ПРО ТОЧНІСТЬ ДЕЯКИХ "РОЗШИРЕНИХ" АЛГОРИТМІВ БЕЗПЛАТФОРМОВИХ ІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ ОРІЄНТАЦІЇ

Introduction. The main problem when developing algorithms for strapdown inertial orientation systems is to increase their accuracy. Most of the algorithms cited in the well-known literature (see, for example, [1] – [4]) rely on the simplified Borets formula, in which the term on the right-hand side does not take into account the term of the differential orientation equation with a double vector product. It is of interest to find out how the "expansion" of the orientation equation will affect the accuracy of the algorithm, taking into account the discarded term.Main part. The methodology for studying the accuracy of algorithms is reduced to determining the values of two unknown parameters that characterize the accuracy of the algorithm: the order of accuracy and the proportionality coefficient. This approach allows modeling only for some specific values of the amplitude and frequency of the base oscillations, and generalize the results to any amplitudes and frequencies. Evaluation of the effectiveness of the considered algorithms is carried out by means of a comparative study of the systematic error of the well-known two-step algorithms, based on measurements of increments of the quasi-coordinates of the base rotation at each step of the survey of meters. Conclusions. The use of an additional term in the orientation equation does not always lead to an increase in accuracy compared to algorithms using a simplified form of the orientation equation. Studies have shown that accuracy decreases in the region of small values of the frequency parameter. An algorithm obtained empirically was also studied, the use of which leads to a significant increase in accuracy (by two orders of magnitude in the region of small values of the frequency parameter). In general, it is possible to restore the full-term member in the regular order to the exact precision in simple procedures, as well as to the significant lower-order operation. Введение. Основной проблемой при разработке алгоритмов бесплатформенных инерциальных систем ориентации является повышение их точности. Большинство алгоритмов, приводимых в известной литературе (см., например, [1]-[4]), опираются на упрощенную формулу Борца, в которой в правой части не учитывается член дифференциального уравнения ориентации с двойным векторным произведением. Представляет интерес выяснить, как повлияет на точность алгоритма "расширение" уравнения ориентации учетом отброшенного члена.Основная часть. Методика исследований точности алгоритмов сводится к определению значений двух неизвестных параметров, которые характеризуют точность алгоритма: порядка точности и коэффициента пропорциональности. Такой подход позволяет провести моделирование лишь для некоторых конкретных значений амплитуды и частоты колебаний основания, а полученные результаты обобщить на любые амплитуды и частоты. Оценка эффективности рассматриваемых алгоритмов производится посредством сравнительного исследования систематической погрешности известных двухшаговых алгоритмов, опирающихся на измерения приращений квазикоординат поворота основания на каждом шаге опроса измерителей.Выводы. Использование дополнительного члена в уравнении ориентации не всегда приводит к повышению точности по сравнению с алгоритмами, использующими упрощенную форму уравнения ориентации. Исследования показали, что при этом точность ухудшается в области малых значений частотного параметра. Был исследован также алгоритм, полученный эмпирическим путем, использование которого приводит к существенному повышению точности (на два порядка в области малых значений частотного параметра). В целом, можно утверждать, что использование дополнительного члена в уравнении ориентации приводит к ухудшению точности по сравнению с более простыми алгоритмами, а также к значительному увеличению вычислительных операций.Вступ. Основною проблемою при розробці алгоритмів безплатформових інерціальних систем орієнтації є підвищення їх точності. Більшість алгоритмів, наведених у відомій літературі (див., наприклад, [1, 2, 3]), спираються на спрощену формулу Борця, в якій в правій частині не враховується член диференціального рівняння орієнтації з подвійним векторним добутком. Цікавим є з'ясувати, як вплине на точність алгоритму "розширення" рівняння орієнтації урахуванням відкинутого члена. Основна частина. Методика досліджень точності алгоритмів зводиться до визначення значень двох невідомих параметрів, які характеризують точність алгоритму: порядку точності і коефіцієнта пропорційності. Такий підхід дозволяє провести моделювання лише для деяких конкретних значень амплітуди і частоти коливань підстави, а отримані результати узагальнити на будь-які амплітуди і частоти. Оцінка ефективності розглянутих алгоритмів проводиться за допомогою порівняльного дослідження систематичної похибки відомих двокрокових алгоритмів, що спираються на вимірювання приросту  квазікоординат повороту основи на кожному кроці опитування вимірювачівВисновки. Використання додаткового члена в рівнянні орієнтації не завжди призводить до підвищення точності в порівнянні з алгоритмами, що використовують спрощену форму рівняння орієнтації. Дослідження показали, що при цьому точність погіршується в області малих значень частотного параметра. Був досліджений також алгоритм, отриманий емпіричним шляхом, використання якого призводить до суттєвого підвищення точності (на два порядки в області малих значень частотного параметра). В цілому, можна стверджувати, що використання додаткового члена в рівнянні орієнтації призводить до погіршення точності в порівнянні з більш простими алгоритмами, а також до значного збільшення обчислювальних операцій

