокой точностью, что и гистерезисная модель, отличающаяся тем, что выбор безгистерезисной модели научно обоснован.Практическая ценность. Практическая ценность и значение статьи обусловлено тем, что предложенная модель трансформатора является простым и надежным инструментом для исследования электрических сетей. Статья предостерегает от использования излишне усложненных моделей, параметры которых не могут быть определены в эксперименте или посредством вычислений.Мета роботи. Показати, що на основі топологічних моделей трифазного п’ятистрижневого трансформатора можливо коректно відтворювати його роботу в режимах великих індукцій в осерді. В якості практично важливого прикладу, аналізується часовий відгук трансформатора на дію геомагнітно-індукованих струмів (ГІТ). Результати моделювання порівнюються з результатами натурного експерименту.Методи дослідження.  Магнітна модель трансформатора, що враховує геометрію осердя і обмоток, перетворюється в дуальну електричну схему заміщення, перехідний процес в якій розраховується в середовищі EMTP-ATP. Отримані результати демонструють необхідність урахування опорів прямої і нульової послідовності енергосистеми.Отримані результати. Розроблено адекватну, просту і надійну модель п’ятистрижневого трансформатора. Встановлено, що присутність бака трансформатора може бути врахована за допомогою лінійних індуктивностей, що представляють шляхи магнітних потоків поза осердям (потоків від ярма до ярма). Точність представленого моделювання процесів в трансформаторі в присутності ГІТ перевищує точність відомих моделей трифазних п’ятистрижневих трансформаторів. Адекватність моделі підтверджується близькістю прогнозованих діючих значень і кривих фазних струмів, а також споживаної реактивної потужності, до відповідних величин, виміряних в експерименті, проведеному на двох 400 MBA трансформаторах, які були під’єднані паралельно до енергосистеми напругою 410 кВ і послідовно відносно джерела постійної напруги.Наукова новизна. Розроблено спрощену безгістерезисну модель п’ятистрижневого трансформатора, яка відтворює поведінку трансформатора з такою ж високою точністю, що і гістерезисна модель, яка відрізняється тем, що вибір безгістерезисної моделі є науково обґрунтованим.Практична цінність. Практична цінність і значимість статті обумовлено тим, що запропонована модель трансформатора являє собою простий і надійний інструмент для дослідження електричних мереж. Стаття застерігає від використання надмірно ускладнених моделей, параметри яких не можуть бути визначені в експерименті або знайдені шляхом розрахунків

Structure and properties of the hybrid and topological transformer models

Three topological transformer models for low-frequency transient simulations are considered in increasing order of their topology. It is first shown that the well-known hybrid model is not a strictly topological one, but despite this, it can be used in many applications. The next is the simplified model, which is a strict electric equivalent of the popular magnetic model, and the last is a detailed electric model, which takes into account thicknesses of transformer windings. This model improvement allows one to reproduce experimentally observed behaviors of the magnetic fluxes in the legs and yokes under short circuit conditions

Modelling losses in electrical steel laminations

The possibility of obtaining a voltage-driven solution of the diffusion equation by using a history-dependent hysteresis model based on the transplantation principle and a model for excess loss simulation derived from the Landau–Lifshitz–Gilbert equation for magnetic viscosity is presented. The proposed solver appears to be more versatile than existing models and can predict the total losses under arbitrary magnetising conditions as well as reproduce any frequency dependence of the excess losses. The model was tested on nonoriented (NO) and grain-oriented (GO) electrical steels under sinusoidal flux density over a frequency range from 50 to 400 Hz. Initial calculations, performed without viscosity being taken into account, gave underestimated losses with reduced RMS errors which varied from 5% for NO to 10% for GO steels. By introducing viscosity, this error reduced to 1% for both materials. The model parameters are thought to be material dependent so it is reasoned that the model can be used to accurately predict losses in a wide range of materials magnetised under sinusoidal as well as nonsinusoidal flux waveforms