On the Equivalence of Dual Theories

We discuss the equivalence of two dual scalar field theories in 2 dimensions. The models are derived though the elimination of different fields in the same Freedman--Townsend model. It is shown that tree $S$-matrices of these models do not coincide. The 2-loop counterterms are calculated. It turns out that while one of these models is single-charged, the other theory is multi-charged. Thus the dual models considered are non-equivalent on classical and quantum levels. It indicates the possibility of the anomaly leading to non-equivalence of dual models.Comment: 14 pages, LaTeX; 2 figures, encapsulated PostScrip

О НЕКОТОРЫХ ОБОБЩЕНИЯХ СИЛЬНО СИММЕТРИЧНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

The paper deals with the symmetry properties of the associated closed convex polyhedra in three-dimensional Euclidean space. Themes work relates in part to the problem of generalization class of regular (Platonic) polyhedra. Historically, the first such generalizations are equiangularly-semiregular (Archimedean) polyhedra. The direction of generalization of regular polyhedra, considered by the author in this paper due to the symmetry axes of the convex polyhedron. A convex polyhedron is called symmetric if it has at least one non-trivial symmetry axis. All the axis of symmetry of the polyhedron intersect at one point called the center of the polyhedron. All considered the polyhedra are polyhedra with the center. Previously we listed all polyhedra, strongly symmetrical with respect to rotation of faces, as well as their dual-metrically polyhedra strongly symmetric with respect to the rotation polyhedral angles [9]–[15]. It is interesting to note that among the highly symmetric polyhedra there are exactly eight of which are not even equivalent to combinatorial Archimedean or equiangularly semiregular polyhedra. By definition, the property of strong symmetry polyhedron requires a global symmetry of the polyhedron with respect to each axis of symmetry perpendicular to the faces of the polyhedron. It is therefore of interest to find weaker conditions on the symmetry elements of the polyhedron. We give a new proof of the local criterion of strong symmetry of the polyhedron, which is based on the properties of the axes of two consecutive rotations. We also consider two classes of polyhedra that generalize the concept of a strongly rotationally symmetrical faces of: a class of polyhedra with isolated asymmetrical faces and the class of polyhedra with isolated asymmetrical zone. It is proved that every polyhedron with isolated asymmetrical faces can be obtained by cutting off the vertices or edges of a polyhedron, highly symmetrical with respect to rotation faces; and each polyhedron with isolated asymmetrical zone by build axially symmetric truncated pyramids on some facets of one of the highly symmetric with respect to rotation of the faces of the polyhedron.In each of these classes there are the largest number of polyhedron faces excluding two infinite series: truncated prisms; truncated on two apex and elongated bipyramid. Рассматриваются связанные с симметрией свойства замкнутых выпук­ лых многогранников в трёхмерном евклидовом пространстве. Тематика работы частично относится к задаче обобщения класса правильных (пла­ тоновых) многогранников. Исторически первым таким обобщением были равноугольно-полуправильные (архимедовы) многогранники. Направле­ ние обобщения правильных многогранников, рассматриваемое автором в данной работе связано с осями симметрии выпуклого многогранника. Выпуклый многогранник называется симметричным, если он имеет хо­ тя бы одну нетривиальную ось симметрии. Все оси симметрии многогранника пересекаются в одной точке, которая называется центром многогран­ ника. Все рассматриваемые в работе многогранники являются многогран­ никами с центром. Ранее были перечислены все многогранники, сильно симметричные относительно вращения граней, а также метрически двойственные им­ многогранники, сильно симметричные относительно вращения многогран­ ных углов [9] – [15]. Интересно отметить, что среди сильно симметрич­ ных многогранников есть ровно восемь таких, которые не являются даже комбинаторно эквивалентными архимедовым, или равноугольно полупра­ вильным многогранникам. По определению, свойство сильной симметричности многогранника требует глобальной симметричности многогранника относительно каждой оси симметрии, перпендикулярной грани многогранника. Поэтому пред­ ставляет интерес нахождение более слабых условий симметрии на элемен­ ты многогранника. Дано новое доказательство локального критерия сильной симметрич­ ности многогранника, которое основано на свойствах осей двух последо­ вательных вращений. Рассмотрены также два класса многогранников, обобщающих поня­ тие сильно симметричного относительно вращения граней многогранника: класс многогранников с изолированными несимметричными гранями и класс многогранников с изолированными несимметричными поясами. Доказано, что каждый многогранник с изолированными несимметрич­ ными гранями может быть получен путём отсечения вершин или рёбер некоторого многогранника, сильно симметричного относительно враще­ ния граней; а каждый многогранник с изолированными несимметричными поясами-путём надстраивания осесимметричных усечённых пирамид на некоторых гранях одного из сильно симметричных относительно враще­ ния граней многогранника. При этом в каждом из этих классов существует многогранник с наибольшим числом граней, не считая двух бесконечных серий: усечённых призм; усечённых по двум вершинам и удлинённых би­ пирамид.

