On Conceptually Simple Algorithms for Variants of Online Bipartite Matching

We present a series of results regarding conceptually simple algorithms for bipartite matching in various online and related models. We first consider a deterministic adversarial model. The best approximation ratio possible for a one-pass deterministic online algorithm is $1/2$, which is achieved by any greedy algorithm. D\"urr et al. recently presented a $2$-pass algorithm called Category-Advice that achieves approximation ratio $3/5$. We extend their algorithm to multiple passes. We prove the exact approximation ratio for the $k$-pass Category-Advice algorithm for all $k \ge 1$, and show that the approximation ratio converges to the inverse of the golden ratio $2/(1+\sqrt{5}) \approx 0.618$ as $k$ goes to infinity. The convergence is extremely fast --- the $5$-pass Category-Advice algorithm is already within $0.01\%$ of the inverse of the golden ratio. We then consider a natural greedy algorithm in the online stochastic IID model---MinDegree. This algorithm is an online version of a well-known and extensively studied offline algorithm MinGreedy. We show that MinDegree cannot achieve an approximation ratio better than $1-1/e$, which is guaranteed by any consistent greedy algorithm in the known IID model. Finally, following the work in Besser and Poloczek, we depart from an adversarial or stochastic ordering and investigate a natural randomized algorithm (MinRanking) in the priority model. Although the priority model allows the algorithm to choose the input ordering in a general but well defined way, this natural algorithm cannot obtain the approximation of the Ranking algorithm in the ROM model

Unstable capillary waves on surface of separation of two viscous fluids

The study of the breakup of a liquid jet moving in another medium, for example, a jet of fuel from a nozzle, shows that for sufficiently large outflow velocities the jet breaks up into a certain number of drops of different diameters. At still larger outflow velocities, the continuous part of the jet practically vanishes and the jet immediately breaks up at the nozzle into a large number of droplets of varying diameters (the case of "atomization"). The breakup mechanism in this case has a very complicated character and is quite irregular, with the droplets near the nozzle forming a divergent cone

On the partial connection between random matrices and interacting particle systems

In the last decade there has been increasing interest in the fields of random matrices, interacting particle systems, stochastic growth models, and the connections between these areas. For instance, several objects appearing in the limit of large matrices arise also in the long time limit for interacting particles and growth models. Examples of these are the famous Tracy-Widom distribution functions and the Airy_2 process. The link is however sometimes fragile. For example, the connection between the eigenvalues in the Gaussian Orthogonal Ensembles (GOE) and growth on a flat substrate is restricted to one-point distribution, and the connection breaks down if we consider the joint distributions. In this paper we first discuss known relations between random matrices and the asymmetric exclusion process (and a 2+1 dimensional extension). Then, we show that the correlation functions of the eigenvalues of the matrix minors for beta=2 Dyson's Brownian motion have, when restricted to increasing times and decreasing matrix dimensions, the same correlation kernel as in the 2+1 dimensional interacting particle system under diffusion scaling limit. Finally, we analyze the analogous question for a diffusion on (complex) sample covariance matrices.Comment: 31 pages, LaTeX; Added a section concerning the Markov property on space-like path

Опыт нормативно-правового регулирования местного самоуправления в зарубежных странах

У статті досліджується досвід нормативно-правового регулювання місцевого само-врядування в зарубіжних країнах у контексті його можливого використання в Укра-їні. Розглядається визначення місцевого самоврядування в конституційних актах,комплекс законів із зазначеної проблематики в окремих країнах. Приділено особливуувагу аналізу законодавчих актів про загальні засади місцевого самоврядування, ви-значено перелік основних питань, які розглянуто в зазначених документах та визна-чають їх структуру. У статті наведено дані про тенденцію щодо збільшення кількостінормативно-правових актів з питань місцевого самоврядування в зарубіжних краї-нах, внаслідок чого у більшості випадків окремими законами врегульовуються пи-тання засад місцевого самоврядування, виборів до представницьких органів, повно-важенням територіальних громад, статусу столиці, визначенню фінансової основимісцевого самоврядування, контролю за діяльністю органів місцевого самоврядуван-ня. Звертається увага на наявну у ряді пострадянських та посткомуністичних країнпротилежну практику поєднання в одному законодавчому документі проблематикидержавного управління та місцевого самоврядування. Звернуто увагу на терміноло-гію нормативно-правових актів з питань місцевого самоврядування.The experience of the normative and legal adjusting of local self-government in foreigncountries in the context of its possible application in Ukraine is investigated in thearticle. Local self-government definition in the constitutional acts, a set of laws on abovementionedproblems in some countries are considered. Special attention is focused on theanalysis of legislative acts on the general principles of local self-government, the list ofmain issues studied in the indicated papers and determines their structure, is defined.The article provides data on the trend towards an increase in the number of normative andlegal acts on the issues of local self-government in foreign countries that in most casessome laws regulate the issue of local self-government principles , elections to representativebodies, territorial communities powers, capital status, definition of the financial basisof local self-government, control over the activities of local self-government bodies.The attention is paid on the existing in post-Soviet and post-Communist countries the opposite practice of combination in a single legislative document of public administration and local self-government problems. The attention is focused on terminology of normative and legal acts on local self-government issues.

