Upper bounds for the number of orbital topological types of planar polynomial vector fields "modulo limit cycles"

The paper deals with planar polynomial vector fields. We aim to estimate the number of orbital topological equivalence classes for the fields of degree n. An evident obstacle for this is the second part of Hilbert's 16th problem. To circumvent this obstacle we introduce the notion of equivalence modulo limit cycles. This paper is the continuation of the author's paper in [Mosc. Math. J. 1 (2001), no. 4] where the lower bound of the form 2^{cn^2} has been obtained. Here we obtain the upper bound of the same form. We also associate an equipped planar graph to every planar polynomial vector field, this graph is a complete invariant for orbital topological classification of such fields.Comment: 23 pages, 5 figure

Modules of Abelian integrals and Picard-Fuchs systems

We give a simple proof of an isomorphism between the two $\mathbb{C}[t]$-modules: the module of relative cohomologies $\Lambda^2/dH\land \Lambda^1$ and the module of Abelian integrals corresponding to a regular at infinity polynomial $H$ in two variables. Using this isomorphism, we prove existence and deduce some properties of the corresponding Picard-Fuchs system.Comment: A separate section discusses Fuchsian properties of the Picard-Fuchs system, Morse condition exterminated. Few errors were correcte

On the multiplicity of the hyperelliptic integrals

Let $I(t)= \oint_{\delta(t)} \omega$ be an Abelian integral, where $H=y^2-x^{n+1}+P(x)$ is a hyperelliptic polynomial of Morse type, $\delta(t)$ a horizontal family of cycles in the curves $\{H=t\}$, and $\omega$ a polynomial 1-form in the variables $x$ and $y$. We provide an upper bound on the multiplicity of $I(t)$, away from the critical values of $H$. Namely: $ord\ I(t) \leq n-1+\frac{n(n-1)}{2}$if$\deg \omega <\deg H=n+1$. The reasoning goes as follows: we consider the analytic curve parameterized by the integrals along$\delta(t)$of the$n$``Petrov'' forms of$H$(polynomial 1-forms that freely generate the module of relative cohomology of$H$), and interpret the multiplicity of$I(t)$as the order of contact of$\gamma(t)$and a linear hyperplane of$\textbf C^ n$. Using the Picard-Fuchs system satisfied by$\gamma(t)$, we establish an algebraic identity involving the wronskian determinant of the integrals of the original form$\omega$along a basis of the homology of the generic fiber of$H$. The latter wronskian is analyzed through this identity, which yields the estimate on the multiplicity of$I(t)$. Still, in some cases, related to the geometry at infinity of the curves$\{H=t\} \subseteq \textbf C^2$, the wronskian occurs to be zero identically. In this alternative we show how to adapt the argument to a system of smaller rank, and get a nontrivial wronskian. For a form$\omega$of arbitrary degree, we are led to estimating the order of contact between$\gamma(t)$and a suitable algebraic hypersurface in$\textbf C^{n+1}$. We observe that$ord I(t)$grows like an affine function with respect to$\deg \omega$.Comment: 18 page

Consumer behavior in the context of global economic transformations

Transition to alternative methods of service and omnichannelity allows the buyer to be more demanding and discerning. The current trends in the development of retail trade caused by globalization forcing the redistribution of consumer budget from a high-margin offline cart to a low-margin online cart that instigate not only the necessity of transformations in management, but also the study of consumer behavior. Dynamical development of trading innovative technologies allows the buyers not only to expand the range of their aspiration, but also to become participants in the cognitive and learning processes, where the acquirement of the new experience and emotions influences the traditional ways of making purchases on offline trading. To remain competitive, retailers should not only provide high-quality goods and services at the best prices, but also to contribute to their high-quality and get-to-able supply. Most purchasing decisions are made "by feel", that contradict to the theories of rational choice and theories using marketing concepts. The article gives views on the factors and criteria that determine consumers behavior in online and offline trade.peer-reviewe

