Calculation of average chronological values – an undeservedly neglected method of statistical data processing

В реальной аналитической практике при выполнении так называемых параллельных определений существуют объективные причины (ограниченные время измерений, материальные ресурсы и другие факторы), которые не позволяют обеспечить достаточное число измерений, необходимых для их надежной статистической обработки. Особенно ненадежными для малых выборок данных представляются стандартные отклонения (чаще всего завышены). Однако если изменить характер их статистической обработки и вместо средних арифметических значений вычислять средние хронологические значения и соответствующие им стандартные отклонения, то этот прием позволяет получать более надежные результаты. Это требует ранжирования исходных данных не в последовательности их измерения, а по возрастанию. Суть вычисления средних хронологических в том, что минимальное и максимальное значения исходной выборки заменяют одним числом, а именно – их средним арифметическим, которое далее усредняют вместе с остальными. В результате этого количество измерений формально уменьшается на единицу, но средние значения изменяются лишь незначительно. Значения же стандартных отклонений, вычисленные после такой модификации выборки, становятся более характеристичными и приближаются к значениям стандартных отклонений выборок данных большего объема. Переход от средних арифметических к средним хронологическим приводит к существенно меньшим искажениям исходных выборок данных чем, например, исключение выбросов с использованием известного критерия 3s.In real analytical practice involving parallel determinations there are certain objective reasons (limited measurement time, available resources, etc.) that prevent performing sufficient number of measurements required for rigorous statistical data processing. Such parameters as standard deviations are particularly unreliable for small data sets (they are usually too high in comparison with the results obtained for more representative data sets). This problem can be minimized by changing the character of data processing, i.e. calculating so-called chronological averages instead of average arithmetical values. This, however, requires ranking the data not in the order as they were measured, but in the ascending order. The essence of calculating chronological averages is that the minimum and the maximum values of the initial data set are replaced with a single number, namely their arithmetical average, which is then averaged with other data. As a result, the total number of data values decreases by one but the changes of the averages would be negligible. At the same time, the standard deviations of the modified data sets become more characteristic and approaching the standard deviations of extended data sets. Replacing the arithmetical means by chronological average values leads to sufficiently smaller distortions of the initial data sets than, for example, in the case of excluding outliers by using the well-known “3s” criterion.Автор благодарит канд. физ.-мат. наук Ю.А. Каламбета (Генеральный директор ООО «Амперсенд», Москва) за ценные замечания к первому варианту рукописи и полезное обсуждение проблемы. Относительные оптические плотности алкилфенилкетонов измерены А. Деруишем в Ресурсном центре «Методы анализа состава вещества » Научного парка Санкт-Петербургского государственного университета. Автор благодарит сотрудников Центра за содействие.The author thanks PhD Yuri A. Kalambet, the Directorin-Chief of JSC “Ampersend”, Moscow for valuable comments to the first version of the manuscript of useful discussion of the problem. Relative optical densities of n-alkyl phenyl ketones were measured by Abdennour Derouiche at the Center for Chemical and Matherial Researches of Research Park of St. Petersburg State University. The author is grateful to the staff of Center for assistance

Thermal instability of monoalkyl esters of phthalic acid during their gas chromatographic separation

Моноалкиловые эфиры бензол-1,2-дикарбоновой (фталевой) кислоты являются основными продуктами метаболизма (частичного гидролиза) диалкилфталатов, широко применяющихся в качестве пластификаторов полимерных композиций. Проверка возможностей газохроматографического и хромато-масс-спектрометрического анализа простейших моноалкиловых (С₁-С₇) эфиров показала, что эти соединения термически нестабильны и разлагаются в хроматографической колонке, что может осложнять их обнаружение в различных образцах. Установлено, что основное направление деструкции моноалкилфталатов в газохроматографической колонке аналогично известному процессу их пиролиза с образованием соответствующих спиртов и фталевого ангидрида. По этой причине для разделения моноэфиров фталевой кислоты необходимо использовать максимально короткие колонки с тонкими пленками стандартных неполярных неподвижных фаз при минимальной скорости программирования температуры, что позволит снизить температуры удерживания таких аналитов и, следовательно, минимизировать их термическое разложение. Высказано предположение, что именно разложение с образованием фталевого ангидрида объясняет высокую токсичность (в том числе эндокринную) моноалкилфталатов для человека и животных.Monoalkyl esters of benzene-1,2-dicarboxylic (phthalic) acid are the main metabolites (products of the partial hydrolysis) of dialkyl phthalates widely used as ingredients of polymeric compositions. Testing the possibilities of GC and GC-MS analysis of the simplest monoalkyl (C₁-C₇) esters indicates these compounds are thermally unstable and decompose in a chromatographic column during separation that may complicate their determination. The principal way of monoalkyl phthalate decomposition is similar to the known process of their pyrolysis with formation of corresponding alkanols and phthalic anhydride. It is concluded that GC analysis of these monoesters can be provided using short WCOT columns with thin layers of non-polar stationary phases at the smooth temperature ramps. It allows to reduce retention temperature of such analytes and, hence, to minimize their thermal decomposition. It is proposed that just the possibility of phthalic anhydride formation in the result of decomposition explains us high toxicity (including endocrine disruptions) of monoalkyl phthalates for mammals