3D environmentally friendly concrete printing model preparation

This article considers ways of the construction printing of models for agriculture, road, civil and also industrial construction using concrete mixtures. For acquaintance with technology, the architectural element with width of layer of 4 cm and 8 cm all model high has been taken with height of one layer of 2 cm. This model has been prepared with use of two packages of the program complexes having different functionality, namely AutoCAD+SheetCAM+Mach3, the second Sketch-Up+Simplify3D. Each software package was used for design of model in 2D or 3D perspectives, division of model into layers, identical on height, by means of technology of slicer, and also for creation of task of the model printing by concrete for the construction printer of model S 6044. Ready mixes for geopolymer concrete have been taken. By results of the printing, comparison of quality of the models printed on the construction printer and technology of each package of program complexes have been made. The printing of models has shown that quality of the printing is identical. In this case, the second method using a bundle of 2 programs (SketchUp + Simplify3D), which allows printing volumetric models of any shape both in plan and in the future, has an advantage

Experimental studies of Steel Corrugated Constructions

The purpose of this particular article is to assess existing calculations of steel corrugated constructions. Steel Corrugated Construction is a perspective type of constructions, which is exhibiting numerous advantages in comparison with one that currently applied in automobile and railroad networks (reinforced concrete water-throughput pipes, reinforced concrete frame bridges). The evaluation of experimental data on models of constructions of this particular type has been carried out in order to improve calculations of Steel Corrugated Constructions

Experimental studies of Steel Corrugated Constructions

The purpose of this particular article is to assess existing calculations of steel corrugated constructions. Steel Corrugated Construction is a perspective type of constructions, which is exhibiting numerous advantages in comparison with one that currently applied in automobile and railroad networks (reinforced concrete water-throughput pipes, reinforced concrete frame bridges). The evaluation of experimental data on models of constructions of this particular type has been carried out in order to improve calculations of Steel Corrugated Constructions

Одношаговый алгоритм БИСО повышенной точности на основе кватернионного уравнения ориентации и измерений угловой скорости

