Um problema de matrizes e determinantes modelado pela teoria das transformações lineares

O relato a seguir detalha a abordagem de um problema elementar de Álgebra Linear emergido durante o ensino remoto decorrente da pandemia de Covid-19. Nesse pe-ríodo, os processos avaliativos se tornaram não-presenciais através dos Ambientes Virtuais de Aprendizagem, o que exigiu do professor uma série de ajustes em seus instrumentos para talfinalidade: dentre eles, a necessidade de ter à disposição variações de uma mesma questão a fim de dificultar a troca de respostas entre os discentes. O problema em questão envolve o cálculo do determinante de um produto de duas matrizes não-quadradas de certas ordens analisado sob a ótica da composição de transformações lineares, em contraponto a uma solução elementar, isto é, utilizando-se apenas de conhecimentos básicos de matrizes e sistemas lineares. Essa última demanda a análise de um polinômio de 12 variáveis e 48 monômios de cancelamentos não triviais, enquanto a solução via transformações lineares é muito mais curta e elegante e depende apenas de resultados introdutórios dessa área.

Derivações Sobre Anéis Polinomiais e Polinômios de Darboux

Este trabalho é uma breve revisão bibliográfica sobre as derivações em anéis polinomiais e os polinômios de Darboux. Apresenta diversos resultados básicos da teoria de forma detalhada e vários exemplos, com a pretensão de servir como texto suplementar aos estudantes que desejam dar os primeiros passos no tema. Além disso, apresentamos a dedução detalhada de dois resultados relevantes: a caracterização dos polinômios de Darboux lineares de qualquer derivação linear em n variáveis e a confirmação que toda derivação homogênea em duas variáveis tem polinômio de Darboux

Batalha Naval Matemática: um relato da aplicação de jogos matemáticos no Ensino Fundamental

O artigo apresenta o relato da aplicação do jogo Batalha Naval Matemática como elemento lúdico para o ensino de Matemática. A atividade foi aplicada em uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental II visando discutir o tema “equações de 1º grau”. O jogo segue a mesma lógica do tradicional “Batalha Naval” em termos de objetivo e jogabilidade: localizar os navios adversários através de “tiros” dados verbalmente em uma matriz de linhas e colunas. Porém, a cada rodada, os alunos podem realizar uma “salva de tiros”, que permite ao jogador efetuar mais de um tiro na mesma rodada. Esse ataque é concedido à equipe que for capaz de resolver um problema matemático, previamente, sorteado de uma lista. Os alunos envolveram-se no projeto e manifestaram, ao final, sua satisfação por terem momentos de aprendizado matemático que fogem à forma tradicional de ensino dessa ciência

Teoria dos jogos: relato de uma experiência no ensino fundamental

O artigo relata uma experiência prática sobre a Teoria dos Jogos e a sua aplicabilidade no ensino de Matemática nos 6º e 7º anos do ensino fundamental. A ideia central foi identificar o poder de percepção dos alunos em detectar a melhor estratégia, baseada em tomadas de decisão, que os fizessem ganhar o jogo elaborado nesse contexto. A proposta foi realizada sem que eles tivessem conhecimento prévio da teoria que envolve uma ação estratégica. Foi apresentada uma matriz, com pares ordenados, baseados em ganhos e perdas. Os estudantes foram escolhidos aleatoriamente, dois a dois, e decidiram, através de análise da estrutura matricial e estratégias pessoais, os valores referentes às linhas e colunas, com o objetivo de maximizar ganhos e minimizar perdas. Os resultados obtidos na experiência vivenciada mostraram que os alunos se envolveram de forma diferenciada, mas com boa assimilação geral dos elementos relacionados à Teoria dos Jogos