The Demoiselle crane (Anthropoides virgo) population genetic structure in Russia

The Demoiselle crane (Anthropoides virgo Linneaus, 1758) is a widespread crane species of Eurasia distributed in the steppe and semi-desert zones from southeast Ukraine eastward to Northern China. The Demoiselle crane uses two wintering grounds in Africa and India corresponding to the European and Asian breeding parts of the range subdivided into several spatially separated breeding flocks. The first estimates of the genetic diversity and differentiation have been obtained from five of them: 1) Azov &amp; Black Sea, 2) Caspian, 3) Volga &amp; Ural, 4) South Siberian and 5) Eastern Asian sampled across the total breeding range in Russia using data from 10 microsatellite loci and the 1 003-bp control region of mitochondrial DNA. In total, the Demoiselle crane demonstrates high level of observed (HO = 0.638 ± 0.032) and expected (HE = 0.657 ± 0.023) hete-rozygosity and haplotype diversity (h = 0.960). Genetic dif­ferentiation among populations has shown to be weak for both the microsatellite loci (Wright’s FST = 0.052 or AMOVA estimate 0.016) and mtDNA (FST = 0.040). No evidence of significant population structuring of the Demoiselle crane has been found using the STRUCTURE analysis of multilo­cus microsatellite genotypes and the NETWORK grouping of control region haplotypes. Despite the haplotype diversity was high, the nucleotide diversity of the species was low (0.0033 ± 0.0003). Negative but non-significant Tajima’s and Fu’s tests did not suggest the recent population expansion in the Demoiselle crane evolutionary history which contrasts to other cranes of the Palearctic (the Eurasian crane Grus grus, and the Hooded crane G. monacha). These data indicate more stable conditions for the Demoiselle crane breeding groups in the steppe zone in Pleistocene as compared to boreal and subarctic breeding grounds of other crane species

Особенности отравлений бензодиазепинами у лиц пожилого и старческого возраста

AIM OF THE STUDY To study benzodiazepine poisoning in geriatric patients compared to patients of working age.MATERIAL AND METHODS We examined 82 patients with benzodiazepine poisoning, hospitalized in the Department of Acute Poisoning and Somatopsychiatric Disorders of the N.V. Sklifosovsky Research Institute for Emergency Medicine in 2020–2021, which were divided into age categories: young (18–44 years old), middle (45–59 years old) and older (over 60 years old) age. The presence of benzodiazepines in urine was confirmed by immunochromatographic analysis and gas chromatography–mass spectrometry (GC-MS). The concentration of phenazepam in the blood and urine was determined in 45 patients by GC-MS. Statistical processing of the material was performed using the IBM program SPSS Statistics 27.0. The median (Me), 25th and 75th percentiles were determined. The comparison of quantitative data was performed using non-parametric criteria, the level of significance was taken as p&lt;0.05.RESULTS It was found that acute phenazepam poisoning prevailed in all age groups (90% of patients). Among young and middle-aged patients, moderate and deep stunning (GCS score 12–14) prevailed, and in older people moderate and severe poisoning prevailed (GCS score 3–12), with no statistically significant differences in blood concentrations of phenazepam between the groups. In patients of the older age group with benzodiazepine poisoning, compared to people of working age, the development of respiratory failure was statistically significantly more frequent — 13.8-fold, pneumonia — 12.6-fold, vein thrombosis of the lower extremities — 7.8-fold, trophic skin changes — 29-fold. The duration of treatment in older patients with benzodiazepine poisoning was 3.5-fold higher than in young and middle-aged patients, mortality in the older age group was 41%.CONCLUSION The course of acute poisoning with benzodiazepines, including phenazepam, in the elderly and senile age differs in comparison with persons of working age with a high incidence of complications and adverse outcomes.ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Изучить особенности отравлений бензодиазепинами у гериатрических пациентов по сравнению с лицами трудоспособного возраста.МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ Обследованы 182 пациента с отравлением бензодиазепинами, госпитализированных в отделение острых отравлений и соматопсихиатрических расстройств НИИ СП им. Н.В. Склифосовского в период 2020–2021 гг., которые были разделены на возрастные категории — молодого (18– 44 года), среднего (45–59 лет) и старшего (старше 60 лет) возраста. Наличие бензодиазепинов в моче подтверждали методами иммунохроматографического анализа и газовой хроматографии– масс-спектрометрии (ГХ-МС). Концентрацию феназепама в крови и моче определяли у 45 пациентов методом ГХ-МС. Статистическая обработка материала выполнена с помощью программы IBM SPSS Statistics 27.0. Для данных определяли медиану (Mе), 25-й и 75-й процентили. Сравнение количественных данных проводили с использованием непараметрических критериев, за уровень значимости был принят р&lt;0,05.РЕЗУЛЬТАТЫ Установлено, что во всех возрастных группах превалировали острые отравления феназепамом (90% пациентов). Среди лиц молодого и среднего возраста преобладали больные в умеренном и глубоком оглушении (12–14 баллов по шкале комы Глазго — ШКГ), а в старшем возрасте — отравление средней и тяжелой степени (3–12 баллов по ШКГ), при этом статистически значимых различий концентраций феназепама в крови между группами не обнаружено. У пациентов старшей возрастной группы с отравлением бензодиазепинами по сравнению с лицами трудоспособного возраста статистически значимо чаще регистрировали развитие дыхательной недостаточности — в 13,8 раза, пневмонии — в 12,6 раза, тромбоза вен нижних конечностей — в 7,8 раза, трофических изменений кожных покровов — в 29 раз. Продолжительность лечения у пациентов старшего возраста с отравлением бензодиазепинами была выше в 3,5 раза по сравнению с лицами молодого и среднего возраста, летальность в старшей возрастной группе составила 41%.ЗАКЛЮЧЕНИЕ Течение острых отравлений бензодиазепинами, в том числе феназепамом, в пожилом и старческом возрасте отличается при сравнении с показателями у лиц трудоспособного возраста значительно более высокой частотой развития осложнений и, как правило, наличием неблагоприятных исходов