Вступ. Обчислювальні алгоритми безплатформних інерційних навігаційних систем (БІНС) можна розділити на навігаційні алгоритми, які перетворюють вихідні сигнали акселерометрів у шукані координати місця розташування об'єкта та алгоритми орієнтації, які перетворюють вихідні сигнали гіроскопів у кути орієнтації рухомого об'єкта [1]. При цьому для вирішення навігаційної задачі необхідно двічі інтегрувати прискорення, а для вирішення завдання орієнтації – інтегрувати диференціальні кінематичні рівняння орієнтації, що зв'язують виміряну кутову швидкість об'єкту з параметрами орієнтації. У роботі йде мова про автономні методи позиціонування на основі інформації про кутову швидкість руху об'єкта без використання інформації про лінійне прискорення, тому далі розглядаються обчислювальні алгоритми орієнтації, що складають найважливішу частину БИНС – безплатформову інерціальну систему орієнтації (БІСО). У статті розглядаються похибки алгоритмів, побудованих на використанні кватерніонних рівнянь орієнтації, при чому у якості основної характеристики точності алгоритмів БІСО прийнято дрейфи цих похибок. Основна частина. Дослідження алгоритмів проводиться шляхом моделювання роботи бортового обчислювача відповідно до розглянутих алгоритмів. Кінцевим результатом комп'ютерного моделювання є встановлення залежності дрейфів похибок чисельного інтегрування рівняння орієнтації від кроку опитування датчиків при різних значеннях частоти і амплітуди кутових коливань основи. Розглянуто чотири однокрокових алгоритми - реверсивний, на основі модифікованого методу Ейлера, побудований методом Пікара двома послідовними наближеннями і авторський на основі комбінування формул перших двох алгоритмів. Досліджено залежності дрейфів похибок від різниці фаз між коливаннями об'єкта навколо двох його ортогональних осей. Показано, що найбільші за величиною дрейфи в усіх випадках спостерігаються при конічному русі об'єкта. Проведено модельні дослідження залежностей амплітудних дрейфів від кроків опитування і частоти коливань у безрозмірній формі. Показано суттєве збільшення точності у нового алгоритму порівняно з усіма іншими розглянутими. Висновки. Точність за дрейфами похибок запропонованого алгоритму в 2600 разів перевищує аналогічну точність використовуваного реверсивного алгоритму. Незначною видозміною формули однокрокового алгоритму вдалося підвищити точність на кілька порядків, практично не змінюючи обсяг обчислень. Отримані результати дозволяють розширити область використання алгоритмів БІСО і прогнозувати їх точність при різних рухах основи.Introduction. Calculative algorithms of Strapdown inertial navigation systems (SINS) can be divided on navigation algorithms, which transform accelerometers output signals into local coordinates and attitude algorithms, which transform gyroscopes output signals into vehicle angular attitude [1]. Wherein, navigation task solution requires double integration of acceleration and attitude task – integration of kinematic attitude equation, related measured object angular velocity with attitude parameters. Paper considered of autonomous position determination methods based on vehicle angular velocity information without acceleration measurement. Thus, attitude algorithms are considered only. Paper researched the errors of algorithm based on quaternion attitude equation, moreover algorithm error drifts were accepted as a main accuracy characteristic The main part. Algorithm researched by imitation modeling of vehicle’s computer with SINS attitude algorithm. The main task of modeling is defining depends between algorithm drift and sensor’s call step in cases of different frequencies and amplitudes of base angular oscillations. It was researched four one-step algorithms: reverse, based on modified Euler method; Picard method with two successive approximations and the new author’s algorithm which combines formulas of first two algorithms. It was studied depends of algorithm drift and faze shift between two orthogonal axes oscillations. It was shown, the biggest drift values are obtained in case of base conning movement. It was made the modeling researches of algorithm drift amplitudes relatively to sensor sample steps and oscillation frequencies in dimensionless form. It was shown, substantial increase new algorithm accuracy compared to other researched. Conclusions. The algorithm drift accuracy of new algorithm in 2600 times exceeds the revers algorithm. Small modification of one-step algorithm allowed increase accuracy in few orders, almost without computing increase. Received results allows to expend attitude algorithms application area and prognose their accuracy with different base movement.Введение. Вычислительные алгоритмы бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) можно разделить на навигационные алгоритмы, которые преобразуют выходные сигналы акселерометров в искомые координаты местоположения объекта, и алгоритмы ориентации, которые преобразуют выходные сигналы гироскопов в углы ориентации подвижного объекта [1]. При этом для решения навигационной задачи необходимо дважды интегрировать ускорение, а для решения задач ориентации – интегрировать дифференциальные кинематические уравнения ориентации, связывающие измеренную угловую скорость объекта с параметрами ориентации. В работе речь идёт об автономных методах определения углового положения объекта на основе информации об угловой скорости его движения, поэтому далее рассматриваются вычислительные алгоритмы ориентации, составляющие важнейшую часть БИНС – бесплатформенную инерциальную систему ориентации (БИСО). В статье рассматриваются погрешности алгоритмов, построенных на использовании кватернионных уравнений ориентации, причём в качестве основной характеристики точности алгоритмов БИСО приняты дрейфы этих погрешностей. Основная часть. Исследование алгоритмов проводится путём моделирования работы бортового вычислителя в соответствии с рассматриваемыми алгоритмами. Конечным результатом компьютерного моделирования является установление зависимости дрейфов погрешностей численного интегрирования уравнения ориентации от шага опроса измерителей при различных значениях частоты и амплитуды угловых колебаний основания. Рассмотрены четыре одношаговых алгоритма – реверсивный, на основе модифицированного метода Эйлера, построенный методом Пикара двумя последовательными приближениями и авторский на основе комбинирования формул первых двух алгоритмов. Изучены зависимости дрейфов погрешностей от сдвигов фаз между колебаниями объекта вокруг двух его ортогональных осей. Показано, что наибольшие по величине дрейфы во всех случаях наблюдаются при коническом движении объекта. Проведены модельные исследования зависимостей амплитудных дрейфов от шагов опроса и частоты колебаний в безразмерной форме. Показано существенное увеличение точности у нового алгоритма по сравнению со всеми другими рассмотренными. Выводы. Точность по дрейфам предложенного алгоритма в 2600 раз превышает аналогичную точность используемого реверсивного алгоритма. Незначительным видоизменением формулы одношагового алгоритма удалось повысить точность на несколько порядков, практически не изменяя объем вычислений. Полученные результаты позволяют расширить область использования алгоритмов БИСО и прогнозировать их точность при различных движениях основания

