ClustGeo: an R package for hierarchical clustering with spatial constraints

In this paper, we propose a Ward-like hierarchical clustering algorithm including spatial/geographical constraints. Two dissimilarity matrices $D_0$ and $D_1$ are inputted, along with a mixing parameter $\alpha \in [0,1]$. The dissimilarities can be non-Euclidean and the weights of the observations can be non-uniform. The first matrix gives the dissimilarities in the "feature space" and the second matrix gives the dissimilarities in the "constraint space". The criterion minimized at each stage is a convex combination of the homogeneity criterion calculated with $D_0$ and the homogeneity criterion calculated with $D_1$. The idea is then to determine a value of $\alpha$ which increases the spatial contiguity without deteriorating too much the quality of the solution based on the variables of interest i.e. those of the feature space. This procedure is illustrated on a real dataset using the R package ClustGeo

Multivariate Analysis of Mixed Data: The R Package PCAmixdata

Mixed data arise when observations are described by a mixture of numerical and categorical variables. The R package PCAmixdata extends standard multivariate analysis methods to incorporate this type of data. The key techniques/methods included in the package are principal component analysis for mixed data (PCAmix), varimax-like orthogonal rotation for PCAmix, and multiple factor analysis for mixed multi-table data. This paper gives a synthetic presentation of the three algorithms with details to help the user understand graphical and numerical outputs of the corresponding R functions. The three main methods are illustrated on a real dataset composed of four data tables characterizing living conditions in different municipalities in the Gironde region of southwest France

Rotation orthogonale en ACP de données mixtes. Le package PCAmixdata et une application en sociologie culturelle.

Rotation orthogonale en ACP de données mixtes. Le package PCAmixdata et une application en sociologie culturelle

Sélection de variables pour la construction d'indicateurs de qualité de vie pour des données structurées en groupes

International audienceThe analysis and measurement of quality of life may be made via two complementary approaches. The first one, based on survey of individuals, concerns the analysis of levels of life satisfaction. We focus here on the second one, based on national data, which analyses living conditions of people. The aim is to create composite indices of living conditions.According to authors, the components of quality of life are related to different themes (groups of variables): ``Family conditions", ``Employment", ``Housing",... For this purpose, dimension reduction methods are particularly suitable.Multiple Factor Analysis (MFA) is a method designed to handle data structured into groups of quantitative variables. In our study, each theme is composed of a group of quantitative and/or categorical variables. Since our data are naturally structured in groups of variables, we develop an extension of MFA for mixed data type, called MFAmix. Thus the principal components from MFAmix are our composite indices for measuring quality of life. However, the creation of these indices raises two questions. How many principal components keep to create indices? How select a limited number of variables to get similar indices for easier interpretation? We propose answers to these questions in this communication

Diversity As A Key To Analyze French Organic Farms: Methodological Elements

Many typologies of organic farms exist but they fail to take into account diversity, i.e. the combination of productions, which is a core principle in agroecology.Our aims were multifold: i) increase the knowledge of the organic farms (OF) ii) better characterize organic systems in terms of diversity, iii) analyze the territorial distribution of diversity types, and iv) compare diversity between conventional farms (CF) and OF.The French Observatory of Organic Agriculture (ONAB) database from Agence Bio was used. It collects data from all French organic farms and provides detail on surfaces and livestock (about 200 species).We explored complementary methods to build a classification able to reflect the type and level of diversity within the farms’ systems, and to take into account their localization. Nevertheless it was challenging and further work is needed to improve methods to better characterize organic systems with this focus on diversity

Orthogonal rotation in PCAMIX

Kiers (1991) considered the orthogonal rotation in PCAMIX, a principal component method for a mixture of qualitative and quantitative variables. PCAMIX includes the ordinary principal component analysis (PCA) and multiple correspondence analysis (MCA) as special cases. In this paper, we give a new presentation of PCAMIX where the principal components and the squared loadings are obtained from a Singular Value Decomposition. The loadings of the quantitative variables and the principal coordinates of the categories of the qualitative variables are also obtained directly. In this context, we propose a computationaly efficient procedure for varimax rotation in PCAMIX and a direct solution for the optimal angle of rotation. A simulation study shows the good computational behavior of the proposed algorithm. An application on a real data set illustrates the interest of using rotation in MCA. All source codes are available in the R package "PCAmixdata"

Approche par clustering de variables de la qualité de vie à l’échelle des territoires – la méthode ClustOfVar

International audienceAnalyzing and measuring well-being of citizens is a major issue for public policies. It is now widely accepted that this implies overcoming monetary and economic issues to encompass the multiple dimensions defining well-being: health, education, natural environment, social ties, or participation in civic life for instance. Recently, it has acquired unprecedented importance with regard to the multiplication of the work of Observatories, Statistical Institutes and National and International Organizations. In France, this has resulted in proposals of regional human development indices and territorial indicators of quality of life. This paper contributes to this literature. It uses a statistical approach based on variable clustering for the analysis and measurement of quality of life at the scale of local territories. The features of the ClustOfVar method - in particular the simultaneous construction of clusters of variables and the definition of associated synthetic variables - make it possible to respond to the double challenge of reducing the size of data and revealing the multidimensionality of living conditions. This work uses the dataset compiled by the French National Institute of Statistics and Economic Studies (Insee) for the analysis of quality of life in France. The results highlight the associations between variables and reveal the empirical components that structure living conditions. The mapping of synthetic variables and the calculations of spatial autocorrelation indices confirm the existence of spatial interactions operating at different scales.Ce papier propose une approche statistique par clustering de variables pour analyser et mesurer la qualité de vie à l’échelle des territoires. Les spécificités et les propriétés mathématiques de la méthode ClustOfVar – en particulier la construction simultanée de clusters de variables et de variables synthétiques associées (de type continu et non nécessairement orthogonales entre elles) – permettent de répondre au double enjeu de réduction de dimension des données et de mise en évidence de la multidimensionnalité du bien-être. Ce travail mobilise le jeu de données constitué par l’Insee pour analyser la qualité de vie en France métropolitaine. L’approche développée permet de mettre en lumière les associations entre les variables pour révéler les composantes empiriques qui structurent les conditions de vie. La cartographie des variables synthétiques et les calculs d’indices d’autocorrélations spatiales confirment l’existence d’interactions spatiales opérant à différentes échelles