К вопросу о «норме» некоторых лабораторных показателей гомеостаза у людей старше 60 лет

Currently, there are no reference values for many laboratory indicators of homeostasis for gerontological patients, which complicates the objective interpretation of their disorders.Aim of study. Based on a comparison of the reference values of some laboratory indicators of homeostasis of volunteers over 65 and people of working age, we offer their conditional norm for people of gerontological age.Materials and methods. Studies of laboratory indicators of homeostasis were carried out in 25 volunteers aged 60 to 85 years. The comparison group consisted of 50 donors aged 18–59 years. Investigated indicators: lipid peroxidation and antioxidant blood system; factors of endogenous vascular regulation; apoptosis of peripheral blood lymphocytes; blood rheology; endotoxemia, immunology. Statistical analysis of the data was performed using the Statistica 10 software package (StatSoft, Inc., USA); when comparing the indicators, the nonparametric Mann–Whitney U test (abnormal distribution) was used.Results. In elderly and senile people, due to physiological aging, as well as the influence of endogenous and exogenous factors and concomitant diseases, there are significant differences in the reference values of some laboratory parameters from the parameters of the same name for people of working age. В настоящее время отсутствуют референтные значения многих лабораторных показателей гомеостаза для геронтологических больных, что затрудняет объективную трактовку их нарушений.Цель. На основании сравнения референтных значений некоторых лабораторных показателей гомеостаза добровольцев старше 65 лет и лиц трудоспособного возраста предложить их условную норму для лиц геронтологического возраста.Материал и методы. Исследования лабораторных показателей гомеостаза проведены у 25 добровольцев в возрасте от 60 до 85 лет. Группу сравнения составили 50 доноров в возрасте 18–59 лет. Исследовали показатели: перекисного окисления липидов и антиоксидантной системы крови; факторов эндогенной сосудистой регуляции; апоптоза лимфоцитов периферической крови; реологии крови; эндотоксикоза, иммунологии. Статистический анализ данных проводили с помощью пакета программы Statistica 10 (StatSoft, Inc., США), при сравнении показателей пользовались непараметрическим методом Манна–Уитни (U-test, ненормальное распределение).Результаты. У лиц пожилого и старческого возраста в силу физиологического старения, а также влияния эндогенных и экзогенных факторов и сопутствующих заболеваний имеются существенные отличия референтных значений некоторых лабораторных показателей от одноименных параметров лиц трудоспособного возраста.Выводы. 1. У добровольцев геронтологического возраста по сравнению с трудоспособным вязкоэластичность крови при различных скоростях сдвигового потенциала выше от 1,24 до 1,47 раз; индекс агрегации эритроцитов в движении — в 1,29 раза, агрегация тромбоцитов на 9%, малоновый диальдегид — в 2 раза, содержание погибших лимфоцитов — в 1,4 раза, доля лимфоцитов на стадии раннего апоптоза в 2, 6 раза, сумма циркулирующих иммунных комплексов — в 1,9 раза. 2 Показатели активированного частичного тромбопластинового времени, антитромбин, CD 95, больших циркулирующих иммунных комплексов снижены у добровольцев старше 60 лет по сравнению с лицами трудоспособного возраста в 1,36 раза, на 6%, в 1,67 и в 2,6 раза соответственно.

