Modeling, Simulation, and Results of Their Use in Railway Vehicle Dynamics Studies

This chapter focuses on problems related to building mathematical and numerical models of railway vehicle dynamics and then using these models in the process of vehicle dynamics simulation. Finally, the results of such simulations devoted to selected dynamical problems are presented, highlighting the importance of powerful tools such as both the modeling and the simulation. The dynamical problems selected for the presentation concern railway vehicle stability and importance of kinematics accuracy for the description of the dynamics. These selected problems focus on the vehicle dynamics in a curved track, both in the circular and transition sections. Type of the chapter should be defined as the review paper, however, based on the authors’ own results in the main

An investigation into multi-domain simulation for a pantographcatenary system

There is a need for modelling various phenomena present in a pantograph-catenary structure, (e.g. wave propagation and its reflections, friction, aerodynamic and electromagnetic forces), which allows for a more reliable study on the dynamic behaviours of a railway pantograph, particularly in the case of high-speed trains. Hence, the creation a complex pantograph-catenary multi-domain model should help to effectively meet the above-mentioned requirements. The work presents a co-simulation approach to investigate the pantograph-catenary dynamic interaction. The elaborated co-simulation algorithm assumes data exchange between multibody models of a pantograph and finite element model of a catenary. The presented approach explores multi-domain phenomena that have an influence on the pantograph-catenary interaction. The nonlinear finite element catenary model takes into account the slackening of droppers, relatively large displacements and contact with the pantograph’s slider, while the multibody model of the pantograph considers friction forces and suspension springs. Additionally, aerodynamic forces caused by wind acting on the pantograph were computed using the fluid structure interaction method and implemented in the dynamic simulation. The influence on the pantograph-catenary interaction caused by electromagnetic force acting on the pantograph was investigated, along with the influence of the locomotive’s vertical vibrations and tilt

Comparison of Methods Analyzing Bifurcation and Hunting of Complex Rail Vehicle Models

The stability assessment is an important task in the mechanical design of railway vehicles. For a detailed model of a railway passenger coach, the hunting behavior depending on the running speed, on wheel-rail contact conditions, and on different model configurations is analyzed using two different methods: The path-following method based on a direct computation of limit cycles enables an automatic computation. However, due to the direct computation, which exploits the periodicity of the solution, this method is restricted to strictly periodic behavior. In the brute-force method, an initial disturbance limited to a certain time interval is applied to the model. This method allows the analysis of the behavior independently from the type of the solution, but requires manual intervention. The comparison of the results obtained with both methods shows a good agreement and thereby the reliability of the results and the methods

Optymalizacja wielomianowych krzywych przejściowych z punktu widzenia wielkości zrywu

The aim of the presented paper is to show the results of shape optimization of railway polynomial transition curves (TCs) of 5th, 7th, and 9th degrees through the use of the full vehicle model and new criteria of assessement concerning the jerk value. The search for the proper shape of TCs means that in this work, the evaluation of TC properties is based on select quantities and the generation of such a shape through the use of mathematically understood optimization methods. The studies presented have got a character of the numerical tests. For this work, advanced vehicle models describing dynamical track-vehicle and vehicle-passenger interactions as well as optimization methods were exploited. In the software vehicle model of a 2-axle freight car, the track discrete model, non-linear descriptions of wheel-rail contact are applied. This part of the software, the vehicle simulation software, is combined with a library optimization procedure into the final computer program.Celem pracy była optymalizacja kolejowych wielomianowych krzywych przejściowych 5., 7. i 9. stopnia z wykorzystaniem nietradycyjnych kryteriów oceny i pełnego dynamicznego modelu pojazdu. W niniejszej pracy autorzy chcieli także sprawdzić, czy nowe kryteria oceny i nowe wartości promienia łuku - R=1200 m do 2000 m - i przechyłki - H=75 mm i 45 mm - przyjęte w pracy dadzą w wyniku krzywe przejściowe gładkie. Jako wspomniane nietradycyjne kryteria oceny autorzy zastosowali tu minimalizację: - wartości całki ze zmiany przyspieszenia poprzecznego (zrywu) nadwozia pojazdu po długości drogi, - maksymalnej wartości zmiany przyspieszenia poprzecznego (zrywu) nadwozia pojazdu. W pracy tej użyto jeden model pojazdu kolejowego. Model przedstawia 2-osiowy wagon towarowy o uśrednionych wartościach parametrów. Mimo wirtualnego charakteru ma on cechy typowego 2-osiowego wagonu rzeczywistego. Jest rozważany w stanie ładownym. Stosunkowo prosta konstrukcja pojazdu daje akceptowalne czasy obliczeń, co jest korzystne w badaniach podstawowych i ułatwia interpretację wyników