Decreasing the uncertainty of chromatographic quantitation by using the solvent as an additional standard

Основным источником погрешностей количественного хроматографического анализа способами внешнего стандарта и стандартной добавки, основанных на измерении абсолютных площадей пиков определяемых компонентов, являются трудно учитываемые потери проб при их дозировании в хроматографическую колонку. Для подавления таких погрешностей нами ранее была предложена модификация указанных способов, предполагающая введение дополнительных стандартов в анализируемые образцы с целью замены абсолютных площадей пиков относительными величинами. Дальнейшее развитие этого подхода показало, что вместо дополнительно вводимых в образцы стандартов можно использовать содержащиеся в них растворители, что продемонстрировано на примере модельных смесей с концентрациями аналитов 20-30 мг/мл. Количества растворителя в дозируемых пробах превышали количества таких целевых компонентов в 30-40 раз, что, тем не менее, позволило обеспечить относительные стандартные отклонения относительных площадей пиков на уровне 1-5 % вне зависимости от потерь проб при дозировании. Степень неопределенности результатов при замене абсолютных площадей пиков относительными величинами (отношения их относительных стандартных отклонений) уменьшилась в 4-20 раз. Рассматриваемый подход не предусматривает никаких дополнительных операций подготовки проб, а на химическую природу растворителей, так же как и других дополнительных стандартов, нет никаких ограничений, так как параметры их пиков необходимы только для вычисления относительных площадей хроматографических сигналов.The principal sources of results uncertainties of chromatographic quantification methods such as external standard and standard addition are non-controlled losses of the samples injected into the chromatographic column. To suppress such uncertainties we have proposed the modifications of these methods by applying additional standards. It meant replacing the absolute peak areas by their relative values. Further elaboration of this approach showed that solvents contained in the samples can be used as additional standards. This was illustrated by the analyses of model mixtures with the concentrations of target analytes ca. 20-30 mg/mL where the relative standard deviations of peak ratios appeared to be about 1-5 % despite the irreproducibility of the injections. The total uncertainty of the results decreased by 4-20 times. The approach under the consideration required no additional procedures of sample preparation, as well as no restrictions on the chemical origins of the solvents. This was due to the parameters of its peaks being required only for the calculation of relative areas of chromatographic peaks