Влияние программы энтеральной коррекции гомеостаза на гемореологический профиль при острых отравлениях разъедающими веществами

Background poisonings with corrosive substances in russia retains a high proportion among acute exotoxemias. They are accompanied by severe homeostasis disorders with changes in hemorheological pattern in particular.Aim of study To evaluate the effect of the enteral correction of homeostasis (ech) on the hemorheological patterns in patients with acute poisoning with corrosive substances.Material and methods Patients with chemical burns of the mucous membrane of the esophagus of the 2nd-3rd degree and stomach of the 2nd-3rd degree who were treated at the n.v. sklifosovsky research institute for emergency medicine in 2017–2021 were examined. In 73 patients, ech was performed (study group), and 35 patients received standard treatment (comparison group). Indicators of hemorheological status were examined on the 1st, 3rd and 5th days in the course of ongoing therapy, as well as before and after intestinal lavage in patients of the study group. Statistical data analysis was carried out using the statistica 10 software package (statsoft, inc., usa).Results The first stage of ech, characterized by the use of intestinal lavage, has no negative effect on hematocrit, plasma viscosity and erythrocyte aggregation indices.The use of a glucosated enteral solution led to a decrease in plasma viscosity under normal hematocrit conditions at all follow-up periods. In patients of both groups, there was a decrease in blood viscoelasticity under conditions of high shear potential at all stages of the study, which indicates violations of the deformability of red blood cells. This process is more significant in individuals of the comparison group. The conducted studies have shown that standard treatment and ech for poisoning with corrosive substances have a corrective effect on the hemorheological profile aimed at stabilizing blood circulation, however, according to a number of indicators, the effect of ech is more pronounced.Conclusion The program of enteral correction of homeostasis and standard treatment for poisoning with corrosive substances have a unidirectional effect on the indicators of the hemorheological pattern. In cases of application of the enteral homeostasis correction program, the outstripping improvement of the majority of the studied hemorheological parameters is seen.ВВЕДЕНИЕ Отравления разъедающими веществами в России сохраняют высокий удельный вес среди острых экзотоксикозов. Они сопровождаются тяжелыми нарушениями гомеостаза, в том числе гемореологического профиля.ЦЕЛЬ Оценить влияние программы энтеральной коррекции гомеостаза (ПЭК) на показатели гемореологического профиля при острых отравлениях разъедающими веществами.МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ Обследованы пациенты с химическим ожогом слизистой оболочки пищевода и желудка 2–3-й степени, находившиеся на лечении в НИИ СП им. Н.В. Склифосовского в 2017–2021 гг. Из них у 73 проводили программу энтеральной коррекции гомеостаза (исследуемая группа) и 35 пациен­там — стандартное лечение (группа сравнения). Показатели гемореологического статуса исследовали на 1-е, 3-и и 5-е сутки на фоне проводимой терапии, а также до и после проведения кишечного лаважа у пациентов исследуемой группы. Статистический анализ данных проводился с помощью пакета программы Statistica 10 (StatSoft, Inc., США).РЕЗУЛЬТАТЫ Первый этап ПЭК, характеризующийся применением кишечного лаважа, не оказывает отрицательного влияния на гематокрит, вязкость плазмы и индексы агрегации эритроцитов.Использование глюкозированного энтерального раствора приводило к снижению вязкости плазмы в условиях нормального гематокрита во все сроки наблюдения. У пациентов обеих групп отмечалось снижение вязкоэластичности крови в условиях высокого сдвигового потенциала на всех этапах исследования, что указывает на нарушения деформируемости эритроцитов. Этот процесс в большей степени выражен у лиц группы сравнения. Проведенные исследования показали, что стандартное лечение и ПЭК при отравлениях разъедающими веществами оказывают корригирующий эффект на гемореологический профиль, направленный на стабилизацию кровообращения, однако по ряду показателей эффект ПЭК более выражен.ВЫВОДЫ Программа энтеральной коррекции гомеостаза и стандартное лечение при отравлениях разъедающими веществами оказывают однонаправленное действие на показатели гемореологического профиля. В случаях применения программы энтеральной коррекции гомеостаза определяется опережающая положительная динамика большинства исследованных гемореологических показателей