ОДНОКРОКОВИЙ АЛГОРИТМ БІСО ПІДВИЩЕНОЇ ТОЧНОСТІ НА ОСНОВІ КВАТЕРНІОННОГО РІВНЯННЯ ОРІЄНТАЦІЇ І ВИМІРЮВАНЬ КУТОВОЇ ШВИДКОСТІ

Introduction. Calculative algorithms of Strapdown inertial navigation systems (SINS) can be divided on navigation algorithms, which transform accelerometers output signals into local coordinates and attitude algorithms, which transform gyroscopes output signals into vehicle angular attitude [1]. Wherein, navigation task solution requires double integration of acceleration and attitude task – integration of kinematic attitude equation, related measured object angular velocity with attitude parameters.Paper considered of autonomous position determination methods based on vehicle angular velocity information without acceleration measurement. Thus, attitude algorithms are considered only.Paper researched the errors of algorithm based on quaternion attitude equation, moreover algorithm error drifts were accepted as a main accuracy characteristicThe main part. Algorithm researched by imitation modeling of vehicle’s computer with SINS attitude algorithm. The main task of modeling is defining depends between algorithm drift and sensor’s call step in cases of different frequencies and amplitudes of base angular oscillations. It was researched four one-step algorithms: reverse, based on modified Euler method; Picard method with two successive approximations and the new author’s algorithm which combines formulas of first two algorithms. It was studied depends of algorithm drift and faze shift between two orthogonal axes oscillations. It was shown, the biggest drift values are obtained in case of base conning movement. It was made the modeling researches of algorithm drift amplitudes relatively to sensor sample steps and oscillation frequencies in dimensionless form. It was shown, substantial increase new algorithm accuracy compared to other researched.Conclusions. The algorithm drift accuracy of new algorithm in 2600 times exceeds the revers algorithm. Small modification of one-step algorithm allowed increase accuracy in few orders, almost without computing increase. Received results allows to expend attitude algorithms application area and prognose their accuracy with different base movement.Введение. Вычислительные алгоритмы бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) можно разделить на навигационные алгоритмы, которые преобразуют выходные сигналы акселерометров в искомые координаты местоположения объекта, и алгоритмы ориентации, которые преобразуют выходные сигналы гироскопов в углы ориентации подвижного объекта [1]. При этом для решения навигационной задачи необходимо дважды интегрировать ускорение, а для решения задач ориентации – интегрировать дифференциальные кинематические уравнения ориентации, связывающие измеренную угловую скорость объекта с параметрами ориентации. В работе речь идёт об автономных методах определения углового положения объекта на основе информации об угловой скорости его движения, поэтому далее рассматриваются вычислительные алгоритмы ориентации, составляющие важнейшую часть БИНС – бесплатформенную инерциальную систему ориентации (БИСО).В статье рассматриваются погрешности алгоритмов, построенных на использовании кватернионных уравнений ориентации, причём в качестве основной характеристики точности алгоритмов БИСО приняты дрейфы этих погрешностей.Основная часть. Исследование алгоритмов проводится путём моделирования работы бортового вычислителя в соответствии с рассматриваемыми алгоритмами. Конечным результатом компьютерного моделирования является установление зависимости дрейфов погрешностей численного интегрирования уравнения ориентации от шага опроса измерителей при различных значениях частоты и амплитуды угловых колебаний основания.