Nonlinear stage of the Benjamin-Feir instability: Three-dimensional coherent structures and rogue waves

A specific, genuinely three-dimensional mechanism of rogue wave formation, in a late stage of the modulational instability of a perturbed Stokes deep-water wave, is recognized through numerical experiments. The simulations are based on fully nonlinear equations describing weakly three-dimensional potential flows of an ideal fluid with a free surface in terms of conformal variables. Spontaneous formation of zigzag patterns for wave amplitude is observed in a nonlinear stage of the instability. If initial wave steepness is sufficiently high ($ka>0.06$), these coherent structures produce rogue waves. The most tall waves appear in ``turns'' of the zigzags. For $ka<0.06$, the structures decay typically without formation of steep waves.Comment: 11 pages, 7 figures, submitted to PR

"Breathing" rogue wave observed in numerical experiment

Numerical simulations of the recently derived fully nonlinear equations of motion for weakly three-dimensional water waves [V.P. Ruban, Phys. Rev. E {\bf 71}, 055303(R) (2005)] with quasi-random initial conditions are reported, which show the spontaneous formation of a single extreme wave on the deep water. This rogue wave behaves in an oscillating manner and exists for a relatively long time (many wave periods) without significant change of its maximal amplitude.Comment: 6 pages, 12 figure

Collision of two breathers at surface of deep water

We applied canonical transformation to water wave equation not only to remove cubic nonlinear terms but to simplify drastically fourth order terms in Hamiltonian. This transformation explicitly uses the fact of vanishing exact four waves interaction for water gravity waves for 2D potential fluid. After the transformation well-known but cumbersome Zakharov equation is drastically simplified and can be written in X-space in compact way. This new equation is very suitable as for analytic study as for numerical simulation. Localized in space breather-type solution was found. Numerical simulation of collision of two such breathers strongly supports hypothesis of integrability of 2-D free surface hydrodynamics

Numerical modeling of quasiplanar giant water waves

In this work we present a further analytical development and a numerical implementation of the recently suggested theoretical model for highly nonlinear potential long-crested water waves, where weak three-dimensional effects are included as small corrections to exact two-dimensional equations written in the conformal variables [V.P. Ruban, Phys. Rev. E 71, 055303(R) (2005)]. Numerical experiments based on this theory describe the spontaneous formation of a single weakly three-dimensional large-amplitude wave (alternatively called freak, killer, rogue or giant wave) on the deep water.Comment: revtex4, 8 pages, 7 figure

Багатокомпонентний синтез заміщених N-арил-4-арил(3-піридиніл)-6-(3,4-дигідроксибензоїлметилсульфаніл)-2-метил-5-ціанонікотинамідів, 6-аліл(карбамоїлметил)сульфаніл-2-метил-4-гетарил-N-(4-хлорофеніл)-5-ціано-1,4-дигідронікотинамідів та їх антирадикальні і мембраностабілізувальні властивості