Статус голови місцевої державної адміністрації в Україні: досвід законодавчого визначення

У статті висвітлюється питання визначення статусу голів місцевих державних адміністрацій в Україні в контексті історії публічної служби. Автор зосереджує увагу на таких важливих аспектах, як віднесення посад керівників органів державної виконавчої влади загальної компетенції регіонального та субрегіонального рівнів до сфери державної служби, запровадження обмежень на політичну діяльність, визначення ролі президента, уряду та прем’єр-міністра у призначенні та звільненні зазначених посадовців, застосуванні конкурсних процедур тощо. На основі аналізу законодавчих актів 1992–2017 рр., співставлення та узагальнення інформації з різних джерел показано, як постало саме питання про статус голів місцевих державних адміністрацій, яких змін воно зазнало в процесі створення конституційних засад публічного управління, ухвалення законодавства щодо державної служби, діяльності уряду, місцевих державних адміністрацій, запобігання корупції тощо. Особливу увагу приділено сучасному стану справ, який характеризується наявністю протиріч в українському законодавстві; підсиленням невизначеності статусу голів місцевих державних адміністрацій у результаті змін до законодавства про державну службу (листопад 2017 р.) стосовно виведення їх за межі державної служби, зняття з них обмежень на політичну діяльність тощо. Автор робить висновок про наявність великого досвіду органів державної влади України у зазначеній сфері, суперечливий характер дій суб’єктів визначення статусу голів місцевих державних адміністрацій, який наочно проявився в останні період, потребу визначити концептуальні засади розгляду питання та на основі них внести узгоджені зміни до українського законодавства

Factorizations of Rational Matrix Functions with Application to Discrete Isomonodromic Transformations and Difference Painlev\'e Equations

We study factorizations of rational matrix functions with simple poles on the Riemann sphere. For the quadratic case (two poles) we show, using multiplicative representations of such matrix functions, that a good coordinate system on this space is given by a mix of residue eigenvectors of the matrix and its inverse. Our approach is motivated by the theory of discrete isomonodromic transformations and their relationship with difference Painlev\'e equations. In particular, in these coordinates, basic isomonodromic transformations take the form of the discrete Euler-Lagrange equations. Secondly we show that dPV equations, previously obtained in this context by D. Arinkin and A. Borodin, can be understood as simple relationships between the residues of such matrices and their inverses.Comment: 9 pages; minor typos fixed, journal reference adde

Relationships between Belarusian and Scandinavian culture in the IX-XI centuries

The article examines the cultural ties between Scandinavia and the lands of modern Belarus in the Viking Age.У артыкуле разглядаюцца культурныя сувязі паміж Скандынавіяй і землямі сучаснай Беларусі ў эпоху вікінгаў

Impact of nanosecond proton beam processing on nanoblocks of copper

X-ray studies in conjunction with the method of recoil nuclei and electron microscopy of irradiated plates polycrystalline Cu by nanosecond high power density proton beams (E=120 keV; I=80 A/cm{2}, t=50 ns) showed nano block nature of the formation of structure in the surface layer target and condensed-formed film

Определение ответственности в местном самоуправлении в Украине: законодательный аспект