МОДИФИКАЦИЯ СПОСОБА И АЛГОРИТМА КОНТРОЛЯ ИНЕРТНОСТИ ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМ

The previously proposed approach for controlling the inertness of gas chroma­to­graphic (GC) systems was based on the determination of peak area ratios for polar and non-polar constituents of test-solutions (Srel = Spolar/Snon-polar) for the series of samples obtained by the consequent dilutions (for the 10-times dilutions the number of samp­les was five). This appro­ach was modified with the purpose of increasing the relia­bi­lity of evaluating the minimal quantities of analytes (mlim), for which one can neglect the insufficient inertness of GC systems. In addition to that, the simplification of experimental opera­tions and minimizing the number of parallel determina­ti­ons as well as more rational algorithm of data processing was achieved. The essence of the modified appro­ach was the approximation of Srel = f(pm) data sets with the 3rd degree polynomials, following by comparing these data with the averaged Srel (with standard deviations) values for the most reproducible Srel values of three test-so­lu­tions with the highest concentrations of test-compounds. It was shown that the limits of the inertness for the WCOT-column (with the standard non-polar polydimethylsiloxane stationary phase) were from the fractions of nano­gram to several nanograms of polar analytes in the chromatographic zone. The results for the test-samples contained some polar constituents (e.g., benzyl alco­hol) which lead to suggesting that the integral manifestations of the insufficient inertness could be caused not only by the influence of chromatographic systems, but also by the sorp­tion of polar analytes on the surfaces of vials used for the dilution of test-samples. The differences in mlim values for the same polar components at the same analytical conditions, when the dilutions were carried out in the glass or polypropylene vials, were revealed.Keywords: Gas chromatography, inertness control for chromatographic systems, mixtures of polar and non-polar analytes, consequent dilutions of test-solutions, insufficient inertness of sample preparation  DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2020.24.2.004Igor G. Zenkevich,   Alena I. Desyatova St. Petersburg State University, Institute for ChemistryUniversitetskii prosp., 26, St. Petersburg 198504, Russian FederationРанее предложенный способ контроля инертности газохроматографических систем, основанный на определении отношений площадей пиков полярных и неполярных компонентов тест-растворов (Sотн = Sполярн/Sнеполярн) для серий их по­следовательных разбав­лений (при разбав­лениях в 10 раз их число равно пяти), модифицирован с целями по­лучения более надежных оце­нок минимальных количеств полярных анали­тов (mпред), для кото­рых можно пренебречь недостаточной инертностью си­с­тем. Кроме того, достиг­нуто упрощение эксперимен­та­льных операций, со­кращение числа парал­лельных определений, а также реализован более ра­циональный алго­ритм вычислений на стадии обработки данных. Суть модифицированного алго­ритма состоит в ап­про­к­симации наборов экспериментальных значений Sотн = f(pm) полино­ма­ми третьей степени и сравнении значений Sотн со сред­ни­ми величинами для наиболее воспроизводимых значений Sотн трех рас­т­во­ров с наи­боль­­ши­ми концентрациями тест-компонентов. Показано, что границы инертности WCOT-колонки (со стан­дартной не­по­лярной полидиметилсилоксановой неподвижной фазой) по раз­­ным сое­ди­­нениям составля­ют от долей нанограмма до нескольких нано­грам­мов по­лярных аналитов в хроматографической зоне. Результаты ана­лиза тест-образцов, содержащих некоторые полярные компо­нен­ты (например, бен­­зи­ловый спирт), позволяют предпо­ло­жить, что интегральные проявле­ния не­доста­точ­­ной инертности могут быть обуслов­лены не только влияни­ем хро­ма­т­ографических систем, но и сорбцией полярных аналитов на по­вер­х­­но­с­ти емкостей, используемых для приготовления разбавленных тест-раство­ров. Выявлены различия в значения mпред для од­них и тех же поляр­ных ком­­понентов при одинаковых условиях анализа, если разбавления тест-об­раз­цов про­водят в стеклянных или полипропиленовых емкостях.Ключевые слова: газовая хроматография, контроль инертности хромато­гра­фи­ческих систем, смеси полярных и неполярных аналитов, последова­тельные разбав­ле­ния тест-растворов, недостаточная инертность стадии под­готовки пробDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2020.24.2.00

Decreasing the chromatographic quantitation uncertainty using the external standard and standard addition methods with additional standards

Три из известных методов количественного газохроматографического анализа (внешнего стандарта, абсолютной градуировки и стандартной добавки) в наибольшей степени «чувствительны» к воспроизводимости дозирования проб. Неконтролируемые потери компонентов проб во время этой операции закономерно приводят к увеличению как случайных, так и систематических погрешностей определений. Охарактеризованы модификации методов внешнего стандарта и стандартной добавки, заключающиеся во введении дополнительных стандартов в анализируемые образцы. Важно, что на химическую природу таких стандартов нет никаких ограничений, так как они необходимы только для вычисления относительных площадей пиков. Все вычисления далее проводят не с абсолютными, а с относительными площадями хроматографических пиков. Специальными экспериментами показано, что относительные стандартные отклонения относительных площадей пиков в 6-38 раз меньше, чем значения аналогичных статистических характеристик абсолютных площадей. Это позволяет проводить количественные определения с приемлемой точностью даже в условиях низкой воспроизводимости дозирования. Для выявления потерь проб на стадии дозирования предложено использовать гистограммы распределения площадей хроматографических пиков. Для их построения число параллельных определений должно быть не менее 20. Приведены расчетные соотношения для модифицированных методов внешнего стандарта и стандартной добавки с использованием дополнительных стандартов, в том числе для получения оценок случайных составляющих погрешностей определений.There are three methods from the known methods of the quantitative chromatographic analysis (external standard, absolute calibration, and standard addition) that are most “sensitive” to the reproducibility of the sample injection. Non-controlled constituents losses of the injected samples lead to the increase of both random and systematic errors of the results. The modifications of external standard and standard addition methods with the use of additional standards were characterized. It is important to note that there are no restrictions on the chemical origin of such standards, so far as they are required for calculation of the relative peak areas only. All calculations were conducted not with absolute, but with relative peak areas. Relative standard deviations of the relative peak areas were 6-38 times less than those of absolute peak areas, which was established in the result of special experiments. This allowed quantitation with the appropriate precision even at the low reproducibility of the injection. The use of histograms for the peak areas was recommended for revealing the losses of samples during injection. However, their application required at least 20 parallel experiments. The equations for calculations, including those for evaluations of values of possible errors, were presented for modified methods of external standard and standard addition supported with additional standards