Рассмотрены четыре одношаговых алгоритма – реверсивный, на основе модифицированного метода Эйлера, построенный методом Пикара двумя последовательными приближениями и авторский на основе комбинирования формул первых двух алгоритмов.Изучены зависимости дрейфов погрешностей от сдвигов фаз между колебаниями объекта вокруг двух его ортогональных осей. Показано, что наибольшие по величине дрейфы во всех случаях наблюдаются при коническом движении объекта.Проведены модельные исследования зависимостей амплитудных дрейфов от шагов опроса и частоты колебаний в безразмерной форме. Показано существенное увеличение точности у нового алгоритма по сравнению со всеми другими рассмотренными.Выводы. Точность по дрейфам предложенного алгоритма в 2600 раз превышает аналогичную точность используемого реверсивного алгоритма. Незначительным видоизменением формулы одношагового алгоритма удалось повысить точность на несколько порядков, практически не изменяя объем вычислений. Полученные результаты позволяют расширить область использования алгоритмов БИСО и прогнозировать их точность при различных движениях основанияВступ. Обчислювальні алгоритми безплатформних інерційних навігаційних систем (БІНС) можна розділити на навігаційні алгоритми, які перетворюють вихідні сигнали акселерометрів у шукані координати місця розташування об'єкта та алгоритми орієнтації, які перетворюють вихідні сигнали гіроскопів у кути орієнтації рухомого об'єкта [1]. При цьому для вирішення навігаційної задачі необхідно двічі інтегрувати прискорення, а для вирішення завдання орієнтації – інтегрувати диференціальні кінематичні рівняння орієнтації, що зв'язують виміряну кутову швидкість об'єкту з параметрами орієнтації. У роботі йде мова про автономні методи позиціонування на основі інформації про кутову швидкість руху об'єкта без використання інформації про лінійне прискорення, тому далі розглядаються обчислювальні алгоритми орієнтації, що складають найважливішу частину БИНС – безплатформову інерціальну систему орієнтації (БІСО).У статті розглядаються похибки алгоритмів, побудованих на використанні кватерніонних рівнянь орієнтації, при чому у якості основної характеристики точності алгоритмів БІСО прийнято дрейфи цих похибок.Основна частина. Дослідження алгоритмів проводиться шляхом моделювання роботи бортового обчислювача відповідно до розглянутих алгоритмів. Кінцевим результатом комп'ютерного моделювання є встановлення залежності дрейфів похибок чисельного інтегрування рівняння орієнтації від кроку опитування датчиків при різних значеннях частоти і амплітуди кутових коливань основи. Розглянуто чотири однокрокових алгоритми - реверсивний, на основі модифікованого методу Ейлера, побудований методом Пікара двома послідовними наближеннями і авторський на основі комбінування формул перших двох алгоритмів. Досліджено залежності дрейфів похибок від різниці фаз між коливаннями об'єкта навколо двох його ортогональних осей. Показано, що найбільші за величиною дрейфи в усіх випадках спостерігаються при конічному русі об'єкта. Проведено модельні дослідження залежностей амплітудних дрейфів від кроків опитування і частоти коливань у безрозмірній формі. Показано суттєве збільшення точності у нового алгоритму порівняно з усіма іншими розглянутими.Висновки. Точність за дрейфами похибок запропонованого алгоритму в 2600 разів перевищує аналогічну точність використовуваного реверсивного алгоритму. Незначною видозміною формули однокрокового алгоритму вдалося підвищити точність на кілька порядків, практично не змінюючи обсяг обчислень. Отримані результати дозволяють розширити область використання алгоритмів БІСО і прогнозувати їх точність при різних рухах основи