У статті проаналізовано застосування категорії відповідальності у Законі України «Про місцеве самоврядування в Україні», визначено суб’єкти, інстанції, засоби реалізації відповідальності органів і посадових осіб місцевого самоврядування. Дослідження виявило наявність змішування засобів забезпечення відповідальності з переліком підстав за яких передбачено її настання. Також з’ясовано, що якщо для місцевого референдуму щодо дострокового припинення повноважень сільського, селищного, міського голови у профільному законі визначено підстави для його проведення, то для проведення процедури народної ініціативи таких підстав не зазначено. Підтверджено висновок про те, що труднощі практичної реалізації відповідальності пов’язані, зокрема, з проблемою конкретизації статусу територіальної громади. Відповідно, важливим завданням є здійснення деталізації положень щодо визначення статусу територіальної громади як суб’єкта відносин відповідальності. Крім того, до причин, які перешкоджають територіальній громаді застосовувати існуючі законодавчі норми про відповідальність органів і посадових осіб місцевого самоврядування, віднесено відсутність регламентації процедур їх реалізації, у тому числі, на рівні локальних нормативно-правових актів, а також особливості виборчої системи, за якої обмежується здатність виборців відкликати депутата місцевої ради. У статті обґрунтовується точка зору щодо актуальності уточнення і розмежування видів відповідальності та засобів їх забезпечення, зокрема конституційно-правової та політичної відповідальності.Responsibility has been considered as a fundamental category in the regulation of relations in local government. This is stipulated by the role and importance of the institution of responsibility in ensuring the rights and freedoms of citizens in solving local issues, protecting the rights of local government and developing local democracy in general. At the same time, this problem is one of the under-examined, which is complicated by the discussion of the views of scholars on the definition, differentiation and means of ensuring various types of responsibility. The analysis of Ukrainian legislation confirms the existence of uncertainty in the differentiation of types and forms of responsibility of local government bodies and officials. Political responsibility may be an example of complexity in the consideration of this issue, since the problem of its relationship with constitutional and legal responsibility is the subject of discussion of researchers in various subject areas. The close connection between these types of responsibilities is illustrated by the similarity of approaches to their definition and consideration in scientific literature, wherein constitutional responsibility is considered as a legal form of political responsibility.The study allows us to note that there is a mix of means to ensure responsibility with a list of grounds whereunder its occurrence is foreseen is observed. The conclusion that the complexity of the practical application of responsibility related to the problems of specifying the status of certain elements of the local government system, first of all, concerns the status of a territorial community has been confirmed. Accordingly, the position on the importance of further detailed provisions on the definition of the status of a territorial community as a subject of responsibility relations is grounded. The study emphasizes availability of the problem of implementation of provisions of the Local Government in Ukraine Act of Ukraine regarding the prosecution of local government bodies and officials by a territorial community. This situation is explained by the lack of regulation of procedures for the implementation of legislative provisions, peculiarities of the electoral system, which limits the ability of voters to withdraw the deputy of the local council, etc.The article substantiates the opinion that the formation of the responsibility system complying with modern requirements involves strengthening the institute of political responsibility. It has been noted that the basis of political responsibility includes democratic, humanitarian principles of regulation of social relations connected with the exercise of rights and freedoms in local government. It can be noted that political responsibility is an important part of the modern area of local government based on international standards of local democracy.В статье проанализировано использование категории ответственности в Законе Украины «О местном самоуправлении в Украине», определены субъекты, инстанции, способы реализации ответственности органов и должностных лиц местного самоуправления. В исследовании выявлено наличие смешивания способов обеспечения с перечнем оснований для ее наступления. Выяснено, что если для местного референдума о досрочном прекращении полномочий глав сельского, поселкового, городского совета в законе определены основания для его проведения, то для проведения процедуры народной инициативы такие основания не обозначены. Подтверждено вывод о том, что трудности практической реализации ответственности связаны, в частности, с проблемой конкретизации статуса территориальной громады. Соответственно, важным заданием является детализация положений, касающихся определения статуса территориальной громады как субъекта отношений ответственности. Кроме того, к причинам, которые мешают территориальной громаде применять существующие законодательные нормы об ответственности органов и должностных лиц местного самоуправления, относится отсутствие регламентации процедур их реализации, в том числе, на уровне локальных нормативно-правовых актов, а также особенности избирательной системы, по которой ограничивается возможность избирателей отзывать депутата местного сонета. В статье обосновывается точка зрения касательно актуальности уточнения и разграничения видов ответственности и способов их обеспечения, в частности, речь идет о разграничении конституционно-правовой и политической ответственности

Розвиток системи місцевого самоврядування в Україні

The article studies the development of local government in Ukraine. Particular attention is paid to elements of the system in the Reformation of changes in local government and territorial organization of power in Ukraine. Based on the analysis of legislation is an attempt to highlight the features of the approach to the definition of local government at various stages of development. The development of local self-government in modern conditions has become an important vector of social transformation. The transition from the concept of reforming local government and the territorial organization of power to practical action requires the implementation of the theoretical provisions in the legislation governing local self-government as an integral part of public administration. In particular, the issue of the main components of the system of local self-government in Ukraine is important from this point of view. In the modern scientific literature, the issues of the system of local self-government in Ukraine and its components were found in publications by V. Vakulenko, M. Baimuratov, O. Batanov, P. Bilenchuk, V. Bordenyuk, I. Drobot, V. Kampo, V. Kravchenko, V. Kuybidy, V. Oluyka, M. Orlatoy, V. Pogorilka and other researchers. However, there is a need to address the problem of the system of local self-government in Ukraine in connection with the process of change that began in the last period of development of the state..Статтю присвячено дослідженню питання розвитку системи місцевого самоврядування в Україні. Особливу увагу приділено розгляду елементів цієї системи в умовах реформаційних змін у місцевому самоврядуванні та територіальної організації влади в Україні. На основі аналізу законодавчих актів робиться спроба виділити особливості підходу до визначення системи місцевого самоврядування на різних етапах розвитку держави. Розвиток місцевого самоврядування в сучасних умовах став важливим вектором суспільної трансформації. Перехід від вироблення концепції реформування місцевого самоврядування та територіальної організації влади до практичних дій потребує втілення теоретичних положень у законодавство, що регулює місцеве самоврядування як складову сфери публічного управління. Важливим з цієї точки зору є, зокрема, питання щодо основних складових системи місцевого самоврядування в Україні. У сучасній науковій літературі питання системи місцевого самоврядування в Україні та її складових знайшло своє висвітлення в публікаціях В. Вакуленка, М. Баймуратова, О. Батанова, П. Біленчука, В. Борденюка, І. Дробота, В. Кампо, В. Кравченка, В. Куйбіди, В. Олуйка, М. Орлатого, В. Погорілка та інших дослідників. Проте виникає потреба звернутися до проблеми системи місцевого самоврядування в Україні у зв’язку з процесом змін, який розпочався в останній період розвитку держави