Translation Representations and Scattering By Two Intervals

Studying unitary one-parameter groups in Hilbert space (U(t),H), we show that a model for obstacle scattering can be built, up to unitary equivalence, with the use of translation representations for L2-functions in the complement of two finite and disjoint intervals. The model encompasses a family of systems (U (t), H). For each, we obtain a detailed spectral representation, and we compute the scattering operator, and scattering matrix. We illustrate our results in the Lax-Phillips model where (U (t), H) represents an acoustic wave equation in an exterior domain; and in quantum tunneling for dynamics of quantum states

LANCE FOR METAL BLOWING

FIELD: metallurgy, particularly, treatment of liquid metal with gas for improvement of its quality and increase of yield of steel. SUBSTANCE: lance jet resonator is made of contracting-expanding nozzle and vibration resonator. The latter is located square to axis of gas-supplying route and made for direct action of elastic vibrations from zone of their generation onto gas flow in gas-supplying route whose end part is located opposite to outlet nozzle of lance and made in the form of spherical reflector so that zone of generation of gas vibration coincides with focal point of spherical reflector. Resonator free volume Vr is determined from relationship 25d2n<Vr<1550d2s, where dn is exit diameter of contracting-expanding nozzle. Lance outlet nozzle is circular. Application of claimed lance allows reduction of defects (internal scabs, cavities, external scabs) and increased yield of good product by 3.6 kg/t of steel in manufacture of hot-rolled pipes. EFFECT: reduced aerodynamic resistance of supplying route and lance cross-section, and more efficient use of gas supply to increase quality of metal. 1 dwg.Изобретение относится к металлургии, конкретнее к обработке жидкого металла газом, и может быть использовано для повышения качества и увеличения выхода годной стали. Технический результат - снижение аэродинамического сопротивления подводящего тракта, уменьшение поперечного разреза фурмы и более эффективное использование подвода газа для повышения качества металла. Струйный резонатор фурмы выполнен из сопла Лаваля и резонатора колебаний (РК). РК размещен перпендикулярно оси газоподводящего тракта и выполнен с возможностью создания прямого действия упругих колебаний из зоны их генерации на поток газа в газоподводящем тракте, торцевая часть которого расположена напротив выходного сопла фурмы и выполнена в виде сферического отражателя так, что зона генерации колебаний газа совпадает с фокусом сферического отражателя. Свободный объем Vp резонатора определяют из соотношения 25dc2 < Vp < 1550 dc2, где dc - выходной диаметр сопла Лаваля, при этом выходное сопло фурмы выполнено кольцевым. Применение фурмы позволяет снизить количество дефектов (внутренних плен, раковин, наружных плен) и увеличить выход годного на 3,6 кг/т стали при производстве горячекатаных труб. 1 ил