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ СИЛЬНО СИММЕТРИЧНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

We prove the completeness of the list of closed convex polyhedra in E3, that are strongly symmetric with respect to the rotation of the faces . Polyhedron is called symmetric if it has at least one non-trivial rotation axis. All axes intersect at a single point called the center of the polyhedron. All considered polyhedra are polyhedra with the center. A convex polyhedron is called a strongly symmetrical with respect to the rotation of the faces, if each of its faces Fhas an rotation axis L, intersects the relative interior of F, and Lis the rotation axis of the polyhedron. It is obvious that the order of rotation axis of Ldoes not necessarily coincide with the order of this axis, if the face of Fregarded as a figure separated from the polyhedron. It has previously been shown, that the requirement of global symmetry of the polyhedron faces the rotation axis can be replaced by the weaker condition of symmetry of the star of each face of the polyhedron: to polyhedron was symmetrical with respect to the rotation of the faces, it is necessary and sufficient that some nontrivial rotation axis of each face, regarded as a figure separated from the polyhedron, is the rotation axis of the star of face. Under the star of face Fis understood face itself and all faces have at least one common vertex with F. Given this condition, the definition of the polyhedron strongly symmetric with respect to the rotation of the faces is equivalent to the following: the polyhedron is called a strongly symmetrical with respect to the rotation of the faces , if some non-trivial rotation axis of each face, regarded as a figure separated from the polyhedron, is the rotation axis of the star of face. In the proof of the main theorem on the completeness of the list of this class of polyhedra using the result of the complete listing of the so- called polyhedra of 1st and 2nd class [1]. In this paper we show that in addition to the polyhedra of the 1st and 2nd class, listed in [1], only 8 types of polyhedra belongs to the class of polyhedra stronghly symmetric with respect to the rotation of faces. Seven of this eighteen types are not combinatorially equivalent regular or semi-regular (Archimedean). One type of eight is combinatorially equivalent Archimedean polyhedra, but does not belong to polyhedra of 1st or 2nd class. Turning to the polyhedra, dual strongly symmetrical about the rotation of faces, that is, to the polyhedra, stronghly symmetric about the rotation of polyhedral angles, we get their complete listing. It follows that there are 7 types of polyhedra, highly symmetric with respect to the rotation of polyhedral angles which are not combinatorially equivalent to Gessel bodies. Class of polyhedra stronghly symmetric with respect to the rotation of faces, as well as polyhedra 1st and 2nd class mentioned above can be viewed as a generalization of the class of regular (Platonic) polyhedra. Other generalizations of regular polyhedra can be found in [3],[4],[12]-[15].В работе доказана полнота списка замкнутых выпуклых многогранников в E3, сильно симметричных относительно вращения граней. Многогранник называется симметричным, если он имеет хотя бы одну нетривиальную ось вращения. Все оси пересекаются в одной точке, которая называется центром многогранника. Все рассматриваемые в работе многогранники являются симметричными многогранниками. Выпуклый многогранник называется сильно симметричным относительно вращения граней, если у каждой его грани Fимеется ось вращения L, пересекающая относительную внутренность F, и Lявляется осью вращения многогранника. Очевидно, что порядок оси вращения Lне обязательно совпадает с порядком этой оси, если грань Fрассматривать как фигуру, отделённую от многогранника. Ранее автором было доказано, что требование глобальной симметрии многогранника относительно осей вращения граней можно заменить более слабым условием симметрии звезды каждой грани многогранника: для того, чтобы многогранник был сильно симметричным относительно вращения граней, необходимо и достаточно, чтобы некоторая нетривиальная ось вращения каждой грани, рассматриваемой как фигура, отделённая от многогранника, являлась осью вращения звезды этой грани. Под звездой грани Fпонимается сама грань и все грани, имеющие хотя бы одну общую вершину с F. Учитывая это условие, определение многогранника сильно симметричного относительно вращения граней эквивалентно следующему: многогранник называется сильно симметричным относительно вращения граней, если некоторая нетривиальная ось вращения каждой грани, рассматриваемой как фигура, отделённая от многогранника, является осью вращения звезды этой грани. При доказательстве основной теоремы о полноте списка многогранников рассматриваемого класса используется результат о полном перечислении так называемых сильно симметричных многогранников 1-го и 2-го класса из [1]. В настоящей статье доказывается, что помимо многогранников 1-го и 2-го класса к многогранникам, сильно симметричным относительно вращения граней, принадлежат ещё только 8 типов многогранников. Из этих восьми типов 7 не являются даже комбинаторно эквивалентными равноугольно-полуправильным (архимедовым). Один тип из восьми является комбинаторно эквивалентным равноугольно-полуправильному многограннику, но не принадлежит многогранникам 1-го или 2-го класса. Переходя к многогранникам, двойственным сильно симметричным относительно вращения граней, т.е. к многогранникам, сильно симметричным относительно вращения многогранных углов, получаем и их полное перечисление. Отсюда следует, что существует 7 типов многогранников, сильно симметричных относительно вращения многогранных углов, которые не являются комбинаторно эквивалентными телам Гесселя. Класс многогранников, сильно симметричных относительно вращения граней в работе обозначается SF. Класс SF, а также и упомянутые многогранники 1-го и 2-го класса можно рассматривать как обобщение класса правильных (платоновых) многогранников. Другие обобщения правильных многогранников можно найти в работах [3],[4], [12]-[15]