Optymalne kolejowe krzywe przejściowe dla różnych promieni łuku kołowego

This article concerns assessing the dynamical properties and shape optimization of railway transition curves (TCs) for the wide range - 600, 900, 1200, 2000, 3000, and 4000 m - of circular arc radii. The search for the optimum shape means in the current article the evaluation of the curve properties based on chosen dynamical quantities and generation of such shapes with use of a mathematically understood optimization method. As a transition curve in the studies performed, the authors adopted a polynomial of n-th degree, where n = 9 and 11. In the study one model of rail vehicle was used. The model represented 2-axle freight car of the average values of parameters. The authors took the so-called standard transition curves of 9th and 11th degrees, and 3rd degree parabola as initial transition curves in the optimization processes. As quality functions (evaluation criteria) the authors used three functions concerning lateral and vertical vehicle dynamics, and creepages in wheel-rail contact. In this work, the results of the optimization - types of the curvatures of the optimum transition curves - were presented and compared.Celem pracy była optymalizacja kolejowych wielomianowych krzywych przejściowych 9. i 11. stopnia z wykorzystaniem niestandardowych kryteriów oceny krzywej oraz modelu pojazdu szynowego. Jako wspomniane kryteria oceny autorzy pracy zastosowali tu minimalizację wartości całki ze zmiany przyspieszenia poprzecznego i kątowego nadwozia pojazdu po długości drogi oraz poślizgów w kontakcie koło-szyna. W pracy jej autorzy użyli jednego modelu pojazdu kolejowego. Był nim model 2-osiowego wagonu towarowego o uśrednionych wartościach parametrów, który jest rozważany w stanie ładownym. Prosta konstrukcja pojazdu skutkuje akceptowalnymi czasami obliczeń, co jest korzystne w dużej liczbie optymalizacji. W modelu tym przyjęto liniowość zawieszenia pojazdu - liniową sztywność i tłumienie elementów zawieszenia pojazdu. To samo zastosowano w modelu toru. Wykorzystany w pracy model zawiera wszystkie kluczowe elementy modeli dynamicznych pojazdów szynowych, takie jak: kluczowe elementy masowe (zestawy kołowe i nadwozie pojazdu), elementy zawieszenia (elementy sprężyste i tłumiące), koła i geometrię szyn opisaną przez rzeczywisty, nieliniowy kształt ich profili. Poza tym, styczne siły kontaktowe są obliczane przy użyciu uproszczonej nieliniowej teorii kontaktu J.J. Kalkera. Ponadto, model pojazdu jest uzupełniony modelem toru. Może on być traktowany jako zaawansowany model dynamiczny, zwłaszcza gdy porówna się go do punktu materialnego reprezentującego pojazd w tradycyjnych metodach oceny i kształtowania krzywych przejściowych. W pracy przyjęto następujące wartości promienia łuku kołowego R równe: 600 m, 900 m, 1200 m, 2000 m, 3000 m oraz 4000 m. Dla konkretnych wartości R i przechyłki d, autorzy zawsze obliczali prędkość pojazdu, zgodnie ze wzorami tradycyjnie przyjętymi w praktyce inżynierskiej. Przyjęto, że każda krzywa otrzymana w pracy ma krzywiznę (oraz rampę przechyłkową), która została zakwalifikowana do jednej z 5 grup. Wspomniane 5 grup (typów) to: - typ 1 - krzywizna jest w praktyce zbliżona do krzywizny wzorcowej 9. i 11. stopnia, – typ 2 - krzywizna ma kształt pośredni pomiędzy krzywizną wzorcową 9. i 11. stopnia, a parabolą 3. stopnia, krzywizna ta ma styczność typu G1 w skrajnych punktach, - typ 3 - krzywizna quasi-liniowa, bardzo zbliżona do krzywizny paraboli 3. stopnia, - typ 4 - krzywizna ma wklęsły charakter, jest ostra (4a) lub ma ciągłość typu G1 (4b) na początku KP i zawsze ostra na końcu KP, - typ 5 - krzywizna ma wypukły charakter i styczność typu G0 na początku i końcu krzywej