Features of the gas chromatographic analysis of aliphatic dicarboxylic acids

Изучение литературных данных свидетельствует, что результаты прямого газохроматографического анализа таких труднолетучих полярных соединений как алифатические дикарбоновые кислоты отличаются заметной невоспроизводимостью. Значительная часть опубликованных индексов удерживания этих соединений характеризуется существенным разбросом и представляется ошибочной. Подобная же невоспроизводимость присуща значениям и других их физико-химических свойств (температура плавления, растворимость в воде и т.д.). Выполнена экспериментальная проверка возможностей газохроматографического и хромато-масс-спектрометрического анализа простейших дикарбоновых кислот на стандартных неполярных полидиметилсилоксановых неподвижных фазах (BPX-1, RTX-5). Установлено, что некоторые соединения этого ряда (например, глутаровая кислота) определяются без разложения, для других характерно взаимодействие с растворителем (щавелевая), а в некоторых случаях единственными регистрируемыми компонентами являются продукты термической деструкции (лимонная). Так, при анализе раствора щавелевой кислоты в изопропиловом спирте зафиксировано образование двух сложных эфиров - моноизопропил- и диизопропилоксалатов.The literature data indicates that the results of gas chromatographic analysis of such low-volatile polar compounds as aliphatic dicarboxylic acids are characterized by high irreproducibility. Most of the previously published GC retention indices seem to be very spread out and appear to be erroneous. Similar irreproducibility is typical for some other physicochemical properties of these acids, namely melting temperatures, water solubility, etc. The experimental testing of the possibilities of gas chromatographic and/or GC-MS analysis of simplest dicarboxylic acids using standard non-polar polydimethylsiloxane stationary phases (BPX-1, RTX-5) has been fulfilled. It indicates that some compounds of this series (e.g., glutaric acid) are determined without decomposition, for others the interaction with solvent is typical (oxalic acid), and in some cases the single compounds observed are the products of thermal destruction (citric acid). Namely, the analysis of the solution of oxalic acid in isopropyl alcohol permits us to detect two esters - monoisopropyl and diisopropyl oxalates

Radiationless intermolecular energy transfer with participation of acceptor excited triplet states

Radiationless energy transfer between like and unlike molecules has been experimentally studied under conditions where acceptor molecules have been excited to the triplet state. Homogeneous singlet—triplet—triplet migration has been discovered in higbly concentrated chlorophyll “a” and pheophytin “a” solutions in castor oil at 183 K by measuring the variation of pigment relative quantum yields of fluorescence and triplet state formation as a function of exciting pulse intensity. Heterogeneous singlet—triplet—triplet energy transfer has been observed in solid solutions of different complex organic molecules (perylene +phenanthrene, Na-fluorescein +chlorophyll “a”, pyrene+ Mg-phthalocyanine) as the fluorescent donor state quenching in the presence of acceptor triplet-excited molecules. Primary emphasis is placed on a direct observation of the effect of energy transfer on the excited-state lifetime of the donor. The benzophenone phosphorescence quenching (shortening of phosphorescence lifetime) in the presence of Mg-mesoporphyrin triplet molecules has been found to be caused by the heterogeneous triplet—triplet—triplet energy transfer. Good agreement of the theoretical and experimental results permits us to conclude that all types of observed transfer processes are described by the Förster—Galanin theory for dipole—dipole radiationless energy transfer with no additional assumptions

ОСОБЕННОСТИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРИАЛКИЛТИОФОСФАТОВ ИНДЕКСАМИ УДЕРЖИВАНИЯ В ОБРАЩЕННО-ФАЗОВОЙ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОЙ ЖИДКОСТНОЙ ХРОМАТОГРАФИИ В СОЧЕТАНИИ С МАСС-СПЕКТРОМЕТРИЕЙ