Лечение острых отравлений парацетамолом

BACKGROUND Currently, despite the optimization of diagnostic methods in order to predict the development of liver damage, improvement of treatment protocols, paracetamol poisoning is a serious problem in medicine, being the most common cause of acute liver failure worldwide.AIM OF STUDY To determine the indications for the use of acetylcysteine in paracetamol poisoning and evaluate the effectiveness of the 21-hour protocol for its administration.MATERIAL AND METHODS We examined 20 patients with acute paracetamol poisoning (15 women and 5 men), the median age was 21.5 (19.8–32.3) years. ALT and AST were assessed during the entire period of stay in the hospital, the time period from the moment of taking paracetamol to hospitalization and the beginning of the administration of ACC, the concentration of paracetamol in the blood, and mortality. According to the level of ALT and AST in the blood, the patients were divided into 2 groups: Group I consisted of 14 patients, in whom the concentration of ALT and AST during the entire observation period did not exceed 50 U/L; in Group II (6 patients), an increase in the level of ALT and AST in the blood of more than 50 U/L was observed. To assess the risk of liver lesion, the Rumack-Matthew nomogram was used. To compare the concentrations of paracetamol in the blood of patients, the paracetamol index was used.RESULTS It was found that in 10 patients with a high risk of liver damage, who were treated with a 21-hour regimen of ACC administration, no hepatotoxic effect was found. The use of ACC according to a 21-hour protocol in patients with initially elevated ALT and AST levels of more than 50 U/L (n = 4) (25%) led to a rapid positive dynamics of laboratory and clinical parameters. It was found that in 2 patients, despite the introduction of ACC, the development of liver damage was observed. At the same time, the level of paracetamol in their blood was 6.6 and 10.6 fold higher than the “therapeutic” line of the nomogram, and the time from the moment of taking the drug to the beginning of the administration of ACC was 8 and 20 hours. High risk factors for the development of hepatotoxic effect in case of paracetamol poisoning are the time range from the moment of taking the drug to the beginning of the administration of ACC and the value of the paracetamol index.CONCLUSION Indications for the use of acetylcysteine in acute poisoning with paracetamol is a high risk of liver damage. Its criteria are high doses, increased concentrations of ALT and AST when patients are admitted to the hospital; if it is possible to determine the concentration of paracetamol in the blood, an increase in the value of the paracetamol index is more than 1. The use of a 21-hour protocol of intravenous administration of acetylcysteine is effective in case of paracetamol poisoning and its early use in the complex of treatment almost always prevents the development of acute liver failure.ВВЕДЕНИЕ В настоящее время, несмотря на оптимизацию методов диагностики с целью прогноза развития поражения печени и совершенствование протоколов лечения, отравление парацетамолом представляет серьезную проблему в медицине, являясь наиболее частой причиной острой печеночной недостаточности во всем мире.ЦЕЛЬ Определить показания к применению ацетилцистеина (АЦЦ) при отравлениях парацетамолом и оценить эффективность 21-часового протокола его введения.МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ Обследованы 20 пациентов с острым отравлением парацетамолом (15 женщин и 5 мужчин), медиана возраста — 21,5 (19,8–32,3) года. Была проведена оценка уровня аланин- (АЛТ) и аспар­татаминотрансфераз (АСТ) в крови на протяжении всего периода нахождения в стационаре, временного диапазона от момента приема парацетамола до госпитализации в стационар и начала введения ацетилцистеина (АЦЦ), концентрации парацетамола в крови и летальности. По уровню АЛТ и АСТ в крови пациенты были разделены на две группы: I группу составили 14 больных, у которых концентрация АЛТ и АСТ в течение всего периода наблюдения не превышала 50 Ед/л; у пациентов II группы (6 больных) отмечали увеличение уровня АЛТ и АСТ в крови более 50 Ед/л. Для оценки риска поражения печени использовали номограмму Рамэка–Мэтью 150. Для сравнения концентрации парацетамола в крови больных был рассчитан индекс парацетамола.РЕЗУЛЬТАТЫ Выявлено, что у 10 пациентов с высоким риском поражения печени, которым в комплекс лечения входило применение 21-часовой схемы введения АЦЦ, гепатотоксический эффект отсутствовал. Использование АЦЦ по 21-часовому протоколу при исходно повышенных уровнях АЛТ и АСТ более 50 Ед/л (n=4) (25%) привело к быстрой положительной динамике лабораторных и клинических показателей. У 2 пациентов, несмотря на введение АЦЦ, наблюдали развитие поражения печени. При этом уровень парацетамола в крови у них был в 6,6 и 10,6 раза выше «лечебной» линии номограммы, а время от момента приема препарата до начала введения АЦЦ составило соответственно 8 и 20 часов. Факторами высокого риска развития гепатотоксического эффекта при отравлении парацетамолом являются: временной диапазон от момента приема препарата до начала введения АЦЦ и величина индекса парацетамола.ЗАКЛЮЧЕНИЕ Показанием к применению ацетилцистеина при острых отравлениях парацетамолом является высокий риск поражения печени. Его критериями служат высокие дозы принятого парацетамола, повышенные концентрации АЛТ и АСТ при поступлении больных в стационар, при наличии возможности определения концентрации парацетамола в крови — увеличение величины индекса парацетамола более 1. Применение 21-часового протокола внутривенного введения ацетилцистеина эффективно при отравлении парацетамолом и раннее его использование в комплексе лечения практически всегда предотвращает развитие острой печеночной недостаточности