Rotationsgrupperna SO(2) och SO(3) : några av dess representationer

SO(n) är rotationsgrupper som beskriver rotationer kring origo i motsvarande n-dimensionella rum. Vi betraktar här specifikt rotationsgrupperna SO(2) och SO(3), dessa kan representera en fast kropps rotation kring ett fixt centrum i två och tre dimensioner.   Att finna en representation av dessa grupper visar sig i två dimensioner vara lättförståeligt då vi endast behöver en rotationsvinkel för att representera SO(2). I tre dimensioner stöter vi däremot på svårigheter i form av singulariteter då vi försöker avbilda med hjälp av rotationsvinklar. För att få en bijektiv avbildning måste vi använda oss av Liegruppen SU(2)

Undervisningssätt inom matematiken på gymnasieskolan

Sammanfattning Den aktuella forskning är entydig gällande hur den största delen av matematikundervisningen bedrivs på grundskolan; katederundervisning och individuellt räknande i matematikböcker är dominerande. Det finns belägg för att detta även är en trolig bild av gymnasiematematiken, trots ringa forskning inom området. I den aktuella matematikdidaktiska forskningen framförs att denna typ av traditionell undervisning inte leder till måluppfyllelse för alla elever. Därför efterfrågas undervisningssätt innehållande annat än katederundervisning och enskild räkning i matematikboken. Vi har i denna studie lyckats lokalisera och beskriva fyra olika undervisningssätt som uppfyller detta kriterium. Vi har kommit fram till detta främst genom att låta matematiklärare, verksamma inom gymnasiet beskriva sina undervisningssätt. De fyra undervisningssätten som vi lokaliserat skiljer sig, enligt vår kategorisering, i låg, måttlig och hög grad från det traditionella undervisningssättet. Vi har även inom ramen för detta examensarbete utkristalliserat och jämfört de förklaringar som studiens lärare uppger vara anledningen till att de valt att undervisa på det sätt som de gör. De uppger att fortbildning, kollegialt stöd samt egen drivkraft varit de främsta förklaringarna till utveckling av undervisningen. Nyckelbegrepp:  Undervisningssätt,  matematik,  gymnasium,  traditionellt  undervisningssätt, alternativt undervisningssätt