Structural and transport properties of GaAs/delta<Mn>/GaAs/InxGa1-xAs/GaAs quantum wells

We report results of investigations of structural and transport properties of GaAs/Ga(1-x)In(x)As/GaAs quantum wells (QWs) having a 0.5-1.8 ML thick Mn layer, separated from the QW by a 3 nm thick spacer. The structure has hole mobility of about 2000 cm2/(V*s) being by several orders of magnitude higher than in known ferromagnetic two-dimensional structures. The analysis of the electro-physical properties of these systems is based on detailed study of their structure by means of high-resolution X-ray diffractometry and glancing-incidence reflection, which allow us to restore the depth profiles of structural characteristics of the QWs and thin Mn containing layers. These investigations show absence of Mn atoms inside the QWs. The quality of the structures was also characterized by photoluminescence spectra from the QWs. Transport properties reveal features inherent to ferromagnetic systems: a specific maximum in the temperature dependence of the resistance and the anomalous Hall effect (AHE) observed in samples with both "metallic" and activated types of conductivity up to ~100 K. AHE is most pronounced in the temperature range where the resistance maximum is observed, and decreases with decreasing temperature. The results are discussed in terms of interaction of 2D-holes and magnetic Mn ions in presence of large-scale potential fluctuations related to random distribution of Mn atoms. The AHE values are compared with calculations taking into account its "intrinsic" mechanism in ferromagnetic systems.Comment: 15 pages, 9 figure

A New Algorithm for Analysis of Experimental Mössbauer Spectra

A new approach to analyze the nuclear gamma resonance (NGR) spectra is presented and justified in the paper. The algorithm successively spots the Lorentz lines in the experimental spectrum by a certain optimization procedures. In Mössbauer spectroscopy, the primary analysis is based on the representation of the transmission integral of an experimental spectrum by the sum of Lorentzians. In the general case, a number of lines and values of parameters in Lorentzians are unknown. The problem is to find them. In practice, before the experimental data processing, one elaborates a model of the Mössbauer spectrum. Such a model is usually based on some additional information. Taking into account physical restrictions, one forms the shape of the lines which are close to the normalized experimental Mössbauer spectrum. This is done by choosing the remaining free parameters of the model. However, this approach does not guarantee a proper model. A reasonable way to construct a structural NGR spectrum decomposition should be based on its model-free analysis. Some model-free methods of the NGR spectra analysis have been implemented in a number of known algorithms. Each of these methods is useful but has a limited range of application. In fact, the previously known algorithms did not react to hardly noticeable primary features of the experimental spectrum, but identify the dominant components only. In the proposed approach, the difference between the experimental spectrum and the known already determined part of the spectral structure defines the next Lorentzian. This method is effective for isolation of fine details of the spectrum, although it requires a well-elaborated algorithmic procedure presented in this paper

A NEW ALGORITHM FOR ANALYSIS OF EXPERIMENTAL MÖSSBAUER SPECTRA

A new approach to analyze the nuclear gamma resonance (NGR) spectra is presented and justified in the paper. The algorithm successively spots the Lorentz lines in the experimental spectrum by a certain optimization procedures. In Mössbauer spectroscopy, the primary analysis is based on the representation of the transmission integral of an experimental spectrum by the sum of Lorentzians. In the general case, a number of lines and values of parameters in Lorentzians are unknown. The problem is to find them. In practice, before the experimental data processing, one elaborates a model of the Mössbauer spectrum. Such a model is usually based on some additional information. Taking into account physical restrictions, one forms the shape of the lines which are close to the normalized experimental Mössbauer spectrum. This is done by choosing the remaining free parameters of the model. However, this approach does not guarantee a proper model. A reasonable way to construct a structural NGR spectrum decomposition should be based on its model-free analysis. Some model-free methods of the NGR spectra analysis have been implemented in a number of known algorithms. Each of these methods is useful but has a limited range of application. In fact, the previously known algorithms did not react to hardly noticeable primary features of the experimental spectrum, but identify the dominant components only.  In the proposed approach, the difference between the experimental spectrum and the known already determined part of the spectral structure defines the next Lorentzian. This method is effective for isolation of fine details of the spectrum, although it requires a well-elaborated algorithmic procedure presented in this paper

The experience of the participation of students of USMU in the university and regional stages of the XXVII Moscow student surgery olympiad named after academician M.I. Perelman.

The article considers the statistically processed data obtained as a result of questioning students of 3-6 courses of the Ural State Medical University concerning their participation in the university and regional stages of the XXVII Moscow Olympiad of Surgery named after Academician M.I. PerelmanВ статье рассмотрены статистически обработанные данные, полученные в результате анкетирования студентов 3-6 курсов УГМУ по вопросу их участия во внутривузовском и региональном этапах XXVII Московской студенческой олимпиады по хирургии им. академика М.И. Перельмана