Estimating turbulence kinetic energy dissipation rates in numerically simulated stratocumulus cloud-top and convective boundary layer flow: Evaluation of different methods.

We perform analysis of direct numerical simulation (DNS) data of two flow cases: stratocumulus cloud-top (SCT) and convective boundary layer (CBL). We test different methods for turbulence kinetic energy dissipation rate (EDR) retrieval. Among others we investigate performance of a new, iterative method, proposed recently in Wacławczyk et al. (2017), where an analytical model for energy spectra in the dissipative range is needed. We argue, the new method has some advantages over the standard spectral retrieval techniques. To apply it, only the information on the signals’ cut-off wavelength is needed and it is not necessary to define the fitting range in the inertial part of the spectrum. With this, the new method could be a basis of a general algorithm for EDR retrieval, applicable to a wide range of different atmospheric data (e.g. from commercial aircrafts). Moreover, we investigate how the presence of anisotropy due to shear, buoyancy and external intermittency in the flow affects the EDR retrieval based on the classical K41 for isotropic turbulence (Kolmogorov, 1941). © 2019 International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, TSFP. All rights reserved

Symmetry analysis and invariant solutions of the multipoint infinite systems describing turbulence

The present work concerns multipoint description of turbulence in terms of the probability density functions (pdf's) and the characteristic Hopf functional. Lie symmetries of infinite systems of equations for the pdf's and the Hopf functional equation are discussed. Based on symmetries, invariant solutions for turbulence statistics are calculated

Beyond one-point turbulence closures

The paper concerns statistical description of turbulence in terms of multipoint velocity moments. A literature survey on possible multipoint turbulence closures and their future perspective is provided. We first consider the transport equations for two-point velocity statistics and their one-point limit. Another form of turbulence description, in terms of multipoint probability density functions is also introduced

Wyznaczanie dwupunktowych funkcji korelacyjnych prędkości i analiza POD przepływu turbulentnego w obszarze przyściennym kanału płaskiego

The Particle Image Velocimetry (PIV) measurements in the near-wall region of a turbulent channel flow have been performed. two-point velocity statistics are obtained from experimental data and further subjected to the Proper Orthogonal Decomposition (POD) analysis. The resulting empirical function basis characterizes the inhomogeneous shear flow. The first eigenfunction together with spanwise statistics is used in order to find an approximate velocity field of a typical eddy structure.Wykonany został pomiar turbulentnego pola prędkości w obszarze przyściennym kanału płaskiego metodą PIV (ang. Particle Image Velocimetry). Na podstawie danych pomiarowych wyznaczono dwupunktowe funkcje korelacyjne prędkości, które następnie poddane zostały analizie POD (ang. Proper Orthogonal Decomposition). Otrzymana w wyniku tej analizy baza empirycznych funkcji własnych charakteryzuje niehomogeniczny przepływ w obszarze przyściennym. Z pierwszej funkcji własnej oraz statystyk dwupunktowych w poprzek przepływu wyznaczone zostało przybliżone pole prędkości typowej dla obszaru przyściennego struktury wirowej

Invariant closure proposals for the interface tracking in two-phase turbulent flows

The present work focuses on the formulation of new modelling approaches to ensemble-averaged equations describing multiphase flows, based on the symmetries admitted by these equations. Particular attention will be given to the proper treatment of the unclosed terms in the equation for the interface tracking which represent the influence of unresolved part of the surface. Modelling of those terms is crucial in flows with heat and mass transfer. In the work, two approaches to track the interface will be considered: the level-set function and sharp-step indicator function method. The differences between the two approaches in terms of turbulence-interface interactions modelling will be outlined

Modelowanie przepływu turbulentnego w obszarze przyściennym metodą PDF

The paper presents near-wall turbulence models which incorporate the idea of elliptic relaxation. The simplified elliptic blending model is applied in the Lagrangian probability density function (PFD) approach. The PFD method is extended to compute near-wall viscous momentum transport. Computations are performed for fully developed turbulent channel flow and validated against available DNS data.W pracy przedstawiono modele turbulencji dla przepływów przyściennych wykorzystujące metodę relaksacji eliptycznej. Metodę tę zastosowano do obliczeń w podejściu Lagrange'a. Zaprezentowano przy tym model dla funkcji gęstości przwdopodobieństwa (ang. PFD - Probability Density Function) stosowany do przepływów o niskich liczbach Reynoldsa. Wykonano obliczenia dla przypadku przepływu turbulentnego w kanale płaskim; wyniki porównano z dostępnymi danymi DNS

Modelowanie turbulencji za pomocą wielkoskalowych modów prędkości

In the paper, low-order modelling of the turbulent velocity field in the near-wall region is performed using the Proper Orthogonal Decomposition (POD) approach. First, an empirical eigenfunction basis is computed, basing on two-point velocity correlations. Next, the Galerkin projection of the Navier-Stokes equations on the truncated basis is performed. This results in a system of Ordinary Differential Equations (ODEs) for time-dependent coefficients. Evolution of the largest vortical structures in the near-wall zone is then obtained from the time dependent coefficients and eigenfunctions. The system applied in the present work consists of 20 ODEs, the reconstructed velocity field is two-dimensional in the pIane perpendicular to the main flow direction. Moreover, the filtering procedure associated with the POD method is discussed, the POD filter is derived and compared with LES filters.Przedmiotem pracy jest modelowanie turbulentnego pola prędkości w obszarze przyściennym za pomocą niskowymiarowego systemu dynamicznego, opartego o dekompozycję w bazie funkcji własnych POD (ang. Proper Orthogonal Decomposition). Empiryczna baza funkcyjna POD została wyznaczona z rozwiązania zagadnienia własnego, w którym obecne są dwupunktowe korelacje prędkości. Następnie, w wyniku projekcji Galerkina równań pędu na podprzestrzeń rozpiętą na tej bazie funkcyjnej, otrzymano układ równań różniczkowych zwyczajnych na zależne od czasu wspołczynniki. Na podstawie funkcji własnych oraz z wyznaczonych współczynników rozkładu uzyskano ewolucję w czasie charakterystycznych struktur wirowych w obszarze przyściennym. System dynamiczny rozpatrywany w pracy składa się z 20 równań różniczkowych zwyczajnych. Zrekonstruowane pole prędkości jest dwuwymiarowe (w płaszczyźnie prostopadłej do głównego kierunku przepływu). Ponadto w pracy dyskutowana jest procedura filtrowania związana z metodą POD. Wyprowadzony filtr POD porównano z formułą używaną w metodzie symulacji dużych wirów