La littoralisation appréhendée à l'échelle d'un socio-écosystème. Conditions de vie et dynamiques démographiques du complexe littoral/estuaire de la Gironde

In regional science and planning, the measure of quality of life can integrate the various components of the living conditions of a population. But this socioeconomic and environmental diagnosis would be incomplete without the knowledge of the demographic processes that influenced the dynamics of territories. Coastal development is not limited to migration to the sea front, it combines demographic and economic growth of coast and inland areas. We propose a novel statistical approach to measure quality of life and understand the multidimensionality of demographic determinants of the coastal zone of the estuary of Gironde.Dans le domaine des sciences régionales et de l'aménagement, la mesure de la qualité de vie permet d'intégrer les différentes composantes des conditions de vie d'une population. Mais ce diagnostic socio-économique et environnemental serait incomplet sans la connaissance des processus démographiques qui ont marqué les dynamiques territoriales. La littoralisation ne se résume pas aux migrations vers le front de mer, elle mêle croissances démographique et économique des côtes et des arrière-pays. Nous proposons une approche statistique originale pour mesurer la qualité de vie et appréhender la multidimensionnalité des déterminants démographiques du complexe littoral/estuaire de la Gironde

La littoralisation appréhendée à l'échelle d'un socio-écosystème. Conditions de vie et dynamiques démographiques du complexe littoral/estuaire de la Gironde

In regional science and planning, the measure of quality of life can integrate the various components of the living conditions of a population. But this socioeconomic and environmental diagnosis would be incomplete without the knowledge of the demographic processes that influenced the dynamics of territories. Coastal development is not limited to migration to the sea front, it combines demographic and economic growth of coast and inland areas. We propose a novel statistical approach to measure quality of life and understand the multidimensionality of demographic determinants of the coastal zone of the estuary of Gironde.Dans le domaine des sciences régionales et de l'aménagement, la mesure de la qualité de vie permet d'intégrer les différentes composantes des conditions de vie d'une population. Mais ce diagnostic socio-économique et environnemental serait incomplet sans la connaissance des processus démographiques qui ont marqué les dynamiques territoriales. La littoralisation ne se résume pas aux migrations vers le front de mer, elle mêle croissances démographique et économique des côtes et des arrière-pays. Nous proposons une approche statistique originale pour mesurer la qualité de vie et appréhender la multidimensionnalité des déterminants démographiques du complexe littoral/estuaire de la Gironde

Les loisirs en forêt : un service de proximité(s)

International audienceLes forêts sont parmi les destinations de loisirs préférées des Français. Le plus souvent, ces loisirs sont libres, gratuits et accessibles. Partant de ce constat, les économistes ont très tôt cherché à reconstituer des fonctions de demande pour ces services non marchands, en s’inspirant des schémas micro-économiques standards. De fait, l’espace y est souvent considéré comme une variable exogène, et les forêts assimilées à des biens de consommation relativement interchangeables. Nous pensons qu’une telle représentation ne permet pas de rendre compte de la richesse des configurations socio spatiales constatées sur le terrain. Dans cet article, nous donnons à voir, sous un angle inédit, la dimension spatiale de la demande de loisirs en forêt. Nous associons pour cela deux cadres théoriques : l’économie des loisirs de nature, d’une part, et l’économie des proximités, d’autre part. Nous testons nos hypothèses sur les données fournies par une enquête régionale, réalisée en Aquitaine. Pour ce faire nous proposons une approche statistique multivariée innovante qui combine une méthode de clustering de variables, ClustOfVar, permettant la réduction des données via la construction de variables synthétiques facilement interprétables, et une méthode de classification ascendante hiérarchique avec contraintes spatiales, ClustGeo, permettant la construction d’une typologie intégrant les distances géographiques entre observations. Nos résultats confirment la diversité des rapports à l’espace, du point de vue des usagers, que nous interprétons comme des croisements entre proximités. Ces proximités récréatives relèvent aussi bien des proximités géographiques, qu’organisées. La proximité géographique trouve tout d’abord à se combiner avec les proximités organisées basées sur les usages, révélant au passage une vision, tantôt générique, tantôt spécifique des sites fréquentés. Dans ce contexte, la proximité géographique permanente semble plus favorable que la proximité géographique temporaire à la formation d’un attachement particulier à la forêt. Ceci nous permet de montrer que les configurations socio-spatiales dépendent aussi fortement des objets, à l’instar des paysages, autour desquelles elles se développent. En appliquant le cadre des proximités à l’analyse de la demande d’un service (récréatif), nous confortons l’hypothèse d’une pluralité des valeurs attachées aux différentes catégories de proximités, et du rôle déterminant joué par les perceptions et les préférences individuelles en la matière