Multiplicative method for creating the traffic monitoring base in a megapolis

The purpose of the study is the development of methods of identification of vehicles. These methods based on the system of identification their optical images for organization of movement and reducing the number of road accidents. There is a way of mathematical processing of signals in this method. These signals are registered with the help of optical-electronic sensors for the rapid decision-making based on computer technology. As a result, there is a confirmation of the method’s operability in real conditions. Digital signal processing lets to determine the intensity, speed and density of traffic flow automatically. At the same time, multiplicative method is a method of multidimensional analysis in a multidimensional space of numerical criteria. It divides the traffic flow by classes. This technology opens a lot of great opportunities for optimizing traffic management and helps to improve the safety of vehicles. The results of the survey are proposed for using in smart city systems

Economic assessment of construction of the roadside service facilities

There is a strategy of the E-95 road «Pskov» infrastructure improvement and some practical recommendations for implementation of the plan in this work. The main purpose of the article is infrastructure improvement of the section of the Federal highway, for example, some new workplaces can be created, moreover, comfort and safety increasing can improve people’s quality of life. Such objects as petrol-filling stations and service stations are essential elements for the modernization of the roadside infrastructure at this highway. It is offered to apply a typical business plan and calculate the cost of every type of such constructions taking into account the requirements of regulatory documents. There is a necessity for the construction of 2 new service stations and 9 new petrolfilling stations, in accordance with the analysis of the roadside infrastructure. Amount and nomenclature of technological equipment of stations are thoroughly worked out and calculated by the authors of the statement, moreover, writers calculate power and transportation and installation cost. The results of the survey have practical importance and they can be recommended for improving the roadside structure. The results of the survey are optimal service delivery project for the road users in case of the transport load on the section of the Federal highway

Fire Safety in Museums: Simulation of Fire Scenarios for Development of Control Evacuation Schemes from the Winter Palace of the Hermitage

The manuscript is focused on the problems of evacuation in case of fire from the buildings of museums as places with a mass presence of people. Features specific to museums and how they affect safe evacuation conditions are discussed. Most attention is paid to evacuation management, since the vast majority of museum visitors are not familiar with the layout of the building. In this case, the actions of staff in evacuation management are decisive. The paper considers the development of evacuation schemes, taking into account the spread of fire hazards in the building and the development of instructions on their basis for the staff. Using the example of the Winter Palace of the State Hermitage Museum, the solution of the marked tasks with the use of computer simulation of evacuation during a fire is given. The analysis of the simulation results showed the vulnerabilities of the museum. In this work, the evacuation schemes for the scenarios are considered. The maximum number of visitors at a single time in the Winter Palace has been set at 4000. The principles of making evacuation schemes are formulated, including taking into account the peculiarities of space-planning solutions inherent in museums, such as enfilades and the connections of rooms