Метод сепарабельного програмування для вирішення багатомірних задач оптимізації параметрів лазерних інформаційно-вимірювальних систем

The solution of optimization problems of laser information-measuring systems and their information and measurement channels, including functional elements for multiplicative signals, structures and technical parameters on a vector of quality indicators presented in tactical-technical requirements using expenditure indicators, is one from the main components of the theory of construction of such systems. Purpose of the article. Development of a universal method for solving multidimensional problems of optimization of parameters of laser information-measuring systems, no matter how it depends on the form of communication functions. The article discloses a separable programming method for optimizing laser information-measuring systems. The developed method uses the existing methods of modern mathematical programming with a separable representation of value and represents the optimum in analytical form, which allows it to "link" individual blocks of optimization problems into a common (single) solution. The method solvessuch problems as: multidimensionality, convergence of results, simplicity (universality), construction of exchange curves, and so on. It can be applied to any optimization problem as one-functional and multifunctional LIMS as a whole, and their information and measuring channels separately (including their functional elements). Analytical expressions for calculations are presented.Основним із складових теорії побудови (створення) лазерних інформаційно-вимірювальних систем (ЛІВС) є результат вирішення проблеми оптимізації системи і її функціональних елементів на множині структур, сигналів і технічних параметрів за вектором показників якості, які представлені в тактико-технічних вимогах з використанням витратних показників. Отримання результату вирішення проблеми оптимізації ЛІВС можливо за рахунок рішення комплексу проблем: системного аналізу та знаходження зв'язків вектору показників якості системи з вектором технічних параметрів; визначення проблем: нечіткості, зміни витратних показників; врахування проблеми багатомірності задач як вимоги до адекватності математичної і фізичної моделі ЛІВС тощо. Проте, в чисельному ряду алгоритмів, є важлива ланка, яка значною мірою визначає їх реалізацію і якість. Це – вибір найкращого методу, що вирішить перераховані задачі (проблеми), які зазвичай формулюються у вигляді математичного програмування. Більшість постановочних задач оптимізації ЛІВС містять цільову функцію головним показником системи і функцію зв'язку, яка зазвичай буває вартістю або витратним показником. За умови наявності нечіткого показника вартості, доцільно лінеарізувати лише функцію зв'язку. Тоді, для спрощеного вирішення (у аналітичному виді) задачі, досить мати сепарабельну цільову функцію, яку можна перетворити на сепарабельну однотипну функцію. У статті обґрунтовано використання сепарабельного програмування в основі методу оптимізації ЛІВС. Такий метод дає значні переваги перед існуючими математичними методами та дозволяє зшивати результати задач оптимізації системи (структури, сигналів і технічних параметрів), що отрима ні від різних частин завдань. При цьому, спрощення цільової функції призводить до монотонного ускладнення обмежень за вартістю, які враховуються при розрахунку похідних від складних функцій. Метод, що пропонується, вирішує такі проблеми: багатомірності, збіжності результатів, простоти, побудови кривих обміну тощо. Метод можна застосовувати для вирішення задач оптимізації як одно функціональних, так і багато функціональних ЛІВС (інформаційних і вимірювальних каналів, а також функціональних елементів)

Efficiency of the laser informatively-measuring systems

Розглянуті існуючі проблеми глобального синтезу лазерних інформаційно-вимірювальних систем на множені структур, сигналів і технічних параметрів. Показано, що структурний і сигнальний синтез лазерних систем носить евристичний характер, а параметричний синтез – об'єктивніший. Обґрунтовані шляхи постановки і рішення задач оптимізації інформаційних і вимірювальних лазерних систем. Запропоновано новий сепарабельний метод параметричного синтезу лазерних інформаційно-вимірювальних систем і алгоритми для його вирішення. Результат рішення дозволяє використовувати його в якості «кривих обміну». Запропоновано метод зшивання результатів локальних задач оптимізації. Запропоновано метод перетворення нечіткої множені вартості у випадкову величину. Запропоновано спосіб використання «кривих обміну» для підвищення достовірності евристичного структурного або сигнального синтезу.Рассмотрены существующие проблемы глобального синтеза лазерных информационно-измерительных систем на множествах тез лазерных систем нос постановки и решения ный м G. Aloshin, O. Kolomiitsev, V. Posohov, S. Klivets he existing problems of the global synthesis of laser information-measuring systems on sets of structures, signals and techni eters ems is heuristic, and parametric synthesis is more ob measuring laser systems are shown. At once to see and forecast, мості про авторів: Information about the authors: Аль доктор технічних наук професор професор кафедри Україн ак Харків, Україна https://orcid.org/0000-0003-1876-76 Doctor of Technical Sciences Profes Professor of Department of Ukrai Kharkiv, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-1876-7616 Коломійцев Олексій Володимиро доктор технічних начальник науково-дослідного відділу Харківського національного університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба, Харків, Україна https://orcid.org/0000-0001-8228-8404 Oleksii Kolomiitsev Doctor of Technica Chief of Scientific Research Department of Ivan Kozhedub Kharkiv N Air Force University, Kharkiv, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-8228-8404 Посохов Віталій Васильович старший викладач Національної академії національної гвардії України, Харків, Україна https://orcid.org/0000-0003-2520-3050 Клівець Сергій Іванович науковий співроб Харківського національного університ П Харків, Україна https://orcid.org/0000-0002-8109-0639 Sergii Klivets Research Associate of Ivan Kozhedub Kharkiv National A Kharkiv, Ukrain https://orcid.org/0000-0002-8109-063 ЭФФЕКТИВНОСТЬ Л ИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТ В структур, сигналов и технических параметров. Показано, что структурный и сигнальный син ит эвристичес ер. Показаны путикий, а параметрический синтез более объективный характ ции информационных и измерительных лазерных систем. П задач оптимиза редложен новый сепарабельетод параметрического синтеза лазерных систем и алгоритмы для его решения. Результат решения позволяет использовать его в качестве «кривых обмена». Предложен метод сшивания результатов локальных задач оптимизации. Предложен метод преобразования нечетких множеств стоимости в случайную величину. Предложен способ использования «кривых обмена» для повышения достоверности эвристического структурного или сигнального синтеза.The existing problems of the global synthesis of laser information-measuring systems on sets of structures, signals and technical parameters are considered. It is shown that the structural and signal synthesis of laser systems is heuristic, and parametric synthesis is more objective . The ways of setting and solving problems of optimization of information and measuring laser systems are shown. A new separable method of parametric synthesis of laser systems and algorithms for its solution is proposed. The result of the solution makes it possible to use it as "exchange curves". A method for matching the results of local optimization problems is proposed. A method for converting fuzzy value sets into a random variable is proposed. A way of using "exchange curves" is proposed to increase the reliability of heuristic structural or signal synthesis. The new method of optimization of the systems and networks has next advantages before existent methods: the problem of multidimensionalness does not almost influence; universality of algorithm of optimization is for arbitrary separable functions; an iterative process finds a decision quickly, as well as in a gradient method; a decision is got in a general (analytical) view, that allows at once to get the curves of exchange; the analytical type of decision and optimum allows at once to see and forecast, what productions and internalss of the system and them functional elements it is needed to develop. Unlike the ordinary methods of planning of the systems, where intuitively functional elements appoint parameters, it is suggested to use all possible marketing’s statistics, that almost on an order can promote efficiency of the systems