HPLC-MS characterization of 12 homologues of trialkyl thiophosphate series was conducted including the determination of their retention indices (RI) and the registration of the mass spectra with the electro­spray ionization in the positive mode. The correlation of RI(HPLC) and RI(GC) values for trialkyl phos­phates was confirmed. It was revealed that the dependence of RI(HPLC) vs. molecular masses of ho­mo­logues with the high precision could be approximated by the linear regression RI = aM + b. The ano­malies of this dependence were caused by the features of two analytical methods: the branches of the carbon skeleton of analytes’ molecules strongly influence the GC retention parameters, while in HPLC such influence was much less. The possibilities of the application of so-called homologous increments of retention indi­ces, iRI = RI - xDRI(CH2), where  х = int(M/14),  “int” is the integer part of the quotient from the division of the molecular mass number by 14, that is equivalent to M = 14x + y,  уМ – the number of homologous group of analyte, yМ º M(mod14), DRI(CH2) – the retention index increment of homologous difference СН2 (in GC it is equal to 100) were considered. It was demonstra­ted that in HPLC this increment may not be equal to 100; for instance, for trialkyl thiophosphates the more informative value was DRI(CH2) = 74. The application of the iRI concept seems to be most useful for revealing the compounds which mass spectra are like those of the target analytes. In the case of trialkyl thiophosphates these are the products of their partial hydrolysis – dialkyl thiophosphates (RO)2PS-OH. These acidic esters could not be analyzed using the GC techniques due to the presence of active hydrogen atoms in their molecules.Keywords: Trialkyl thiophosphates, high performance liquid chromatography, mass spect­ro­metry, electrospray ionization, retention indices, homologous increments of retention indices, revealing dialkyl thiophosphates in reaction mixtures.DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2019.23.3.012(Russian)1Igor G. Zenkevich, 1Tatiana I. Pushkareva, 2Georgy V. Karakashev1St. Petersburg State University, Universitetskii prosp., 26, St. Petersburg, 198504, Russian Federation2Research Institute of hygiene, occupational pathology, and human ecology,                 Federal Medico-Biological Agency,  p/o Kuzmolovsky, Vsevolozhsky District, Leningrad reg., 18866, Russian FederationХроматомасс-спектрометрическая характеристика 12 гомологов ряда триалкилтио­фос­фатов в режиме ВЭЖХ-МС включала определение их индексов удерживания (RI) и регистрацию масс-спектров с ионизацией электрораспылением при детектировании по­ло­жительно заряженных ионов. Подтверждена  корреляция RI(ВЭЖХ) триалкилтио­фос­фатов и RI(ГЖХ) их структурных аналогов – триалкилфосфатов. Установлено, что зависимость RI(ВЭЖХ) от молекулярных масс гомологов с высокой точностью может быть аппроксимирована уравнением линейной регрессии, RI = aM + b. Аномалии этой зависимости обусловлены тем, что в ГЖХ разветвления углеродного скелета молекул гомологов существенно влияют на характеристики удерживания, а в ВЭЖХ проявляют­ся в незна­чи­тельной степени. Впервые рассмотрены возможности использования гомологических инкрементов ин­­дексов удерживания, iRI = RI - xDRI(CH2), где  х = int(M/14),  int – функция, обозна­ча­ющая целую часть частного от деления моле­ку­лярного массового числа на 14, эквива­лен­тная за­пи­си M = 14x + y,  уМ – но­мер гомоло­гической группы соединения, yМ º M(mod14), DRI(CH2) – инкремент индекса удерживания для гомоло­гической раз­ности СН2 (в ГЖХ равен 100). Показано, что в ВЭЖХ этот инкремент может принимать другие значения; например в ряду триалкилтиофосфатов более информативна величина DRI(CH2) = 74. Применение концепции iRI наиболее эффективно для выявления соедине­ний, масс-спе­кт­ры которых незначительно отличаются от масс-спектров целевых анали­тов. В случае триалкилтиофосфатов это продукты частичного гидролиза таких эфиров – диалкилтио­фос­фаты (RO)2P(S)-OH, которые не могут быть проанализированы методом ГЖХ из-за наличия активного атома водорода в молекулах.Ключевые слова: Триалкилтиофосфаты, высокоэффективная жидкостная хроматогра­фия, масс-спектрометрия с ионизацией электрораспылением, индексы удерживания, го­мо­логические инкременты индексов удерживания, обнаружение диалкилтиофосфатов в реакционных смесяхDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2019.23.3.01