The multicomponent condensation of aromatic aldehydes, acetoacetanilides, cyanothioacetamide, alkylating agents and morpholine in ethanol at 20°C was first synthesized to formation of substituted 4-aryl-N-aryl(3-pyridinyl)-5-cyano-6-(3,4-dihydroxybenzoylmethylsulphanyl)-2-methylnicotinamides, 6-allylsulphanyl-N-(4-chlorophenyl)-5-cyano-2-methyl-4-(3-pyridinyl)-1,4-dihydronicotinamide and 6-carbamoylmethylsulphanyl-N-(4-chlorophenyl)- 5-cyano-2-methyl-4-(4-pyridinyl)-1,4-dihydronicotinamide. In the first step Knoevenagel reaction produces the alkene which is then reacted with a Michael anilide acetoacetate to form the corresponding adduct. Last reaction conditions chemoselectively intramolecularly cyclized to substituted morpholinium tetrahydropyridinthiolate. Elimination of the water the latter leads to the formation of salt, the arises capable aromatization and alkylation of 3,4-dihydroxyphenacylbromide. Introduction this condensation as alkylating reagent allylbromide or α-chloroacetamide ends form the corresponding 1,4-dihydronicotinamide. The structure of the synthesized compounds was proved by IR-, 1H NMR- and chromatommas-spectrometry. Synthesized substances tested for anti-radical and membrane-stabilizing action. Revealed their high antiradical activity at a concentration of 10-1-10-3 mol/L compared with nicotinamide.Многокомпонентной конденсацией ароматических альдегидов, ацетоацетанилидов, цианотиоацетамида, алкилирующих реагентов и морфолина в этаноле при 20°С впервые синтезированы замещенные 4-арил(3-пиридинил)-N-арил-6-(3,4-lигидроксибензоилметилсульфанил)-2-метил-5-цианоникотинамиды, 6-аллилсульфанил-2-метил-4-(3-пиридинил)-N-(4-хлорфенил)-5-циано-1,4-дигидроникотинамид и 6-карбамоилметилсульфанил-2-метил-4-(4-пиридинил)-N-(4-хлорфенил)-5-циано-1,4-дигидроникотинамид. На первой стадии реакции образуется алкен Кневенагеля, который далее по Михаэлю взаимодействует с анилидом ацетоуксусной кислоты до соответствующего аддукта. Последний в условиях реакции хемоселективно внутримолекулярно циклизуется в замещенный тетрагидропиридинтиолат морфолиния. При дальнейшем элиминировании воды возникает способная к ароматизации и алкилированию 3,4-дигидроксифенацилбромидом соль. Введение в данную конденсацию аллилбромида или α-хлорацетамида приводит к соответствующим производным 1,4-дигидроникотинамида. Структура полученных соединений доказана методами ИК-, ЯМР 1Н- и хромато-масс-спектрометрии. Синтезированные вещества протестированы на антирадикальное и мембраностабилизирующее действие, и выявлена их высокая антирадикальная активность в концентрации 10-1-10-3 моль/л по сравнению с никотинамидом.Багатокомпонентною конденсацією ароматичних альдегідів, ціанотіоацетаміду, ацетоацетанілідів, алкілюючих реагентів та морфоліну в етанолі при 20°С вперше синтезовані заміщені 4-арил(3-піридиніл)-N-арил-6-(3,4-дигідроксибензоїлметилсульфаніл)-2-метил-5-ціанонікотинаміди, 6-алілсульфаніл-2-метил-4-(3-піридиніл)-N-(4-хлорофеніл)-5-ціано-1,4-дигідронікотинамід і 6-карбамоїлметилсульфаніл-2-метил-4-(4-піридиніл)-N-(4-хлорофеніл)-5-ціано-1,4-дигідронікотинамід. На першій стадії реакції утворюється алкен Кньовенагеля, який далі за Міхаелем взаємодіє з анілідом ацетооцтової кислоти до відповідного адукту. Останній хемоселективно внутрішньомолекулярно циклізується в заміщений тетрагідропіридинтіолат морфолінію. При подальшому елімінуванні води виникає здатна до ароматизації та алкілювання 3,4-дигідроксифенацилбромідом сіль. Уведення в дану конденсацію алілброміду або α-хлорацетаміду призводить до відповідних похідних 1,4-дигідронікотинаміду. Структуру отриманих сполук доведено методами ІЧ-, ЯМР 1Н- та хроматомас-спектрометрії. Синтезовані речовини протестовані на антирадикальну та мембраностабілізувальну дію, і виявлено їх високу антирадикальну активність у концентрації 10-1-10-3 моль/л порівняно з нікотинамідом

ПОКРАЩЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ІНДУКТОРНИХ ГЕНЕРАТОРІВ ЗА ДОПОМОГОЮ КОНДЕНСАТОРІВ В ОБМОТЦІ ЗБУДЖЕННЯ

The inductor valve generator for automobiles is considered; the armature coils and magnetizing coils arelocated on stator barbs of this generator. The influence of capacitance current in the excitation winding onthe generator performances is investigated.Рассмотрен индукторный вентильный генератор для автомобилей, у которого на зубцах статора размещены катушки обмотки якоря и катушки обмотки возбуждения. Исследуется влияние емкостных токов в обмотке возбуждения на характеристики генератора.Розглянутий індукторний вентильний генератор для автомобілів, у якого на зубцях статора розміщені котушки обмотки якоря і котушки обмотки збудження. Досліджується вплив ємнісних струмів в обмотці збудження на характеристики генераторів